拉曼光譜去噪

1、調(diào)Q激光器Raman光譜的小波閾值去噪超短脈沖激光對(duì)于現(xiàn)代通信、 生物醫(yī)藥、國(guó)防軍事等各個(gè)領(lǐng)域都有著極為重 要的意義。超短脈沖具有窄脈寬、高能量、單色性好等諸多特性：其脈寬窄的特 性在測(cè)距、 雷達(dá)等領(lǐng)域可獲得高度精確的結(jié)果； 其高能量的特性在核聚變、 軍事 等領(lǐng)域廣泛應(yīng)用； 其單色性好的特性在光電取樣、 光纖通信、 光全息存儲(chǔ)等領(lǐng)域 起到重要的作用；等等。使用光學(xué)方法獲得超短脈沖的方式很多， 包括了鎖模技術(shù)、調(diào)Q技術(shù)等。與 鎖模激光器產(chǎn)生相對(duì)低脈沖能量的短脈沖不同的是， 調(diào)Q激光器可以提供脈寬從 納秒到微秒量級(jí)相對(duì)大的脈沖能量。調(diào)Q的方法可大致分為電光調(diào)Q聲光調(diào)Q 被動(dòng)式可飽和吸收調(diào) Q電光調(diào)

2、Q與聲光調(diào)Q都屬于主動(dòng)式調(diào) Q,需要外界控制 激光諧振腔的損耗，具有體積大、成本高、緊湊性差、設(shè)計(jì)不靈活的缺點(diǎn)。而被 動(dòng)調(diào)Q由于其不需要額外開(kāi)關(guān)電子器件因而可以更容易、 更廉價(jià)地產(chǎn)生高能量脈 沖序列。采用在激光諧振腔中插入可飽和吸收體調(diào)節(jié)腔內(nèi)損耗是獲得被動(dòng)調(diào)Q激光脈沖序列一種重要的方式。由于被動(dòng)調(diào)Q以其簡(jiǎn)單的調(diào)制方式和較低的成本， 越來(lái)越受到科研人員的重視。被動(dòng)調(diào)Q技術(shù)的核心元件為可飽和吸收體。石墨烯 和氧化石墨烯的出現(xiàn)，激發(fā)了研究人員對(duì)于類石墨烯材料光電特性的研究興趣。 在這些類石墨烯層狀材料的光電性質(zhì)與其原子層數(shù)相關(guān)， 人們從塊狀的類石墨烯 材料中分離出納米層， 研究這些納米層的光電特性。

3、 結(jié)果表明， 部分層狀的類石 墨烯納米材料的光電特性優(yōu)異。 采用 Z 掃描測(cè)量技術(shù)， 證明了這些材料具有非線 性吸收的特性。 此外，它們調(diào)制深度大于石墨烯和氧化石墨烯， 這使得它們更加 適合作可飽和吸收體。1. 實(shí)驗(yàn)裝置及Raman光譜測(cè)量圖1實(shí)驗(yàn)裝置圖激光諧振腔為平-平腔，諧振腔長(zhǎng)度為17mm中心發(fā)生波長(zhǎng)為808nm的激光 二極管作為泵浦源，由光纖導(dǎo)入聚焦系統(tǒng)中。泵浦光入射到晶體端面上，其光斑 半徑為0.1mm激光晶體的規(guī)格為2X 2X 5mm晶體兩端面均鍍有對(duì)1.06um和 808nm增透的膜。用銦箔包裹 Nd:GdTaO晶體，晶體座通過(guò)20°C的水冷卻。如圖 中所示，平鏡M做為

4、輸入鏡，鏡面鍍有808nm高透過(guò)率和1.06um高反射率的膜。 輸出鏡M是平鏡，實(shí)驗(yàn)中用了兩種不同輸出率的輸出鏡，分別為3唏口 15% 808nm 泵浦源激發(fā)的Nd:GdTaO熒光譜在1.06um附近有三個(gè)熒光峰，分別為：1056nm 1060nm和1065.28nm。最強(qiáng)的發(fā)射峰位于 1065.28nm處。1.06um附近熒光寬度 為13.92 nm,利于產(chǎn)生超短脈沖。圖2調(diào)Q激光器Ramar光譜Raman光譜主要是通過(guò)物質(zhì)的Raman效應(yīng)來(lái)探測(cè)物質(zhì)成分的一種重要手段,用Raman光譜儀進(jìn)行測(cè)量即激光照射到物質(zhì)表面， 物質(zhì)會(huì)吸收能量產(chǎn)生電子躍遷 到虛能級(jí)上，然后向基態(tài)躍遷時(shí)會(huì)發(fā)出有別與其本征

5、頻率的斯托克斯線和反斯托克斯線，Raman光譜表征的是該譜線與本征頻率之間的移動(dòng)波數(shù)，通過(guò)測(cè)量這個(gè) Raman移動(dòng)來(lái)鑒別物質(zhì)。本實(shí)驗(yàn)中調(diào)Q激光器的Raman光譜測(cè)量結(jié)果如圖2所示。2. 小波閾值去噪的原理及小波的選擇小波變換不同于傅里葉變換， 根據(jù)小波基底函數(shù)的不同， 小波變換的結(jié)果也 不盡相同?，F(xiàn)實(shí)中到底選擇使用哪一種小波的標(biāo)準(zhǔn)一般有以下幾點(diǎn)：1) 支撐長(zhǎng)度小波函數(shù)屮(t)、W ( 3 )、尺度函數(shù)©和©(3 )的支撐區(qū)間，是當(dāng)時(shí)間或 頻率趨向于無(wú)窮大時(shí)，屮(t)、屮(3 )、© (t)和© ( 3 )從一個(gè)有限值收斂到 0 的長(zhǎng)度。支撐長(zhǎng)度越長(zhǎng)， 一

6、般需要耗費(fèi)更多的計(jì)算時(shí)間， 且產(chǎn)生更多高幅值的小 波系數(shù)。大部分應(yīng)用選擇支撐長(zhǎng)度為 59 之間的小波， 因?yàn)橹伍L(zhǎng)度太長(zhǎng)會(huì)產(chǎn)生 邊界問(wèn)題，支撐長(zhǎng)度太短消失矩太低，不利于信號(hào)能量的集中。這里常常見(jiàn)到“緊支撐”的概念，通俗來(lái)講，對(duì)于函數(shù) f(x) ，如果自變量 x 在0附近的取值范圍內(nèi)， f(x) 能取到值;而在此之外， f(x) 取值為 0，那么這個(gè) 函數(shù) f(x) 就是緊支撐函數(shù)，而這個(gè) 0 附近的取值范圍就叫做緊支撐集?？偨Y(jié)為 一句話就是“除在一個(gè)很小的區(qū)域外，函數(shù)為零，即函數(shù)有速降性” 。2) 對(duì)稱性具有對(duì)稱性的小波， 在圖像處理中可以很有效地避免相位畸變， 因?yàn)樵撔〔?對(duì)應(yīng)的濾波器具有線

7、性相位的特點(diǎn)。3) 消失矩在實(shí)際中，對(duì)基本小波往往不僅要求滿足容許條件， 對(duì)還要施加所謂的消失矩(Vanishing Moments)條件，使盡量多的小波系數(shù)為零或者產(chǎn)生盡量少的非零 小波系數(shù)，這樣有利于數(shù)據(jù)壓縮和消除噪聲。 消失矩越大， 就使更多的小波系數(shù) 為零。但在一般情況下，消失矩越高，支撐長(zhǎng)度也越長(zhǎng)。所以在支撐長(zhǎng)度和消失 矩上，我們必須要折衷處理。小波的消失矩的定義為：若tp (t)dt 0,其中屮(t)為基本小波，0<=p<N 則稱小波函數(shù)具有 N 階消失矩。從上式還可以得出，同任意 n-1 階多項(xiàng)式正交， 在頻域內(nèi)表示就是屮(3)在3 =0處有高階零點(diǎn)(一階零點(diǎn)就是容許

8、條件)。4) 正則性在量化或者舍入小波系數(shù)時(shí)， 為了減小重構(gòu)誤差對(duì)人眼的影響， 我們必須盡 量增大小波的光滑性或者連續(xù)可微性。因?yàn)槿搜蹖?duì)“不規(guī)則” (irregular) 誤差 比“平滑”誤差更加敏感。換句話說(shuō)，我們需要強(qiáng)加“正則性” (regularity) 條件。也就是說(shuō)正則性好的小波， 能在信號(hào)或圖像的重構(gòu)中獲得較好的平滑效果， 減小量化或舍入誤差的視覺(jué)影響。但在一般情況下，正則性好，支撐長(zhǎng)度就長(zhǎng)， 計(jì)算時(shí)間也就越大。因此正則性和支撐長(zhǎng)度上，我們也要有所權(quán)衡。消失矩和正則性之間有很大關(guān)系，對(duì)很多重要的小波 (比如，樣條小波， Daubechies 小波等)來(lái)說(shuō)，隨著消失矩的增加，小波的正

9、則性變大，但是，并不 能說(shuō)隨著小波消失矩的增加，小波的正則性一定增加，有的反而變小。5) 相似性選擇和信號(hào)波形相似的小波， 這對(duì)于壓縮和消噪是有參考價(jià)值的。 由于小波 基函數(shù)的多樣性 ,不同的小波基函數(shù)具有不同的性質(zhì) , 而不同性質(zhì)的小波基對(duì)去 噪效果有著直接的影響。因此 , 選擇一個(gè)合適的小波基對(duì)信號(hào)去噪非常重要。由 于所測(cè)試的信號(hào)與 db 小波最接近，故采用 db 小波作為基底。Daubechies 小波 ( 緊支集正交小波 ) 是由世界著明的小波分析學(xué)者 Ingrid Daubechies（ 般音譯為英格麗多貝西）構(gòu)造的小波函數(shù)，我們一般簡(jiǎn)寫(xiě)成dbN, N是小波的階數(shù)。小波函數(shù)屮（t）和

10、尺度函數(shù)© （t）中的支撐區(qū)為2N-1,W（t）的 消失矩為No dbN小波具有較好的正則性，即該小波作為稀疏基所引入的光滑誤 差不容易被察覺(jué)，使得信號(hào)重構(gòu)過(guò)程比較光滑。dbN小波的特點(diǎn)是隨著階次（序列N）的增大消失矩階數(shù)越大，其中消失矩越 高光滑性就越好， 頻域的局部化能力就越強(qiáng)， 頻帶的劃分效果越好， 但是會(huì)使時(shí) 域緊支撐性減弱，同時(shí)計(jì)算量大大增加，實(shí)時(shí)性變差。另外，除N=1外，dbN小波不具有對(duì)稱性 （即非線性相位 ），即在對(duì)信號(hào)進(jìn)行分析和重構(gòu)時(shí)會(huì)產(chǎn)生一定的相 位失真。dbN沒(méi)有明確的表達(dá)式（除了 N=1外，N=1時(shí)即為Haar小波）。對(duì)信號(hào)采樣后， 可得到在一個(gè)大的有限頻帶中

11、的一個(gè)信號(hào)， 對(duì)這個(gè)信號(hào)進(jìn)行 小波多尺度分解， 其實(shí)質(zhì)就是把采到的信號(hào)分成兩個(gè)信號(hào)， 即高頻部分和低頻部 分，而低頻部分通常包含了信號(hào)的主要信息， 高頻部分則與噪音及擾動(dòng)聯(lián)系在一 起。根據(jù)分析的需要，可以繼續(xù)對(duì)所得到的低頻部分進(jìn)行分解，如此又得到了更低頻部分的信號(hào)和頻率相對(duì)較高部分的信號(hào)。信號(hào)分解的層數(shù)不是任意的，對(duì)于長(zhǎng)度為N的信號(hào)最多分成2logN層。實(shí)際應(yīng)用中，根據(jù)實(shí)際需要選擇合適的分解 層數(shù)?；谛〔ㄈピ肼暤姆椒ㄖ饕抢眯〔ǖ拇翱诳烧{(diào)的特性， 對(duì)信號(hào)中的有用 信息進(jìn)行集中。如果信號(hào)中的能量集中到小波變換域內(nèi)少數(shù)小波系數(shù)上，這時(shí)， 它們的取值大于在小波變換域內(nèi)能量分散的大量信號(hào)和噪聲的小

12、波系數(shù)， 這樣通 過(guò)調(diào)節(jié)閾值可以去掉噪聲的小波系數(shù)。在對(duì)小波系數(shù)進(jìn)行處理時(shí)先將這些系數(shù)進(jìn)行劃分： 一類是重要的規(guī)則的小波 系數(shù)，另一類是非重要的以及受到噪聲干擾的小波系數(shù)。以小波系數(shù)的絕對(duì)值作 為分類依據(jù)。小波系數(shù)的絕對(duì)值趨于 0,則說(shuō)明小波系數(shù)所包含的信息量少，并 受到很強(qiáng)的噪聲干擾。給定一個(gè)閾值，所有絕對(duì)值小于閾值的小波系數(shù)稱為噪聲， 其值為0,超過(guò)閾值的小波系數(shù)縮減后再次取值。這樣做的意義不僅可以去除小 幅度的噪聲，還可以去掉非期望的一些信號(hào)。小波閾值去噪的步驟主要有三個(gè)：首先選擇合適的小波，然后用這個(gè)小波對(duì) 信號(hào)進(jìn)行分解（用小波為基底表示這個(gè)信號(hào)），然后得到小波變換的系數(shù)；然后 計(jì)算小波的閾值，選擇合適的閾值方法，對(duì)小波系數(shù)進(jìn)行處理得到新得小波系數(shù)； 最后對(duì)得到的小波系數(shù)進(jìn)行逆變換，得到去噪后的信號(hào)。3. Raman光譜去噪圖3對(duì)Raman光譜進(jìn)行分解然后，我們對(duì)分解高頻系數(shù)的閾值量化，對(duì)第1層到第5層的每一層高頻系數(shù)，選擇一個(gè)閾值進(jìn)行軟閾值量化處理，