機(jī)械原理課后答案

1、第6章作業(yè)61什么是靜平衡？什么是動平衡？各至少需要幾個平衡平面 ？靜平衡、動平衡的力學(xué)條件各 是什么？6-2動平衡的構(gòu)件一定是靜平衡的，反之亦然，對嗎？為什么？在圖示 （a） （b）兩根曲軸中，設(shè)各曲拐的偏心質(zhì)徑積均相等，且各曲拐均在同一軸平面上。試說明兩者各處于何種慣性力偶不一定為零。（a）圖處于動平衡狀態(tài)，（b）圖處于靜平衡狀態(tài)。6 3既然動平衡的構(gòu)件一定是靜平衡的，為什么一些制造精度不高的構(gòu)件在作動平衡之前需先作靜平衡？6-4為什么作往復(fù)運(yùn)動的構(gòu)件和作平面復(fù)合運(yùn)動的構(gòu)件不能在構(gòu)件本身內(nèi)獲得平衡，而必須在基座上平衡刑構(gòu)在基座上平衡的實質(zhì)是什么？答 由于機(jī)構(gòu)中作往復(fù)運(yùn)動的構(gòu)件不論其質(zhì)量如何

2、分布，質(zhì)心和加速度瞬心總是隨著機(jī)械的運(yùn)動周期各沿一條封閉曲線循環(huán)變化的， 因此不可能在一個構(gòu)件的內(nèi)部通過調(diào)整其質(zhì)量分布 而達(dá)到平衡，但就整個機(jī)構(gòu)而言.各構(gòu)件產(chǎn)生的慣性力可合成為通過機(jī)構(gòu)質(zhì)心的的總慣性力 和總慣性力偶矩，這個總慣性力和總慣性力偶矩全部由機(jī)座承受，所以必須在機(jī)座上平衡。機(jī)構(gòu)在基座上平衡的實質(zhì)是平衡機(jī)構(gòu)質(zhì)心的總慣性力，同時平衡作用在基座上的總慣性力偶矩、驅(qū)動力矩和阻力矩。65圖示為一鋼制圓盤，盤厚 b=50 mm。位置I處有一直徑e =50 inm的通孔，位置n處 有一質(zhì)量m2=0.5 kg的重塊。為了使圓盤平衡，擬在圓盤上 r=200 mm處制一通孔，試求此 孔的直徑與位置。（鋼的

3、密度p =7.8 g/em3。）解根據(jù)靜平衡條件有m1I+m2r u+mbrb=0m2ru=0.5X 20=10 kg.cmm1C=pX(jt/4) x 4 2x bx n=7.8 x 10-3x (兀/4) x 52x 5 x l0=7.66 kg.cm取(i W=4(kg.cm)/cm,作質(zhì)徑積矢量多邊形如圖所示，所添質(zhì)量為：m b=wWb/r=4 X 2.7/20=0.54 kg , 0 b=72o,可在相反方向挖一通孔其直徑為二丸-* / - 1, - 4. 20 cm A2 mm66圖示為一風(fēng)扇葉輪。 已知其各偏心質(zhì)量為 mi=2m2=600 g,其矢徑大小為ri=r2=200 mm

4、 , 方位如圖。今欲對此葉輪進(jìn)行靜平衡，試求所需的平衡質(zhì)量的大小及方位(取rb=200 mm)。(注：平衡質(zhì)量只能加在葉片上，必要時可將平衡質(zhì)量分解到相鄰的兩個葉片上。)310i解根據(jù)靜平衡條件有：mic+m2r2+m brb=0miri=0.6 x 20=1 2 kg.cmm2r2=0.3 x 20=6 kg.cm??！i w=4(kg.cm)/cm作質(zhì)徑積矢量多邊形如圖mb=wWb/r=4 X 2.4/20=0.48 kg , 0 b =45o分解到相鄰兩個葉片的對稱軸上mb2sin(180om- sin 45o45o 45o 30o)0.39 kgmb3m osin(45o 300) 0.

5、58kgsin 6067在圖示的轉(zhuǎn)子中，已知各偏心質(zhì)量 mi=10 kg , m2=15 k , m3=20 kg , m4=10 kg它們的 回轉(zhuǎn)半徑大小分別為 ri=40cm, r2=r4=30cm , r3=20cm ,方位如圖所示。若置于平衡基面 I及 n中的平衡質(zhì)量 ma及mb口的回轉(zhuǎn)半徑均為 50cm,試求mbI及mb口的大小和方位(li2=l23=l34)。y解根據(jù)動平衡條件有mji21二m2r2二 m3r3mg%33m4r4以科W作質(zhì)徑積矢量多邊形，如圖所示。mbi=wWbi/rb=5.6 kg , 0 b| =6omb口 = wWbu/rb=5.6 kg , 0 bn=145

6、o6-8圖示為一滾筒，在軸上裝有帶輪現(xiàn)已測知帶輪有一偏心質(zhì)量。另外，根據(jù)該滾筒的結(jié)構(gòu)知其具有兩個偏心質(zhì)量 m2=3 kg , m3=4 ,各偏心質(zhì)量的方位如圖所示(長度單位為) 。若 將平衡基面選在滾筒的兩端面上， 兩平衡基面中平衡質(zhì)量的回轉(zhuǎn)半徑均取為，試求兩平衡質(zhì)量的大小和方位。若將平衡基面n改選在帶輪寬度的中截面上,其他條件不變，兩平衡質(zhì)量3.51.5mbi%i-mirim2 r211119.5一m3r3011mb11rb1114.57 m1r19.5元 m2r21.57 m3r30 bI =145o0 bn=255o以ww作質(zhì)徑極矢量多邊形.如圖(a), (b),則mbi= w WWbI

7、/rb=1.45 kg , mb口 =叱 WWbn/rb=0.9kg ,(2)以帶輪中截面為平衡基面n時，其動平衡條件為513cmg%-mi。-m3r3014,514.59.51.5-mbiirbii 門口 m2 r2m3r3014,514.5以（i w=2 kg.crn/rnm,作質(zhì)徑積矢量多邊形，如圖 （c）, （d）,則mbi=wWbi/rb=2 X 27/40=1.35 kg , 0 bi =160ombu =wWbUrb=2X 14/40=0.7kg , 0 bn=-i05o69 已知一用于一般機(jī)器的盤形轉(zhuǎn)子的質(zhì)量為30 kg,其轉(zhuǎn)速n=6 000 r/min,試確定其許用不平衡量。

8、解(1)根據(jù)一般機(jī)器的要求，可取轉(zhuǎn)子的平衡精度等級為G6.3,對應(yīng)平衡精度 A=6.3。(2) n=6000 r/min,=2 兀 n/60=628.32 rad/se=1 000A / co =10.03 mmr=me=30 x 10.03 x 10-4=0.03 kg.cm6-10圖示為一個一般機(jī)器轉(zhuǎn)子，已知轉(zhuǎn)子的質(zhì)量為15 kg,其質(zhì)心至兩平衡基面I及n的距離分別為li=100 mm, 12=200 mm ,轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速 n=3 000 r / min,試確定在兩個平衡 基面I及n內(nèi)的許用不平衡質(zhì)徑積。當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速提高到6 000 r/min時，其許用不平衡質(zhì)徑積又各為多少？|III_ .

9、加 上解(1)根據(jù)一般機(jī)器的要求，可取轉(zhuǎn)子的平衡精度等級為G6.3,對應(yīng)平衡精度A=6.3mm/s。(2)n=3000r/min,=2 兀 n/60= 314.16 rad/se=1 000A/co =20.05 科 mmr=me=15 x 20.05 x 10-4=0.03 kg.cm可求得兩平衡基面i及n中的許用不平衡質(zhì)徑積為mji mr- liI2l2l2l1 l2i0030i0g.cm200 i00(3) n=6000 r / min ,3 =2 兀 n/60=628.32 rad/se=i 000A / co =i0.025 科 mmr=me=i5 x i0.025X i0"

10、;4=i5g.cm可求得兩平衡基面I及n中的許用不平衡質(zhì)徑積為miri mr - Ii200i5 i0g.cmmiirn mrli I2i5 曲 5g.em200 i00200 i006ii 有一中型電機(jī)轉(zhuǎn)子其質(zhì)量為m=50 kg,轉(zhuǎn)速n=3 000 r/min,已測得其不平衡質(zhì)徑積 mr=300 g - mm,試問其是否滿足平衡精度要求？612在圖示的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中，已知各構(gòu)件的尺寸為Iab=i00 mm, I bc=400 mm；連桿2的質(zhì)量 m2=i2 kg ,質(zhì)心在S2處，Ibs2=400/3 mm；滑塊 3的質(zhì)量 m3=20 kg ,質(zhì)心在 C 點(diǎn)處；曲柄i的質(zhì)心與A點(diǎn)重合。今欲利用

11、平衡質(zhì)量法對該機(jī)構(gòu)進(jìn)行平衡，試問若對機(jī)構(gòu) 進(jìn)行完全平衡和只平衡掉滑塊3處往復(fù)慣性力的50%的部分平衡，各需加多大的平衡質(zhì)量me'和 me、(取 |bc''=iac''=50 mm)?解(i)完全平衡需兩個平衡質(zhì)量，各加在連桿上C'點(diǎn)和曲柄上C''點(diǎn)處，平衡質(zhì)量的大小為：me' =(m2lBS2+m3lBe)/lBe'=(i2 X40/3+20X 40)/5=i92 kgme''=(m'+m 2+m3)|ab/| ac''=(1 92 十 i2+20)Xi0/5=448 kg(

12、2)部分平衡需一個平衡質(zhì)量。應(yīng)加在曲柄延長線上C''點(diǎn)處。平衡質(zhì)量的大小為：用B、C為代換點(diǎn)將連桿質(zhì)量作靜代換得mB2=m2lS2C/Ibc=1 2X 2/3=8 kgmc2=m2|bs2.|bc=1 2 x 4=4 kgmB=mB2=8kg, mc=mc2+m3=24 kg故下衡質(zhì)量為me''=(m B+mc/2)lAB/|AC''=(8+24/2) x 10/5=40kg613在圖示連桿一齒輪組合機(jī)構(gòu)中，齒輪 a與曲柄1固連，齒輪b和c分別活套在軸 C和D上，設(shè)各齒輪的質(zhì)量分別為 m。=10 kg , m b=12 kg , m。=8 kg ,其質(zhì)心分別與軸心 B、c、D重合，而桿1、2、3本身的質(zhì)量略去不計，試設(shè)法平衡此機(jī)構(gòu)在運(yùn)動中的慣性力。解 如圖所示，用平衡質(zhì)量 m'來平衡齒輪a的質(zhì)量，r、=lAB；m'=m al AB/r'=10kg用平衡質(zhì)量，m”來平衡齒輪b的質(zhì)量，r''=l cd m''=m blcD/r''齒輪c不需要平衡。6-14圖a所示為建筑結(jié)構(gòu)抗震試驗的振動發(fā)生器。該裝置裝在被試建筑的屋頂。由 一電動機(jī)通過齒輪拖動兩偏心重異向旋轉(zhuǎn)（偏心