機械原理課后答案

1、第6章作業(yè)61什么是靜平衡？什么是動平衡？各至少需要幾個平衡平面 ？靜平衡、動平衡的力學條件各 是什么？6-2動平衡的構件一定是靜平衡的，反之亦然，對嗎？為什么？在圖示 （a） （b）兩根曲軸中，設各曲拐的偏心質徑積均相等，且各曲拐均在同一軸平面上。試說明兩者各處于何種慣性力偶不一定為零。（a）圖處于動平衡狀態(tài)，（b）圖處于靜平衡狀態(tài)。6 3既然動平衡的構件一定是靜平衡的，為什么一些制造精度不高的構件在作動平衡之前需先作靜平衡？6-4為什么作往復運動的構件和作平面復合運動的構件不能在構件本身內獲得平衡，而必須在基座上平衡刑構在基座上平衡的實質是什么？答 由于機構中作往復運動的構件不論其質量如何

2、分布，質心和加速度瞬心總是隨著機械的運動周期各沿一條封閉曲線循環(huán)變化的， 因此不可能在一個構件的內部通過調整其質量分布 而達到平衡，但就整個機構而言.各構件產生的慣性力可合成為通過機構質心的的總慣性力 和總慣性力偶矩，這個總慣性力和總慣性力偶矩全部由機座承受，所以必須在機座上平衡。機構在基座上平衡的實質是平衡機構質心的總慣性力，同時平衡作用在基座上的總慣性力偶矩、驅動力矩和阻力矩。65圖示為一鋼制圓盤，盤厚 b=50 mm。位置I處有一直徑e =50 inm的通孔，位置n處 有一質量m2=0.5 kg的重塊。為了使圓盤平衡，擬在圓盤上 r=200 mm處制一通孔，試求此 孔的直徑與位置。（鋼的

3、密度p =7.8 g/em3。）解根據靜平衡條件有m1I+m2r u+mbrb=0m2ru=0.5X 20=10 kg.cmm1C=pX(jt/4) x 4 2x bx n=7.8 x 10-3x (兀/4) x 52x 5 x l0=7.66 kg.cm取(i W=4(kg.cm)/cm,作質徑積矢量多邊形如圖所示，所添質量為：m b=wWb/r=4 X 2.7/20=0.54 kg , 0 b=72o,可在相反方向挖一通孔其直徑為二丸-* / - 1, - 4. 20 cm A2 mm66圖示為一風扇葉輪。 已知其各偏心質量為 mi=2m2=600 g,其矢徑大小為ri=r2=200 mm

4、 , 方位如圖。今欲對此葉輪進行靜平衡，試求所需的平衡質量的大小及方位(取rb=200 mm)。(注：平衡質量只能加在葉片上，必要時可將平衡質量分解到相鄰的兩個葉片上。)310i解根據靜平衡條件有：mic+m2r2+m brb=0miri=0.6 x 20=1 2 kg.cmm2r2=0.3 x 20=6 kg.cm??！i w=4(kg.cm)/cm作質徑積矢量多邊形如圖mb=wWb/r=4 X 2.4/20=0.48 kg , 0 b =45o分解到相鄰兩個葉片的對稱軸上mb2sin(180om- sin 45o45o 45o 30o)0.39 kgmb3m osin(45o 300) 0.

5、58kgsin 6067在圖示的轉子中，已知各偏心質量 mi=10 kg , m2=15 k , m3=20 kg , m4=10 kg它們的 回轉半徑大小分別為 ri=40cm, r2=r4=30cm , r3=20cm ,方位如圖所示。若置于平衡基面 I及 n中的平衡質量 ma及mb口的回轉半徑均為 50cm,試求mbI及mb口的大小和方位(li2=l23=l34)。y解根據動平衡條件有mji21二m2r2二 m3r3mg%33m4r4以科W作質徑積矢量多邊形，如圖所示。mbi=wWbi/rb=5.6 kg , 0 b| =6omb口 = wWbu/rb=5.6 kg , 0 bn=145

6、o6-8圖示為一滾筒，在軸上裝有帶輪現已測知帶輪有一偏心質量。另外，根據該滾筒的結構知其具有兩個偏心質量 m2=3 kg , m3=4 ,各偏心質量的方位如圖所示(長度單位為) 。若 將平衡基面選在滾筒的兩端面上， 兩平衡基面中平衡質量的回轉半徑均取為，試求兩平衡質量的大小和方位。若將平衡基面n改選在帶輪寬度的中截面上,其他條件不變，兩平衡質量3.51.5mbi%i-mirim2 r211119.5一m3r3011mb11rb1114.57 m1r19.5元 m2r21.57 m3r30 bI =145o0 bn=255o以ww作質徑極矢量多邊形.如圖(a), (b),則mbi= w WWbI

7、/rb=1.45 kg , mb口 =叱 WWbn/rb=0.9kg ,(2)以帶輪中截面為平衡基面n時，其動平衡條件為513cmg%-mi。-m3r3014,514.59.51.5-mbiirbii 門口 m2 r2m3r3014,514.5以（i w=2 kg.crn/rnm,作質徑積矢量多邊形，如圖 （c）, （d）,則mbi=wWbi/rb=2 X 27/40=1.35 kg , 0 bi =160ombu =wWbUrb=2X 14/40=0.7kg , 0 bn=-i05o69 已知一用于一般機器的盤形轉子的質量為30 kg,其轉速n=6 000 r/min,試確定其許用不平衡量。

8、解(1)根據一般機器的要求，可取轉子的平衡精度等級為G6.3,對應平衡精度 A=6.3。(2) n=6000 r/min,=2 兀 n/60=628.32 rad/se=1 000A / co =10.03 mmr=me=30 x 10.03 x 10-4=0.03 kg.cm6-10圖示為一個一般機器轉子，已知轉子的質量為15 kg,其質心至兩平衡基面I及n的距離分別為li=100 mm, 12=200 mm ,轉子的轉速 n=3 000 r / min,試確定在兩個平衡 基面I及n內的許用不平衡質徑積。當轉子轉速提高到6 000 r/min時，其許用不平衡質徑積又各為多少？|III_ .

9、加 上解(1)根據一般機器的要求，可取轉子的平衡精度等級為G6.3,對應平衡精度A=6.3mm/s。(2)n=3000r/min,=2 兀 n/60= 314.16 rad/se=1 000A/co =20.05 科 mmr=me=15 x 20.05 x 10-4=0.03 kg.cm可求得兩平衡基面i及n中的許用不平衡質徑積為mji mr- liI2l2l2l1 l2i0030i0g.cm200 i00(3) n=6000 r / min ,3 =2 兀 n/60=628.32 rad/se=i 000A / co =i0.025 科 mmr=me=i5 x i0.025X i0"

10、;4=i5g.cm可求得兩平衡基面I及n中的許用不平衡質徑積為miri mr - Ii200i5 i0g.cmmiirn mrli I2i5 曲 5g.em200 i00200 i006ii 有一中型電機轉子其質量為m=50 kg,轉速n=3 000 r/min,已測得其不平衡質徑積 mr=300 g - mm,試問其是否滿足平衡精度要求？612在圖示的曲柄滑塊機構中，已知各構件的尺寸為Iab=i00 mm, I bc=400 mm；連桿2的質量 m2=i2 kg ,質心在S2處，Ibs2=400/3 mm；滑塊 3的質量 m3=20 kg ,質心在 C 點處；曲柄i的質心與A點重合。今欲利用

11、平衡質量法對該機構進行平衡，試問若對機構 進行完全平衡和只平衡掉滑塊3處往復慣性力的50%的部分平衡，各需加多大的平衡質量me'和 me、(取 |bc''=iac''=50 mm)?解(i)完全平衡需兩個平衡質量，各加在連桿上C'點和曲柄上C''點處，平衡質量的大小為：me' =(m2lBS2+m3lBe)/lBe'=(i2 X40/3+20X 40)/5=i92 kgme''=(m'+m 2+m3)|ab/| ac''=(1 92 十 i2+20)Xi0/5=448 kg(

12、2)部分平衡需一個平衡質量。應加在曲柄延長線上C''點處。平衡質量的大小為：用B、C為代換點將連桿質量作靜代換得mB2=m2lS2C/Ibc=1 2X 2/3=8 kgmc2=m2|bs2.|bc=1 2 x 4=4 kgmB=mB2=8kg, mc=mc2+m3=24 kg故下衡質量為me''=(m B+mc/2)lAB/|AC''=(8+24/2) x 10/5=40kg613在圖示連桿一齒輪組合機構中，齒輪 a與曲柄1固連，齒輪b和c分別活套在軸 C和D上，設各齒輪的質量分別為 m。=10 kg , m b=12 kg , m。=8 kg ,其質心分別與軸心 B、c、D重合，而桿1、2、3本身的質量略去不計，試設法平衡此機構在運動中的慣性力。解 如圖所示，用平衡質量 m'來平衡齒輪a的質量，r、=lAB；m'=m al AB/r'=10kg用平衡質量，m”來平衡齒輪b的質量，r''=l cd m''=m blcD/r''齒輪c不需要平衡。6-14圖a所示為建筑結構抗震試驗的振動發(fā)生器。該裝置裝在被試建筑的屋頂。由 一電動機通過齒輪拖動兩偏心重異向旋轉（偏心