機械工程控制基礎考試題

1、希品田0川-控制基礎填空題(每空1分，共20分)1,線性控制系統(tǒng)最重要白特性是可以應用疊加 原理、而非線性控制系統(tǒng)則不能。2 .反饋控制系統(tǒng)是根據(jù)輸入量和一反饋量一的偏差進行調(diào)節(jié)的控制系統(tǒng)。3 .在單位斜坡輸入信號作用下，0型系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差 ess=o4 .當且僅當閉環(huán)控制系統(tǒng)特征方程的所有根的實部都是一負數(shù)時，系統(tǒng)是穩(wěn)定的。5 .方框圖中環(huán)節(jié)的基本連接方式有串聯(lián)連接、并聯(lián)連接和 反饋 連 接。6 .線性定常系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，是在 初始條件為零 時，系統(tǒng)輸由 信號的拉氏變換與輸入信號的拉氏變換的比。7,函數(shù)te-at的拉氏變換為二。(s a)8 .線性定常系統(tǒng)在正弦信號輸入時，穩(wěn)態(tài)輸由與輸入的相

2、位移隨頻率 而變化的函數(shù)關系稱為相頻特性。9 .積分環(huán)節(jié)的對數(shù)幅頻特性曲線是一條直線，直線的斜率為二20_dB/dec。10 .二階系統(tǒng)的阻尼比已為 .9 時，響應曲線為等幅振蕩。11 .在單位斜坡輸入信號作用下，n型系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差ess=0 o12 . 0型系統(tǒng)對數(shù)幅頻特性低頻段漸近線的斜率為0dB/dec,高春品W0#度為 20lgKp o13 .單位斜坡函數(shù)t的拉氏變換為 os14 .根據(jù)系統(tǒng)輸入量變化的規(guī)律，控制系統(tǒng)可分為恒值控制系統(tǒng)、隨動控制系統(tǒng)和程序控制系統(tǒng)。15 .對于一個自動控制系統(tǒng)的性能要求可以概括為三個方面：穩(wěn)定性、快速性 和準確性。16 .系統(tǒng)的傳遞函數(shù)完全由系統(tǒng)的結構和

3、參數(shù)決定，與一輸入量、擾動量的形式無關。17 .決定二階系統(tǒng)動態(tài)性能的兩個重要參數(shù)是阻尼系數(shù)士和一無阻尼自然振蕩頻率Wn o18 .設系統(tǒng)的頻率特性G (j 3 )=R( 3 )+jI( 3，則幅頻特性|G(j3 )|=，R2(w) I2(w)。19 .分析穩(wěn)態(tài)誤差時，將系統(tǒng)分為0型系統(tǒng)、I型系統(tǒng)、II型系統(tǒng)，這是按開環(huán)傳遞函數(shù)的積分環(huán)節(jié)數(shù)來分類的。20 .線性系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是它的特征方程式的所有根均在復平面的左部分。21 . 3從0變化到+8時，慣性環(huán)節(jié)的頻率特性極坐標圖在 象限，形狀為一坐圓。22 .用頻域法分析控制系統(tǒng)時，最常用的典型輸入信號是 _正弦函數(shù)_。23 .二階衰減振蕩

4、系統(tǒng)的阻尼比七的范圍為01。24 . G(s)="的環(huán)節(jié)稱為慣性 環(huán)節(jié)。、/ Ts 125 .系統(tǒng)輸由量的實際值與輸出帛的希望侑之間的偏差稱為誤差。希品田0川-26 .線性控制系統(tǒng)其輸由量與輸入量間的關系可以用線性微分方程來描述。27 .穩(wěn)定性、快速性 和準確性是對自動控制系統(tǒng)性能的基本要求。228 .二階系統(tǒng)的典型傳遞函數(shù)是fw2。s 2 wns wn29 .設系統(tǒng)的頻率特性為 G(j ) R(j ) jI(),則R()稱為 實頻特性 。30 .根據(jù)控制系統(tǒng)元件的特性，控制系統(tǒng)可分為線，性 控制系統(tǒng)、非線性 控制系統(tǒng)。31 .對于一個自動控制系統(tǒng)的性能要求可以概括為三個方面：穩(wěn)定性

5、、快速性和 準確性 。32 .二階振蕩環(huán)節(jié)的諧振頻率3 r與阻尼系數(shù)七的關系為3 r= 3 n“十。33 .根據(jù)自動控制系統(tǒng)是否設有反饋環(huán)節(jié)來分類，控制系統(tǒng)可分為開環(huán)控制系統(tǒng)、閉環(huán)控制系統(tǒng)。34 .用頻率法研究控制系統(tǒng)時，采用的圖示法分為極坐標圖示法和 對數(shù)坐標圖示法。35 .二階系統(tǒng)的阻尼系數(shù)2 = 0.707 時,為最佳阻尼系數(shù)。這時系 統(tǒng)的平穩(wěn)性與快速性都較理想。1 .傳遞函數(shù)的定義是對于線性定常系統(tǒng)，在初始條件為零的條件下,系統(tǒng)輸由量的拉氏變換與輸入量的拉氏變換之比。2 .瞬態(tài)響應是系統(tǒng)受到外加作用激勵后，從初始狀態(tài)到最終或穩(wěn)定 狀態(tài)的響應過程。3 .判別系統(tǒng)穩(wěn)定性的生發(fā)點是系統(tǒng)特征方

6、程的根必須為負實根或負實部的復數(shù)根，即系統(tǒng)的特征根必須全部在復平面的左半平面是希品田0川-系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件。4 . I型系統(tǒng)G(s) 在單位階躍輸入下，穩(wěn)態(tài)誤差為0 ,在單位加 s(s 2)速度輸入下，穩(wěn)態(tài)誤差為°° 。5 .頻率響應是系統(tǒng)對正弦輸入穩(wěn)態(tài)響應.頻率特性包括幅頻和相頻 兩種特性。6 .如果系統(tǒng)受擾動后偏離了原工作狀態(tài)，擾動消失后，系統(tǒng)能自動 恢復到原來的工作狀態(tài)，這樣的系統(tǒng)是(漸進)穩(wěn)定的系統(tǒng)。7 .傳遞函數(shù)的組成與輸入、輸由信號無關，僅僅決定于系統(tǒng)本身的 結構和參數(shù),并且只適于零初始條件下的線性定常系統(tǒng)。8 .系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差與輸入信號的形式及系統(tǒng)的結構和參

7、數(shù)或系統(tǒng)的 開環(huán)傳遞函數(shù)有關。9 .如果在系統(tǒng)中只有離散信號而沒有連續(xù)信號，則稱此系統(tǒng)為離散 (數(shù)字)控制系統(tǒng),其輸入、輸由關系常用差分方程來描述。10 .反饋控制系統(tǒng)開環(huán)對數(shù)幅頻特性三頻段的劃分是以6(截止頻率)附近的區(qū)段為中頻段，該段著重反映系統(tǒng)階躍響應的穩(wěn)定性和性 _ 速性；而低頻段主要表明系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。11 .對于一個自動控制系統(tǒng)的性能要求可以概括為三個方面：穩(wěn)定性、快速 性和精確或準確性。單項選擇題：1 .當系統(tǒng)的輸入和輸由已知時，求系統(tǒng)結構與參數(shù)的問題，稱為()A.最優(yōu)控制嘴品viZp川B.系統(tǒng)辯識C.系統(tǒng)校正D,自適應控制B.慣性環(huán)節(jié)C.積分環(huán)節(jié)D.PID調(diào)節(jié)器3.()=，,(

8、a為常數(shù))o s a2 .反饋控制系統(tǒng)是指系統(tǒng)中有A.反饋回路B. L eatA. L ：e-atD. L ：e"(t+a)C. L ：e"(t"a)4 .L t2e2叮=(A.C.1(s 2)32(s 2)3B.D.1a(s a)2sB. 25 .若 f(s)=Ut，則 Lim0f(t)=(A. 4C. 0D. 006 .已知f(t)=eat,(a為實數(shù))，則A.C.as a1s(s a)B.1 a(sD.a)1a(s a)7.f(t)= 3 t 2，則 L f(t)=(A.C.3s3 2s-e sB.D.1-e s3-e s2s2sXi(t),它是(8.某系統(tǒng)

9、的微分方程為5x0(t) 2X0 (t) X0(t)A.線性系統(tǒng)B.線性定常系統(tǒng)C.非線性系統(tǒng)% 品 WVr,D.非線性時變系統(tǒng)9.某環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為G(s)=e 2s,它是(A.比例環(huán)節(jié)B.延時環(huán)節(jié)C.慣性環(huán)節(jié)D.微分環(huán)節(jié)10.圖示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為A.B.1RCs 1RCsRCs 1CIIC. RCs+1D RCs 1. RCs11.二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為G(s)=，其無阻尼固有頻率34s2 s 100A. 10B. 5C. 2.5D. 2512.一階系統(tǒng)大的單位脈沖響應曲線在t=0處的斜率為(B. KTC_K.T2D T213.某系統(tǒng)的傳遞函數(shù)G(s)=Ts 1，則其單位階躍響應函數(shù)為(A1

10、 Kt /TK.eB. et/TC. K(1 1t/T)D. (1-eKt/T)14.圖示系統(tǒng)稱為()型天系統(tǒng)。必十門A. 0B. Ic. nD.田希品田0川15.延時環(huán)節(jié)G(s尸es的相頻特性/ G(jco)等于(C. 9 016.對數(shù)幅頻特性的漸近線如圖所)D. 1B. r示,它對應的傳遞函數(shù)G(s)為(A. 1+Ts17.圖示對應A. TsB.aC.1+TsD.；Ts18.設系統(tǒng)的特征方程為D(s)=s3+14s2+40s+40 r =0 ,則此系統(tǒng)穩(wěn)定的 r值范圍為(A. T >0B. 0< T <14C. T >14D. T <019.典型二階振蕩環(huán)節(jié)的

11、峰值時間與()有關。A.增益B.誤差帶C.增益和阻尼比D.阻尼比和無阻尼固有頻率(）環(huán)節(jié)。A. 5s+1B.(5s+1)2(s（4s專言，其零、極點是（C. 0.2s+1 D. J(0.2s 1)221 .某系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為G(s)=A.零點 s= 0.25,s=3;極點 s= 7,s=2B.零點s=7,s= 2;極點 s=0.25,s=3C.零點 s= 7,s=2;極點 s=- 1,s=3D.零點s= 7,s=2;極點 s=- 0.25,s=322 .一系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為途右，則系統(tǒng)的開環(huán)增益和型次依次為（A. 0.4 , IB. 0.4, n23.已知系統(tǒng)的傳遞函數(shù)G(s)=e ts1

12、TsC. 3, I,其幅頻特性!D. 3, nG(j 3 ) |應為A.)K e1 TC.K22 2 e1 T2D.K,1 T2 224 .二階系統(tǒng)的阻尼比（，等于 （A.系統(tǒng)的粘性阻尼系數(shù)B.臨界阻尼系數(shù)與系統(tǒng)粘性阻尼系數(shù)之比希品田0川C.系統(tǒng)粘性阻尼系數(shù)與臨界阻尼系數(shù)之比D.系統(tǒng)粘性阻尼系數(shù)的倒數(shù)25 .設3 c為幅值穿越（交界）頻率，巾（coc）為開環(huán)頻率特性幅值為 1時的 相位角，則相位裕度為（）A.180 （3 c）B. 。（ 3 c）C. 180 + 巾（3c）D. 90 + 巾（3 c）26 .單位反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G（s尸會,則系統(tǒng)在=2t 輸入作用下，其穩(wěn)態(tài)誤差為（

13、）A. 7B. 5C. 3D. 027 .二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為G（s）=不一1，在0v （ v當時，其無阻尼s 2 ns n2固有頻率3 n與諧振頻率3 r的關系為（）A. GJ n< CO r無關B. GJ n= CO rC. CO n> CO rD.兩者28 .串聯(lián)相位滯后校正通常用于 （）A.提高系統(tǒng)的快速性B.提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度C.減少系統(tǒng)的阻尼D.減少系統(tǒng)的固有頻率29 .下列串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)中，能在頻率3c=4處提供最大相位超前角的是（A.里 s 130.從某系統(tǒng)的）B s 1c 01s 1d 0.625s 1.4s 1. 0.625s 1.0.1s 1Bode圖

14、上，已知其剪切頻率ac40,則下列串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)中能在基本保持原系統(tǒng)穩(wěn)定性及頻帶寬的前提下, 通過適當調(diào)整增益使穩(wěn)態(tài)誤差減至最小的是（）A.0.004s 1B.0.4s 1C.4s 10.04s 14s 110s 1單項選擇題（每小題1分，共30分）1.B2.A3.A4.B5.B6.C7.C8.C9.B10.B11.B12.C13.C14.B15.B16.D17.C18.B19.D20.D21.D22.A23.D24.C25.C26.A27.C28.B29.D30.B二、填空題（每小題2分，共10分）1 .系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差與系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)的增益、 和 有關。2 . 一個單位反饋系統(tǒng)的前

15、向傳遞函數(shù)為3 t ，則該閉環(huán)系統(tǒng)的特征s 5s 4s方程為 開環(huán)增益為。3 .二階系統(tǒng)在階躍信號作用下，其調(diào)整時間ts與阻尼比、和有關。4 .極坐標圖（Nyquist圖）與對數(shù)坐標圖（Bode圖）之間對應關系為：極坐 標圖上的單位圓對應于 Bode圖上的;極坐標圖上的負實軸對 應于Bode圖上的。5 .系統(tǒng)傳遞函數(shù)只與 有關，與 無關。填空題（每小題2分，共10分）1.型次 輸入信號2.s3+5s2+4s+K=0 , K3.誤差帶無阻尼固有頻4希品田0川-率4.0分貝線 1800線 5.本身參數(shù)和結構輸入1.線性系統(tǒng)和非線性系統(tǒng)的根本區(qū)別在于(C )A.線性系統(tǒng)有外加輸入，非線性系統(tǒng)無外加輸

16、入。B.線性系統(tǒng)無外加輸入，非線性系統(tǒng)有外加輸入。C.線性系統(tǒng)滿足迭加原理，非線性系統(tǒng)不滿足迭加原理。D.線性系統(tǒng)不滿足迭加原理，非線性系統(tǒng)滿足迭加原理。2 .令線性定常系統(tǒng)傳遞函數(shù)的分母多項式為零，則可得到系統(tǒng)的(B )A.代數(shù)方程B.特征方程C.差分方程D.狀態(tài)方程3 .時域分析法研究自動控制系統(tǒng)時最常用的典型輸入信號是(D )A.脈沖函數(shù)B,斜坡函數(shù)C.拋物線函數(shù)D.階躍函數(shù)4 .設控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 G(s)= -10一,該系統(tǒng)為 s(s 1)(s 2)(B )A. 0型系統(tǒng)B. I型系統(tǒng)C. II型系統(tǒng)D. III型系統(tǒng)5.二階振蕩環(huán)節(jié)的相頻特性()，當 時，其相位移()為希品

17、田0川-(B )A. -270B. -180C. -90D. 06.根據(jù)輸入量變化的規(guī)律分類，控制系統(tǒng)可分為(A )A.恒值控制系統(tǒng)、隨動控制系統(tǒng)和程序控制系統(tǒng)B.反饋控制系統(tǒng)、前饋控制系統(tǒng)前饋一反饋復合控制系統(tǒng)C.最優(yōu)控制系統(tǒng)和模糊控制系統(tǒng)D.連續(xù)控制系統(tǒng)和離散控制系統(tǒng)7 .采用負反饋連接時，如前向通道的傳遞函數(shù)為G(s),反饋通道的傳遞函數(shù)為 H(s), 則其等效傳遞函數(shù)為C.G(s)1 G(s)G(s)1 G(s)H(s)B.i1 G(s)H(s)D. G(s)1 G(s)H(s)8 . 一階系統(tǒng)G(s戶上的時間常數(shù)T越大，則系統(tǒng)的輸生響應達到Ts +1穩(wěn)態(tài)值的時間(A )A,越長B,越

18、短C.不變D.不定拉氏變換將時間函數(shù)變換成A.正弦函數(shù)器品球03B.單位階躍函數(shù)C.單位脈沖函數(shù)D.復變函數(shù)10 .線性定常系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，是在零初始條件下A.系統(tǒng)輸由信號與輸入信號之比B.系統(tǒng)輸入信號與輸生信號之比C.系統(tǒng)輸入信號的拉氏變換與輸由信號的拉氏變換之比D.系統(tǒng)輸由信號的拉氏變換與輸入信號的拉氏變換之比11.若某系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為G(s尸小，則其頻率特性的實部R(co)是A.C.12.K2 212t2K1T分環(huán)節(jié)B.K2 212t2KT性相位移。A. 90B. -90C. 0D. -18013.積分環(huán)節(jié)性相位移。A. 90C. 0B. -90D. -18014 .傳遞函數(shù)反映了系統(tǒng)的

19、動態(tài)性能，它與下列哪項因素有關?A.輸入信號器晶以0川-B.初始條件C.系統(tǒng)的結構參數(shù)D.輸入信號和初始條件15 .系統(tǒng)特征方程式的所有根均在根平面的左半部分是系統(tǒng)穩(wěn)定的A.充分條件B.必要條件C.充分必要條件D.以上都不是16 .有一線性系統(tǒng)，其輸入分別為ui(t)和U2(t)時，輸由分別為yi(t)和y2(t)。當輸入為aiUi(t)+a2U2(t)時色為常數(shù))，輸生應為A. aiyi(t)+y 2(t)B. aiyi(t)+a2y2(t)C. aiyi(t)-a2y2(t)D. y i(t)+a2y2(t)i7.I型系統(tǒng)開環(huán)對數(shù)幅頻漸近特性的低頻段斜率為A. -40(dB/dec)B.

20、-20(dB/dec)C. 0(dB/dec)D. +20(dB/dec)i8.設系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為G(s)=252s 5s25,則系統(tǒng)的阻尼比為19A. 25B. 5C.D. 1sin拉氏變換是A.C.)iss22sB.-sD.20.階系統(tǒng)當0V <1時,如果增加，則輸由響應的最大超調(diào)量2122A.增加C.不變A.距離實軸很遠C.距離虛軸很遠余弦 函A.C.)1ss22s23.設積分環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為C.124. 比例環(huán)節(jié)的頻A.90B.-90B.減小D.不定極 點 的 特 點B.距離實軸很近D.距離虛軸很近cos t 的 拉 氏 變B.-sD.G(s)=-,則其頻率特性幅值 sD-位移

21、eM(C.0D.-18025.奈奎斯特穩(wěn)定性判據(jù)是利用系統(tǒng)的(C)來判據(jù)閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性的一個判別準則。希品田0川-B.開環(huán)相角頻率特性D.閉環(huán)幅相頻率特性傳 遞 函A,開環(huán)幅值頻率特性C.開環(huán)幅相頻率特性26 . 系 統(tǒng) 的(C )A.與輸入信號有關B.與輸由信號有關C.完全由系統(tǒng)的結構和參數(shù)決定D.既由系統(tǒng)的結構和參數(shù)決定，也與輸入信號有關27 . 一 階 系 統(tǒng) 的 階 躍 響 應，(D )A.當時間常數(shù)T較大時有振蕩 B.當時間常數(shù)T較小時有振蕩C.有振蕩D.無振蕩28 .二階振蕩環(huán)節(jié)的對數(shù)頻率特性相位移e( 3 )在(D )之間。A.0 和 90B.0和一90C.0 和 180D.0和

22、一18029 .某二階系統(tǒng)阻尼比為 0.2 ,則系統(tǒng)階躍響應為(C )B.單調(diào)衰減A.發(fā)散振蕩C.衰減振蕩D.等幅振蕩二.設有一個系統(tǒng)如圖 1 所示，ki=1000N/m, k2=2000N/m, D=10N/(m/s),Xo(t)。當系統(tǒng)受到輸入信號Xi(t) 5sint的作用時，試求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸由（15 分）解:Xo sXi ski Ds0.01sk1 k2 Ds k1k20.015s 1然后通過頻率特性求生Xo t 0.025sin t 89.14三.一個未知傳遞函數(shù)的被控系統(tǒng)，構成單位反饋閉環(huán)。經(jīng)過測試,得知閉環(huán)系統(tǒng)的單位階躍響應如圖2所示。（10分）問：（1）系統(tǒng)的開環(huán)低頻增益 K是

23、多少？（5分）（2）如果用主導極點的概念用低階系統(tǒng)近似該系統(tǒng)，試寫由其近似閉環(huán)傳遞函數(shù)；（5分）解：（1）七K0 7Xo s 7Xi s 0.025s 8四.已知開環(huán)最小相位系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性如圖3所示。（10分）1 .寫生開環(huán)傳遞函數(shù) G（s）的表達式；（5分）2 .概略繪制系統(tǒng)的 Nyquist圖。（5分）100s(s 0.01)(s 100)G(s)s(-0.01s1)(1001)五.已知系統(tǒng)結構如圖4所75,試求：（15分）1 .繪制系統(tǒng)的信號流圖。（5分）RG1G21 1Xo (s) G1G2Xi(s)1 G2Hl G1G2H 2R 111 G2HlXo(s)1 G2H1N(s) 1

24、 G2H1 G1G2H2六.系統(tǒng)如圖5所示，r（t） 1（t）為單位階躍函數(shù)，試求：（10分）1.系統(tǒng)的阻尼比和無阻尼自然頻率n。（5 分）% 品 vi/P 川2 .動態(tài)性能指標：超調(diào)量Mp和調(diào)節(jié)時間ts（5%）o （5分）2 n s(s 2 n)0.5ts且 ni-2一， 一2. M p ew1100% 16.5%p七.如圖6所示系統(tǒng)，試確定使系統(tǒng)穩(wěn)定且在單位斜坡輸入下 ess< 2.25時，K的數(shù)值。（10分）D(s)232s(s 3) K s 6s9s由勞斯判據(jù)：3 s2 s1s0 s1654 K6K第一列系數(shù)大于零，則系統(tǒng)穩(wěn)定得又有：ess -<2.25K可得：K>4

25、K 544< K<54八.已知單位反饋系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)(s)£,試求系統(tǒng)的相位裕(10 分)解：系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為|G(j c)| -T= 1,解得,2 1180( c) 180 tg 1G(s) -1 W(s).318060120希品田0川-2 n .2 Z2三、設系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為GC(S)= S 2 nSn ,試求最大超調(diào)量b%=9.6%、峰值時間tp=0.2 秒時的閉環(huán)傳遞函數(shù)的參數(shù)已和3n的值。解：:% e1 2 100%=9.6%，E =0.6' tP= n" 2 "2，3 n= -31419.6rad/stp . 120.2

26、 . 1 0.62p2四、設一系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為Gc(s)=-n2,試求最大超調(diào)量S 2 n S n(y%=5%、調(diào)整時間ts=2秒(=0.05)時的閉環(huán)傳遞函數(shù)的參數(shù)已 和3 n的值。解：:% e 1 2 100%=5%，E =0.69vts= = 2 n，a n=2.17 rad/s五、設單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為Gk(s)s(s 6)求(1)系統(tǒng)的阻尼比(和無阻尼自然頻率COn；(2)系統(tǒng)的峰值時間tp、超調(diào)量%、調(diào)整時間ts(A=0.02);希品田0川-解：系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)25Gb(s)三加1s(s 6)25252s(s 6) 25 s 6s 25與標準形式對比，可知2wn6故W

27、n 5,0.6,W2 25又WdWn 1 251 0.624tp 0.785Wd412% e 100%0.6e 1 0.62 100% 9.5%4ts 1.33Wn六、某系統(tǒng)如下圖所示，試求其無阻尼自然頻率con,阻尼比超調(diào)量b%,峰值時間tp,調(diào)整時間ts( A=0.02)c 100 尤90. 02-解：對于上圖所示系統(tǒng)，首先應求由其傳遞函數(shù)，化成標準形式，然 后可用公式求生各項特征量及瞬態(tài)響應指標。100Xo ss50s 41002X s 1100002 s50s 4 2 s2 0.08s 0.04.s50s 4與標準形式對比，可知2 Wn 0.08, w2 0.040.2 rad /s0

28、.20.2% e 1 2 e 1 0.2252.7%tp n11416.03 s 0.2x1 0.22ts100 s n 0.2 0.2七、已知單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)如下:Gk(s)100s(s 2)求：(1)試確定系統(tǒng)的型次v和開環(huán)增益K;(2)試求輸入為r(t) 1 3t時，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差解：(1)將傳遞函數(shù)化成標準形式Gk100s(s 2)50s(0.5s 1)可見，v=1,這是一個I型系統(tǒng)開環(huán)增益K = 50;(2)討論輸入信號，r(t) 1 3t ,即A = 1, B=30.06艱據(jù)表 34,誤差 essA0 0.061 KpKv150八、已知單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)如下:

29、Gk(s)22_s (s 0.1)(s 0.2)求：(1)試確定系統(tǒng)的型次 v和開環(huán)增益K;希品田0川-(2)試求輸入為r(t) 5 2t 4t2時，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。解：(1)將傳遞函數(shù)化成標準形式c / 、2100GK (s) - -2-s2(s 0.1)(s 0.2) s2(10s 1)(5s 1)可見，v = 2,這是一個II型系統(tǒng)開環(huán)增益K = 100;(2)討論輸入信號，r(t) 5 2t 4t2 ,即 A = 5, B = 2, C=4艱據(jù)表 34,誤差 ess A二一-0 0 0.04 0.041 KpKVKa1100九、已知單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)如下:Gk(s)20(0.

30、2s 1)(0.1s 1)根據(jù)表34,誤差A ess1 KpB C 25KV Ka 1 2002 _2021求：(1)試確定系統(tǒng)的型次 v和開環(huán)增益K;(2)試求輸入為r(t) 2 5t 2t2時，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。解：(1)該傳遞函數(shù)已經(jīng)為標準形式可見，v=0,這是一個0型系統(tǒng)開環(huán)增益K = 20;B=5, C=2(2)討論輸入信號，r(t) 2十、設系統(tǒng)特征方程為s4+2s3+3s2+4s+5=0試用勞斯-赫爾維茨穩(wěn)定判據(jù)判別該系統(tǒng)的穩(wěn)定性。希品田0川- 解：用勞斯-赫爾維茨穩(wěn)定判據(jù)判別，34=1, 33=2, 82=3, 均大于零，且有2 4 0 013 5 0 4 0 2 4 00 13

31、 51 202 2 3 1 4 2 03 23422541412 04 5 3 5 ( 12)60 0所以，此系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。十一、設系統(tǒng)特征方程為4 一 3 _ 2一 一 一s4 6s3 12s2 10s 3 0試用勞斯-赫爾維茨穩(wěn)定判據(jù)判別該系統(tǒng)的穩(wěn)定性。解：用勞斯-赫爾維茨穩(wěn)定判據(jù)判別，34=1, 33=6, 32=12, 均大于零，且有6 10 0 01 12 3 0 40 6 10 00 1 12 31 6 031=4, 30=531 = 10, 30=32 6 12 1 10 62 03 512 1536 0所以，此系統(tǒng)是穩(wěn)定的。十二、設系統(tǒng)特征方程為s4 5s3 2s2 4s 3

32、 0試用勞斯-赫爾維茨穩(wěn)定判據(jù)判別該系統(tǒng)的穩(wěn)定性。解：用勞斯-赫爾維茨穩(wěn)定判據(jù)判別，a4=1, a3=5, a2=2, a1=4, a0=3均大于零，且有5 4 0 012 3 040 5 4 00 12 31 502 5 2 1 4 6 03 52455341451 04 3 3 3 ( 51)153 0所以，此系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。十三、設系統(tǒng)特征方程為2s3 4s2 6s 1 0試用勞斯-赫爾維茨穩(wěn)定判據(jù)判別該系統(tǒng)的穩(wěn)定性。希品田0川-解：(1)用勞斯-赫爾維茨穩(wěn)定判據(jù)判別，a3=2,a2=4,ai=6,a0=1均大于 零，且有4 1 032 6 00 4 11 4 02 4 6 2 1 22

33、 03 46144012160所以，此系統(tǒng)是穩(wěn)定的。十四、設系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)如下，試繪制系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性曲線。G(s)30s(0.02s 1)解：該系統(tǒng)開環(huán)增益 K = 30;有一個積分環(huán)節(jié)，即 v=1;低頻漸近線通過(1, 201g30)這點，斜率為20dB/dec；有一個慣性環(huán)節(jié)，對應轉折頻率為W1 50,斜率增加一 0.0220dB/deCo系統(tǒng)對數(shù)幅頻特性曲線如下所示。十五、設系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)如下，試繪制系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性曲線。、100G(s)s(0.1s 1)(0.01s 1)解：該系統(tǒng)開環(huán)增益 K=100;有一個積分環(huán)節(jié)，即 v =1;低頻漸近線通過(1, 201g100)這點,

34、即通過(1, 40)這點斜率為20dB/dec；有兩個慣性環(huán)節(jié)，對應轉折頻率為10 , w2 100 ,斜率0.10.01分別增加20dB/dec系統(tǒng)對數(shù)幅頻特性曲線如下所示。十六、設系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)如下，試繪制系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性曲線。G(s) 0.1s 1 若解：該系統(tǒng)開環(huán)增益 K=1;無積分、微分環(huán)節(jié)，即 v = 0,低頻漸近線通過（1, 20lg1）這點,即通過（1,0）這點斜率為0dB/dec;有一個一階微分環(huán)節(jié)，對應轉折頻率為Wi0110，斜率增加20dB/deCo系統(tǒng)對數(shù)幅頻特性曲線如下所示。L( )/dB20 dB /10(rad/s)十七、如下圖所示，將方框圖化簡，并求由其傳遞函數(shù)。解:C(s)C(s)RC(s)c（s）C(s)GiGjG 3-HJ416