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1、實(shí)驗(yàn) 磁場的描繪與測量【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?了解感應(yīng)法測量磁場的原理 2研究載流圓線圈軸向磁場的分布,加深對畢奧-薩伐爾定律的理解 3描繪載流圓線圈軸向平面上的磁力線和亥姆霍茲線圈的磁場均勻區(qū) 【實(shí)驗(yàn)儀器】亥姆霍茲線圈,探測線圈,磁場描繪儀信號源,交流毫伏表,數(shù)字萬用表,坐標(biāo)紙等 圖1圖2【實(shí)驗(yàn)原理】1 載流圓線圈軸線上磁場的分布 根據(jù)畢奧一薩伐爾定律,載流圓線圈軸線上任一點(diǎn)P(見圖1)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為: (1) 式中I為圓線圈中的電流強(qiáng)度,R為線圈的半徑,X為P點(diǎn)至圓心點(diǎn)的距離,0叫真空磁導(dǎo)率(0×10-7N·A-2)Bx曲線如圖2所示 顯然,在圓心處(X=0)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為,所以
2、, (2) 2磁場的測量 測量磁場的方法有多種,本實(shí)驗(yàn)采用感應(yīng)法,當(dāng)線圈中輸入交變電流時(shí),其周圍空間必定有變化磁場,可利用探測線圈置于交變磁場中所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢來量度磁場的大小,當(dāng)線圈內(nèi)通以正弦交變電流時(shí),則在空間形成一個(gè)正弦交變的磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為: 軸線上任意一點(diǎn)處(距圓心O的距離為X)的磁場感應(yīng)強(qiáng)度(峰值)為 (3) 式中為X=0處磁感應(yīng)強(qiáng)度的峰值,設(shè)探測線圈為平面線圈,面積為S,匝數(shù)為N,其法線與磁感應(yīng)強(qiáng)度之間的夾角為,則通過該線圈的磁通量為: 根據(jù)電磁感應(yīng)定律,得 式中,為感應(yīng)電動(dòng)勢的峰值 在探測線圈兩端接入交流毫伏表,測出感應(yīng)電壓(讀數(shù)為有效值),它與峰值的關(guān)系為 (4)當(dāng)=0時(shí)
3、,即探測線圈的法線方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向一致時(shí),感應(yīng)電動(dòng)勢為最大值: 所以,與成正比 因此,我們可利用毫伏表讀數(shù)的最大值來測定磁場的大小,為了減小系統(tǒng)誤差,我們采用比較法進(jìn)行測量 軸線上任意一點(diǎn)的值與圓心處的值之比為 (5)由此可見,與的變化規(guī)律完全相同,實(shí)驗(yàn)若能證明 ,也就證明了,便驗(yàn)證了畢奧一薩伐爾定律的正確性 磁感應(yīng)強(qiáng)度是一矢量,因此磁場的測量不僅要測量磁場的大小,還要測出它的方向磁場的方向如何確定呢?磁場的方向,本來可用毫伏表讀數(shù)最大值時(shí)所對應(yīng)的探測線圈法線方向來表示,但是磁通量的變化率小,難以測準(zhǔn),因此測定的方向誤差較大當(dāng)探測線圈法線方向與磁場方向垂直時(shí),的變化率最大,容易測準(zhǔn),故
4、測量的誤差較小所以,我們利用毫伏表讀數(shù)最小時(shí),與探測線圈法線方向相垂直的方向來確定磁場的方向 【實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及要求】1測量載流線圈軸線上磁場分布 本實(shí)驗(yàn)所用儀器是磁場描繪儀如圖3,它由兩圓線圈(亥姆霍茲線圈)、工作平臺、探測線圈、磁場描繪儀信號源等構(gòu)成,兩線圈豎直嵌放在工作平臺上,一半露出平臺,彼此平行,軸線相互重合,平臺上的X軸線對準(zhǔn)線圈的中心軸線探測線圈,是一只帶刻度圓盤底座的小線圈,盤的底面圓心處有一小銅釘,可用來確定磁場中待測點(diǎn)的位置(見圖4)。(a)在儀器平臺右半部貼張坐標(biāo)紙,坐標(biāo)紙上的X、Y軸應(yīng)與臺面上相應(yīng)的軸線對齊,坐標(biāo)原點(diǎn)取在圓線圈的幾何中心上.(b)把右邊一線圈與磁場描繪儀信號源
5、輸出端相接,再把電壓調(diào)節(jié)旋鈕向左旋到底,信號源接上電源,接通開關(guān),利用數(shù)字萬用表交流電流檔測量其輸出電流值圖3磁場描繪儀 圖4試探線圈 (c)探測線圈與毫伏表相接,把有機(jī)玻璃尺放到平臺上,使尺的小孔正對坐標(biāo)原點(diǎn),再把探測線圈放在尺上,使其小釘插入尺的小孔中(即探測線圈位于坐標(biāo)原點(diǎn)處),按住有機(jī)玻璃尺,細(xì)心旋轉(zhuǎn)探測線圈,使毫伏表讀數(shù)為最大值,調(diào)節(jié)信號源電壓輸出,使毫伏表最大讀數(shù)U0=5mV,并記錄數(shù)字萬用表電流值讀數(shù)I (d)仿前辦法,把探測線圈置于X=1cm、2cm10cm各處,分別測出最大值U1、U2 (e)作UX的分布曲線 (f)根據(jù)上述測量數(shù)據(jù),按公式求出X軸上各點(diǎn)的的實(shí)測值
6、(g)將圓線圈的半徑R=10cm和X的值代入公式(5),算出X軸上相應(yīng)各點(diǎn)的B0理論值 (h)將測量數(shù)據(jù)填入下表,并與理論值加以比較計(jì)算B/B0的實(shí)測值與理論值的相對誤差,驗(yàn)證畢奧薩伐爾定律 2驗(yàn)證磁場的疊加原理 (a)把磁場描繪儀信號源改接到左邊一只線圈上,仍取右邊線圈的中心為原點(diǎn)(即左邊線圈的中心坐標(biāo)為-10cm,仿照前面的操作方法,測讀X=-10cm、-9cm、-8cm0cm各點(diǎn)處的感應(yīng)電壓(最大值)U-10、U-9、 (注意:所用電流應(yīng)保持和前面的相同) (b)把左右兩線圈串接(兩線圈的首尾相接)到磁場描繪儀信號源上,仍使電流為原值I,仍取右邊線圈的中心為原點(diǎn),測讀X=-10cm、-9
7、cm、-8cm0cm各點(diǎn)處的感應(yīng)電壓(最大值) 、 (c)驗(yàn)證疊加原理:磁場的疊加是矢量疊加,為簡單起見,我們可在X軸上點(diǎn)進(jìn)行驗(yàn)證 3描繪載流圓線圈軸向平面的磁力線 (a)仿照1之(1)、在平臺上鋪一張坐標(biāo)紙將四角粘住,以原點(diǎn)O為對稱中心,沿Y軸等間隔的描記五個(gè)點(diǎn):A、B、O、C、D以此五點(diǎn)為始點(diǎn),描繪五條磁力線 (b)把有機(jī)玻璃尺到放平臺上,并使尺上的小孔正對坐標(biāo)紙上O點(diǎn),然后把探測線圈裝在尺上(底面銅釘插入小孔)旋動(dòng)探測線圈,使毫伏表讀數(shù)為最小,用鉛筆記下O的刻線位置O1點(diǎn),移開小尺和探測線圈,畫出O、O1連線,該連線由O指向O1的方向,即為O點(diǎn)磁場方向,在把小尺的小孔正對O1點(diǎn),裝上探測
8、線圈,按同樣辦法找出O1點(diǎn)的磁場方向,如果逐一測出第三、第四諸點(diǎn)磁場的方向,并逐次畫出連線,這便是O點(diǎn)為始點(diǎn)的磁力線 (c)仿前辦法,作以A、B、C、D各點(diǎn)為始點(diǎn)的磁力線 4描繪亥姆霍茲線圈中的磁場均勻區(qū) (1)電路連接與步驟2之(b)相同,把探測線圈置于兩線圈之間的坐標(biāo)紙上,測出中央一點(diǎn)的感應(yīng)電壓值,即(見圖16-4) (2)用探測線圈在O點(diǎn)周圍尋出感應(yīng)電壓等于值的各點(diǎn),畫出均勻磁場區(qū) 【實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄參考表格】表一 驗(yàn)證畢奧薩伐爾定律X(cm)-10 -9 -8 -7 -6-5 -4 -3-2-1012345678910U(mV) E(相對誤差) &
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