4.7.2一元二次方程的應(yīng)用(二)

1、4.7 4.7 一元二次方程的應(yīng)用一元二次方程的應(yīng)用( (第第2 2課時(shí)課時(shí)) )1【例【例3 3】 某養(yǎng)殖場(chǎng)某養(yǎng)殖場(chǎng)20102010年的產(chǎn)值為年的產(chǎn)值為500500萬(wàn)元，萬(wàn)元，20122012年的產(chǎn)年的產(chǎn)值為值為605605萬(wàn)元萬(wàn)元. .求求2010201020122012年該養(yǎng)殖場(chǎng)產(chǎn)值的年平均增年該養(yǎng)殖場(chǎng)產(chǎn)值的年平均增長(zhǎng)率長(zhǎng)率.例 題解解 設(shè)設(shè)2010201020122012年該養(yǎng)殖場(chǎng)的年平均增長(zhǎng)率為年該養(yǎng)殖場(chǎng)的年平均增長(zhǎng)率為x x，那，那么么20112011年的產(chǎn)值為年的產(chǎn)值為500+500500+500 x x=500=500（1+1+x x），），20122012年的產(chǎn)年的產(chǎn)值為值為

2、500500（1+1+x x）+ 500+ 500（1+1+x x）x x=500=500（1+1+x x) )2 2 . .根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得 500500（1+1+x x) )2 2 =605. =605.解這個(gè)方程，得解這個(gè)方程，得 x x1 1=0.1=0.1，x x2 2=-2.1. =-2.1. 根據(jù)題意，根據(jù)題意，605605萬(wàn)元萬(wàn)元500500萬(wàn)元，故年增長(zhǎng)率萬(wàn)元，故年增長(zhǎng)率x x0, 0, x x1 1=0.1=0.1符合題意符合題意. .所以，該養(yǎng)殖場(chǎng)所以，該養(yǎng)殖場(chǎng)2010201020122012年產(chǎn)值的年平均年產(chǎn)值的年平均增長(zhǎng)率為增長(zhǎng)率為0.10.1，即，即1010

3、. .2【例【例4】 某種藥品經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后，每盒售價(jià)為原售某種藥品經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后，每盒售價(jià)為原售價(jià)的價(jià)的6464，求該藥品，求該藥品平均每次降價(jià)率平均每次降價(jià)率. .例 題解解 設(shè)該種藥品平均每次降價(jià)率為設(shè)該種藥品平均每次降價(jià)率為x x，那么第，那么第1 1次降價(jià)后次降價(jià)后該藥品每盒售價(jià)為原售價(jià)的（該藥品每盒售價(jià)為原售價(jià)的（1-1-x x），第），第2 2次降價(jià)后該藥次降價(jià)后該藥品每盒售價(jià)為原售價(jià)的（品每盒售價(jià)為原售價(jià)的（1-1-x x) )2 2 . .根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得 （1-1-x x) )2 2 =64 =64. .解這個(gè)方程，得解這個(gè)方程，得 x x1 1=0.2=0.2，x

4、 x2 2=1.8. =1.8. 根據(jù)題意，降價(jià)率應(yīng)滿足根據(jù)題意，降價(jià)率應(yīng)滿足00 x x1, 1, 故故x x=0.2=0.2符合題意符合題意. .所所以，該種藥品平均每次降價(jià)率為以，該種藥品平均每次降價(jià)率為0.20.2，即，即2020. .31. 1. 小明家為響應(yīng)節(jié)能減排號(hào)召，計(jì)劃利用兩年時(shí)間，將小明家為響應(yīng)節(jié)能減排號(hào)召，計(jì)劃利用兩年時(shí)間，將家庭每年人均碳排放量由目前的家庭每年人均碳排放量由目前的3125kg3125kg降至降至2000kg2000kg全球全球人均目標(biāo)碳排放量，則小明家未來(lái)兩年人均碳排放量平人均目標(biāo)碳排放量，則小明家未來(lái)兩年人均碳排放量平均每年須降低的百分率是均每年須降低

5、的百分率是 【解析】【解析】設(shè)小明家未來(lái)兩年人均碳排放量平均每年須降低設(shè)小明家未來(lái)兩年人均碳排放量平均每年須降低的百分率為的百分率為x x，根據(jù)題意可列出方程，根據(jù)題意可列出方程31253125（1-1-x x) )2 2=2000=2000，解得解得x x1 1=1.8=1.8（不合題意舍去），（不合題意舍去），x x2 2=0.2=20% . =0.2=20% . 答案：答案：20%20% 42. 2. 某公司在某公司在20092009年的盈利額為年的盈利額為200200萬(wàn)元，預(yù)計(jì)萬(wàn)元，預(yù)計(jì)20112011年的盈利年的盈利額將達(dá)到額將達(dá)到242242萬(wàn)元，若每年比上一年盈利額增長(zhǎng)的百分率相

6、萬(wàn)元，若每年比上一年盈利額增長(zhǎng)的百分率相同，那么該公司在同，那么該公司在20102010年的盈利額為年的盈利額為_萬(wàn)元萬(wàn)元【解析】【解析】設(shè)每年比上一年盈利額增長(zhǎng)的百分率是設(shè)每年比上一年盈利額增長(zhǎng)的百分率是x x. .則則200200（1+1+x x）2 2=242.=242.解得：解得：200200（1+10%1+10%）=220.=220.答案答案: :220220 x x1 1=0.1=10%,=0.1=10%,x x2 2=-2.1(=-2.1(舍去舍去) )53. 3. 在國(guó)家宏觀調(diào)控下，某市的商品房成交在國(guó)家宏觀調(diào)控下，某市的商品房成交價(jià)由今年價(jià)由今年3 3月份的月份的140001

7、4000元元/ /m2 2下降到下降到5 5月份的月份的1260012600元元/ /m2 2問問4 4、5 5兩月平均每月降價(jià)的百分率是多少？（參考數(shù)兩月平均每月降價(jià)的百分率是多少？（參考數(shù)據(jù)：據(jù)： ）如果房?jī)r(jià)繼續(xù)回落，按此降價(jià)的百分如果房?jī)r(jià)繼續(xù)回落，按此降價(jià)的百分率，你預(yù)測(cè)到率，你預(yù)測(cè)到7 7月份該市的商品房成交均價(jià)是否會(huì)跌破月份該市的商品房成交均價(jià)是否會(huì)跌破1000010000元元/ /m2 2？請(qǐng)說(shuō)明理由。？請(qǐng)說(shuō)明理由。0.9 0.956【解析】【解析】（1 1）設(shè)）設(shè)4 4、5 5兩月平均每月降價(jià)率為兩月平均每月降價(jià)率為x x, ,依題意，得依題意，得1400014000（1-1-x

8、 x ) )2 2=12600.=12600.解得解得x x1 1=0.05,=0.05,x x2 2=1.95(=1.95(不合題意，舍去）不合題意，舍去）. .因此因此4 4、5 5兩月平均每月降價(jià)率為兩月平均每月降價(jià)率為5%.5%.（2 2）如果按此降價(jià)的百分率繼續(xù)回落，估計(jì)）如果按此降價(jià)的百分率繼續(xù)回落，估計(jì)7 7月份的商品房月份的商品房成交價(jià)為成交價(jià)為1260012600（1-1-x x) )2 2=12600=126000.9=113400.9=1134010000.10000.所以所以7 7月份該市的商品房成交均價(jià)不會(huì)跌破月份該市的商品房成交均價(jià)不會(huì)跌破1000010000元元/ /m2 2. .71.1.列一元二次方程解應(yīng)用題的步驟與列一元一次方程列一元二次方程解應(yīng)用題的步驟與列一元一次