2011屆高考數(shù)學(xué) 2.8函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用限時(shí)智能檢測(cè) 新人教版

1、2011屆高考限時(shí)智能檢測(cè)第二部分：函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用（8） (限時(shí)：時(shí)間45分鐘，滿分100分)一、選擇題1.某種商品進(jìn)價(jià)為每件100元，按進(jìn)價(jià)增加25%出售，后因庫存積壓降價(jià)，按九折出售，每件還獲利()A.25元 B20.5元C.15元 D12.5元【解析】每件獲利100(125%)×0.9100,100(1.25×0.91)12.5元【答案】D2.某債券市場(chǎng)常年發(fā)行三種債券，A種面值為1 【推薦】2011高三數(shù)學(xué)（人教版）總復(fù)習(xí) 45分鐘限時(shí)智能檢測(cè)（含詳細(xì)答案）：元，一年到期本息和為1 040元；B種債券面值為1 【推薦】2011高三數(shù)學(xué)（人教版）總復(fù)習(xí) 45分鐘限

2、時(shí)智能檢測(cè)（含詳細(xì)答案）：元，買入價(jià)為960元，一年到期本息之和為1 【推薦】2011高三數(shù)學(xué)（人教版）總復(fù)習(xí) 45分鐘限時(shí)智能檢測(cè)（含詳細(xì)答案）：元；C種面值為1 【推薦】2011高三數(shù)學(xué)（人教版）總復(fù)習(xí) 45分鐘限時(shí)智能檢測(cè)（含詳細(xì)答案）：元，半年到期本息和為1 020元設(shè)三種債券的年收益分別為a、b、c，則a、b、c的大小關(guān)系是()A.ac<b Ba<b<cC.a<c<b Dc<a<b【解析】設(shè)年初為1 【推薦】2011高三數(shù)學(xué)（人教版）總復(fù)習(xí) 45分鐘限時(shí)智能檢測(cè)（含詳細(xì)答案）：元，則A種債券收益40元，B種債券收益C種債券收益為b>c&

3、gt;a.【答案】C3.某賓館有n間客房，客房的定價(jià)將影響住房率，每間客房的定價(jià)與每天的住房率的關(guān)系如下表：每間客房的定價(jià)90元80元70元60元每天的住房率65%75%85%90%要使此賓館每天收入最高，則每間客房的定價(jià)應(yīng)為()A.90元 B80元C.70元 D60元【解析】分別計(jì)算定價(jià)為90元，80元，70元，60元時(shí)的收入，各為58.5n,60n,59.5n,54n.【答案】B4.(2009年上海模擬)國(guó)家規(guī)定個(gè)人稿費(fèi)納稅辦法是：不超過800元的不納稅；超過800元而不超過4 【推薦】2011高三數(shù)學(xué)（人教版）總復(fù)習(xí) 45分鐘限時(shí)智能檢測(cè)（含詳細(xì)答案）：元的按超過800元部分的14%納稅

4、；超過4 【推薦】2011高三數(shù)學(xué)（人教版）總復(fù)習(xí) 45分鐘限時(shí)智能檢測(cè)（含詳細(xì)答案）：元的按全部稿酬的11%納稅已知某人出版一本書，共納稅420元，這個(gè)人應(yīng)得稿費(fèi)(扣稅前)為() A.2 800元 B3 【推薦】2011高三數(shù)學(xué)（人教版）總復(fù)習(xí) 45分鐘限時(shí)智能檢測(cè)（含詳細(xì)答案）：元C.3 800元 D3 818元【解析】設(shè)扣稅前應(yīng)得稿費(fèi)為x元，則應(yīng)納稅額為分段函數(shù)，由題意，得如果稿費(fèi)為4 【推薦】2011高三數(shù)學(xué)（人教版）總復(fù)習(xí) 45分鐘限時(shí)智能檢測(cè)（含詳細(xì)答案）：元應(yīng)納稅為448元，現(xiàn)知某人共納稅420元，所以稿費(fèi)應(yīng)在8004 【推薦】2011高三數(shù)學(xué)（人教版）總復(fù)習(xí) 45分鐘限時(shí)智能檢

5、測(cè)（含詳細(xì)答案）：元之間，(x800)×14%420，x3 800.【答案】C5.我國(guó)為了加強(qiáng)對(duì)煙酒生產(chǎn)的宏觀管理，除了應(yīng)征稅收外，還征收附加稅，已知某種酒每瓶售價(jià)為70元，不收附加稅時(shí)，每年大約銷售100萬瓶；若每銷售100元國(guó)家要征附加稅x元(叫做稅率x%)，則每年銷售量將減少10x萬瓶，如果要使每年在此項(xiàng)經(jīng)營(yíng)中所收取的附加稅額不少于112萬元，則x的最小值為()A.2 B6C.8 D10【解析】依題意有：2x8.【答案】A二、填空題6.(2009年廣州模擬)計(jì)算機(jī)的價(jià)格大約每3年下降，那么今年花8 100元買的一臺(tái)計(jì)算機(jī)，9年后的價(jià)格大約是_元【解析】設(shè)計(jì)算機(jī)價(jià)格平均每年下降p

6、%，由題意可得【答案】3007.足球俱樂部準(zhǔn)備為救助失學(xué)兒童舉行一場(chǎng)足球義賽，預(yù)計(jì)賣出門票2.4萬張，票價(jià)有3元、5元和8元三種，且票價(jià)3元和5元的張數(shù)的積為0.6萬設(shè)x是門票的總收入，經(jīng)預(yù)算，扣除其他各項(xiàng)開支后，該俱樂部的純收入為函數(shù)ylg2x，則這三種門票的張數(shù)分別為_萬時(shí)可以為失學(xué)兒童募捐的純收入最大【解析】該函數(shù)模型ylg2x已給定，因而只需要將條件信息提取出來，按實(shí)際情況代入，應(yīng)用于函數(shù)即可解決問題,設(shè)3元、5元、8元門票的萬張數(shù)分別為a、b、c，所以c0.8.由于ylg2x為增函數(shù)，即此時(shí)y也恰有最大值【答案】0.6,1,0.88(2009年紹興模擬)如圖是一份統(tǒng)計(jì)圖表，根據(jù)此圖表

7、得到的以下說法中，正確的是_這幾年人民生活水平逐年得到提高；人民生活費(fèi)收入增長(zhǎng)最快的一年是2【推薦】2011高三數(shù)學(xué)（人教版）總復(fù)習(xí) 45分鐘限時(shí)智能檢測(cè)（含詳細(xì)答案）：年；生活價(jià)格指數(shù)上漲速度最快的一年是2001年；雖然2002年生活費(fèi)收入增長(zhǎng)緩慢，但由于生活價(jià)格指數(shù)也略有降低，因而人民生活有較大的改善【解析】由題意，“生活費(fèi)收入指數(shù)”減去“生活價(jià)格指數(shù)”的差是逐年增大的，故正確；“生活費(fèi)收入指數(shù)”在2【推薦】2011高三數(shù)學(xué)（人教版）總復(fù)習(xí) 45分鐘限時(shí)智能檢測(cè)（含詳細(xì)答案）：年2001年最陡，故正確；“生活價(jià)格指數(shù)”在2001年2002年上漲速度不是最快的，故不正確；由于“生活價(jià)格指數(shù)”

8、略呈下降，而“生活費(fèi)收入指數(shù)”曲線呈上升趨勢(shì)，故正確【答案】三、解答題9.某家庭進(jìn)行理財(cái)投資，根據(jù)長(zhǎng)期收益率市場(chǎng)預(yù)測(cè)，投資債券等穩(wěn)健型產(chǎn)品的收益與投資額成正比，投資股票等風(fēng)險(xiǎn)型產(chǎn)品的收益與投資額的算術(shù)平方根成正比已知投資1萬元時(shí)兩類產(chǎn)品的收益分別為0.125萬元和0.5萬元(如圖)(1)分別寫出兩種產(chǎn)品的收益與投資的函數(shù)關(guān)系；(2)該家庭現(xiàn)有20萬元資金，全部用于理財(cái)投資，問：怎樣分配資金能使投資獲得最大收益，其最大收益為多少萬元？【解析】(1)設(shè)投資債券收益與投資額的函數(shù)關(guān)系為f(x)k1x，投資股票的收益與投資額的函數(shù)關(guān)系為g(x)k2由圖象得(2)設(shè)投資債券類產(chǎn)品x萬元，則股票類投資為2

9、0x萬元所以當(dāng)t2，即x16時(shí)，收益最大，ymax3萬元10.(2009年重慶模擬)某旅游點(diǎn)有50輛自行車供游客租賃使用，管理這些自行車的費(fèi)用是每日115元根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，若每輛自行車的日租金不超過6元，則自行車可以全部租出；若超出6元，則每超過1元，租不出的自行車就增加3輛為了便于結(jié)算，每輛自行車的日租金x(元)只取整數(shù)，并且要求出租自行車一日的總收入必須高于這一日的管理費(fèi)用，用y(元)表示出租自行車的日凈收入(即一日中出租自行車的總收入減去管理費(fèi)用后的所得)(1)求函數(shù)yf(x)的解析式及其定義域；(2)試問當(dāng)每輛自行車的日租金為多少元時(shí)，才能使一日的凈收入最多？【解析】(1)當(dāng)x6時(shí)，y50x115，令50x115>0，解得x>2.3.xN*，x3，3x6，xN*，當(dāng)x>6時(shí)，y503(x6)x115.令503(x6)x115>0，有3x268x11