超滲產(chǎn)流模型在小流域調(diào)查洪水中的應(yīng)用講解

1、超滲產(chǎn)流模型在小流域調(diào)查洪水中的應(yīng)用徐素芬（承德水文水資源勘測局）問題提出：目前由于站網(wǎng)密度不足，致使有些小流域內(nèi)發(fā)生暴雨洪水無實(shí)測流量資料，現(xiàn)就車河發(fā)生百年一遇大暴雨，分析其降雨徑流關(guān)系，根據(jù)實(shí)測與調(diào)查的現(xiàn)有資料，用超滲產(chǎn)流模型、經(jīng)驗(yàn)單位線法推求此次洪水的出流過程。（一）車河流域概況車河屬灤河流域、灤河水系柳河支流，發(fā)源于興隆縣五峰樓山北麓， 屬深山區(qū)，地處燕山山脈，植被較好，車河控制流域面積154km2，從源頭到河口的直線距離20km,縱坡降6 %,河床以礫石為主。車 河上游建有小II型水庫一座，庫名轉(zhuǎn)壺梁水庫，控制流域面積24.2km2。（二）車河流域暴雨分析此次降水過程為普雨，大杖子為

2、暴雨中心，日雨量為328.8mm,車河上無其它雨量站，自西南至暴雨中心降雨量逐漸增大，柳河口雨量站日降雨量為 320.3mm,臨近的柳河五峰樓雨量站日降雨量為163.0mm,黑河解放雨量站日降雨量為252.8mm。強(qiáng)降雨形成了特大 洪水，部分公路沖毀、農(nóng)田淹沒、通訊和電力癱瘓、部分民房倒塌，居民財(cái)產(chǎn)損失嚴(yán)重。根據(jù)洪水調(diào)查及測量資料，用比降面積法恒定非均勻流流量計(jì)算公式，計(jì)算得出洪峰流量Q=745m3/s。根據(jù)大杖子雨量站最大24小時(shí)短歷史暴雨頻率計(jì)算結(jié)果，車河05.8洪水為百年一遇洪水。(三)超滲產(chǎn)流模型的基本概念流域下墊面是徑流的發(fā)生場和分配場。不同的徑流成分形成和土壤含水量的變化，是流域下

3、墊面對(duì)降水垂向分配的直接后果。對(duì)于固定的流域，土壤含水量是控制入滲能力和包氣帶對(duì)滲入水流的滯蓄能力，雨水降落在流域表面后，表層土壤以及所具有的下滲能力將要吸收部分或全部降水滲入土壤，超過下滲能力的降雨形成地面徑流。 包氣帶對(duì)降雨的第二次分配發(fā)生在包氣帶內(nèi)部，它主要是對(duì)滲入土層中的水分的再分配。下滲水分在運(yùn)行中將分配為兩部分，若實(shí)際入滲率超過土壤的滯蓄能力，超過部分形成地下徑流，其余部分被土壤吸收增加了土壤的含水量。若實(shí)際入滲率小于土壤的滯蓄能力，則滲入水流全部被土壤吸收。隨著降雨過程的積蓄，土壤的含水量不斷增加，入滲能力和滯蓄能力逐漸減小。當(dāng)流域達(dá)到田間持水量時(shí)，流域下滲達(dá)到穩(wěn)滲，滯蓄能力為零

4、，有效降雨全部形成徑流?？梢哉f“超滲”是地表徑流產(chǎn)生的條件， “超蓄”是地下徑流的產(chǎn)生條件。(四)模型的建立在充分供水條件下，流域入滲能力曲線符合霍頓方程：f(t)=fc+(f0-fc)e-kt(1)包氣帶的排水能力為：h(t)=fc(1-e-kt)(2)式中：f0流域干燥時(shí)的入滲能力;f (t) t時(shí)刻的入滲能力；fc一穩(wěn)滲率；h(t)一包氣帶排水能力；k一衰減常數(shù)；t一時(shí)間；由上述二式可以導(dǎo)出充分供水條件下，土壤滯蓄能力曲線為:呼(t) = f(t)- h(t)= foe-kt(3)式中：中(t)為t時(shí)刻的土壤滯蓄能力。將(3)式積分得：tW(t)= . (t)dt0t=foe-ktdt0

5、=f0 (1-e-kt)式中：W(t)為t時(shí)刻的土壤含水量由(1)式變化得：-ktf(t) - fcf0 c(5)將(5)式代入(4)式得:W(t)= f(”)(6)經(jīng)整理的:f(t)=f0-k(f0-fc)w(t)(7)式表達(dá)了入滲能力與含水量的對(duì)應(yīng)關(guān)系，為使問題簡化和實(shí)際工作的需要，現(xiàn)取任意時(shí)段tt+At進(jìn)行研究。為此可將(7)式化為：f (t+At) = f (t)k( fo - fc) w(8)fot式中：f (t+At)時(shí)段末的入滲能力；f (t)時(shí)段末的入滲能力；WAt-時(shí)段內(nèi)的土壤蓄水變量設(shè)時(shí)段At內(nèi)允許最大入滲量為Fm5；允許最大滯蓄量為 WmAt；時(shí) 段內(nèi)的降水量為P5,實(shí)際

6、入滲量為F&,實(shí)際滯蓄量為 W&同時(shí)假定 時(shí)段內(nèi)流域供水條件單一。由(1)式積分得：t-tFm . ：t= . fc (fo - fc)e* dt t_ ff0 - fc -ktk.=fct ;-e (1 -e ) k將(5)式代入上式得：Fm-t= % + f(t) - fc (1-e"4)(9)k同理將(3)式積分得：Wm &= fo(f (t)- fc)(1 -e-(10)k(fo - fc)由于時(shí)段內(nèi)流域供水條件單一，因此P"之FmAt就是超滲,FAt >Wm At即使超蓄，當(dāng)時(shí)段降水量大于最大時(shí)段入滲量時(shí)則產(chǎn)生地 表徑流，若是段降水量

7、小于等于最大入滲量時(shí)，則全部入滲，不產(chǎn)生 地表徑流；當(dāng)時(shí)段入滲量大于土壤最大滯蓄量時(shí)則產(chǎn)生地下徑流，當(dāng)時(shí)段入滲量小于等于土壤最大滯蓄量時(shí)，則不產(chǎn)生地下徑流。從而導(dǎo)出超滲產(chǎn)流模型：lFm 也clc I-FmA = 3 pP5,之 Fm AtPAt<Fm AtWm汽-WA =，-F A t Wm AtF t< Wm A tf/TRs 二 t=p 二 tF 一Rg t=F t-W tF(t+"=f _kAfw(11)%式中：Rs t時(shí)段地表徑流量，Rg.u時(shí)段地下徑流量。式中：Fm&和Wm&分別由(9)、(10)式推求。因此，只要將 前期影響雨量W0)代入(7)

8、式求得降雨開始時(shí)的流域入滲能力 f(o), 即可應(yīng)用該模型進(jìn)行連續(xù)遞推計(jì)算，求得各時(shí)段的地表、地下徑流量。 由(7)式可知：f(0)= fo-k 仁fc W(0)(12)fo(五)模型的應(yīng)用根據(jù)車河大杖子雨量站資料及鄰界流域內(nèi)的雨量站資料，繪制降雨量等值線圖，根據(jù)等值線圖，點(diǎn)面雨量折算細(xì)數(shù)確定為0.80,根據(jù)大杖子站的30分鐘時(shí)段降雨量，用超滲產(chǎn)流模型計(jì)算徑流深。車河 流域面積154km2,是柳河的一個(gè)支流，參考柳河李營站的分析資料取 用參數(shù)：衰減系數(shù)，取K=0.22;穩(wěn)定下滲率，取 Fc=4.0mm/h;流域最大蓄水容量，取Im=150;初始土壤含水量，取 W（0）=100mm計(jì)算流域干燥時(shí)

9、的入滲能力：f0=k Im=0.22x 150=33mm/h將相關(guān)參數(shù)代入（12）式計(jì)算降水初始時(shí)段的入滲能力:f(0)= fo-kfo - fcf0W(0)=33-0.22x 334.0 x 100=13.67mm/h33再用（9）式Fmd= f5 +®二乜（1 e4A）計(jì)算各個(gè)時(shí)段最大入滲量, k若時(shí)段降水量小于最大入滲量，時(shí)段降水即為時(shí)段入滲量，若時(shí)段降 雨大于時(shí)段最大入滲量，所求時(shí)段最大入滲量即為實(shí)際時(shí)段入滲量。再用（10）式Wm5= f0（f f（i飛出）計(jì)算各時(shí)段最大滯蓄量, k（f0 - fc）計(jì)算的時(shí)段最大滯蓄量大于等于時(shí)段入滲量， 則時(shí)段入滲量即為時(shí)段 滯蓄量，若計(jì)

10、算的時(shí)段最大滯蓄量小于時(shí)段入滲量， 則計(jì)算的時(shí)段最 大滯蓄量即為實(shí)際時(shí)段滯蓄量。再按（11）式f（t+z）= f（t）_k3c遞推計(jì)算各個(gè)時(shí)段入f0滲能力。見車河05.8產(chǎn)流計(jì)算成果表車河“ 05.8 ”產(chǎn)流計(jì)算成果表單位： （mm）時(shí)間t點(diǎn)雨導(dǎo) 里p回雨導(dǎo) 里pdt下滲 率ft入滲 量Fdt滯蓄 量Wdt地表徑 流RS地下徑 流RG總徑流RZ土壤含水 量wQ(m 3/s)1208: 0000.013.671000.08: 300.20.213.640.160.160.000.000.00100.20.09: 0000.013.640.000.000.000.000.00100.20.09:

11、306.55.212.635.205.190.000.010.01105.40.010: 007.25.811.735.764.650.001.111.11110.03.510: 301612.810.935.664.177.141.498.63114.231.611: 0056.144.910.215.283.7339.601.5541.15117.9170.111: 3074.659.79.564.943.3454.741.5956.34121.2397.512: 0035.828.68.984.633.0024.011.6425.64124.2568.512: 3042.834.28.4

12、64.362.6829.881.6731.56126.9725.113: 007.35.88.004.112.401.731.713.44129.3745.213: 303.83.07.583.042.150.000.890.89131.5694.614: 0010.48.37.213.701.934.621.776.39133.4628.614: 300.90.77.070.720.720.000.000.00134.1543.815: 0025.620.56.753.451.6517.031.8018.83135.8530.315: 301.81.46.471.441.440.000.00

13、0.00137.2484.516: 000.10.16.450.080.080.000.000.00137.3441.816: 301.10.96.280.880.880.000.000.00138.2393.117: 001.31.06.081.041.040.000.000.00139.2333.117: 3027.922.35.872.991.1219.331.8621.20140.3288.418: 0043.25.672.881.010.321.882.19141.4292.718: 300.30.25.630.240.240.000.000.00141.6306.919: 0000

14、.05.630.000.000.000.000.00141.6276.619: 3000.05.630.000.000.000.000.00141.6269.020: 0000.05.630.000.000.000.000.00141.6235.720: 3000.05.630.000.000.000.000.00141.6214.921: 000.60.55.530.480.480.000.000.00142.1208.021: 3000.05.530.000.000.000.000.00142.1195.822: 0000.05.530.000.000.000.000.00142.1210

15、.122: 303.22.65.372.560.830.001.731.73142.9193.023: 001.21.05.230.960.740.000.220.22143.6180.323: 300.10.15.210.080.080.000.000.00143.7172.71300: 0000.05.210.000.000.000.000.00143.7166.413 14:0064.2合計(jì)328.8263.064.64 4.3.72198.4020.92 :219.32ml量流車河“05.8”暴雨洪水產(chǎn)匯流分析圖.0030rf0蛉003003003四003000300)300)30。0

16、 /8 9 鄧1。1111121213131%515 16 16 17再8怦1920 2021婚2223 架O10'0'0'0 o o o O4 3 2 1s/3_ o o o O o o o O 8 7 6 5o O007 6o o o O 00005 4 3 20.0km <量雨降時(shí)間有了所推求的時(shí)段凈雨，就不難推求出流過程，單位線法的發(fā)展 方向之一就是要進(jìn)行無水文資料流域的出流計(jì)算。瞬時(shí)單位線即當(dāng)凈雨歷時(shí)無限小時(shí)(&T 0)單位凈雨所形成的地面徑流過程，通常以 (u. t)表示。瞬時(shí)單位線不能直接用于流域的匯流計(jì)算，必須把瞬時(shí)單位線轉(zhuǎn)換為時(shí)段單位線，

17、再由時(shí)段單位線推算流域出流過程， 這 種轉(zhuǎn)換要借助于s(t)曲線。根據(jù)單位線的定義：單位時(shí)段內(nèi)流域上均 勻分布的單位凈雨深所形成的流域出口斷面徑流過程線，簡稱單位 線。單位時(shí)段通常取1、3或6小時(shí)等，單位凈雨深取10mm。本文 根據(jù)車河流域特性，取時(shí)段為 0.5小時(shí)，為計(jì)算方便單位凈雨深取 1mm,不借助s(t)曲線，直接假設(shè)單位線，根據(jù)線性模型基本理論， 假設(shè)必須滿足以下兩大原則：一必須疊加原則成立；二即使移動(dòng)時(shí)間 原點(diǎn)必須圖形不變。根據(jù)調(diào)查資料，“05.8”洪峰起漲時(shí)間為8月12日10時(shí)，峰頂時(shí)間為12日13時(shí)，以13日14時(shí)為落平，峰頂流量745m3/s,經(jīng)計(jì)算總徑流深：Rz=219.3mm,洪水總量：W=Rz*F=219.3mm X154km2=3380萬m3。利用本次產(chǎn)流計(jì)算成果，用經(jīng)驗(yàn)單位線法列表計(jì)算“05.8”洪水過程線，推算結(jié)果附在產(chǎn)流計(jì)算表內(nèi)，所推求的洪水過程與調(diào)查的控制點(diǎn)基本吻合，洪水總量也基本相同，出流過程合理。(六)結(jié)語：本文認(rèn)為在產(chǎn)流計(jì)算中，W(0)的計(jì)