邊角邊精品導(dǎo)學(xué)案及練習(xí)

1、DAE A' B'tCF,放到ABC上，它們?nèi)葐?？你能得出什么結(jié)論？.AB"C追問1:你是如何使/ A " A的？結(jié)合這個(gè)問題，給出畫 *A B的方法.追問2:回憶作圖過程，這兩個(gè)三角形全等是滿足哪三個(gè)條件?章全等三角形12.2 全等三角形的判定第2課時(shí)“邊角邊”學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.掌握三角形全等的“邊角邊”的條件.2.經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會(huì)利用操作、？歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程.3.能運(yùn)用“ SA S”證明簡(jiǎn)單的三角形全等問題.重點(diǎn)：掌握一般三角形全等的判定方法 SAS.難點(diǎn)：運(yùn)用全等三角形的判定方法解決證明線段或角相等的問題.2.探究點(diǎn)1新知要點(diǎn)歸納

2、:相等的兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)稱“邊角邊”或“SA6 ).MBCFCDEF b配套PPT講授1.情景引入、要點(diǎn)探究講授5-13)活動(dòng)：先任意畫出一個(gè) A B' C使A B AB , A C AC , / A' = / A,把畫好的幾何語言:如圖，如果探究點(diǎn)1:三角形全等的判定定理 2- “邊角邊”問題：兩個(gè)三角形的兩邊和一角分別相等有幾種情形？列舉說明課堂探究教學(xué)備注典例精析 例1:【教材變式】 已知：如圖，AB=CB, /1= Z 2.求證:(1) AD=CD ; (2) DB 平分/ ADC.變式：已知：AD=CD , DB平分/ ADC ,求證：/A= /C.例2:如圖，有一

3、池塘，要測(cè)池塘兩端 A、B的距離，可先在平地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A和B的點(diǎn)C,連接AC并延長(zhǎng)到點(diǎn)D,使CD = CA,連接BC并延長(zhǎng)到點(diǎn)E,使CE = CB.連接DE,那么量出DE的長(zhǎng)就是A、B的距離，為什么？方法總結(jié)：證明線段相等或者角相等時(shí)，常常通過證明它們是全等三角形的對(duì)應(yīng)邊或 對(duì)應(yīng)角來解決. 1 ! I i + ri r I r * r i i - f r ! f r rM *-FFPFmi!rFiBri!iiFiiariiiHaiiFiiiaaRiriiiFsiiiiiii 1< 11 i i i r -i i i » > i i a i i ' i i

4、 ' i i ' r i i f i i f i i *針對(duì)訓(xùn)練如圖，點(diǎn) E、F 在 AC上,AD/BC, AD=CB AE=CF求證： AFg CEB.探究點(diǎn)2: “邊邊角”不能作為判定三角形全等的依據(jù)做一做：如圖，把一長(zhǎng)一短的兩根木棍的一端固定在一起，擺出 轉(zhuǎn)動(dòng)短木棍，得到 ABD.這個(gè)實(shí)驗(yàn)說明了什么？畫一畫：畫 ABC 和 DEF,使/ B = / E =30 °ABC.固定住長(zhǎng)木棍,AB =DE=5 cm , AC =DF =3 cm .觀察所得的兩個(gè)三角形是否全等？把你畫的三角形與其他同學(xué)畫的三角形進(jìn)行比較, 由此你發(fā)現(xiàn)了什么？要點(diǎn)歸納：有兩邊和其中一邊的對(duì)

5、角分別相等的兩個(gè)三角形 全等.典例精析3探究點(diǎn)2新 知講授(見幻燈片14-16),.一»“ i ini-i教學(xué)備注配套PPT講授例2:下列條件中，不能證明 ABC0DEF的是（）A . AB = DE , /B=/E, BC= EFADB. AB = DE , Z A = Z D, AC = DF/A/AC. BC = EF, /B=/E, AC = DFD . BC = EF, Z C=Z F,.AC = DF二一方法總結(jié)：判斷三角形全等時(shí)，注意兩邊與其中一邊的對(duì)角相等的兩個(gè)三角形不一定全 等.解題時(shí)要根據(jù)已知條件的位置來考慮，只具備SSA時(shí)是不能判定三角形全等的.針對(duì)訓(xùn)練如圖，A

6、D=BC要得到 ABD和CDBi:等，可以添加的條件是 （）A. AB / CDC. / A=/ CB. AD / BC4.課堂小結(jié)全等三角形判定定理2簡(jiǎn)稱圖示符號(hào)語后有兩邊及夾角 對(duì)應(yīng)相等的兩 個(gè)三角形全等“邊角邊”或 “ SAS”A4理/ M' C,AB = A1B1,: /a = /a,、AC = AiCi, . ABCQAiBiCi(SAS).注意：“一角”指的是兩邊的夾角.二、課堂小結(jié)D. / ABC= / CDA當(dāng)堂檢測(cè)5.當(dāng)堂檢測(cè)（見幻燈片17-24）1.在下列圖中找出全等三角形進(jìn)行連線2.如圖，AB=DB , BC=BE ,欲證 ABE DBC , 則需要增加的條件是

7、（）C. / A= / CB. ZE=Z CD. / ABD =Z EBCB3 .已知：如圖 2,AB=DB,CB=EB,B1 = / 2,求證：/ A=Z D.教學(xué)備注教學(xué)備注配套, PPT講授4 .已知：如圖，AB=AC,AD 是4ABC的角平分線,求證：BD=CD.學(xué)生在課前 完成自主學(xué) 習(xí)部分【變式1】已知：如圖，AB=AC, BD=CD ，求證：/ BAD= / CAD.【變式2】已知：如圖，AB=AC, BD=CD , E為AD上一點(diǎn)，求證:BE=CE.B拓展提升I5.如圖，已知 CA=CB,AD=BD, M , N分別是CA , CB的中點(diǎn)，求證：DM=DN.第十二章全等三角形L

8、12.2全等三角形的判定 * >*1|第3課時(shí)“角邊角”和“角角邊”學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.了解1.探索三角形全等的“角邊角”和“角角邊”的 條件2.應(yīng)用“角邊角”和“角角邊”證明兩個(gè)三角形全等，進(jìn)而證線段或角相等.重點(diǎn)：已知兩角一邊的三角形全等探究.難點(diǎn)：理解，掌握三角形全等的條件：“AS& “AA6 . LHZ, 2_自主學(xué)習(xí):一、知識(shí)鏈接1 .能夠 的兩個(gè)三角形叫做全等三角形.2 .判定兩個(gè)三角形全等方法有哪些 ？邊邊邊：對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.邊角邊： 和它們的 對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 二、新知預(yù)習(xí)1.在三角形中，已知三個(gè)元素的四種情況中，我們研究了三種，今天我們接著探 究已知

9、兩角一邊是否可以判斷兩三角形全等呢？三角形中已知兩角一邊又分成哪兩 種呢？2.現(xiàn)實(shí)情境一張教學(xué)用的三角板硬紙不小心被撕壞了, 復(fù)原來三角形的原貌嗎？(1)(2)(3)(4)如圖：你能制作一張與原來同樣大小的新道具嗎?能恢以為模板，畫一畫，能還原嗎？以為模板，畫一畫，能還原嗎？以為模板，畫一畫，能還原嗎？ 第塊中，三角形的邊角六個(gè)元素中，固定不變的元素是猜想：兩角及夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形、我的疑惑課堂探究二、要點(diǎn)探究探究點(diǎn)1:三角形全等的判定定理 3- “角邊角”活動(dòng)：先任意畫出一個(gè) ABC.再畫一個(gè) AA B' C'使A B' =A B/A=/A, / B'

10、Z B. 把畫好的B'剪下，放到ABC上，它們?nèi)葐?？你能得出什么結(jié)論？要點(diǎn)歸納:a相等的兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)稱“角邊角”或ASA幾何語言：如圖，在ABCffi DEF中,教學(xué)備注 配套PPT講授1 .情景引入（見幻燈片3）2 .探究點(diǎn)1新 知講授（見幻燈片 4-9）ABCA DEF.典例精析 例 1:如圖，已知：/ ABC=/DCB, /ACB= / DBC ,例2:如圖，點(diǎn) D在AB上，點(diǎn)E在AC上，AB=AC, /B=/C,求證：AD=AE. u i i B n n u » ra a trti u ti n a a ; u h n nB .方法總結(jié)：證明線段或角度相等，可

11、先證兩個(gè)三角形全等，利用對(duì)應(yīng)邊或?qū)?yīng)角相等來 解決.針對(duì)訓(xùn)練如圖，AD/BC, BE/DF, AE=CF,求證： ADFA CBE.教學(xué)備注3探究點(diǎn)2新 知講授（見幻燈片10-15）探究點(diǎn)2:三角形全等白判定定理 3的推論-“角角邊”做一做：已知一個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是 你能畫出這個(gè)三角形嗎 ？60°和45° ,且45°所對(duì)的邊的邊長(zhǎng)為3cm,追問：這里的條件與“角邊角”中的條件有什么相同點(diǎn)與不同點(diǎn)？你能將它轉(zhuǎn)化為“角邊角”中的條件嗎？要點(diǎn)歸納： 相等的兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)稱“角角邊”或" AAS'）.幾何語言：如圖，在 ABCffizXDEF中

12、, .ABC DEF.典例精析例 3:在4ABC 和4DEF 中，/A = /D, / B= ZE, BC=EF. 求證： ABCDEF.例4:如圖，已知：在 ABC中，/ BAC = 90° ,m,CE，直線 m,垂足分別為點(diǎn) D、E.求證：（DABDAza AEC; （2）DE = BD+CE.方法總結(jié)：利用全等三角形可以解決線段之間的關(guān)系，比如線段的相等關(guān)系、和差關(guān)系等,解決問題的關(guān)鍵是運(yùn)用全等三角形的判定與性質(zhì)進(jìn)行線段之間的轉(zhuǎn)化.針對(duì)訓(xùn)練如圖，已知 ABC的六個(gè)元素，則下面甲、乙、丙三個(gè)三角形中，和 ABC全等的圖形全等三角形判定 定理3簡(jiǎn)稱圖示符號(hào)語后有兩角及夾邊（或一角的

13、對(duì) 邊）對(duì)應(yīng)相等的 兩個(gè)三角形全等“角邊 角"（ASA） 或“角角 邊"（AAS）A曲< <NA=/Ai, AB = AB1, /B =NBi, ABCAA1B1C1(ASA).推論：“角角邊”是利用三角形內(nèi)角和定理轉(zhuǎn)化成“角邊角”來證明兩個(gè)三角形全等.二、課堂小結(jié)教學(xué)備注配套PPT講授4.課堂小結(jié)當(dāng)堂檢測(cè)1. 4ABC和4DEF 中，AB= DE 誤的是(.)A. AC= DF B . BC= EF2.在ABC與AA' B' C'中， 且AC= A C',那么這兩個(gè)三/ B= / E,要使4AB隼ADEF ,則下列補(bǔ)充的條件中錯(cuò)C ./A= / DD./C=/F已知/A= 44° , ZB= 67，/C' =69° ，/A' =44角形（A. 一定不全等 B . 一定全等）C.不一定全等3.如圖，已知/ ACBW DBC /ABCW CDB判別下面的 兩個(gè)三角形是否全等，并說明理由4.如圖/ACBW DFE BC=EF那么應(yīng)補(bǔ)充一個(gè)條件才能使 AB黃 DEF （寫出一個(gè)即可），并說明理由.5.已知：如圖,AB ± BC