2011年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)教材過關(guān)訓(xùn)練 教材過關(guān)二十六 二次函數(shù)

1、九年級下冊教材過關(guān)二十六 二次函數(shù)一、選擇題1.拋物線y=3x2，y=-3x2，y=x2+3共有的性質(zhì)是A.開口向上 B.對稱軸是y軸 C.都有最高點 D.y隨x值的增大而增大答案：B提示：三個圖象的頂點的橫坐標(biāo)都是0,所以對稱軸都是y軸.2.將二次函數(shù)y=3（x+2）2-4的圖象向右平移3個單位，再向上平移1個單位，所得的圖象的函數(shù)關(guān)系式是A.y=3（x+5）2-5 B.y=3（x-1）2-5 C.y=3（x-1）2-3 D.y=3（x+5）2-3答案：C提示：y=3（x+2）2-4的圖象向右平移3個單位，得y=3（x+2-3）2-4=3(x-1)2-4,再向上平移1個單位，得y=3（x-1

2、）2-4+1=3(x-1)2-3.3.圖9-29是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，則a、b、c滿足圖9-29A.a>0,b>0,c>0 B.a>0,b<0,c>0 C.a>0,b>0,c<0 D.a>0,b<0,c<0答案：C提示：由開口向上可得a>0,圖象交y軸于負半軸,可得c<0,圖象對稱軸在y軸的左側(cè),知x=-<0.由a>0,可得b>0.4.直線y=ax+c與拋物線y=ax2+c的圖象畫在同一個直角坐標(biāo)系中，可能是下面的圖9-30答案：A提示：兩圖象與y軸的交點相同,故排除了B、D,

3、若a>0,選A,C中兩個函數(shù)中的a符號相反.5.將進貨單價為70元的某種商品按零售價100元一個售出時，每天能賣出20個，若這種商品的零售價在一定范圍內(nèi)每降價1元，其日銷量就增加1個，為了獲取最大利潤則應(yīng)降價A.20元 B.15元C.10元 D.5元答案：D提示：降價x元,獲利潤y元,由題意得y=(100-x-70)(20+x),由配方得當(dāng)x=5時可得最大利潤.二、填空題6.二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a>0）的圖象是_，它的頂點坐標(biāo)是_，對稱軸是_.答案：拋物線 (-,) x=-提示：由公式法或配方法.7.函數(shù)y=x2-6當(dāng)x=_時，y有最_值為_.答案：0 小 -6提示：頂點

4、坐標(biāo)為(0,-6)并且開口向上.8.開口方向和開口大小與y=3x2相同，頂點在（0，3）的拋物線的關(guān)系式是_.答案：y=3x2+3提示：由開口方向和大小可得a=3,由頂點可得b=0,c=3.9.拋物線y=ax2+3與x軸的兩個交點分別為（m，0）和（n，0），則當(dāng)x=m+n時，y的值為_.答案：3提示：對稱軸為y軸,同時與x軸的兩個交點的橫坐標(biāo)互為相反數(shù),所以m+n=0.所以當(dāng)x=m+n=0時,y=3.10.如圖9-31，有一個拋物線形拱橋，其橋拱的最大高度為16米，跨度為40米，現(xiàn)把它的示意圖放在平面直角坐標(biāo)系中，則此拋物線的函數(shù)關(guān)系式為_.圖9-31答案：y=-(x-20)2+16提示：頂

5、點坐標(biāo)為(20,16),所以y=a(x-20)2+16.再把(40,0)代入可得a的值.三、解答題11.如圖9-32，正方形ABCD邊長是16 cm，P是AB上任意一點（與A、B不重合），QPDP.設(shè)AP=x cm，BQ=y cm.試求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.圖9-32提示：ABCD是正方形,A=B=90°,ADP+APD=90°.又QPDP,APD+QPB=90°.ADP=QPB.有ADPBPQ.=.=.y=-x2+x.12.某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品.根據(jù)市場分析，若按每千克50元銷售，一個月能銷售500千克；銷售單價每漲1元，月銷售量就減

6、少10千克.針對這種水產(chǎn)品的銷售情況，請解答以下問題：（1）當(dāng)銷售單價定為每千克55元時，計算月銷售量和月銷售利潤；（2）設(shè)銷售單價為每千克x元，月銷售利潤為y元，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）商店想在月銷售成本不超過10 000元的情況下，使得月銷售利潤達到5 000元，銷售單價應(yīng)定為多少？解：(1)月銷售量：500-10×(55-50)=450(千克),月銷售利潤：(55-40)×450=6 750(元).(2)y=(x-40)500-(x-50)×10.(3)當(dāng)y=5 000元時,(x-40)500-(x-50)×10=5 000.解得x1=50(舍去),x2=90.當(dāng)x=50時,40×500=20 000>10 000.不符合題意舍去.當(dāng)x=90時,500-(90-50)×10=100,40×100=4 000.銷售單價應(yīng)定為90元.13.ABC是銳角三角形，BC=6，面積為12.點P在AB上，點Q在AC上.如圖9-33，正方形PQRS（RS與A在PQ的異側(cè)）的邊長為x，正方形PQRS與ABC的公共部分的面積為y.圖9-33（1）當(dāng)RS落在BC上時，求x；（2）當(dāng)RS不落在BC上時，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）求公共部