熱點(diǎn)一次函數(shù)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)含答案

1、一、選擇題（本大題共 一個(gè)符合題目要求的）k5,在函數(shù)y= （k>0）的圖象上有二點(diǎn). x則下列各式中，正確的是（）A . y1<y 2<y3B . y3<y2<y 16 .下列說(shuō)法不正確的是（）A .一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù)C .正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)7 .在同一平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于函數(shù) 圖象，下列說(shuō)法正確的是（）A .通過(guò)點(diǎn)（-1,0）的是BC .相互平行的是D熱點(diǎn)5 一次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)（時(shí)間：loo分鐘分?jǐn)?shù)：loo分）10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有，一 一一， 2，1 .在反比例函數(shù) y=的圖象上的一個(gè)點(diǎn)

2、的坐標(biāo)是（）xA . （2, 1） B . （-2, 1） C ,（2,1） D . （1, 2）2 22 .函數(shù)y= （a-1 ） xa是反比例函數(shù)，則此函數(shù)圖象位于（）A .第一、三象限；B .第二、四象限；C .第一、四象限；D .第二、三象限3 .已知正比例函數(shù) y= （3k-1 ） x, y隨著x的增大而增大，則 k的取值范圍是（）A . k<0 B . k>0 C , k<! D . k>1 334 .直線y=x-1與坐標(biāo)軸交于 A B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在坐標(biāo)軸上， ABC為等腰三角形，則滿足條 件的點(diǎn)C最多有（）個(gè) A . 4 B . 5 C.7 D.8A1 （x

3、1，y1），A2（x2, y2）, A3（x3, y3）,已知 x1<x2<0<x3,C. y2<y1<y3D. y3<y1<y2B .不是一次函數(shù)就一定不是正比例函數(shù)D .不是正比例函數(shù)就一定不是一次函數(shù)y=-x-1 , y=x+1 , y=-x+1 , y=-2 （x+1）的, 交點(diǎn)在y軸上的是關(guān)于x軸對(duì)稱的是8 .在直線y= lx+ 上，至ij x軸或y軸的距離為1的點(diǎn)有（22A . 1 B . 2 C . 3 D . 49 .無(wú)論mn n為何實(shí)數(shù)，直線 y=-3x+1與y=mx+n的交點(diǎn)不可能在（）A .第一象限B .第二象限C .第三象限 D

4、 .第四象限10 . 一次函數(shù)y=kx+ （k-3）的函數(shù)圖象不可能是（）二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11 . 一次函數(shù)y=kx+b中，y隨x的增大而減小，且 kb>0,則這個(gè)函數(shù)的圖象一定不經(jīng)過(guò)第象限.k .12 .如圖6-2 ,點(diǎn)A在反比仞函數(shù)y= 4的圖象上，AB垂直于x軸，若SaaoB=4, ?那么這個(gè)反x (kg)之間是一次函數(shù)關(guān)系，則該彈簧不掛比例函數(shù)的解析式為13 .如圖6-3,彈簧總長(zhǎng)y (cmj)與所掛質(zhì)量 物體時(shí)的長(zhǎng)度為.14 .已知函數(shù)y= (k+1) x+k2-1 ,當(dāng)k 時(shí)，它是一次函數(shù)；當(dāng) k 時(shí)，它是正比例函數(shù).15 . 一次函數(shù)圖象與

5、 y=6-x交于點(diǎn)A (5, k),且與直線y=2x-3無(wú)交點(diǎn)，則這個(gè)一次函數(shù)的 解析式為 y=.16 .已知函數(shù) y=3x+m與函數(shù)y=-3x+n交于點(diǎn)(a, 16),則m+n=.17 .已知直線L: y=-3x+2 ,現(xiàn)有命題：點(diǎn) P (-1,1)在直線L上；若直線L與x軸、？ y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，則AB=2加；若點(diǎn)M(- , 1), N(a, b)都在直線L上， 且33a>-,則b>1; ?若點(diǎn)Q到兩坐標(biāo)軸的距離相等，且Q在L上，則點(diǎn)Q在第一或第四象3限.？其中正確的命題是.18 .老師給出一個(gè)函數(shù)，甲、乙、丙各正確指出了這個(gè)函數(shù)的一個(gè)性質(zhì).甲：函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)了第一象限；

6、乙：函數(shù)的圖象也經(jīng)過(guò)了第三象限；丙：在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小。請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)滿足這三個(gè)條件的函數(shù)： . 三、解答題(本大題共46分，1923題每題6分，24題、25題每題8分.解答題應(yīng)寫(xiě)出 文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)m 1 .19 .已知一次函數(shù) y=x+m與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為P (x0, 3).(1)求Xo的值；(2)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式.20.如圖,一次函數(shù) y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=m的圖象交于A (-2, 1), B(?1, n)x兩點(diǎn).(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；x的取值范圍.(2)根據(jù)圖象寫(xiě)出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的

7、值的21.已知y+a與x+b成正比例，且當(dāng)x=1, -2時(shí)，y的值分別為7, 4.求y與x的函數(shù)關(guān)系22 .圖中的直線的交點(diǎn)可看作是方程組的解，？請(qǐng)用你所學(xué)的知識(shí)求出這個(gè)方程組.23 .如圖，一次函數(shù) y=-彳-x+l的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn) A、B,以線段AB?邊在第一象限內(nèi)作等邊 ABC(1)求 ABC的面積.(2)如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn) P (a,1)，請(qǐng)用含a的式子表示四邊形 ABPO勺面積，2?并求出當(dāng) ABP的面積與 ABC的面積相等時(shí)a的值.24 .某產(chǎn)品每件成本10元，試銷階段每件產(chǎn)品的銷售價(jià)x（元）？與產(chǎn)品的日銷售量y （件）之間的關(guān)系如下表：x（元）152030y（件）

8、252010若日銷售量y是銷售價(jià)x的一次函數(shù).（1）求出日銷售量y （件）與銷售價(jià)x （元）的函數(shù)關(guān)系式.（2）要使每日的銷售利潤(rùn)最大， 每件產(chǎn)品的銷售價(jià)應(yīng)定為多少元？此時(shí)每日銷售利潤(rùn)是多少元？25 .已知：如圖，函數(shù) y=-x+2的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn) A B, 一直線L經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（1, 0）將 AOB勺面積分成相等的兩部分.（1）求直線L的函數(shù)解析式；（2）若直線L將4AOB的面積分成1: 3兩部分，求直線 L的函數(shù)解析式.答案：一、填空題I . A 2.B 3.D 4.C 5.C 6.D 7.C 8.D 9.C 10. A二、填空題II .一 12 . y=-8 13 . 12cm

9、14 . w-1 =1 15. 2x-9x一116. 32 17 .18 . y= (?答案不唯一)X三、解答題319 .解：(1) X0=1, (2) y=x+2, y=.x20 .解：(1)把 A (-2 , 1)代入 y=m ,得 m=-2,X即反比例函數(shù)為y=- 2 ,則n=n=-2 .x 1即 B (1, -2 ),把 A (-2 , 1) , B (1, -2 )代入 y=kx+b ,求得 k=-1 , b=-1 ,所以 y=-x-1 .(2) x<-2 或 0Vx<1.21 .解：設(shè) y+a=k (x+b), x=1 時(shí)，y=7 時(shí)，7+a=k (1+b)., k 1

10、, 一x=-2, y=4 時(shí)，得 4+a=k (-2+b),聯(lián)立得故 y=x+6.b a 6.322 .解：Li與L2交點(diǎn)坐標(biāo)為(2, 3), Li與y軸交點(diǎn)為(0,-),23y 2x， 二2 即為所求方程組.3 3y x -4 223.解:(1) y=-gx+1與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn),A( B 0), B (0, 1). . AOB為直角三角形，AB=2Saabc = - X2 >Sin60 = 33 .2(2) Sabpo=Saabq+Sabqp=- >OAX OB+1>OBX h=1Xy/3 X1 + -X 1 X | a2222-.3aP 在第二象限，Sabpq=-,221 1S ABP=SaBPQ - SAOP =-X O/A< 一.22 3 aSabp=-近=近-2=S. abc=73.442,_ 3；3.a.224 .解:(1) y=-x+40 .(2)設(shè)日銷售利潤(rùn)為 S元，則S=y (x-10),