2017屆實驗外國語學校九年級上第一次階段性考試數(shù)學試卷含詳細答案

1、.2017屆實驗外國語學校九年級上學期第一次階段性考試數(shù)學一、單選題（共12小題）1計算的值等于（    ）ABCD2使函數(shù)有意義的自變量的取值范圍（    ）ABC1D3在RtABC中，已知C=90°，AC=12，BC=5，則等于（    ）ABCD4二次函數(shù)y=2x23的圖象是一條拋物線，下列關于該拋物線的說法，正確的（    ）A拋物線開口向下B拋物線經過點（2，3）C拋物線的對稱軸是直線x=1D拋物線與x軸有兩個交點5如果將拋物線y=x2+2向左平移1個單位

2、，向上平移2個單位，那么所得新拋物線的表達式是（    ）Ay=（x1）2+4By=（x+1）2 +4Cy=x2+1Dy=x2+46如果是銳角，且,那么的值是（    ）ABCD7已知拋物線上有三點（0，）、（1，）、（，），則的大小關系是（    ）ABCD8一次函數(shù)y=ax+b（a0）與二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（    ）ABCD9如圖，6個形狀、大小完全相同的菱形組成網(wǎng)格，菱形的頂點稱為格點已知菱形的一個角（）為60

3、6;，A，B，C都在格點上，則的值是（    ）ABCD10下列圖形是不同大小的三角形按一定的規(guī)律所組成的，其中第個圖形中一共有5個三角形，第個圖形中一共有17個三角形，第個圖形中一共有53，按此規(guī)律排列下去，第圖形中三角形個數(shù)為（    ）A121 B131 C151D16111如圖，某高樓OB上有一旗桿CB，我校數(shù)學興趣小組的同學準備利用所學的三角函數(shù)知識估測該高樓的高度，由于有其他建筑物遮擋視線不便測量，所以測量員沿坡度=1：的山坡從坡腳的A處前行50米到達P處，測得旗桿頂部C的仰角為45°，旗桿底部B的仰角為37&#

4、176;（測量員的身高忽略不計），已知旗桿高BC=15米，則該高樓OB的高度為（    ）米（參考數(shù)據(jù)：）A45B60C70D8512如果關于的分式方程的解為正數(shù)，且關于的不等式組無解，那么符合條件的所有整數(shù)的和為（    ）A5B3C1D0二、填空題（共6小題）13.=_14.ABC與DEF的相似比為1：4，則ABC與DEF的對應邊高之比為_15.拋物線與坐標軸的交點個數(shù)是2，則k的取值范圍是_16.從這四個數(shù)中任選一個數(shù)作為的值，再從余下的三個數(shù)中，任取一個數(shù)記為，若，則雙曲線在第二、四象限的概率是_17.甲、乙兩人在直線道路上同

5、起點、同終點、同方向，分別以不同的速度勻速跑步600米，先到終點的人原地休息已知甲先出發(fā)4秒后，乙才出發(fā)，在跑步的整個過程中，甲、乙兩人的距離y（米）與乙出發(fā)的時間t（秒）之間的關系如圖所示，則a的值為_18.如圖，正方形ABCD的邊長為5，連接BD，在線段CD上取一點E，在線段BD上取點F，使得BEC=DEF，當時，在線段BC上有一點G，使FG+EG最短，則CG=_三、解答題（共8小題）19.解方程：（1）（2）20.在ABC中，AB=15，C=45°，求ABC的周長（結果保留根號）21.先化簡，再求值：，其中22.如圖所示，拋物線的對稱軸為直線，與x軸的一個交點坐標為A（8，0）

6、，直線與拋物線交于軸上的點（1）求拋物線的關系式；（2）拋物線與直線的另一個交點為，連接CA、DA，求的面積23.每逢金秋送爽之時，正是大閘蟹上市的旺季，也是吃蟹的最好時機，可謂膏肥黃美九月份，某經銷商購進一批雌蟹、雄蟹共1000只，進價均為每只40元，然后以雌蟹每只75元、雄蟹每只60元的價格售完，共獲利29000元（1）求該經銷商分別購進雌蟹、雄蟹各多少只？（2）民間有“九雌十雄”的說法，即九月吃雌蟹，十月吃雄蟹十月份，在進價不變的情況下該經銷商決定調整價格，將雌蟹的價格在九月份的基礎上下調（降價后售價不低于進價），雄蟹的價格上漲，同時雌蟹的銷量較九月下降了，雄蟹的銷量上升了，結果十月份的

7、銷售額比九月份增加了1000元，求a的值24.如果一個自然數(shù)從高位到個位是由一個數(shù)字或幾個數(shù)字重復出現(xiàn)組成，那么我們把這樣的自然數(shù)叫做循環(huán)數(shù)，重復的一個或幾個數(shù)字稱為“循環(huán)節(jié)”，我們把“循環(huán)節(jié)”的數(shù)字個數(shù)叫做循環(huán)節(jié)的階數(shù)例如：525252，它由“52”依次重復出現(xiàn)組成，所以525252是循環(huán)數(shù)，它是2階6位循環(huán)數(shù)，再如：77，是1階2位循環(huán)數(shù)，135135135是3階9位循環(huán)數(shù)（1）請你直接寫出2個2階4位循環(huán)數(shù)，并證明對于任意一個2階4位循環(huán)數(shù)，若交換其循環(huán)節(jié)的數(shù)字所得到的新數(shù)和原數(shù)的差能夠被9整除；（2）已知一個能被9整除的2階4位循環(huán)數(shù)，設循環(huán)節(jié)為ab，求a,b應滿足的關系25.已知正方

8、形ABCD和正方形AEFG，如圖1擺放, 即點E、A、D三點共線，點G、A、B三點共線連接BE、DG，點H為BE的中點，連接AH（1）當AG=2，AH=3時，求的值；（2）若把正方形AEFG繞點A順時針旋轉一定角度，使點G在正方形ABCD的內部（如圖2），求證：DG=2AH；（3）在（2）的旋轉過程中，當時，若，探索的值并直接寫出結果26.如圖1，拋物線與軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，點M是拋物線的頂點，直線與、軸分別交于E、F兩點（1）求點A、C、M的坐標；（2）如圖2，點P為第一象限內拋物線上一點，過點P作直線AC的垂線，垂足為Q求線段PQ的最大值；（3）在第（2）小問中，當線段PQ的

9、長度取得最大值時，將拋物線沿直線EF平移，平移后拋物線上點A、C、M的對應點分別為點A、C、M，在平移過程中，是否存在ACP是直角三角形，若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由答案部分1.考點：特殊角的三角函數(shù)值試題解析：，故選A。答案：A   2.考點：函數(shù)自變量的取值范圍試題解析：有題意可得，故選B。答案：B   3.考點：銳角三角函數(shù)試題解析：有題意可得，C=90°，AC=12，BC=5，故選C。答案：C   4.考點：二次函數(shù)的圖像及其性質試題解析：a=2>0,y=2x23的開口方向向上，故A錯；將x=2

10、代入y=2x23得2×22-3=5，故B錯；拋物線y=2x23的對稱軸是y軸，故C錯；設 2x23 =0，  =-4×2×（-3）=24>0，拋物線與x軸有兩個交點，故D正確；故選D。答案：D   5.考點：二次函數(shù)圖像的平移試題解析：將拋物線y=x2+2向左平移1個單位得到y(tǒng)=（x+1）2+2，向上平移2個單位y=（x+1）2+4，故選B。答案：B   6.考點：銳角三角函數(shù)試題解析：如圖，故選B。答案：B   7.考點：二次函數(shù)的圖像及其性質試題解析：根據(jù)題意可得，拋物線開口向上，對稱

11、軸為x=1，有最小值，距離對稱軸越近的點函數(shù)值越小，0<1<, ，故選C。答案：C   8.考點：二次函數(shù)的圖像及其性質試題解析：當a0，b0時，直線過一、二、三象限，拋物線開口向上且對稱軸在y軸左側，A、B錯誤；當 a0，b0時，直線過二、三、四象限，拋物線開口向下，對稱軸在y軸左側，C正確當 a0，b>0時，直線過一、二、四象限，拋物線開口向下，對稱軸在y軸右側，D錯誤故選C答案：C   9.考點：銳角三角函數(shù)試題解析：如圖，連接EA，EC，設菱形的邊長為a，由題意得AEF=30°，BEF=60°，AE=a，EB

12、=2aAEB=90°，tanABC=故選A答案：A   10.考點：數(shù)與形結合的規(guī)律試題解析：圖個三角形為5，圖個三角形為5×3+2=17，圖個三角形為17×3+2=53，由此可得，圖的個三角形為53×3+2=161，故選D答案：D   11.考點：解直角三角形的實際應用試題解析：如圖，作PDOC,垂足為D，PEAO，垂足為E。由題意可得，CPD=45º,BPD=37º,BC=15米，AP=50米。PE=25米，OD=25米，設BD=x米,解得x=45米。OB=45+25=70米。故選C。答案：

13、C   12.考點：一次不等式（組）的解法及其解集的表示分式方程的解法試題解析：解分式方程可得，解不等式組得，不等式組無解，滿足條件的所有整數(shù)為-1，0,1,3，-1+0+1+3=3故選B。答案：B   13.考點：特殊角的三角函數(shù)值試題解析：原式=答案：9   14.考點：相似三角形的應用試題解析：由于相似比=高之比， 所以有題意可得，則ABC與DEF的對應邊高之比為1：4。答案：1：4   15.考點：一元二次方程的根的判別式試題解析：拋物線與坐標軸的交點個數(shù)是2，其中與y軸的交點為（0，2），則與x軸有一個交

14、點。=0，解得 k=2故答案為2答案：2   16.考點：概率及計算反比例函數(shù)的圖像及其性質試題解析：雙曲線在第二、四象限時，k<0,<0,m,n異號，0除外答案：   17.考點：一次函數(shù)的實際應用試題解析：有題意可得甲的速度為16÷4=4米/秒，之后乙出發(fā)追上甲，120秒時，乙到達終點，則乙的速度為600÷120=5米/秒。甲經過120秒跑了4×（120+4）=496米，a=600-496=104米。答案：104   18.考點：相似三角形的應用試題解析：如圖，作FKDC于K點，兩邊延長E

15、F分別交AD于M點，交BC的延長線于N點，使FG+EG最短，作E關于BC的對稱點為H，連接FH交BC于G點。正方形ABCD的邊長為5，BEC=DEF,BEC=CEN,BC=CN=5,BN=10，易證MDENCE,易證FKHGCH,答案：   19.考點：解一元二次方程分式方程的解法試題解析：（1）（2）經檢驗是原方程的增根，原方程無解。答案：（1）；（2）無解   20.考點：解直角三角形的實際應用試題解析：過點作于點答案：   21.考點：分式的運算試題解析：原式=答案：-1   22.考點：二次函數(shù)與一次函數(shù)綜

16、合試題解析：（1）解得：（2）過點做垂直于軸，交于點      答案：（1）；（2）16   23.考點：一元二次方程的應用試題解析：（1）設雌蟹購進x只，則雄蟹購進（1000-x只（2）十月份的銷售額=令解得 答案：（1）雌蟹600只、雄蟹400只；（2）20   24.考點：定義新概念及程序試題解析：（1）1717,7171證明：設原數(shù)為 ，新數(shù)為（2）該2階4位循環(huán)數(shù)為 要使得答案：（1）1717,7171，見解析；（2）   25.考點：四邊形綜合題試題解析：AH=3，且H為BE中點BE=6（法一）：中位線證明：如圖3，延長EA至點M，使得EA=AM，連接MB即 （法二）：倍長中線證明：延長AH至點N，使得AH=HN，連接BN先證，再證（3）答案：（1）；（2）見解析；（3）   26.考點：二次函數(shù)與幾何綜合試題解析：（1）解  得,代入頂點公式得頂點坐標為(1,4)，A(3,0)  C(0,3)  M(1,4)（2）過點P作軸交AC于點N，易得設P（）N（）（3）