2017年廣東省恩平市中考數(shù)學(xué)模擬試卷含答案

1、.2017年中考數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題（每題3分，共30分）1下列運(yùn)算正確的是（）A =9 B =±2Cab4÷（ab）=b3 D2（ab）=2a2b2下列圖形是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD3某中學(xué)隨機(jī)地調(diào)查了50名學(xué)生，了解他們一周在校的體育鍛煉時(shí)間，結(jié)果如下表所示：時(shí)間（小時(shí)）5678人數(shù)1015205則這50名學(xué)生這一周在校的平均體育鍛煉時(shí)間是（）A6.2小時(shí)B6.4小時(shí)C6.5小時(shí)D7小時(shí)4關(guān)于x的一元二次方程x23x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（）ABCD5二次函數(shù)y=x2+x+c的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)A（x1，0），B（x2，0），且x1x

2、2，點(diǎn)P（m，n）是圖象上一點(diǎn)，那么下列判斷正確的是（）A當(dāng)n0時(shí)，m0B當(dāng)n0時(shí)，mx2C當(dāng)n0時(shí)，x1mx2D當(dāng)n0時(shí)，mx16在某次聚會(huì)上，每?jī)扇硕嘉樟艘淮问郑腥斯参帐?0次，設(shè)有x人參加這次聚會(huì)，則列出方程正確的是（）Ax（x1）=10B =10Cx（x+1）=10D =107如圖，AB是O的直徑，AC是O的切線，連接OC交O于點(diǎn)D，連接BD，C=40°則ABD的度數(shù)是（）A30°B25°C20°D15°8如圖，圓錐體的高h(yuǎn)=2cm，底面半徑r=2cm，則圓錐體的全面積為（）cm2A4B8C12D（4+4）9如圖，將一張正六邊形紙片

3、的陰影部分剪下，拼成一個(gè)四邊形，若拼成的四邊形的面積為2a，則紙片的剩余部分的面積為 （）A5aB4aC3aD2a10二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（）Ac1Bb0C2a+b0D9a+c3b二、填空題（每題4分，共24分）11計(jì)算：cos245°+tan30°sin60°=12若x1=1是關(guān)于x的方程x2+mx5=0的一個(gè)根，則方程的另一個(gè)根x2=13如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P在第一象限，P與x軸交于O，A兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，0），P的半徑為，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為14已知點(diǎn)（3，5）在直線y=ax+b（a

4、，b為常數(shù)，且a0）上，則的值為15如圖，在矩形ABCD中，AD=3，AB=4，點(diǎn)E為DC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，把ADE沿AE折疊，當(dāng)點(diǎn)D的對(duì)點(diǎn)D落在矩形的對(duì)角線上，DE的長(zhǎng)為16如圖，是一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象，則關(guān)于x的方程kx+b=的解為三、解答題（每題10分，共30分）17解方程：（2x+1）2=2x+118.如圖，在ABCD中，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)E，使CE=BC，連接DE，CF（1）求證：四邊形CEDF是平行四邊形；（2）若AB=4，AD=6，B=60°，求DE的長(zhǎng)19近年來，我國(guó)很多地區(qū)持續(xù)出現(xiàn)霧霾天氣某市記者為了了解“霧霾天氣的主要成因”，隨機(jī)調(diào)查了該

5、市部分市民，并對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行整理，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表組別觀點(diǎn)頻數(shù)（人數(shù)）A大氣氣壓低，空氣不流動(dòng)mB地面灰塵大，空氣濕度低40C汽車尾氣排放nD工廠造成的污染120E其他60請(qǐng)根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問題：（1）填空：m=，n=，扇形統(tǒng)計(jì)圖中E組所占的百分比為% （2）若該市人口約有400萬人，請(qǐng)你計(jì)算其中持D組“觀點(diǎn)”的市民人數(shù)（3）對(duì)于“霧霾”這個(gè)環(huán)境問題，請(qǐng)用簡(jiǎn)短的語言發(fā)出倡議四、解答題（每題10分，共20分）20小明家所在居民樓的對(duì)面有一座大廈AB，AB=80米，為測(cè)量這座居民樓與大廈之間的距離，小明從自己家的窗戶C處測(cè)得大廈頂部A的仰角為37°，大廈底部B的俯

6、角為48°求小明家所在居民樓與大廈的距離CD的長(zhǎng)度（結(jié)果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：）21如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)E是上的一點(diǎn)，DBC=BED（1）求證：BC是O的切線；（2）已知AD=3，CD=2，求BC的長(zhǎng)五、解答題（16分）22如圖，等邊OAB和等邊AFE的一邊都在x軸上，雙曲線y=（k0）經(jīng)過邊OB的中點(diǎn)C和AE的中點(diǎn)D已知等邊OAB的邊長(zhǎng)為4（1）求該雙曲線所表示的函數(shù)解析式；（2）求等邊AEF的邊長(zhǎng)23用如圖（1）兩個(gè)直角三角形BC=EF=3，B=45°，E=30°，拼接如圖（2），使得BC和ED重合，在BC邊上有一動(dòng)點(diǎn)P（1）在圖（2），當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到CFB

7、的平分線上時(shí)，連接AP，求線段AP的長(zhǎng)；（2）在圖（2），當(dāng)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過程中出現(xiàn)PA=FC時(shí)，求PAB的度數(shù)（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，以A、P、F、Q為頂點(diǎn)的平行四邊形的頂點(diǎn)Q恰好在邊FC上？求出此時(shí)四邊形APFQ的面積參考答案一、選擇題1A2D3A4B5B6B7B8C9A10D二、填空題（每題4分，共24分）11 112. 13（3，2）14 S扇形=4cm215. 1.5161或2三、解答題17解：（2x+1）2（2x+1）=0，（2x+1）（2x+11）=0，即2x（2x+1）=0，則x=0或2x+1=0，解得：x=0或x=18證明：（1）在ABCD中，ADBC，且AD=BCF是A

8、D的中點(diǎn)，DF=又CE=BC，DF=CE，且DFCE，四邊形CEDF是平行四邊形；（2）解：如圖，過點(diǎn)D作DHBE于點(diǎn)H在ABCD中，B=60°，DCE=60°AB=4，CD=AB=4，CH=CD=2，DH=2在CEDF中，CE=DF=AD=3，則EH=1在RtDHE中，根據(jù)勾股定理知DE=19解：（1）根據(jù)題意，本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為40÷10%=400（人），m=400×20%=80，n=400（80+40+120+60）=100，則扇形統(tǒng)計(jì)圖中E組所占的百分比為×100%=15%，故答案為：80，100，15；（2）400×=120

9、（萬），答：其中持D組“觀點(diǎn)”的市民人數(shù)約為120萬人；（3）根據(jù)所抽取樣本中持C、D兩種觀點(diǎn)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例較大，所以倡議今后的環(huán)境改善中嚴(yán)格控制工廠的污染排放，同時(shí)市民多乘坐公共汽車，減少私家車出行的次數(shù)四、解答題20解：設(shè)CD=x米在RtACD中，則，；在RtBCD中，tan48°=，則， AD+BD=AB，解得：x43答：小明家所在居民樓與大廈的距離CD大約是43米21（1）證明：AB是O的切直徑，ADB=90°，又BAD=BED，BED=DBC，BAD=DBC，BAD+ABD=DBC+ABD=90°，ABC=90°，BC是O的切線；（2）解

10、：BAD=DBC，C=C，ABCBDC，=，即BC2=ACCD=（AD+CD）CD=10，BC=五、解答題22解：（1）過點(diǎn)C作CGOA于點(diǎn)G，點(diǎn)C是等邊OAB的邊OB的中點(diǎn)，OC=2，AOB=60°，OG=1，CG=OGtan60°=1=，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（1，），由=，得：k=，該雙曲線所表示的函數(shù)解析式為y=；（2）過點(diǎn)D作DHAF于點(diǎn)H，設(shè)AH=a，則DH=a點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4+a，），點(diǎn)D是雙曲線y=上的點(diǎn)，由xy=，得（4+a）=，即：a2+4a1=0，解得：a1=2，a2=2（舍去），AD=2AH=24，等邊AEF的邊長(zhǎng)是2AD=4823解：（1）依題意畫出圖形，如

11、答圖1所示：由題意，得CFB=60°，F(xiàn)P為角平分線，則CFP=30°，CF=BCtan30°=3×=，CP=CFtanCFP=1過點(diǎn)A作AGBC于點(diǎn)G，則AG=BC=，PG=CGCP=1=在RtAPG中，由勾股定理得：AP=（2）由（1）可知，F(xiàn)C=如答圖2所示，以點(diǎn)A為圓心，以FC=長(zhǎng)為半徑畫弧，與BC交于點(diǎn)P1、P2，則AP1=AP2=過點(diǎn)A過AGBC于點(diǎn)G，則AG=BC=在RtAGP1中，cosP1AG=；P1AG=30°，P1AB=45°30°=15°；同理求得，P2AG=30°，P2AB=45°+30°=75°PAB的度數(shù)為15°或75°（3）如答圖3，以A、P、F、Q為頂點(diǎn)的平行四邊形的頂點(diǎn)Q恰好在邊F