相似設(shè)計(jì)方法

1、相似設(shè)計(jì)3. 4. 1系列設(shè)計(jì)的概念相似理論在產(chǎn)品系列化設(shè)計(jì)中的應(yīng)用又稱為相似性設(shè)計(jì)。同一種產(chǎn)品為了滿足不同場(chǎng)合和不同使用者的要求，其規(guī)格往往不同。同一產(chǎn)品不同的規(guī)格，表現(xiàn)在尺寸參數(shù)不同等各個(gè)方面，但這些變化不是隨心所欲的，而是要遵循一定的規(guī)律。一般把具有 相同功能、相同結(jié)構(gòu)方案、相同或相似加工工藝，但各產(chǎn)I鉆相應(yīng)的尺寸參數(shù)及性能指標(biāo)具有一定的級(jí)差(公比)(按一定的規(guī)律變化)而 形成的一系列不同規(guī)格的產(chǎn)品稱為系列化產(chǎn)品。目前，系列化產(chǎn)品在工業(yè)、農(nóng)業(yè)、交通運(yùn)輸和家庭生活等各個(gè) 領(lǐng)域中得到廣泛應(yīng)用，產(chǎn)品的系列化設(shè)計(jì)也成為廣泛應(yīng)用的設(shè)計(jì)方 法之一。系列化設(shè)計(jì)主要有如下好處：(1)系列產(chǎn)品的不同規(guī)格僅

2、僅是基于一種規(guī)格變化而形成的，這 就大大節(jié)省了產(chǎn)品的開發(fā)周期和成本，提高了產(chǎn)品的性能可靠性。(2)系列產(chǎn)品在滿足用戶需求的前提下，遵循適當(dāng)?shù)膮?shù)變化規(guī) 律可以提高不同規(guī)格產(chǎn)品的生產(chǎn)批量，從而使產(chǎn)品質(zhì)量穩(wěn)定、成本 下降，這對(duì)生產(chǎn)企業(yè)和用戶都是有利的。(3)對(duì)生產(chǎn)和銷售企業(yè)來(lái)說(shuō)，系列產(chǎn)品便于庫(kù)存管理；對(duì)用戶而 言，系列產(chǎn)品的使用規(guī)定和方法相同，方便了使用。產(chǎn)品系列設(shè)計(jì)時(shí)，首先是選定某r檔的產(chǎn)品為基型，對(duì)它進(jìn) 行最佳方案的設(shè)計(jì)，確定其材料、參數(shù)和尺寸，然后再按系列設(shè)計(jì)原理，即通過(guò)相似理論求出系列中其他產(chǎn)晶的參數(shù)前者稱為基型產(chǎn) 品，后者稱為擴(kuò)展型產(chǎn)品。3. 4. 2系列產(chǎn)品的構(gòu)成系列化產(chǎn)品設(shè)計(jì)的首要工

3、作是研究系列產(chǎn)品的構(gòu)成規(guī)律，其主要內(nèi)容是確定產(chǎn)品系列中每個(gè)規(guī)格的尺寸，即尺寸分級(jí)和相似比， 又稱級(jí)問(wèn)比。然后還要研究產(chǎn)品的加工設(shè)備、刀具的分級(jí)管理、系 列產(chǎn)品的庫(kù)存管理等問(wèn)題，這些本書不予涉及。3. 4. 2 . 1級(jí)間比的確定系列產(chǎn)品的參數(shù)遞增方式常用的有兩種，一種按自然數(shù)排列， 其數(shù)值遞增規(guī)律稱為算術(shù)系列。另一種是按幾何級(jí)數(shù)排列，稱為幾 何級(jí)數(shù)系列，又稱幾何系列。對(duì)算術(shù)系列，各級(jí)參數(shù)的增長(zhǎng)的百分比和級(jí)間比如表 3 -3所示 結(jié)果表明，各級(jí)的級(jí)間比是不同的，隨級(jí)數(shù)的增加在減小。表33算術(shù)系列參數(shù)增長(zhǎng)的酉分比和級(jí)間比悌術(shù)級(jí)1357,9in各彼第奴百長(zhǎng)/圖陽(yáng)X1(114L2511綠網(wǎng)比2.001

4、.501.251.201. 161. E4L 3L H對(duì)于幾何級(jí)數(shù)系列，沒(méi)第一級(jí)數(shù)值為 ao,則其各項(xiàng)應(yīng)分別為:該系列的特點(diǎn)是：(1)級(jí)問(wèn)比皆為一常數(shù); 系列的分級(jí)數(shù)為n;(3)該系列共有n+1項(xiàng)，如果把級(jí)間比的n次方定為10,則級(jí)間比為:%二“二10,火二柄%（385）級(jí)間比由式（3-85）確定的系列稱為十進(jìn)制幾何級(jí)數(shù)系列。經(jīng)驗(yàn)表 明十進(jìn)制幾何分級(jí)是比較實(shí)用的?，F(xiàn)將按算術(shù)分級(jí)和按幾何分級(jí)得到的兩種直徑系列的球示于圖3-4。從中可以看出，按算術(shù)分級(jí)給出的球體直徑系列分布很不均勻， 有的區(qū)域出現(xiàn)了空白，而有的區(qū)域分級(jí)密集，這對(duì)于產(chǎn)品的設(shè)計(jì)當(dāng) 然是不利的。而幾何分級(jí)分布均勻。如果把卡進(jìn)制幾何系列的

5、第一項(xiàng)定為1,當(dāng)n取不同值時(shí)，系列相應(yīng)參數(shù)見表3-4,這里，分級(jí)數(shù)取較小值時(shí)稱為粗分級(jí)，如n=5。分級(jí)數(shù)取較大值時(shí)，如n=20,稱為細(xì)分級(jí)。當(dāng)分級(jí)數(shù)成倍變 化時(shí)，細(xì)分級(jí)包含粗分級(jí)。分級(jí)數(shù)的選擇應(yīng)根據(jù)具體問(wèn)題的實(shí)際需 人民幣的面值1, 2, 5, 10,是分級(jí)數(shù)為3時(shí)十進(jìn)制幾何級(jí)數(shù)系列 的數(shù)值近似，分級(jí)它是在考慮了貨幣的具體要求：面額種類少，便 于流通、換算和兌換等各種問(wèn)題后的確定圖3-4算術(shù)系列（上）和幾何系列（下）的球體直徑系列 表3-4不同分級(jí)數(shù)的幾何級(jí)數(shù)系列參數(shù)* h h - F vwrJ T F 一 M分級(jí)效坂間比收效各墩數(shù)伯5L 6b13,6,2.5.4,6.3,10101.25 ,

6、 1 11配九工軋軍.九1020 _ _1L尸21LL 12J.25.I 4FL624, - JO3. 4. 2. 2標(biāo)準(zhǔn)數(shù)如前所述，十進(jìn)制幾何相似系列在設(shè)計(jì)以及其他方面均得到廣泛 應(yīng)用。為便于在工程中的應(yīng)用，將常用到的 n為5、10、20和40時(shí) 的口值進(jìn)行圓整，并將ao為1時(shí)各系列的各項(xiàng)計(jì)算出來(lái)，對(duì)計(jì)算結(jié) 果也進(jìn)行圓整，但將誤差控制在士 1%之內(nèi)。這些被圓整后的數(shù)稱為 標(biāo)準(zhǔn)數(shù)(標(biāo)準(zhǔn)數(shù)用NZ表示)。相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)數(shù)系列則稱為R5、R10、R20和R40基本系列。在工程技術(shù)中運(yùn)用標(biāo)準(zhǔn)數(shù)有諸多優(yōu)點(diǎn)：(1)零件的尺寸，特別是聯(lián)接尺寸和配套尺寸，容易實(shí)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)化 和國(guó)際化。這就大大方便了國(guó)際間的技術(shù)交流和

7、沒(méi)備的使用管理。 在設(shè)備制造等方面，可使加工設(shè)備、刀具、量具的種類減少，加工 精度提高。另外也便于原材料的生產(chǎn)組織，方便選用。(2)應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)數(shù)有利于粗分級(jí)和細(xì)分級(jí)系列產(chǎn)品的相互轉(zhuǎn)化。粗 分級(jí)系列中的標(biāo)準(zhǔn)數(shù)包含于細(xì)分級(jí)系列標(biāo)準(zhǔn)數(shù)中。當(dāng)產(chǎn)品系列分級(jí) 確定之后，產(chǎn)品中零件仍可以根據(jù)情況進(jìn)行分級(jí)調(diào)整，使其種類減 少，增大批量，降低成本。(3)采用標(biāo)準(zhǔn)數(shù)系列有利于在對(duì)數(shù)坐標(biāo)上畫出標(biāo)準(zhǔn)數(shù)曲線，進(jìn)而 方便了系列產(chǎn)品的參數(shù)推導(dǎo)。在幾何相似的系列產(chǎn)品中，如果基型 產(chǎn)品的長(zhǎng)度、面積和體積分別為L(zhǎng)。、A。和V。，那么擴(kuò)展型產(chǎn)品的長(zhǎng)度、面積和體積應(yīng)為:= w Jo Ml 中；41 匕-說(shuō)匕)(3-86)式中，i為級(jí)間

8、數(shù)，例為長(zhǎng)度尺寸級(jí)間比。對(duì)上述各式取對(duì)數(shù)，有:IgZ：=幽 + i 購(gòu)(3-87)1戰(zhàn)=1% +2曬1g匕=W +3陟上顯然上面的關(guān)系在對(duì)數(shù)坐標(biāo)系上為三條直線，它們的斜率分別 為1、2、3。利對(duì)數(shù)坐標(biāo)系可以方便地進(jìn)行系列新產(chǎn)品參數(shù)的推導(dǎo)。3. 4. 3幾何相似系列產(chǎn)品設(shè)計(jì)系列產(chǎn)品可分為完全相似和半相似兩種。完全相似的系列產(chǎn)品 在空間三個(gè)方向的尺寸都按相同的長(zhǎng)度級(jí)間比變化。其設(shè)計(jì)過(guò)程如 下：(1)根據(jù)市場(chǎng)需求確定系列的尺寸范圍和系列的分級(jí)數(shù) ft。細(xì)分 級(jí)能使系列產(chǎn)品的技術(shù)特性容易滿足用戶的不同要求，具有較大的 市場(chǎng)覆蓋面。而粗分級(jí)可使系列中的每種規(guī)格有較大的批量，實(shí)現(xiàn) 較為經(jīng)濟(jì)的加工，降低成本

9、。在設(shè)計(jì)之前，應(yīng)經(jīng)充分考慮，確定下 來(lái)。產(chǎn)品的分級(jí)可以在整個(gè)尺寸范圍內(nèi)有相同的級(jí)間比，也可以各 段不同。就每種規(guī)格而言，其全部技術(shù)參數(shù)也不一定采用同一種級(jí) 間比。通常是將全部參數(shù)分為主要量和次要量，主要量應(yīng)細(xì)分級(jí)， 兩次要量則粗分級(jí)，這就意味著與之相關(guān)的零部件也要進(jìn)行相應(yīng)的粗細(xì)分級(jí)。至于主要量和次要量的區(qū)別，則要根據(jù)具體情況與產(chǎn)品的功能 相結(jié)合來(lái)確定，如對(duì)起重運(yùn)輸設(shè)備，具起重量就應(yīng)作為主要量，而 對(duì)能量轉(zhuǎn)換設(shè)備（泵、電機(jī)等），其設(shè)備功率則應(yīng)為主要量。（2）按產(chǎn)品功能要求，設(shè)計(jì)基型產(chǎn)品。基型產(chǎn)品的尺寸和功能參數(shù)應(yīng)居整個(gè)系列的中間位置。（3）根據(jù)相似關(guān)系，進(jìn)行相似設(shè)計(jì)，求得系列中擴(kuò)展型產(chǎn)品每種 規(guī)

10、格的技術(shù)參數(shù)和幾何尺寸。完全幾何級(jí)數(shù)相似設(shè)計(jì)的系列產(chǎn)品的 各種參數(shù)的級(jí)間比和長(zhǎng)度級(jí)間比具有一定的關(guān)系，如面積工8公，叫工猶，體積知.二w：,質(zhì)量/IT'sA'p妙二冠.等等（4）在計(jì)算出擴(kuò)展型產(chǎn)品技術(shù)參數(shù)和幾何尺寸的同時(shí)，要考慮到 技術(shù)和工藝方面的種種限制，如鑄件的壁厚、鉆孔的直徑和深度等, 對(duì)某些尺寸進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整，這樣，這些尺寸就可能偏離標(biāo)準(zhǔn)系列和 幾何相似。另外，因尺寸的公差單位,二（）,45儼+ 0. 001。，尺寸配合公差級(jí)間比應(yīng)為0 二平了，但過(guò)小的公差會(huì)給制造帶來(lái)困難，所以要 從生產(chǎn)工藝、結(jié)構(gòu)尺寸和配合功能綜合考慮。例3.7 圖3-5所示為一繼電器簧片的結(jié)構(gòu)，請(qǐng)對(duì)其

11、進(jìn)行幾何相似系列設(shè)計(jì)。要求長(zhǎng)度陽(yáng)$-5捉叱班片妣構(gòu)L=5160mm,共 16種型號(hào)。解：（1）計(jì)算系列尺寸的級(jí)間比:2"必-I 26的-V 5（圓整為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)1。25)取基型的1 =31.5 mrri,優(yōu)選出相應(yīng)的 結(jié)構(gòu)參數(shù)和技術(shù)參數(shù)見表3-5。（3）根據(jù)相似關(guān)系，計(jì)算出各參數(shù)的級(jí)間比。如尺寸參數(shù)：G=仁二G=例=劭= L25 ；質(zhì)量：巾J ,級(jí)間比牛.二中=2彎曲剛度：我，級(jí)間比J萬(wàn)外二小必/d二1-"（材料相同，,審£ = 1）頻率："一 2八m，級(jí)問(wèn)%=衿=0, 8（4）由基型產(chǎn)品參數(shù)和各參數(shù)級(jí)間比計(jì)算出擴(kuò)展型產(chǎn)品的參數(shù)，見表20mm,共11個(gè)規(guī)格。

12、解：（1）確定基型套筒。尺寸參數(shù)：套筒內(nèi)徑dn=5 mm,外徑dw=8mm,總長(zhǎng)度1i=16mm, 兩銷孔間距，1產(chǎn)8 mm, 12=12.5 mm（兩種規(guī)格），材料為35號(hào)鋼。一 hA1殄/§FZltf ifJ t圖交筒聯(lián)軸器例3-8試設(shè)計(jì)如圖3-6所示的套筒聯(lián)軸器，要求內(nèi)徑 0=2-3-5。表3-5片簧基型參數(shù)和各參數(shù)級(jí)間比分效C/mm/min1 w tf nunA/mmm/fhr -而LS 56, 3n. 3250 k 1 o -'R3圾網(wǎng)比13L2SL25L 2521-15 Kto-sox性能參數(shù)：功率P =400W,工作轉(zhuǎn)速n=10000 r/min,扭矩 M=O.

13、 4N .m。配用銷：米用標(biāo)準(zhǔn)圓柱銷，內(nèi)徑 dx=5mm,長(zhǎng)度lx, =8 mm,材 料為45號(hào)鋼，需用剪切應(yīng)力T=54MPa,聯(lián)接兩軸的材料、圓周速 度均相同。(2)根據(jù)幾何相似，計(jì)算長(zhǎng)度公比：采用統(tǒng)一的公比有:中。二中%二中L=甲八=中"二中壯=<pf=L 25 為jt(3)根據(jù)相似原理求相似比方程:n.=定值V =-60 x1000則有:0工二中4中”二(p(f - 1 =0.8由扭矩:則有:6W小甲1二屆二L 95由功率:60妒P -夠村妒，：=1.56（4）根據(jù)基型設(shè)計(jì)參數(shù)和相應(yīng)的公比計(jì)算擴(kuò)展型尺寸參數(shù)。根據(jù)基型 縮小4級(jí)以及增大6級(jí)，將結(jié)果列入表3-6。表3-6套筒

14、聯(lián)軸器的捆似設(shè)計(jì)結(jié)果韁號(hào)d JnUn叱/ttlfllL/iwmmwV/N hiJf/r * iuem環(huán)型3, 15值）X 151.0(» 6(X 15U.CJ63U 025，周U2.5>1.0I 0*用5.0(kT74 00. 2nnm),1 155. 01(105.Q及uSO(L 1*a 皿。4.01 ：iJ2.5& 3必u1.2丸3(J 25Ik 2I25IIG)5,0R. 016SO2.31,5800.40.4IOOOO獷展6.mo20.0也0L6. UL描10. Qfl, 6m杵期m在。11525.01)5M 0工洞13.51.01.66400ia. o16.0

15、31 516 0Z5.112.Q3IGOL636510b12.121).0如030. rt31.5%*MlO2.56. JJ1聞in o5Dsn25.040. R4.耕25.04rD12,5?30020,063.031.550. 05. n1L56.325.0IM*堀差1. 25I 25L25L 25J . 251,251 251.56L0(L83. 4. 4半相似系列產(chǎn)品設(shè)計(jì)在系列化設(shè)計(jì)時(shí)，一種規(guī)格的產(chǎn)品全部零件不一定按同一種相似比變化，往往由于各種圖3-7鐵水包因素要對(duì)相似比進(jìn)行調(diào)整。下面以煉鋼廠的鐵水包為例，來(lái)探討半相似系列產(chǎn)品設(shè)計(jì)問(wèn)題。例如一鐵水包（圖3-7）,其主要幾何尺寸和技寸一網(wǎng)

16、 術(shù)參數(shù)及直徑D、容積高度H、耳軸直徑d、耳軸拉板厚度6、鐵水包容積v、鐵水包和鐵水總重IV、耳軸處剪應(yīng)力r和耳軸軸孔表面壓力p。當(dāng)鐵水包 按完似沒(méi)計(jì)時(shí)，有：01 二華4H =6Hm(3-8N)小二四4為二華土以%=#;% =/匕產(chǎn)一一(3-89)再工爆%比從二4%，/*二甲； q從上面的計(jì)算可以看出，當(dāng)鐵水包的結(jié)構(gòu)幾何相似時(shí)，因結(jié)構(gòu) 和容積、重量增長(zhǎng)比例不同，耳軸處的剪應(yīng)力和軸孔處壓力是隨結(jié) 構(gòu)放大而增大的。如果按相似變化的鐵水包的制造材料不變，那么 變化了的鐵水包有可能因耳軸處應(yīng)力的增高而不能使用。因此對(duì)此 例的鐵水包而言，完全幾何相似在大范圍內(nèi)是不可行的，而對(duì)這種 情況，只能采用不同的相

17、似比來(lái)進(jìn)行系列產(chǎn)品設(shè)計(jì)。這種具有不同級(jí)間比的相似系列稱為半相似系列。下面介紹利 用指數(shù)方程和指數(shù)比較的方法求得半相似系列的相似比。幾乎所有的技術(shù)問(wèn)題都與指數(shù)函數(shù)有關(guān)。設(shè)有一系列技術(shù)系統(tǒng)， 其第k型某參數(shù)可由指數(shù)方程來(lái)描述：(3-91)匕二 cxyz«式中，變量Yk為變量Xk、Zk的函數(shù)；K為項(xiàng)的序號(hào)；C為常系數(shù);Px、Pz為反映物理關(guān)系的物理指數(shù)。如果把Yk、Xk和Zk分別用基型參數(shù)Yo、Xo和Zo以及幾何相 似比來(lái)表示，其相應(yīng)的級(jí)指數(shù)分別是 ye、Xe、Ze,則有:將式(3-92)代入式(3-91),則有：八=匕曲二c(兒就 *盧(乙無(wú)“產(chǎn)二c* 玲顯人 «噓人V 一YP

18、x 7P3令:一 r, 、將式(3-94)代入式(3-93),比較等式兩端，有：中/卜""ypz)一 ，'(3-95)式(3-95)給出了相關(guān)變量間的級(jí)指數(shù)關(guān)系。利用這一關(guān)系, 求得某些參數(shù)的未知級(jí)指數(shù)。對(duì)上述鐵水包，重量 w的級(jí)指數(shù)We與幾何尺寸D、H 數(shù)De、He之間的關(guān)系為：%=pg "阻 We=2Dc+Hc軸孔處壓力和耳軸剪應(yīng)力的級(jí)指數(shù)與其他參數(shù)的關(guān)系為：Pk際L犯+比-匕甲T, 兀=24 + 也-242 了說(shuō)(3-93)(3-94)可以的級(jí)指(3-96)(3-97)下面來(lái)討論鐵水包有關(guān)參數(shù)在相似設(shè)計(jì)中的幾種變化情況。(1)完全幾何相似。這時(shí)有：D H b = d =e e 氣We =3,P 巴=T, = 1(3-98)由此可見，軸孔壓力和耳軸剪應(yīng)力不能保持為常數(shù)，而是按尺 寸相似比變化，這和前述結(jié)論是相同的。(2)保持耳軸孔壓力和耳軸應(yīng)力不變，使鏡水包的主要幾何尺寸 完全相似，而只調(diào)整耳軸的相似關(guān)系。根據(jù)這一要求，應(yīng)有：入凡=1(3-99)區(qū)=2&+乩-4-4二0 兀/-24二0，解之得也就是說(shuō)，為保持應(yīng)力相同，耳軸的尺寸出現(xiàn)了半相似狀態(tài)。這是因?yàn)楫?dāng)鐵水包的主要幾何參數(shù)幾何相似時(shí)，其重量按級(jí)指數(shù) 3 的速度增長(zhǎng)，而面積僅按級(jí)指數(shù)為2的速度增大。為保證應(yīng)力不變, 耳軸的