盈虧問題試題及答案

1、例1: 一個植樹小組去栽樹，如果每人栽 3棵，還剩下15棵樹苗；如果每人栽5棵，就缺少9棵樹苗。求這個小組有多少人？ 一共有多少棵樹苗？例2:悅悅每天早晨 7點30分從家出發(fā)上學(xué)去，如果每分鐘走45米，則遲到4分鐘到校；如果每分鐘走 75米，則可以提前4分鐘到校。求從家出發(fā)需要走多少 分鐘才能準(zhǔn)時到校？悅悅的家離學(xué)校有多少米？例3:品品讀一本故事書，原計劃若干天讀完。如果每天讀 11頁，可以比原計劃 提前2天讀完；如果每天讀13頁，可以比原計劃提前 4天讀完。求原計劃多少天讀完？這本書共有多少頁？1、幼兒園把一箱蘋果分給一批小朋友，如果每人2個，則多18個，如果每人3個，則少12個。問幼兒園有

2、多少個小朋友？ 一共有多少個蘋果？2、一堆桃子分給一群猴子，如果每只猴子分10個桃子，則有兩只猴子沒有分到；如果每只猴子分8個桃子，則剛好分完。求有多少只猴子？多少個桃子?3、實驗小學(xué)學(xué)生乘車春游，如果每車坐60人，則有15人上不了車；如果每車坐65人，恰好多出一輛車。問一共有幾輛車？有多少個學(xué)生？4、學(xué)生分練習(xí)本，如果每人分4本，則多8本；如果有1人分10本，其余每人分6本，則缺18本。學(xué)生有多少人？練習(xí)本有多少本？5、小強從家到學(xué)校，如果每分走 50米，上課就要遲到3分；如果每分走60米，就可以比上課時間提前2分到校。小強家到學(xué)校的路程是多少千米？6、張華離家到縣城去上學(xué)，他以每分50米的

3、速度走了 2分后，發(fā)現(xiàn)按這個速度走下去就要遲到8分。于是他加快了速度，每分多走 10米，結(jié)果到校時，離上課還有5分。張華家到學(xué)校的路程是多少？7、一組學(xué)生植樹，每人栽 6棵還剩4棵；如果其中3人各栽5棵，其余每人各栽7棵，正好栽完。這一組學(xué)生有多少人？ 一共栽多少棵？8、小紅的爺爺買回一筐梨，分給全家人。如果小紅和小妹兩人每人分 4個，其余 每人分兩個，還多出4個；如果小紅一人分6個，其余每人分4個，又差12個。 小紅家有多少人？這筐梨有多少個？9、學(xué)校有一批樹苗，交給若干少先隊員去栽，一次一次往下分，每次分一棵，最后剩下12棵不夠分了；如果再拿來 8棵樹苗，那么每個少先隊員正好栽10棵。參加

4、栽樹的少先隊員有多少人？原有樹苗多少棵？10、有一批正方形的傳，排成一個大正方形，余下 32塊；如果將它們改排成每邊比原來多一塊磚的正方形，就要差 49塊。這批傳原有多少塊？11、某年級同學(xué)春游時租船游湖，若每只船乘 10人，還多2個座位；若每只船多坐2人，可少租一條船，這時每人可節(jié)省 5角錢。租一只船需要多少錢？12、小李到市場去買肉，如果買牛肉 18千克，則差4元；如果買豬肉20千克,則多2元。已知牛肉比豬肉每千克貴 8角。牛肉、豬肉各多少錢一千克？13、學(xué)校買來一批籃球與排球分給各班，排球是籃球的 2倍，若籃球每班分2 個，多4個；若排球每班分 5個，少2個。學(xué)校有幾個班？籃球與排球各買

5、了幾 個？例1: 一個植樹小組去栽樹，如果每人栽3棵，還剩下15棵樹苗；如果每人栽 5棵，就缺少9棵樹苗。求這個小組有多少人？ 一共有多少棵樹苗？分析：已知如果每人栽 3棵，還剩下15棵樹苗，也就是說還有 15棵樹苗沒 有栽上，樹苗余下了；又知如果每人栽5棵，就缺少9棵樹苗，這就是說，樹苗不夠了。按照第一種方案去栽，樹苗余下了，若按照第二種方案去栽，樹苗不足 了。一個是余下一個是不足，這兩個方案之間相差多少棵呢？相差（15+9=） 24棵，也就是說，如果按照第二種方案去栽的話，可以比第一種方案多栽24棵樹。為什么能多栽24棵樹呢？因為每個人多栽（5-3=） 2棵。由于每一個人多栽2棵樹，一共多

6、栽24棵樹，即“2棵樹”對應(yīng)于“1個 人”。這樣，小組的人數(shù)可以求得。隨之，樹苗的棵數(shù)也可以求得。計算：（1）小組的人數(shù)：（15+9） + （5-3）=24+2=12 （人）（2）樹苗的棵數(shù)：3X12+15=51 （棵）答：這個小組有12人，一共有51棵樹苗。在解題時，常常要找兩個“差”。一個是總棵數(shù)之差，即第一種方案同第二 種方案所栽樹苗的總差數(shù)；另一個是單量之差，即每個人所栽樹苗的差。有了這 兩個差即可求出結(jié)果。因此，這種解題的思路也可以稱作“根據(jù)兩個差求未知 數(shù)”。例2:悅悅每天早晨 7點30分從家出發(fā)上學(xué)去，如果每分鐘走45米，則遲到4分鐘到校；如果每分鐘走 75米，則可以提前4分鐘到

7、校。求從家出發(fā)需要走 多少分鐘才能準(zhǔn)時到校？悅悅的家離學(xué)校有多少米？分析：已知如果悅悅每分鐘走 45米，則遲到4分鐘，這就是說，按照規(guī)定到 校的時刻來說，還距離學(xué)校有（45X 4=） 180米的路；又知如果每分鐘走 75米， 則可以提前4分鐘到校，這就是說，到校之后還可以多走出（75X 4=）300米的路。這樣，一個慢一個快，在同樣時間之內(nèi)，速度快要比速度慢多走出（180+300=） 480米的路。又知每分鐘多走（75-45=） 30米?？傊捎诿糠昼姸嘧?0米，一共多走出480米；因此，從家到學(xué)校所需要的時間就可以求出來 了，隨之，悅悅的家距離學(xué)校的米數(shù)也可以求出來了。計算：（1）準(zhǔn)時到校

8、需要多少分鐘？（45X 4+75X 4） + （ 75-45）=480+ 30=16 （分鐘）（2）悅悅家與學(xué)校距離多少米？45 X 16+45X4=720+180=900 （米）答：準(zhǔn)時到校需要16分鐘，悅悅家離學(xué)校900米。例3:品品讀一本故事書，原計劃若干天讀完。如果每天讀11頁，可以比原計劃提前2天讀完；如果每天讀13頁，可以比原計劃提前 4天讀完。求原計劃多 少天讀完？這本書共有多少頁？分析：已知如果每天讀11頁，可以比原計劃提前 2天讀完，這就是說，如果 繼續(xù)讀2天的話，還可以多讀（11X2=） 22頁；又知如果每天讀 13頁，可以比 原計劃提前4天讀完，這就是說，如果繼續(xù)讀4天的話，還可以多讀（13X 4=）52頁。兩種情況，雖然都可以多讀，但是它們之間有差別。就是說，在一定的日 期之內(nèi)，第二種方法比第一種方法多讀（52-22=） 30頁。為什么能多讀30頁呢？就是因為每天多讀(13-11 = ) 2頁。由于每天多讀 2頁，結(jié)