（整理版）歷高考真題考點(diǎn)歸納第七章不等式2

1、歷年高考真題考點(diǎn)歸納 第七章 不等式一、選擇題1.重慶理7a0，b0，a+b=2，那么y=的最小值是a b4 c d5【答案】c2.浙江理5設(shè)實(shí)數(shù)滿足不等式組假設(shè)為整數(shù)，那么的最小值是a14 b16 c17 d19【答案】b3.全國(guó)大綱理3下面四個(gè)條件中，使成立的充分而不必要的條件是a b c d【答案】a4.江西理2假設(shè)集合，那么 a b c d【答案】b5.遼寧理9設(shè)函數(shù)，那么滿足的x的取值范圍是a，2 b0，2 c1，+ d0，+【答案】d6.湖南理7設(shè)m1，在約束條件下，目標(biāo)函數(shù)z=x+my的最大值小于2，那么m 的取值范圍為a1， b， c1,3 d3，【答案】a7.湖北理8向量a=

2、x+z,3,b=2,y-z，且a  b假設(shè)x,y滿足不等式，那么z的取值范圍為a-2，2 b-2，3 c-3，2 d-3，3【答案】d8.廣東理5。在平面直角坐標(biāo)系上的區(qū)域由不等式組給定。假設(shè)為上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，那么的最大值為 abc4 d3【答案】c9.四川理9某運(yùn)輸公司有12名駕駛員和19名工人，有8輛載重量為10噸的甲型卡車和7輛載重量為6噸的乙型卡車某天需運(yùn)往地至少72噸的貨物，派用的每輛車虛滿載且只運(yùn)送一次派用的每輛甲型卡車虛配2名工人，運(yùn)送一次可得利潤(rùn)450元；派用的每輛乙型卡車虛配1名工人，運(yùn)送一次可得利潤(rùn)350元該公司合理方案當(dāng)天派用兩類卡車的車輛數(shù)，可

3、得最大利潤(rùn)z=a4650元 b4700元 c4900元 d5000元【答案】c【解析】由題意設(shè)派甲，乙輛，那么利潤(rùn)，得約束條件畫出可行域在的點(diǎn)代入目標(biāo)函數(shù)10.福建理8o是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)a-1,1假設(shè)點(diǎn)mx,y為平面區(qū)域，上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，那么·的取值范圍是a-10 b01 c02 d-12【答案】c11.安徽理4設(shè)變量的最大值和最小值分別為a1，1 b2，2 c 1，2 d 2，1【答案】b12.上海理15假設(shè)，且，那么以下不等式中，恒成立的是 a b cd d【答案】二、填空題13.陜西理14植樹節(jié)某班20名同學(xué)在一段直線公路一側(cè)植樹，每人植一棵，相鄰兩棵樹相距10米。開始時(shí)需將樹苗集

4、中放置在某一樹坑旁邊，使每位同學(xué)從各自樹坑出發(fā)前來領(lǐng)取樹苗往返所走的路程總和最小，這個(gè)最小值為 米。【答案】14.浙江理16設(shè)為實(shí)數(shù)，假設(shè)那么的最大值是 。【答案】15.全國(guó)新課標(biāo)理13假設(shè)變量x，y滿足約束條件，那么的最小值是_【答案】-6 16.上海理4不等式的解為 ?！敬鸢浮炕?7.廣東理9不等式的解集是 【答案】18.江蘇14設(shè)集合, , 假設(shè)那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是_【答案】三、解答題19.安徽理19 設(shè)證明，證明.此題考查不等式的根本性質(zhì)，對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和對(duì)數(shù)換底公式等根本知識(shí)，考查代數(shù)式的恒等變形能力和推理論證能力.證明：i由于，所以將上式中的右式減左式，得從而所要證明的不等式成立

5、.ii設(shè)由對(duì)數(shù)的換底公式得于是，所要證明的不等式即為其中故由i立知所要證明的不等式成立.20.湖北理17 提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個(gè)城市的交通狀況。在一般情況下，大橋上的車流速度v：千米/小時(shí)是車流密度x：輛/千米的函數(shù)。當(dāng)橋上的的車流密度到達(dá)200輛/千米時(shí)，造成堵塞，此時(shí)車流速度為0；當(dāng)車流密度不超過20輛/千米時(shí)，車流速度為60千米/小時(shí)，研究說明；當(dāng)時(shí)，車流速度v是車流密度x的一次函數(shù)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的表達(dá)式;當(dāng)車流密度為多大時(shí)，車流量時(shí)間內(nèi)通過橋上某觀點(diǎn)的車輛數(shù)，：輛/每小時(shí)可以到達(dá)最大，并求出最大值精確到1輛/小時(shí)本小題主要考查函數(shù)、最值等根底知識(shí)，同時(shí)考查運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力?？偡种?2分解：由題意：當(dāng)；當(dāng)再由得故函數(shù)的表達(dá)式為 依題意并由可得當(dāng)為增函數(shù)，故當(dāng)時(shí)，其最大值為60×20=1200；當(dāng)時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，等號(hào)成立。所以，當(dāng)在區(qū)間20，200上取得最大值綜上，當(dāng)時(shí)，在區(qū)間0，200上取得最大值。即當(dāng)車流密度為100輛/千米時(shí)，車流量可以到達(dá)最大，最大值約為3333輛/小時(shí)。21.湖北理21 函數(shù)，求函數(shù)的最大值；設(shè)，均為正數(shù)，證明：1假設(shè)，那么；2假設(shè)=1，那么此題主要考查函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、不等式的證明等根底知識(shí)，同時(shí)考查綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行推理論證的能力，以及化歸與轉(zhuǎn)化的思想?？偡种?4分 解：i的定義域?yàn)?，?當(dāng)在0，1內(nèi)是增