RF-Circuit-design(Topic-7)-放大器穩(wěn)定性判定

1、RF Circuit Design: Theory and Application福州大學(xué)通信工程系許志猛TOPIC 7-1主要內(nèi)容主要內(nèi)容o 放大器的基本原理n放大器的分類(lèi)n放大器的特性指標(biāo)o 放大器的功率關(guān)系o 放大器的功率增益o 放大器的穩(wěn)定性判定n穩(wěn)定性判別圓n絕對(duì)穩(wěn)定n有條件穩(wěn)定n穩(wěn)定性措施RF/MW放大器的基本原理放大器的基本原理o 放大器是無(wú)線收發(fā)機(jī)中的重要組成部件。o 類(lèi)似于低頻放大器，RF/MW放大器電路是為了獲取穩(wěn)定的增益，其基本原理相同。o 在RF/MW放大器電路中通常使用二端口網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行描述，用S參量表述晶體管的特性，因此其分析和設(shè)計(jì)也是基于S參量和二端口網(wǎng)絡(luò)。o 對(duì)射頻

2、電路而言，要特別關(guān)注輸入端與輸出端的阻抗匹配問(wèn)題。RF/MW放大器的分類(lèi)放大器的分類(lèi)o按用途：n低噪聲放大器n中頻放大器n可變?cè)鲆娣糯笃鱪功率放大器o中功率放大器、大功率放大器。o按信號(hào)的強(qiáng)弱：n小信號(hào)放大器n大信號(hào)放大器o按工作范圍：n寬帶放大器n窄帶放大器o按電路組態(tài)工作點(diǎn)的位置：nA(甲)類(lèi)、B(乙)類(lèi)、C（丙）類(lèi)等小信號(hào)放大器的性能指標(biāo)小信號(hào)放大器的性能指標(biāo)o 增益和增益平坦度（以dB表示）o 工作頻率及帶寬（單位Hz）o 穩(wěn)定性o 噪聲系數(shù)（以dB表示）o 輸出功率（單位dBm）o 輸入輸出端口匹配( 反射系數(shù)或駐波比)o 直流工作電壓和電流（單位V和A）o 其他參數(shù)：n線性度（動(dòng)態(tài)

3、范圍）、交調(diào)失真、諧波、反向隔離等放大器的二端口網(wǎng)絡(luò)表示放大器的二端口網(wǎng)絡(luò)表示o 所有放大器，不管其內(nèi)部結(jié)構(gòu)是什么，都可以用線性二端口模型來(lái)描述。o 當(dāng)頻率在RF頻段以上時(shí)，通常采用S（散射）參量來(lái)描述網(wǎng)絡(luò)。 b = s a b1=S11a1+S12a2b2=S21a1+S22a2011112aabs012212aabs022221aabs021121aabsai、bi分別為輸入、輸出信號(hào)的振幅大小。a2b1b2a11122S放大器的網(wǎng)絡(luò)模型放大器的網(wǎng)絡(luò)模型o 下圖為典型單級(jí)放大器，其輸入端接信號(hào)源，輸出端接負(fù)載。n輸入、輸出匹配網(wǎng)絡(luò)可用于減小有害反射從而增加功率流容量。n放大器的指標(biāo)由其在特

4、定偏置條件下的S參量確定。放大器的功率關(guān)系放大器的功率關(guān)系o 如果把兩個(gè)匹配網(wǎng)絡(luò)分別歸入信號(hào)源和負(fù)載阻抗中，則放大器電路可以簡(jiǎn)化如下圖。o 由此模型分析放大器的功率關(guān)系。放大器的功率關(guān)系放大器的功率關(guān)系o 設(shè)信號(hào)源阻抗為Zs，匹配網(wǎng)絡(luò)阻抗為Z0，則信號(hào)源的歸一化電壓：o 已知b1是放大器輸入端口的反射波，但對(duì)信號(hào)源來(lái)說(shuō)它是入射波。b1被信號(hào)源Zs再反射后變成了向放大器入射的波。o 于是輸入端口的入射波：000/ZZZZVbsss21111111()1SSSSSbbb 因?yàn)閕n=1=b1/a1， sinsba11放大器的功率關(guān)系放大器的功率關(guān)系p 所以，放大器的入射波功率：p 顯然，放大器輸入端

5、的實(shí)際輸入功率應(yīng)為入射波功率減去反射波功率，即:221211221sincinsbPa )1 (121)1 (212121212122222121212121insinsinininbaaabaP放大器的功率關(guān)系放大器的功率關(guān)系o 如果放大器的輸入阻抗與信號(hào)源的阻抗共軛匹配，即: ，或 。則信號(hào)源到放大器之間有最大功率傳輸。o 在共軛匹配下信號(hào)源傳給負(fù)載（放大器）的最大功率定義為信號(hào)源的資用功率（記作PA）：sinZZsin2222211(1)2211insinsssAinininssbbPP p可見(jiàn)，信號(hào)源資用功率與s有關(guān)。放大器的功率關(guān)系放大器的功率關(guān)系p 對(duì)于輸出端口，應(yīng)用同樣的原理分析

6、。p 已知a2是放大器端口2的入射波，但對(duì)負(fù)載來(lái)說(shuō)它是反射波，所以有：p 又由S參量定義，p 整理得：p 因此，負(fù)載的輸入功率（即負(fù)載吸收的功率）：Lba22221 122221 1222,LbS aSaS aS bLSaSb221212122222221 12222221111(1)(1)22221LLLLS aPbabS 放大器的功率增益放大器的功率增益o 射頻微波晶體管放大器功率增益是管子S參數(shù)、信號(hào)源阻抗和負(fù)載阻抗的函數(shù)。o 信號(hào)源阻抗、負(fù)載阻抗與放大器的匹配狀態(tài)不同時(shí)，所得功率增益是不同的，通常有：n轉(zhuǎn)換功率增益：負(fù)載吸收功率與二端口網(wǎng)絡(luò)輸入端的資用功率之比，與兩端阻抗都有關(guān)，即：G

7、T=PL/Pa。n實(shí)際功率增益：負(fù)載吸收功率與二端口網(wǎng)絡(luò)輸入端吸收功率之比，與源阻抗無(wú)關(guān)，與負(fù)載阻抗有關(guān)，即：G=PL/Pin 。n資用功率增益：二端口網(wǎng)絡(luò)輸入資用功率與輸出資用功率之比，源端和負(fù)載端均共軛匹配，與源阻抗有關(guān)，與負(fù)載阻抗無(wú)關(guān)。它是放大器增益的最大潛力，即：GA=Pavs/Pavs。轉(zhuǎn)換功率增益轉(zhuǎn)換功率增益o 負(fù)載吸收功率與信號(hào)源資用功率的比值稱為放大器的轉(zhuǎn)換功率增益，即：2222222121121)1 (121/ssLLALTbSaSPPG)1 (1sinsab22222222111)1)(1 (sinLsLTSSG由輸入、輸出反射系數(shù)輸入、輸出反射系數(shù)o 在輸出端口接ZL負(fù)載

8、時(shí)，La2 / b2，代入S參量公式，有：n 求出輸出端入反射系數(shù)：o 同理，當(dāng)輸入端口接源阻抗Zs時(shí)，由n 求出輸出端入反射系數(shù)：111 1122221 1222,LLbS aS bbS aS bLLinSSSSab22122111111111 1122221 1222,ssbS bS abS bS a ssoutSSSS111221221轉(zhuǎn)換功率增益轉(zhuǎn)換功率增益o 應(yīng)用in、out的表達(dá)式，轉(zhuǎn)換功率增益可以改寫(xiě)成：o GT的物理意義是：插入放大器后，負(fù)載實(shí)際得到的功率是無(wú)放大器時(shí)可能得到的最大功率的多少倍。o GT反映了晶體管S參數(shù)和網(wǎng)絡(luò)輸入、輸出端匹配程度對(duì)增益的影響。211222221

9、11)1)(1 (sLoutsLTSSG單向轉(zhuǎn)換功率增益單向轉(zhuǎn)換功率增益p 如果忽略放大器反饋的影響，即認(rèn)為S12=0，則in=S11，out=S22，這時(shí)有： GTU與GT通常是非常接近的，因而常用上式作為放大器及其輸入、輸出網(wǎng)絡(luò)近似設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)。p 由放大器的轉(zhuǎn)換功率增益，可導(dǎo)出放大器的實(shí)際功率增益和資用功率增益。2112222222111)1)(1 (sLsLTUSSSG單向化轉(zhuǎn)換功率增益實(shí)際功率增益實(shí)際功率增益o 實(shí)際功率增益是指負(fù)載吸收功率與放大器輸入功率的比值。o 實(shí)際功率增益只與S參數(shù)、L 有關(guān)，而與s 無(wú)關(guān)（式中in也與s無(wú)關(guān)，只與L有關(guān)）。o 應(yīng)用G的表達(dá)式便于研究負(fù)載變化對(duì)放

10、大器功率增益的影響。22222121222222122222212222(1)(1)/(1)/11(1)/ 1(1)(1)1LsssLALinAinLinssininsLinLSbPPGPPPPSbSS 資用功率增益資用功率增益p 放大器資用功率增益是指放大器的資用功率與信號(hào)源資用功率的比值。o 因?yàn)?時(shí)，放大器的資用功率=負(fù)載吸收的功率。o 由資用功率增益定義可得o GA的物理意義是：n插入放大器后負(fù)載可能得到的最大功率是無(wú)放大器時(shí)可能得到的最大功率的多少倍。n實(shí)際上，放大器在輸入、輸出端都不見(jiàn)得是共軛匹配，GA只是表明放大器功率增益的一種潛力。n應(yīng)用GA的表達(dá)式便于研究信號(hào)源阻抗變換對(duì)放大

11、器增益的影響。outLZZoutLTAGG22222212122221111(1)(1)(1)11(1) 1LoutLssAoutLsoutsSSGSS 放大器增益總結(jié)放大器增益總結(jié)2221222222212211222212222(1)(1)1(1)11(1)(1)11LLinLLsavnAavssoutsLLTinsinLSPGPSSPGPSSPGPS 00000122111022012212201111LLLSSSinLininLoutSoutoutSZZZZZZZZZZS SSZZSZZS SSZZS 2112222222111)1)(1 (sLsLTUSSSG放大器的穩(wěn)定性判定放大器

12、的穩(wěn)定性判定o 射頻放大器內(nèi)部通常存在著反饋量S12，而反饋系統(tǒng)必然會(huì)引起穩(wěn)定性問(wèn)題。o 源反射系數(shù)、輸入端口反射系數(shù)、輸出端口反射系數(shù)和負(fù)載反射系數(shù)這四個(gè)概念是理解雙端口網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性的關(guān)鍵。o 這四個(gè)反射系數(shù)是各自獨(dú)立的，由S參量確定。p 根據(jù)的物理意義，如果|1，則反射波幅度超過(guò)入射波，這說(shuō)明電路出現(xiàn)正反饋，從而導(dǎo)致不穩(wěn)定現(xiàn)象。p 因此，可以通過(guò)反射系數(shù)來(lái)判斷放大器的穩(wěn)定性。111abininLAC輸入匹配電路輸出匹配電路R0R0FETS12S11微波管有內(nèi)部反饋微波管有內(nèi)部反饋 S12是反饋，是反饋，S12、S21有相位移有相位移判斷不穩(wěn)定依據(jù)判斷不穩(wěn)定依據(jù) ：輸入或輸出端是否等效有負(fù)阻輸

13、入或輸出端是否等效有負(fù)阻22022000)()(inininininininXZRXZRZZZZLLinSSSS222112111穩(wěn)定性判別圓穩(wěn)定性判別圓穩(wěn)定性判別圓p 將放大器看作二端口網(wǎng)絡(luò)，該網(wǎng)絡(luò)由S參數(shù)及外部端接條件L、s確定。p 穩(wěn)定意味著反射系數(shù)的模小于1，即：1,1sL12212211SSSS111221122122111LLLLinSSSSSS111112211122122ssssoutSSSSSS式中穩(wěn)定性判別圓穩(wěn)定性判別圓p 由于S參數(shù)在晶體管以及工作頻率給定時(shí)是個(gè)定值，所以對(duì)穩(wěn)定性有影響的參數(shù)是L和s。p 考察|in|1的穩(wěn)定性條件。將其中各參數(shù)分解為實(shí)部和虛部：ILRLL

14、IRIRIRjjjSSSjSSS,222222111111代入|in|=1，整理可得圓方程：222)()(outIoutILRoutRLrCC推導(dǎo)過(guò)程可參考趙國(guó)湘、高葆新編微波有源電路P199穩(wěn)定性判別圓穩(wěn)定性判別圓o 上述圓方程可由以下參數(shù)確定：o 圓心：o 半徑：o 由rout和Cout的表示式可見(jiàn)，S參數(shù)確定后rout和Cout在L復(fù)平面上確定一個(gè)圓，稱為穩(wěn)定性判別圓（簡(jiǎn)稱穩(wěn)定圓）。22222112SSSrout22221122)(SSSCCCIoutRoutout放大器的穩(wěn)定性判定放大器的穩(wěn)定性判定p 以上討論的是L復(fù)平面上的|in|=1圓，用同樣方法由可得到在s復(fù)平面上的穩(wěn)定性判別圓

15、：111112211122122ssssoutSSSSSS222)()(inIinIsRinRsrCC22112112SSSrin22112211)(SSSCCCIinRinin圓半徑圓心12212211SSSS式中放大器的穩(wěn)定性判定放大器的穩(wěn)定性判定inReinImLIm LRe復(fù)平面in復(fù)平面L不穩(wěn)定不穩(wěn)定穩(wěn)定LIm LRe復(fù)平面L11S穩(wěn)定S2圓S2圓1in1L1L輸入端穩(wěn)定性判別圓輸入端穩(wěn)定性判別圓下面討論如何用穩(wěn)定性判別圓判斷穩(wěn)定區(qū)域放大器的穩(wěn)定性判定放大器的穩(wěn)定性判定p 右圖示L復(fù)平面上的穩(wěn)定性判別圓的一種情況。|in|=1圓將L復(fù)平面分成兩個(gè)區(qū)域，根據(jù)定義：p |in|1的區(qū)域是

16、潛在不穩(wěn)定區(qū)。outroutC1in1LRLIL111S穩(wěn)定區(qū)穩(wěn)定區(qū)潛在不穩(wěn)定是指在|L|1單位圓內(nèi)存在不穩(wěn)定區(qū)圓外還是圓內(nèi)是穩(wěn)定區(qū)域？放大器的穩(wěn)定性判定放大器的穩(wěn)定性判定o 由公式o 可見(jiàn)，如果L=0，則|in|=|S11|，對(duì)應(yīng)于|S11|1，有以下兩種情況：p 若|S11|1 則|in|1，這時(shí)L復(fù)平面原點(diǎn)（L=0點(diǎn)）所在的區(qū)域是穩(wěn)定區(qū)。因?yàn)閨S11|1 時(shí)，L=0，則|in|=|S11|1，則原點(diǎn)區(qū)域?yàn)闈撛诓环€(wěn)定區(qū)，但一般微波晶體管器件本身的|S11|均小于1，不會(huì)發(fā)生這種情況。LLLLinSSSSSS22112212211111放大器的穩(wěn)定性判定放大器的穩(wěn)定性判定p 由以上分析可知，

17、在|S11|1的條件下，穩(wěn)定圓將L平面分成圓內(nèi)和圓外兩個(gè)區(qū)域：p 其中包含原點(diǎn)的區(qū)域?yàn)榉€(wěn)定區(qū)，再考慮|L|1K1K1K1K1K1穩(wěn)定性判斷實(shí)例穩(wěn)定性判斷實(shí)例條件：|S11|1f3f4f1f2陰影范圍：頻帶的不穩(wěn)定區(qū)判別圓判別圓判別圓多頻率點(diǎn)穩(wěn)定性判別圓多頻率點(diǎn)穩(wěn)定性判別圓放大器的穩(wěn)定性判定放大器的穩(wěn)定性判定p |S22|1時(shí)，在s復(fù)平面上穩(wěn)定圓與單位圓的相對(duì)關(guān)系類(lèi)似于|in|=1圓與|L|=1單位圓的關(guān)系。p 潛在不穩(wěn)定原因是管內(nèi)存在反饋S12。p 設(shè)計(jì)放大器時(shí)要避開(kāi)不穩(wěn)定區(qū)。而且，晶體管輸入、輸出互相影響，要保證在L、s兩個(gè)平面上同時(shí)避開(kāi)不穩(wěn)定區(qū)。p 判別圓大小、位置取決于自身S參數(shù)。p 穩(wěn)

18、定性情況有多種，需要掌握根據(jù)穩(wěn)定性判別圓來(lái)確定L、s的取值范圍。2222*22SCR222221122SSSP*22211SSC21122211SSSS 輸入端穩(wěn)定性判別圓輸入端穩(wěn)定性判別圓 圓心位置向量圓心位置向量 判別圓的半徑判別圓的半徑 輸出端穩(wěn)定性判別圓輸出端穩(wěn)定性判別圓 圓心位置向量圓心位置向量 判別圓的半徑判別圓的半徑式中：2211*11SCR221121121SSSP*22111SSC|in|=1穩(wěn)定性判別圓位置總結(jié)穩(wěn)定性判別圓位置總結(jié)|out|=1絕對(duì)穩(wěn)定絕對(duì)穩(wěn)定o 顧名思義絕對(duì)穩(wěn)定是指在選定的工作頻率和偏置條件下，放大器在整個(gè)Smith圓圖內(nèi)始終都處于穩(wěn)定狀態(tài)。這個(gè)概念對(duì)輸入

19、、輸出端口都適用。o 由L復(fù)平面上穩(wěn)定圓可知，a、d情況L單位圓內(nèi)全部是穩(wěn)定區(qū)，即對(duì)于任意的|L |1的點(diǎn)都滿足|in|1。o 若同時(shí)對(duì)任意的|s|1的點(diǎn)，也都滿足|out|1是放大器絕對(duì)穩(wěn)定的必要條件，但還不是充分條件。o 可以證明絕對(duì)穩(wěn)定的充分必要條件是：o 若S12=0，即單向化情況下，充分必要條件為：1, 1K1, 1, 12211KSS1. K1，但只要在輸入端口所接s能滿足|sin|1，則仍然可以使之穩(wěn)定。n同理，只要|Lout|1 ，放大器也不會(huì)自激。o 這兩種辦法雖然能使放大器仍然穩(wěn)定工作，但包含著不穩(wěn)定因素。如果端接條件有所變化，就可能會(huì)發(fā)生振蕩，因此稱為有條件穩(wěn)定或潛在不穩(wěn)定。有條件穩(wěn)定有條件穩(wěn)定o 網(wǎng)絡(luò)輸入端口接Zs，但|in|1。已知：o b1經(jīng)s再反射后進(jìn)入輸入端口為：o 如果 ，則說(shuō)明來(lái)回反射趨于衰減，不可能引起自激。11aa inab11sinsaba11111111insinsaaaa 1a1a1