材料力學(xué)1-2z_第二章_軸力與應(yīng)力

1、復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)材料力學(xué)的任務(wù)材料力學(xué)的任務(wù)安全、經(jīng)濟(jì)安全、經(jīng)濟(jì)構(gòu)件承載能力構(gòu)件承載能力強(qiáng)度強(qiáng)度內(nèi)力（截面法）內(nèi)力（截面法）應(yīng)力應(yīng)力全應(yīng)力全應(yīng)力正應(yīng)力正應(yīng)力切應(yīng)力切應(yīng)力剛度剛度穩(wěn)定性穩(wěn)定性楊浦大橋，位于上海楊浦區(qū)，1993年10月通車。大橋?yàn)殡p塔雙索面斜拉橋，大橋主橋長(zhǎng)1172米，中孔長(zhǎng)602米，當(dāng)時(shí)居世界之最。主塔高208米，兩側(cè)各有32對(duì)共256根拉索，將橋面懸空拉起。其中最長(zhǎng)一根鋼索328米，自重37噸，能承受800噸拉力。 受力特點(diǎn)：外力的合力與桿的軸線重合受力特點(diǎn)：外力的合力與桿的軸線重合，變形特點(diǎn)：變形特點(diǎn)：沿軸線伸長(zhǎng)或縮短FFF F 具有上述受力和變形特點(diǎn)的桿件稱為拉（壓）桿； 拉（壓）

2、桿的變形稱為軸向拉伸（軸向壓縮）。FF 上述實(shí)例均可以簡(jiǎn)化為如下上述實(shí)例均可以簡(jiǎn)化為如下力學(xué)模型：計(jì)算簡(jiǎn)圖FF第二章第二章 拉伸與壓縮拉伸與壓縮概述概述2-1 2-1 內(nèi)力內(nèi)力一一 內(nèi)力內(nèi)力FFF F內(nèi)力mmFN = F與桿軸線重合，稱為軸力軸力。N = FF軸力符號(hào)規(guī)則：與截面外法線 方向一致時(shí)為正；否則為負(fù)。正的軸力表示拉伸，負(fù)的軸力表示壓縮20NANA 2 02030NBNB 1 0NC 50同理N-201050 x（kN）ABC 解：分三段求解軸力例：求圖示等截面直桿的內(nèi)力20kN3040歸納：軸力圖軸力圖某個(gè)截面上的軸力等于該截面的一側(cè)桿上各個(gè)軸向外力的代數(shù)和，其中離開(kāi)的外力取正值（

3、若得正為拉的軸力）。 二、軸力圖二、軸力圖 一般情況，拉壓桿各截面的的軸力是不同的，表示拉壓一般情況，拉壓桿各截面的的軸力是不同的，表示拉壓桿各截面的的軸力的圖象稱為桿各截面的的軸力的圖象稱為。 軸力圖的畫(huà)法步驟如下：軸力圖的畫(huà)法步驟如下： 畫(huà)一條與桿的軸線平行且與桿等長(zhǎng)的直線作基線；畫(huà)一條與桿的軸線平行且與桿等長(zhǎng)的直線作基線； 將桿分段，凡集中力作用點(diǎn)處均應(yīng)取作分段點(diǎn)；將桿分段，凡集中力作用點(diǎn)處均應(yīng)取作分段點(diǎn)； 用截面法，通過(guò)平衡方程求出每段桿的軸力；用截面法，通過(guò)平衡方程求出每段桿的軸力； 按大小比例和正負(fù)號(hào)，將各段桿的軸力畫(huà)在基線兩側(cè)，按大小比例和正負(fù)號(hào)，將各段桿的軸力畫(huà)在基線兩側(cè)，并在

4、圖上表出數(shù)值和正負(fù)號(hào)。并在圖上表出數(shù)值和正負(fù)號(hào)。2.2 2.2 等直桿橫截面的應(yīng)力等直桿橫截面的應(yīng)力方法一：實(shí)驗(yàn)方法一：實(shí)驗(yàn) 變形變形應(yīng)變應(yīng)變胡克定律胡克定律應(yīng)力應(yīng)力FF現(xiàn)象：現(xiàn)象：縱線仍平行于軸線，且各線段均勻伸長(zhǎng)縱線仍平行于軸線，且各線段均勻伸長(zhǎng)橫線仍為直線，且垂直于軸線和縱線。橫線仍為直線，且垂直于軸線和縱線。推論：推論：00假設(shè)：假設(shè)：變形前橫截面內(nèi)各點(diǎn)，變形后仍在同一平面內(nèi)變形前橫截面內(nèi)各點(diǎn)，變形后仍在同一平面內(nèi)由實(shí)驗(yàn)和假設(shè)可以得出，在橫截面內(nèi)各點(diǎn)沿軸線由實(shí)驗(yàn)和假設(shè)可以得出，在橫截面內(nèi)各點(diǎn)沿軸線方向的變形是均勻的，內(nèi)力分布也是均勻的。方向的變形是均勻的，內(nèi)力分布也是均勻的。FN =

5、F橫截面正應(yīng)力橫截面正應(yīng)力NAN 00，拉應(yīng)力拉應(yīng)力N 00，壓應(yīng)力壓應(yīng)力例例1 畫(huà)圖示桿的軸力圖。畫(huà)圖示桿的軸力圖。kN60kN80kN50kN30 kN60kN30kN20軸力圖軸力圖第一段第一段:kNFN601第二段第二段:kNFN202第三段第三段:kNFN303三、三、 軸向拉壓時(shí)橫截面的強(qiáng)度條件軸向拉壓時(shí)橫截面的強(qiáng)度條件 為使構(gòu)件能夠正常工作，其工作應(yīng)力應(yīng)小于材料的為使構(gòu)件能夠正常工作，其工作應(yīng)力應(yīng)小于材料的 極限應(yīng)力極限應(yīng)力強(qiáng)度條件AN安全系數(shù):n ：許用應(yīng)力0n0 強(qiáng)度條件的應(yīng)用：強(qiáng)度條件的應(yīng)用： 使材料發(fā)生破壞的最小應(yīng)力稱為極限應(yīng)力，用使材料發(fā)生破壞的最小應(yīng)力稱為極限應(yīng)力，用

6、0表示。表示。(2) 已知 求構(gòu)件截面尺寸； ,N AN,(1) 已知 校核構(gòu)件的強(qiáng)度；(3) 已知 求許可載荷。 ,A已知橋墩已知橋墩 求求 A LF, ANmaxFLx解：解： 1、內(nèi)力分析、內(nèi)力分析FN(x)2、危險(xiǎn)截面、危險(xiǎn)截面 LFAAxFxN)(ALFNmax3、強(qiáng)度計(jì)算、強(qiáng)度計(jì)算討論：討論：這種設(shè)計(jì)合理嗎？這種設(shè)計(jì)合理嗎？應(yīng)當(dāng)如何設(shè)計(jì)？應(yīng)當(dāng)如何設(shè)計(jì)？等強(qiáng)度設(shè)計(jì)等強(qiáng)度設(shè)計(jì) 已知電機(jī)重量 W=1.2 kN，M8吊環(huán)螺栓外徑 D=8mm， 內(nèi)徑 d=6.4mm ， =40MPa，校核螺栓強(qiáng)度。W WP P解：N=W=1.2kNAd24 MPadWAN3 .374 .614.3102 .

7、144232螺栓強(qiáng)度安全1、內(nèi)力分析2、強(qiáng)度分析例 已知壓縮機(jī)汽缸直徑 D= 400mm，氣壓 q =1.2 MPa， 缸蓋用 M20 螺栓與汽缸聯(lián)接，d2 =18 mm，活塞桿 1 = 50MPa，螺栓 2 = 40 MPa，求：活塞桿直徑 d1 和螺栓個(gè)數(shù) n。qDd1解：NDqqAF42Ad1124Ad2224 nNA226221210400184014 8.考慮加工方便應(yīng)取考慮加工方便應(yīng)取 n = 16。mm6250400102.142611Fd 111NA(壓) 222Nn A(拉)2-3 斜截面上的應(yīng)力問(wèn)題：任意斜截面上的應(yīng)力是多少？FFAN /N=FnANp p coscos2122sin2sin pcoscosAPpcosAA FppFnx2/:45max