平面圖形的面積復習課案例

1、平面圖形的面積復習課清徐縣清源鎮(zhèn)柴家寨小學 羅文靜1、 課題 平面圖形的面積復習課課例二、教學目標：1.回憶、整理已學過的平面圖形的面積計算公式，使學生通過復習進一步弄清平行四邊形、三角形和梯形面積公式的來龍去脈，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，形成知識系統(tǒng)，進一步體會相關(guān)知識之間的聯(lián)系；能夠比較熟練地運用公式解決簡單實際問題。2繼續(xù)培養(yǎng)學生的空間觀念，學生在復習過程中增強估算意識，提高估算能力；進一步體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，感受數(shù)學的價值，增強學習興趣。發(fā)展學生的思維能力。3通過用討論、交流等方式參與學習小組活動，增強合作意識，提高學習能力。滲透“聯(lián)系”、“轉(zhuǎn)化”等思維方法，體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系，數(shù)學在實際生活

2、中的作用。教學重點、難點： 教學重點：回憶整理平面圖形面積的計算公式及推導過程。 教學難點：尋找不同平面圖形之間相互聯(lián)系構(gòu)建知識的關(guān)系。三、教材分析： 內(nèi)容分析：本節(jié)課重點引導學生系統(tǒng)復習小學數(shù)學中學習過的平面圖形的面積，梳理溝通各種圖形面積之間內(nèi)在的關(guān)系，從而使學生數(shù)學知識得到鞏固，又使學生的數(shù)學能力得到培養(yǎng)和訓練，發(fā)展數(shù)學思維。 學情分析：六年級學生的思維能力雖仍以具體形象思維為主，但其抽象邏輯思維能力已獲得了一定的發(fā)展。他們已初步具備了主動學習，小組合作學習的能力，有能力去將相關(guān)知識加以整理，內(nèi)化整合，形成體系。因此在教學時，我提前布置學生回顧整理，課堂上通過學生的交流，充分讓學生動起來

3、，使學生在自主探索中合作交流，理清知識脈絡(luò)，形成知識網(wǎng)絡(luò)，構(gòu)建知識體系，提高學習與運用的能力，培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新精神，激發(fā)了學生的學習興趣。 教學方法：本課讓學生運用自主、合作、探索的學習方式，通過明確任務(wù)-回憶整理-形成知識體系-探究實際問題的系列學習活動，經(jīng)歷自己建構(gòu)知識的過程，達到掌握知識、培養(yǎng)能力、獲取積極情感的目標。四、教學過程：一、談話導入談話：這節(jié)課我們將一起來復習平面圖形的面積計算，同時用他們來解決一些生活中的實際問題?！驹O(shè)計意圖：導入直奔主題，有利于掌控教學時間，提高教學效率。】二、回憶整理提問：我們小學階段已經(jīng)學過的平面圖形有哪些？它們的面積應(yīng)該怎樣計算？學生首先一一回憶平面

4、圖形，然后進行面積公式的回憶。談話：我們在數(shù)學復習中，不光是能記住一些公式，會運用公式解決一些簡單的實際問題，還要學會將我們學過的知識進行整理，從而在自己的腦子里形成知識網(wǎng)絡(luò)，這樣所學的知識就牢固了?，F(xiàn)在我們一起來整理已學過的圖形面積公式。要求：整理我們學過的面積公式，可以用列表的方式，也可以用畫圖的方式進行，現(xiàn)在請大家選擇一種方法進行整理（課前將表格和提示性圖形發(fā)給學生）。提示性表格：圖 形面積公式（字母式）長方形S = ab提示性圖形：學生整理后，展現(xiàn)整理的表格和圖形，并組織學生一起評價，重點引導學生評價用圖形整理的過程。師：你覺得哪種形式更清晰易懂？ 生：用圖形整理比較好。 師：現(xiàn)在請在

5、組內(nèi)交流一下這些公式的推導過程。在交流過程中請思考：這幾個面積公式在推導的過程中分別用了什么方法？推導時有什么共同的想法支撐著這些方法？  【設(shè)計意圖：讓學生帶著問題在合作中進行思考，這就使合作有抓手，有目的，也凸顯了本課的重點?！?提問：還記得平行四邊形的面積公式是怎樣推導得出的？ 學生說一說推導的方法。（課件演示推導過程）提問：三角形的面積公式是怎樣推導得出的？梯形的面積呢？請學生說一說。上述兩個問題根據(jù)學生掌握知識的情況確定是否要演示推導過程。師：三角形的面積公式還有別的推導方法嗎？生：三角形還可以沿著中位線剪開拼成平行四邊形，用平行四邊形面積公式推導出三角形面積公式。（師課件

6、演示推導過程）引導：平行四邊形、三角形和梯形面積公式的推導過程有什么相同的地方？（都運用了轉(zhuǎn)化的策略）師：這幾個面積公式在推導過程中分別用了什么方法？生：長方形正方形用了數(shù)格子方法，平行四邊形、圓形用了割補法。梯形和三角形用了組合法。師：推導的過程中有共同的想法嗎？是什么？生：有，將這些圖形轉(zhuǎn)化成我們以前學過的熟悉的圖形來解決問題。師：對！轉(zhuǎn)化這個詞用的很準確。轉(zhuǎn)化是一種重要的思想，在這些面積公式的推導過程中用的就是轉(zhuǎn)化的思想。 提問：請大家用相同的方法將圓的面積公式推導一下。（同桌合作之后集體交流）小結(jié)：當我們遇到新的問題時，可以想辦法將它轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學過的知識，然后用學過的知識去解決新的

7、問題。【設(shè)計意圖：數(shù)學知識的形成過程是學生以一種積極的心態(tài)，調(diào)動原有的知識和經(jīng)驗嘗試解決新問題，同化新知識的一個有意義學習的過程。數(shù)學復習雖然不像新授課那樣，要引導學生同化新知識，但是需要根據(jù)已有知識的回顧和整理擴展認知結(jié)構(gòu)。所以，上課開始即引導學生梳理已經(jīng)學過的面積公式，通過提示性表格和圖形的呈現(xiàn)，為學生正確整理面積公式提供了支撐。而重點引導學生評價用圖形整理的過程，并說說平行四邊形、三角形和梯形面積的推導過程，可以使學生進一步弄清所學面積公式的來龍去脈，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，形成知識系統(tǒng)?！咳?、實踐應(yīng)用1、求下面圖形的面積。A、長方形的長是2.5米，寬是3米。B、正方形的邊長是4米。C、平行四邊形

8、的底是12分米，高是3分米。D、三角形的底是14分米，高是8分米。E、梯形的上底是5米，下底是4米，高是6米。F、圓的半徑是6厘米。（1）學生獨立列式計算，完成后集體校對。如果有學生出現(xiàn)錯誤，請做錯的學生說說錯在哪里，在以后的計算中有什么啟示。（2）出示補充題，請學生獨立列式計算。2、求出下列各圖形的面積。（單位：米） 提問:大家在做題之前應(yīng)該先注意什么？引導生說出確定圖形所需要的條件之后再運用公式解答。生獨立完成后集體校對。3、解決實際問題。A、有一塊三角形的花圃，底是25米，高是20米，平均每平方米產(chǎn)鮮花50枝，這個花圃一共可以產(chǎn)鮮花多少枝？B、一塊白菜地的形狀是梯形，它的上底是9米，下底

9、是11米，高是18米，如果平均每棵菜占地9平方米，這塊菜地一共有白菜多少棵？【設(shè)計意圖：第一個練習題，學生只要記住公式都會正確列式計算。第二組練習是考查學生的觀察力和分析能力。學生通過觀察圖形，首先確定所需要的條件才可以運用公式正確解答。顯然，這組練習更具挑戰(zhàn)性。第三組則與我們的生活實際緊密聯(lián)系起來，目的在于讓學生所學的數(shù)學知識真正用起來，實實在在的解決生活的問題，而不是僅限于課本中的形式題?！?、我能行！A、一個平行四邊形和一個三角形等底等高，已知三角形的面積是20平方厘米，平行四邊形的面積是（ ）平方厘米。B、一個平行四邊形和一個三角形等底等高，一直平行四邊形的面積是20平方厘米，三角形的

10、面積是 （ ）平方厘米。C、小圓半徑2厘米，大圓半徑3厘米，小圓的面積與大圓的面積的比是（ ）5、計算：下圖中，長方形的面積是40平方厘米，請你求出其他幾個圖形的面積。 要求生認真審題、思考、獨立完成后小組交流討論?！驹O(shè)計意圖：第四組練習意在讓生能夠清楚理解兩個圖形之間的聯(lián)系并能夠比較歸納出解題方法。第五組練習讓生掌握平行線間的各個圖形其高是一樣的，運用這個知識點來解決一些數(shù)學問題。】四、拓展延伸。談話：剛才大家順利解決了比較簡單的數(shù)學問題。下面還有兩道題，請大家先獨立思考，再在小組里說說你的思考方法。求下列圖形中涂色部分的面積。（單位：厘米）學生完成后，教師組織全班交流，重點引導學生說出思考

11、方法。（運用轉(zhuǎn)化的策略將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化大家所熟悉的規(guī)則圖形）【設(shè)計意圖：求組合圖形的面積，也是面積復習中的一個重要內(nèi)容，但是本節(jié)復習課沒有安排，主要是考慮到讓學生真正將基礎(chǔ)的知識學扎實。而這組拓展延伸題的設(shè)計，其意圖是讓學生通過練習，分析學生靈活運用所學知識解決稍復雜問題的能力，由此調(diào)整下節(jié)課的復習內(nèi)容，調(diào)動學生的學習積極性，發(fā)展數(shù)學思考?！课?、教學反思：這是在六年級畢業(yè)班數(shù)學復習課上的內(nèi)容，大家都知道如何上好一堂復習課，尤其是畢業(yè)班的復習課是一項很重要的研究，作為一線教師也在授課中慢慢琢磨，一堂合格的復習課是需要精心的設(shè)計和準備，在本節(jié)課的教學中我始終學生的自主活動和合作交流為主導，引導生一

12、步步深入學習。本課我認為有以下幾個特點：1、 本節(jié)課我注重了“學生的主體性”，讓學生先復習面積公式，然后學生整理，梳理圖形之間的關(guān)系，最后是練習，始終把學生放在主體地位，盡量的讓學生去說、想、做，讓孩子們參與中復習好知識，增長才干，提高素質(zhì)。這樣的上法，可能有些教師會認為比較枯燥，但隨著內(nèi)容覆蓋面面面擴大，學生的自信積極性與參與性隨著題難度的提升也漸漸地興趣濃厚，一節(jié)課在較充實和扎實的過程中結(jié)束，個人認為效果還是可以的。2、 注重梳理知識，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)圖。引導學生回憶小學階段學過的六種平面圖形，在大腦記憶庫中再現(xiàn)面積的含義。然后分層次復習平面圖形的面積及推導，根據(jù)推導過程中的關(guān)系，認識到最基本的圖形是長方形，體驗轉(zhuǎn)化思維，對數(shù)學規(guī)律進行概括，形成知識網(wǎng)絡(luò)，使學生思路更明朗。培養(yǎng)學生學會數(shù)學思考，初步感受辯證思維。3、 充分發(fā)揮多媒體課件的作用。形象直觀地演示了每個面積計算公式地推導過程，通過多媒體地運用，達到了傳統(tǒng)教學難以達到地效果。4、 注重了練習題地設(shè)計，注重知識地生活性。多層次多形式地練習使孩子們地知識得到充分地落實，起到了良好地效果。學