角平分線模型講練_第1頁
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1、溫馨提示知識提要1 .夾角模型2 .角平分線加垂直3 .角平行線加平行線4 .對角互補的四邊形角平分線精講精練（解題分析及答案請觀看本講視頻）【模型一】夾角模型OA、OC分別是/ BAC、/BCA的角平分線,則：/AOC=90° +1/B. 2BP、CP分別是/ABC、/ACD的角平分線, 貝J： /P=l/A.2AD、CD分別是/ EAC、/ FCA的角平分線,WJ: /D=90° - 1 ZB.21.如圖，在 ABC中，/ B = 60° , / A、/C的角平分線 AE、求證：OE=OF.2. （2011湖北黃岡）如圖，的平分線CP與內(nèi)角/ ABCP,若/

2、BPC=40° ,貝U / CAP=.3. （2011年山東臨沂）如圖，CF相交于O.ABC的外角/ ACD平分線BP交于點 ABC 中，AB=AC,AD、CD分別是兩個外角的平分線（1）求證：AC=AD;（2）若/ B=60° ,求證：四邊形 ABCD是菱形.【模型二】角平分線加垂直ABXAC, AB=AC, CE 是/ACB 的平分線，一一1 一BEXCE, WJ: BE=-CF.4.（2011大連）在 ABC中，/A=90°，點D在線段BC上,/ EDB =1/C, BE，DE,垂足為E, DE與AB相交于點F. 2（1）當(dāng)AB = AC時（如圖1）,/EB

3、F =0 ;探究線段BE與FD的數(shù)量關(guān) 系，并加以證明；（2）當(dāng)AB=kAC時（如圖2）,求跑 的值（用含k的式子表示）. FD蘇宿遷）如圖，在梯形ABCD角平分線，ABOA=AB .5.(2011 江中，AB /DC, / ADC的平分線與/ BCD的平分線的交點 E恰在AB上.若AD = 7cm,BC=8cm,貝AB的長度是 cm.6. （2011山東濱州）如圖，在 ABC中，點O是AC邊上（端點除外）的一個動點，過點O作直線MN / BC.設(shè)MN交/ BCA平分線于點E,交/BCA的外角平分線于 點F,連接AE、AF.那么當(dāng)點O運動到何處時，四邊形 AECF是矩形？并證明你 的結(jié)論.【模型四】四邊形對角互補模型ZA+Z C=180° , BD 是/ABC 的平分線，貝U： AD=CD.7. （2011年山東臨沂前兩問）如圖1,將三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角頂點E與正方形ABCD的頂點A重合，三角板的一邊交 CD于點F,另一邊交 CB的延長線于點G.（1）求證：EF=EG;（2）如圖2,移動三角板，使頂點E始終在正方形

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