機(jī)械能守恒定律 (2)

1、機(jī)械能守恒定律  一、教學(xué)目標(biāo)1在已經(jīng)學(xué)習(xí)相關(guān)機(jī)械能概念的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)機(jī)械能守恒定律，掌握機(jī)械能守恒的條件，掌握應(yīng)用機(jī)械能守恒定律分析、解決問題的基本方法。2學(xué)習(xí)從功和能的角度分析、處理問題的方法，提高使用所學(xué)知識綜合分析、解決問題的水平。二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析1機(jī)械能守恒定律是本章教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是使學(xué)生掌握物體系統(tǒng)機(jī)械能守恒的條件；能夠準(zhǔn)確分析物體系統(tǒng)所具有的機(jī)械能；能夠應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解決相關(guān)問題。2分析物體系統(tǒng)所具有的機(jī)械能，尤其是分析、判斷物體所具有的重力勢能，是本節(jié)學(xué)習(xí)的難點(diǎn)之一。在教學(xué)中應(yīng)讓學(xué)生理解到，物體重力勢能大小與所選擇的參考平面(零勢面)相關(guān)；而重力

2、勢能的變化量是與所選擇的參考平面無關(guān)的。在討論物體系統(tǒng)的機(jī)械能時，應(yīng)先確定參考平面。3能否準(zhǔn)確選用機(jī)械能守恒定律解決問題是本節(jié)學(xué)習(xí)的另一難點(diǎn)。通過本節(jié)學(xué)習(xí)應(yīng)讓學(xué)生理解到，從功和能的角度分析、解決問題是物理學(xué)的重要方法之一；同時進(jìn)一步明確，在對問題作具體分析的條件下，要能夠準(zhǔn)確選用適當(dāng)?shù)奈锢硪?guī)律分析、處理問題。三、教具演示物體在運(yùn)動中動能與勢能相互轉(zhuǎn)化。器材包括:麥克斯韋滾擺；單擺；彈簧振子。四、主要教學(xué)過程(一)引入新課結(jié)合復(fù)習(xí)引入新課。前面我們學(xué)習(xí)了動能、勢能和機(jī)械能的知識。在初中學(xué)習(xí)時我們就了解到，在一定條件下，物體的動能與勢能(包括重力勢能和彈性勢能)能夠相互轉(zhuǎn)化，下面我們觀察演示實(shí)驗(yàn)中

3、物體動能與勢能轉(zhuǎn)化的情況。演示實(shí)驗(yàn) 依次演示麥克斯韋滾擺、單擺和彈簧振子，提醒學(xué)生注意觀察物體運(yùn)動中動能、勢能的變化情況。通過觀察演示實(shí)驗(yàn)，學(xué)生回答物體運(yùn)動中動能、勢能變化情況，教師小結(jié):物體運(yùn)動過程中，隨動能增大，物體的勢能減??；反之，隨動能減小，物體的勢能增大。提出問題:上述運(yùn)動過程中，物體的機(jī)械能是否變化呢？這是我們本節(jié)要學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容。(二)教學(xué)過程設(shè)計(jì)在觀察演示實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，我們從理論上分析物理動能與勢能相互轉(zhuǎn)化的情況。先考慮只有重力對物體做功的理想情況。1只有重力對物體做功時物體的機(jī)械能問題:質(zhì)量為m的物體自由下落過程中，經(jīng)過高度h1處速度為v1，下落至高度h2處速度為v2，不計(jì)空

4、氣阻力，分析由h1下落到h2過程中機(jī)械能的變化(引導(dǎo)學(xué)生思考分析)。分析:根據(jù)動能定理，有下落過程中重力對物體做功，重力做功在數(shù)值上等于物體重力勢能的變化量。取地面為參考平面，有WGmgh1-mgh2由以上兩式能夠得到引導(dǎo)學(xué)生分析上面式子所反映的物理意義，并小結(jié):下落過程中，物體重力勢能轉(zhuǎn)化為動能，此過程中物體的機(jī)械能總量不變。指出問題:上述結(jié)論是否具有普遍意義呢？作為課后作業(yè)，請同學(xué)們課后進(jìn)一步分析物體做平拋和豎直上拋運(yùn)動時的情況。明確:能夠證明，在只有重力做功的情況下，物體動能和勢能能夠相互轉(zhuǎn)化，而機(jī)械能總量保持不變。提出問題:在只有彈簧彈力做功時，物體的機(jī)械能是否變化呢？2彈簧和物體組成

5、的系統(tǒng)的機(jī)械能以彈簧振子為例(未講振動，不必給出彈簧振子名稱，只需講清系統(tǒng)特點(diǎn)即可)，簡要分析系統(tǒng)勢能與動能的轉(zhuǎn)化。明確:進(jìn)一步定量研究能夠證明，在只有彈簧彈力做功條件下，物體的動能與勢能能夠相互轉(zhuǎn)化，物體的機(jī)械能總量不變。綜上所述，能夠得到如下結(jié)論:3機(jī)械能守恒定律在只有重力和彈簧彈力對物體做功的情況下，物體的動能和勢能能夠相互轉(zhuǎn)化，物體機(jī)械能總量保持不變。這個結(jié)論叫做機(jī)械能守恒定律。提出問題:學(xué)習(xí)機(jī)械能守恒定律，要能應(yīng)用它分析、解決問題。下面我們通過具體問題的分析來學(xué)習(xí)機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用。在具體問題分析過程中，一方面要學(xué)習(xí)應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解決問題的方法，另一方面通過問題分析加深對機(jī)械能

6、守恒定律的理解與理解。4機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用例1在距離地面20m高處以15m/s的初速度水平拋出一小球，不計(jì)空氣阻力，取g10m/s2，求小球落地速度大小。引導(dǎo)學(xué)生思考分析，提出問題:(1)前面學(xué)習(xí)過應(yīng)用運(yùn)動合成與分解的方法處理平拋運(yùn)動，現(xiàn)在能否應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解決這類問題？(2)小球拋出后至落地之前的運(yùn)動過程中，是否滿足機(jī)械能守恒的條件？如何應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解決問題？歸納學(xué)生分析的結(jié)果，明確：(1)小球下落過程中，只有重力對小球做功，滿足機(jī)械能守恒條件，可以用機(jī)械能守恒定律求解；(2)應(yīng)用機(jī)械能守恒定律時，應(yīng)明確所選取的運(yùn)動過程，明確初、末狀態(tài)小球所具有的機(jī)械能。例題求解過程：取地面為參

7、考平面，拋出時小球具有的重力勢能Ep1mgh，動能落地時小球的速度大小為提出問題：請考慮用機(jī)械能守恒定律解決問題與用運(yùn)動合成解決問題的差異是什么？例2小球沿光滑的斜軌道由靜止開始滑下，并進(jìn)入在豎直平面內(nèi)的離心軌道運(yùn)動，如圖所示，為保持小球能夠通過離心軌道最高點(diǎn)而不落下來，求小球至少應(yīng)從多高處開始滑下？已知離心圓軌道半徑為R，不計(jì)各處摩擦。提出問題，引導(dǎo)學(xué)生思考分析：(1)小球能夠在離心軌道內(nèi)完成完整的圓周運(yùn)動，對小球通過圓軌道最高點(diǎn)的速度有何要求？(2)從小球沿斜軌道滑下，到小球在離心軌道內(nèi)運(yùn)動的過程中，小球的機(jī)械能是否守恒？(3)如何應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解決這一問題？如何選取物體運(yùn)動的初、末狀

8、態(tài)？歸納學(xué)生分析的結(jié)果，明確：(1)小球能夠通過圓軌道最高點(diǎn)，要求小球在最高點(diǎn)具有一定速度，即此時小球運(yùn)動所需要的向心力，恰好等于小球所受重力；(2)運(yùn)動中小球的機(jī)械能守恒；(3)選小球開始下滑為初狀態(tài)，通過離心軌道最高點(diǎn)為末狀態(tài)，研究小球這一運(yùn)動過程。例題求解過程：取離心軌道最低點(diǎn)所在平面為參考平面，開始時小球具有的機(jī)械能E1mgh。通過離心軌道最高點(diǎn)時，小球速度為v，此時小球的機(jī)械能成完整的圓周運(yùn)動。進(jìn)一步說明：在中學(xué)階段，由于數(shù)學(xué)工具的限制，我們無法應(yīng)用牛頓運(yùn)動定律解決小球在離心圓軌道內(nèi)的運(yùn)動。但應(yīng)用機(jī)械能守恒定律，可以很簡單地解決這類問題。例3長l80cm的細(xì)繩上端固定，下端系一個質(zhì)量

9、 m100g的小球。將小球拉起至細(xì)繩與豎直方向成60°角的位置，然后無初速釋放。不計(jì)各處阻力，求小球通過最低點(diǎn)時，細(xì)繩對小球拉力多大？取g10m/s2。提出問題，引導(dǎo)學(xué)生分析思考：(1)釋放后小球做何運(yùn)動？通過最低點(diǎn)時，繩對小球的拉力是否等于小球的重力？(2)能否應(yīng)用機(jī)械能守恒定律求出小球通過最低點(diǎn)時的速度？歸納學(xué)生分析結(jié)果，明確：(1)小球做圓周運(yùn)動，通過最低點(diǎn)時，繩的拉力大于小球的重力，此二力的合力等于小球在最低點(diǎn)時所需向心力；(2)繩對小球的拉力不對小球做功，運(yùn)動中只有重力對球做功，小球機(jī)械能守恒。例題求解過程：小球運(yùn)動過程中，重力勢能的變化量Ep-mgh-mgl(1-cos60°)，在最低點(diǎn)時繩對小球的拉力大小為提出問題：通過以上各例題，總結(jié)應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解決問題的基本方法。歸納學(xué)生的分析，作課堂小結(jié)。(三)課堂小結(jié)1在只有重力做功的過程中，物體的機(jī)械能總量不變。通過例題分析要加深對機(jī)械能守恒定律的理解。2應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解決問題時，應(yīng)首先分析物體運(yùn)動過程中是否滿足機(jī)械能守恒條件，其次要正確選擇所研究的物理過程，正確寫出初、末狀態(tài)物體的機(jī)械能表達(dá)式。3從功和能的角度分析、解決問題，是物理學(xué)研究的重要方法和途徑。通過本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，逐步培養(yǎng)用功和能的觀點(diǎn)分析解決物理問題的能力。4應(yīng)用功和能的觀點(diǎn)分析處理的問題往往具有