機(jī)械能守恒定律 (2)

1、機(jī)械能守恒定律  一、教學(xué)目標(biāo)1在已經(jīng)學(xué)習(xí)相關(guān)機(jī)械能概念的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)機(jī)械能守恒定律，掌握機(jī)械能守恒的條件，掌握應(yīng)用機(jī)械能守恒定律分析、解決問(wèn)題的基本方法。2學(xué)習(xí)從功和能的角度分析、處理問(wèn)題的方法，提高使用所學(xué)知識(shí)綜合分析、解決問(wèn)題的水平。二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析1機(jī)械能守恒定律是本章教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是使學(xué)生掌握物體系統(tǒng)機(jī)械能守恒的條件；能夠準(zhǔn)確分析物體系統(tǒng)所具有的機(jī)械能；能夠應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解決相關(guān)問(wèn)題。2分析物體系統(tǒng)所具有的機(jī)械能，尤其是分析、判斷物體所具有的重力勢(shì)能，是本節(jié)學(xué)習(xí)的難點(diǎn)之一。在教學(xué)中應(yīng)讓學(xué)生理解到，物體重力勢(shì)能大小與所選擇的參考平面(零勢(shì)面)相關(guān)；而重力

2、勢(shì)能的變化量是與所選擇的參考平面無(wú)關(guān)的。在討論物體系統(tǒng)的機(jī)械能時(shí)，應(yīng)先確定參考平面。3能否準(zhǔn)確選用機(jī)械能守恒定律解決問(wèn)題是本節(jié)學(xué)習(xí)的另一難點(diǎn)。通過(guò)本節(jié)學(xué)習(xí)應(yīng)讓學(xué)生理解到，從功和能的角度分析、解決問(wèn)題是物理學(xué)的重要方法之一；同時(shí)進(jìn)一步明確，在對(duì)問(wèn)題作具體分析的條件下，要能夠準(zhǔn)確選用適當(dāng)?shù)奈锢硪?guī)律分析、處理問(wèn)題。三、教具演示物體在運(yùn)動(dòng)中動(dòng)能與勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化。器材包括:麥克斯韋滾擺；單擺；彈簧振子。四、主要教學(xué)過(guò)程(一)引入新課結(jié)合復(fù)習(xí)引入新課。前面我們學(xué)習(xí)了動(dòng)能、勢(shì)能和機(jī)械能的知識(shí)。在初中學(xué)習(xí)時(shí)我們就了解到，在一定條件下，物體的動(dòng)能與勢(shì)能(包括重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能)能夠相互轉(zhuǎn)化，下面我們觀察演示實(shí)驗(yàn)中

3、物體動(dòng)能與勢(shì)能轉(zhuǎn)化的情況。演示實(shí)驗(yàn) 依次演示麥克斯韋滾擺、單擺和彈簧振子，提醒學(xué)生注意觀察物體運(yùn)動(dòng)中動(dòng)能、勢(shì)能的變化情況。通過(guò)觀察演示實(shí)驗(yàn)，學(xué)生回答物體運(yùn)動(dòng)中動(dòng)能、勢(shì)能變化情況，教師小結(jié):物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，隨動(dòng)能增大，物體的勢(shì)能減??；反之，隨動(dòng)能減小，物體的勢(shì)能增大。提出問(wèn)題:上述運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，物體的機(jī)械能是否變化呢？這是我們本節(jié)要學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容。(二)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)在觀察演示實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，我們從理論上分析物理動(dòng)能與勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化的情況。先考慮只有重力對(duì)物體做功的理想情況。1只有重力對(duì)物體做功時(shí)物體的機(jī)械能問(wèn)題:質(zhì)量為m的物體自由下落過(guò)程中，經(jīng)過(guò)高度h1處速度為v1，下落至高度h2處速度為v2，不計(jì)空

4、氣阻力，分析由h1下落到h2過(guò)程中機(jī)械能的變化(引導(dǎo)學(xué)生思考分析)。分析:根據(jù)動(dòng)能定理，有下落過(guò)程中重力對(duì)物體做功，重力做功在數(shù)值上等于物體重力勢(shì)能的變化量。取地面為參考平面，有WGmgh1-mgh2由以上兩式能夠得到引導(dǎo)學(xué)生分析上面式子所反映的物理意義，并小結(jié):下落過(guò)程中，物體重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，此過(guò)程中物體的機(jī)械能總量不變。指出問(wèn)題:上述結(jié)論是否具有普遍意義呢？作為課后作業(yè)，請(qǐng)同學(xué)們課后進(jìn)一步分析物體做平拋和豎直上拋運(yùn)動(dòng)時(shí)的情況。明確:能夠證明，在只有重力做功的情況下，物體動(dòng)能和勢(shì)能能夠相互轉(zhuǎn)化，而機(jī)械能總量保持不變。提出問(wèn)題:在只有彈簧彈力做功時(shí)，物體的機(jī)械能是否變化呢？2彈簧和物體組成

5、的系統(tǒng)的機(jī)械能以彈簧振子為例(未講振動(dòng)，不必給出彈簧振子名稱(chēng)，只需講清系統(tǒng)特點(diǎn)即可)，簡(jiǎn)要分析系統(tǒng)勢(shì)能與動(dòng)能的轉(zhuǎn)化。明確:進(jìn)一步定量研究能夠證明，在只有彈簧彈力做功條件下，物體的動(dòng)能與勢(shì)能能夠相互轉(zhuǎn)化，物體的機(jī)械能總量不變。綜上所述，能夠得到如下結(jié)論:3機(jī)械能守恒定律在只有重力和彈簧彈力對(duì)物體做功的情況下，物體的動(dòng)能和勢(shì)能能夠相互轉(zhuǎn)化，物體機(jī)械能總量保持不變。這個(gè)結(jié)論叫做機(jī)械能守恒定律。提出問(wèn)題:學(xué)習(xí)機(jī)械能守恒定律，要能應(yīng)用它分析、解決問(wèn)題。下面我們通過(guò)具體問(wèn)題的分析來(lái)學(xué)習(xí)機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用。在具體問(wèn)題分析過(guò)程中，一方面要學(xué)習(xí)應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解決問(wèn)題的方法，另一方面通過(guò)問(wèn)題分析加深對(duì)機(jī)械能

6、守恒定律的理解與理解。4機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用例1在距離地面20m高處以15m/s的初速度水平拋出一小球，不計(jì)空氣阻力，取g10m/s2，求小球落地速度大小。引導(dǎo)學(xué)生思考分析，提出問(wèn)題:(1)前面學(xué)習(xí)過(guò)應(yīng)用運(yùn)動(dòng)合成與分解的方法處理平拋運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)在能否應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解決這類(lèi)問(wèn)題？(2)小球拋出后至落地之前的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否滿足機(jī)械能守恒的條件？如何應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解決問(wèn)題？歸納學(xué)生分析的結(jié)果，明確：(1)小球下落過(guò)程中，只有重力對(duì)小球做功，滿足機(jī)械能守恒條件，可以用機(jī)械能守恒定律求解；(2)應(yīng)用機(jī)械能守恒定律時(shí)，應(yīng)明確所選取的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，明確初、末狀態(tài)小球所具有的機(jī)械能。例題求解過(guò)程：取地面為參

7、考平面，拋出時(shí)小球具有的重力勢(shì)能Ep1mgh，動(dòng)能落地時(shí)小球的速度大小為提出問(wèn)題：請(qǐng)考慮用機(jī)械能守恒定律解決問(wèn)題與用運(yùn)動(dòng)合成解決問(wèn)題的差異是什么？例2小球沿光滑的斜軌道由靜止開(kāi)始滑下，并進(jìn)入在豎直平面內(nèi)的離心軌道運(yùn)動(dòng)，如圖所示，為保持小球能夠通過(guò)離心軌道最高點(diǎn)而不落下來(lái)，求小球至少應(yīng)從多高處開(kāi)始滑下？已知離心圓軌道半徑為R，不計(jì)各處摩擦。提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生思考分析：(1)小球能夠在離心軌道內(nèi)完成完整的圓周運(yùn)動(dòng)，對(duì)小球通過(guò)圓軌道最高點(diǎn)的速度有何要求？(2)從小球沿斜軌道滑下，到小球在離心軌道內(nèi)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，小球的機(jī)械能是否守恒？(3)如何應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解決這一問(wèn)題？如何選取物體運(yùn)動(dòng)的初、末狀

8、態(tài)？歸納學(xué)生分析的結(jié)果，明確：(1)小球能夠通過(guò)圓軌道最高點(diǎn)，要求小球在最高點(diǎn)具有一定速度，即此時(shí)小球運(yùn)動(dòng)所需要的向心力，恰好等于小球所受重力；(2)運(yùn)動(dòng)中小球的機(jī)械能守恒；(3)選小球開(kāi)始下滑為初狀態(tài)，通過(guò)離心軌道最高點(diǎn)為末狀態(tài)，研究小球這一運(yùn)動(dòng)過(guò)程。例題求解過(guò)程：取離心軌道最低點(diǎn)所在平面為參考平面，開(kāi)始時(shí)小球具有的機(jī)械能E1mgh。通過(guò)離心軌道最高點(diǎn)時(shí)，小球速度為v，此時(shí)小球的機(jī)械能成完整的圓周運(yùn)動(dòng)。進(jìn)一步說(shuō)明：在中學(xué)階段，由于數(shù)學(xué)工具的限制，我們無(wú)法應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決小球在離心圓軌道內(nèi)的運(yùn)動(dòng)。但應(yīng)用機(jī)械能守恒定律，可以很簡(jiǎn)單地解決這類(lèi)問(wèn)題。例3長(zhǎng)l80cm的細(xì)繩上端固定，下端系一個(gè)質(zhì)量

9、 m100g的小球。將小球拉起至細(xì)繩與豎直方向成60°角的位置，然后無(wú)初速釋放。不計(jì)各處阻力，求小球通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，細(xì)繩對(duì)小球拉力多大？取g10m/s2。提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生分析思考：(1)釋放后小球做何運(yùn)動(dòng)？通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，繩對(duì)小球的拉力是否等于小球的重力？(2)能否應(yīng)用機(jī)械能守恒定律求出小球通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)的速度？歸納學(xué)生分析結(jié)果，明確：(1)小球做圓周運(yùn)動(dòng)，通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，繩的拉力大于小球的重力，此二力的合力等于小球在最低點(diǎn)時(shí)所需向心力；(2)繩對(duì)小球的拉力不對(duì)小球做功，運(yùn)動(dòng)中只有重力對(duì)球做功，小球機(jī)械能守恒。例題求解過(guò)程：小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，重力勢(shì)能的變化量Ep-mgh-mgl(1-cos60°)，在最低點(diǎn)時(shí)繩對(duì)小球的拉力大小為提出問(wèn)題：通過(guò)以上各例題，總結(jié)應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解決問(wèn)題的基本方法。歸納學(xué)生的分析，作課堂小結(jié)。(三)課堂小結(jié)1在只有重力做功的過(guò)程中，物體的機(jī)械能總量不變。通過(guò)例題分析要加深對(duì)機(jī)械能守恒定律的理解。2應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解決問(wèn)題時(shí)，應(yīng)首先分析物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中是否滿足機(jī)械能守恒條件，其次要正確選擇所研究的物理過(guò)程，正確寫(xiě)出初、末狀態(tài)物體的機(jī)械能表達(dá)式。3從功和能的角度分析、解決問(wèn)題，是物理學(xué)研究的重要方法和途徑。通過(guò)本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，逐步培養(yǎng)用功和能的觀點(diǎn)分析解決物理問(wèn)題的能力。4應(yīng)用功和能的觀點(diǎn)分析處理的問(wèn)題往往具有