（整理版）高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)高效課時(shí)作業(yè)102文新人教

1、高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 高效課時(shí)作業(yè)10-2 文 新人教版一、填空題1擲一枚骰子，觀察其點(diǎn)數(shù)，那么擲出的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)的概率為()a.b.c. d.解析：擲一枚骰子的點(diǎn)數(shù)共有6種不同的結(jié)果，即1，2，3，4，5，6點(diǎn)，骰子落地只能出現(xiàn)一種結(jié)果，故該試驗(yàn)是古典概型，其中點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)只包含1，3，5三種故擲出的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)的概率為p.答案：b2假設(shè)以連續(xù)擲兩次骰子分別得到的點(diǎn)數(shù)m、n作為點(diǎn)p的橫、縱坐標(biāo)，那么點(diǎn)p在直線xy5下方的概率為()a. b.c. d.解析：點(diǎn)p在直線xy5下方的情況有(1，1)，(1，2)，(1，3)，(2，1)，(2，2)，(3，1)六種可能，故其概率為.答案：a3(河南省豫北六校高三

2、第三次精英聯(lián)賽)甲、乙兩人玩猜數(shù)字游戲，先由甲心中想一個(gè)數(shù)字，記為a，再由乙猜甲剛剛所想的數(shù)字，把乙猜的數(shù)字記為b，其中a，b0,1,2,3，假設(shè)|ab|1，那么稱甲乙“心有靈犀現(xiàn)任意找兩人玩這個(gè)游戲，那么他們“心有靈犀的概率為()a. b.c. d.解析：甲心中想一個(gè)數(shù)字，記為a，再由乙猜甲剛剛所想的數(shù)字，把乙猜的數(shù)字記為b，其中a，b0,1,2,3，共有16種情況，而|ab|1共有10種，所以，所求概率為，應(yīng)選c.答案：c4(陜西)甲乙兩人一起去游“西安世園會(huì)，他們約定，各自獨(dú)立地從1到6號(hào)景點(diǎn)中任選4個(gè)進(jìn)行游覽，每個(gè)景點(diǎn)參觀1小時(shí)，那么最后一小時(shí)他們同在一個(gè)景點(diǎn)的概率是()a. b.c.

3、 d.解析：假設(shè)用1，2，3，4，5，6代表6處景點(diǎn)，顯然甲、乙兩人對(duì)最一個(gè)景點(diǎn)的選擇結(jié)果為1，1、1，2、1，3、6，6，共36種；其中滿足題意的“同一景點(diǎn)相遇包括1，1、2，2、3，3、6，6，共6個(gè)根本領(lǐng)件，所以所求的概率為.答案：d5(四川)在集合1,2,3,4,5中任取一個(gè)偶數(shù)a和一個(gè)奇數(shù)b構(gòu)成以原點(diǎn)為起點(diǎn)的向量(a，b)從所有得到的以原點(diǎn)為起點(diǎn)的向量中任取兩個(gè)向量為鄰邊作平行四邊形記所有作成的平行四邊形的個(gè)數(shù)為n，其中面積等于2的平行四邊形的個(gè)數(shù)為m，那么()a. b.c. d.解析：向量的坐標(biāo)有(2,1)，(2,3)，(2,5)，(4,1)，(4,3)，(4,5)，共6種情況，以

4、原點(diǎn)為起點(diǎn)的向量中任取兩個(gè)向量為鄰邊作平行四邊形共有15個(gè)以a，b為鄰邊所作平行四邊形的面積為s|a|b|sina，b|a|b|a|b | .分別以a(2,1)，b(4,1)；a(2,1)，b(4,3)；a(4,5)，b(2,3)為鄰邊的平行四邊形面積為2，故m3，所以.答案：b二、填空題6(江蘇)從1,2,3,4這四個(gè)數(shù)中一次隨機(jī)地取兩個(gè)數(shù)，那么其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的兩倍的概率是_解析：采用枚舉法：從1,2,3,4這四個(gè)數(shù)中一次隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)，根本領(lǐng)件為：1,2，1,3，1,4，2,3，2,4，3,4，共6個(gè)，符合“一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的兩倍的根本領(lǐng)件有1,2，2,4，共2個(gè)，所以所求的概率為.答

5、案：7假設(shè)以連續(xù)擲兩次骰子分別得到的點(diǎn)數(shù)m、n作為p點(diǎn)的坐標(biāo)，那么點(diǎn)p落在圓x2y216內(nèi)的概率是_解析：以2顆骰子的點(diǎn)數(shù)作為p點(diǎn)的坐標(biāo)有36個(gè)，其中落在圓x2y216內(nèi)的點(diǎn)有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3,1)，(3,2)共8個(gè)于是所求概率為p.答案：8集合a(x，y)|x|2，|y|2，x，yz，集合b(x，y)|(x2)2(y2)24，x，yz，在集合a中任取一個(gè)元素p，那么pb的概率是_解析：由得，集合a中共有25個(gè)元素，集合b中有6個(gè)元素，故概率為.答案：9在平行四邊形abcd中，o是ac與bd的交點(diǎn)，p，q，m，n分別是線段oa，ob，

6、oc，od的中點(diǎn)在a，p，m，c中任取一 點(diǎn)記為e，在b，q，n，d中任取一點(diǎn)，記為f.設(shè)g為滿足向量的點(diǎn)，那么在上述的點(diǎn)g組成的集合中的點(diǎn)，落在平行四邊形abcd外(不含邊界)的概率為_解析：根本領(lǐng)件的總數(shù)是4×416，在中，當(dāng)，時(shí)，點(diǎn)g分別為該平行四邊形的各邊的中點(diǎn)，此時(shí)點(diǎn)g在平行四邊形的邊界上，而其余情況中的點(diǎn)g都在平行四邊形外，故所求的概率是1. 答案：三、解答題10(天津卷)有編號(hào)為a1，a2，a10的10個(gè)零件，測量其直徑(：cm)，得到下面數(shù)據(jù)：編號(hào)a1a2a3a4a5a6a7a8a9a10直徑其中直徑在區(qū)間1.48,1.52內(nèi)的零件為一等品(1)從上述10個(gè)零件中，隨

7、機(jī)抽取一個(gè)，求這個(gè)零件為一等品的概率；(2)從一等品零件中，隨機(jī)抽取2個(gè)(i)用零件的編號(hào)列出所有可能的抽取結(jié)果；(ii)求這2個(gè)零件直徑相等的概率解析：(1)由所給數(shù)據(jù)可知，一等品零件共有6個(gè)設(shè)“從10個(gè)零件中，隨機(jī)抽取一個(gè)為一等品為事件a，那么p(a).(2)(i)一等品零件的編號(hào)為a1，a2，a3，a4，a5，a6.從這6個(gè)一等品零件中隨機(jī)抽取2個(gè)，所有可能的結(jié)果有：a1，a2，a1，a3，a1，a4，a1，a5，a1，a6，a2，a3，a2，a4，a2，a5，a2，a6，a3，a4，a3，a5，a3，a6，a4，a5，a4，a6，a5，a6，共有15種(ii)“從一等品零件中，隨機(jī)抽取

8、的2個(gè)零件直徑相等(記為事件b)的所有可能結(jié)果有：a1，a4，a1，a6，a4，a6，a2，a3，a2，a5，a3，a5，共有6種所以p(b).11某電視臺(tái)在一次對(duì)收看文藝節(jié)目和新聞節(jié)目觀眾的抽樣調(diào)查中，隨機(jī)抽取了100名電視觀眾，相關(guān)的數(shù)據(jù)如下表所示：文藝節(jié)目新聞節(jié)目總計(jì)20至40歲401858大于40歲152742總計(jì)5545100(1)由表中數(shù)據(jù)直觀分析，收看新聞節(jié)目的觀眾是否與年齡有關(guān)(2)用分層抽樣方法在收看新聞節(jié)目的觀眾中隨機(jī)抽取5名，大于40歲的觀眾應(yīng)該抽取幾名？(3)在上述抽取的5名觀眾中任取2名，求恰有1名觀眾的年齡為20至40歲的概率解析：(1)因?yàn)樵?0至40歲的58名觀

9、眾中有18名觀眾收看新聞節(jié)目，而大于40歲的42名觀眾中有27名觀眾收看新聞節(jié)目所以，經(jīng)直觀分析，收看新聞節(jié)目的觀眾與年齡是有關(guān)的(2)應(yīng)抽取大于40歲的觀眾×5×53(名)(3)用分層抽樣方法抽取的5名觀眾中，20至40歲有2名(記為y1，y2)，大于40歲有3名(記為a1，a2，a3).5名觀眾中任取2名，共有10種不同取法：y1y2，y1a1，y1a2，y1a3，y2a1，y2a2，y2a3，a1a2，a1a3，a2a3.設(shè)a表示隨機(jī)事件“5名觀眾中任取2名，恰有1名觀眾的年齡為20至40歲，那么a中的根本領(lǐng)件有6種：y1a1，y1a2，y1a3，y2a1，y2a2，

10、y2a3，故所求概率為p(a).12(陜西)如圖，a地到火車站共有兩條路徑l1和l2，現(xiàn)隨機(jī)抽取100位從a地到達(dá)火車站的人進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下：所用時(shí)間(分鐘)10202030304040505060選擇l1的人數(shù)612181212選擇l2的人數(shù)0416164(1)試估計(jì)40分鐘內(nèi)不能趕到火車站的概率；(2)分別求通過路徑l1和l2所用時(shí)間落在上表中各時(shí)間段內(nèi)的頻率；(3)現(xiàn)甲、乙兩人分別有40分鐘和50分鐘時(shí)間用于趕往火車站，為了盡最大可能在允許的時(shí)間內(nèi)趕到火車站，試通過計(jì)算說明，他們應(yīng)如何選擇各自的路徑解析：(1)由共調(diào)查了100人，其中40分鐘內(nèi)不能趕到火車站的有121216444(人)，用頻率估計(jì)相應(yīng)的概率為0.44.(2)選擇l1的有60人，選擇l2的有40人，故由調(diào)查結(jié)果得頻率為：所用時(shí)間(分鐘)10202030304040505060l1的頻率0.2l2的頻率0(3)a1，a2分別表示甲選擇l1和l2時(shí)