2016年濟南市中考題-數(shù)學(xué)(含解析)

1、濟南市2016年初三年級學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題注意事項:1 本試題分第I卷和第II卷兩部分，第I卷共2頁，滿45分；第|卷共5直，滿分75分.本試題共7 W,滿分120分，考試時間為120分鐘.2 .答卷林，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考試科目涂寫在答題卡上，并同時將考點、姓名、準(zhǔn)考證 號、座號填寫在試卷的密封線內(nèi).3 .第I卷為選擇題，每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的正確答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用 橡皮擦干凈后，再逸涂其他答案，答案寫在試卷上無效.4 .考試期間，一律不得使用計算器；考試站束，應(yīng)將本試卷和答題卡一并交回.第I卷（選擇題共45分）一、選擇題（本大題共15個小題

2、，每小題3分，共45分在每小題站出的四個選項中，只有一項是符合題目矣求的-）1. 5的相反數(shù)是（1A-B. 51C. 一D. 一52.隨著高鐵的發(fā)展,預(yù)計2020年濟南西客站客流量特達到2150萬人，數(shù)字2150用科學(xué)記數(shù)法表示為（A. 0. 215X104C. 2. 15X104B. 2. 15X103D. 21.5X1023 .如圖，直線/ L J / 2,等腰直角的兩個頂點4 分別落在直線人、上，ZAGB=90°，若Z1 =15。f則Z2的度數(shù)是（A. 35°B. 30°C. 25°D. 20°俯視圖是三角形的是4.如圖，以下給出的幾何體

3、中，其主視圖是矩形,21二 4 /6.京劇臉譜、剪紙等圖案蘊含著簡潔美、對，稱美，下列選取的圖片中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（工日結(jié)果是（A.x+1B.二XC.x-1D. 2（加）8.如圖，在6義6方格中有兩個涂有陰彩的圖形 方法敘述正確的是（）A.向右平移2個單位，向下平移3個單位0.向右平移1個單位，向下平移4個單位M中的圖形平移后位置如圖所示，以下對圖形的平多B.向右平移1個單位，向下平移3個單位D.向右平移2個單位，向下平移4個單位第8題圖9 .如圖，若一次函數(shù)的圖像交y軸于點/1A. x>-B. x>3C. x<-D. x<310 某學(xué)校在八年級開設(shè)了

4、數(shù)學(xué)史、詩詞賞析.陶藝三門校本課程，若小波和小客兩名同學(xué)每人隨機選擇其中一門課程，則小波和和小睿選到同一課程的概率是（）（013），則不等式-2*+6>0的解集第9題圖A.±2B. 13C. 一6D. i911 .若關(guān)于"的一元二次方程。-2x+A=0有兩個不相等的實數(shù)根.則*的取值范國是（A. k<TB. AW1C. Q-ID. QI12 濟南大明湖畔的“超然樓”被稱作“江北第一樓I某校數(shù)學(xué)社團的同學(xué)對超然樓的高度進行了測量-如圖.他們在川處仰望塔頂，測得仰角為30。，再往樓的方向蔚進60m至B處，測得仰.角為60。，若學(xué)生的身高忽不計.J3%. 7,結(jié)果精確

5、到IrTb則該樓的高度少為（B. 51mDABC第12題圖A. 47mC. 53mD. 54m13 .如圖，在DABCD中,四二，28,乙加C的平分線交GQ于點F,交血?的延長線于點F, CGLBE,垂足為&若EF=2、則線段CG的長為（）A. y B. 4 V3 C. 2 V15 D. V5514 .定心A A (z, y)為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點，若滿足六匕則把點川叫做“平衡點例如：4/ (1, 1) , NI-2. -2)都是“平衡點當(dāng)一 1WxW3時，直線廠2x+/77土有“平衡點”，即刃的取值范圍是()A. 0W / wW1 B. -3W / t t 1 C. -3W / t

6、<3 D. -1 W / n WO15 .如圖，在四邊形力BCZ?中，AB/CD. Z8=90° , AB=AD=5f BC=4f M F分別是力3、4Z陽上的點，AM=CE= f 點P從點”出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿折線胎一處向點F運動，同時點0從點M以相同的速度沿折線M?-QQ-GE向點E運動，/7戶0的面枳為S,運動的時間為E秒，則S與十函數(shù)關(guān)系的大致圖象為二、填空題：(本大題共6個小題，每小題3分，共18分.)第I I卷(非選擇題共75分)16 .計算：2, + V(T二.17 .分解因式：-4d 2= 18 .某學(xué)習(xí)小組在“世界讀書日”這天統(tǒng)計了本組5名同學(xué)在上

7、學(xué)期閱讀課外書箱的冊數(shù)，數(shù)據(jù)是：1&兒15,16, 13.若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為16,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是.6419.若代數(shù)式P與的值相等，-J X=*+2 X20.如圖，半徑為2的00在第一象限與直線F二”交于點力，反比例函數(shù)廠-(x>0)的圖象過點4則公21 .如圖1,在矩形紙片力8中，力放取信夕血二10,點F是CO的中點將這張紙片依次折g兩次：第一次折?紙片使點力與點F重合，如圖2,折痕為做 連接胎、NE；第二次折疊紙片使點”與點F重合，如圖3,點3落在/處，折痕為胎，連接虢 則tan ZfM?二DECA第21題圖1三.解答題(本大題7個小題，共57分解答應(yīng)寫出文字說明、證明

8、過程戎演算步驟)22 .(本小II滿分7分)(1)先化簡再求值：a(1-4a) + (2a-?1) (2a-1)f 其中 a=4.2x+1W7 3：2xN1+x解不等式組：23 .(本小II滿分7分)(1)如圖，在菱形力仇力中，CE=CF.求證：AE=AF.如圖，/13是00的直徑刃與00相切于點4 與Gio相交于點G連接防-Z40°度數(shù) f求乙彳m的24.(本小題滿分8分)學(xué)生在素質(zhì)教育基地進行社會實踐活動 幫助農(nóng)民伯伯采摘了黃瓜和茄子共40kg, 了 解到這些蔬菜的種植成本共42元，還了解到 如下信息：(1)請問采摘的黃瓜和茄子各多少千克？黃瓜的種植成本是1 7E/kg, t/

9、價是九5元/kg：茄子 的種植成本是1.2 7C/kg,W價是2 7C / kg.(2)這些采摘的黃瓜和茄子可爆多少元?25.(本小題滿分8分)著教育信息化的發(fā)展，學(xué)生的學(xué)習(xí)方式日益增多.教師為了指導(dǎo)學(xué)生有幸效利用網(wǎng)絡(luò)進行學(xué)習(xí)，對學(xué)生進行了 隨機問卷調(diào)查(問卷調(diào)查表如圖所示)，并用調(diào)查結(jié)果繪制了圖1、圖2兩幅統(tǒng)計圖(均不完整)，請根據(jù)統(tǒng)計圖解答 以下問II：課外利用網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的時間問卷調(diào)查表您好!這是份關(guān)于您平均每周課外利 用網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)時間的問卷調(diào)查表，請在表格 中選擇一項符合您學(xué)習(xí)時間的選項，在其 后空格內(nèi)打,非常感謝您的合作.o0oD選項選項學(xué)習(xí)時間E (小時4A-P0< 匹 23B V

10、2<芒2. 5衛(wèi)32. 5<S0>3 P第25題圖1第25題圖2(1)本次接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有 人：在扇形統(tǒng)計圖中選項所占的百分比為(2)扇形統(tǒng)計圖中，“B”選項所對應(yīng)扇形圓心角為 度；請補全條形統(tǒng)計圖；(4)若該校共有1200名學(xué)生.請你估計該校學(xué)生課外利用網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的時間在幻文人”選項的有多少人？26.(本小題滿分9分如圖1, Z7O48C選邊0Q在“軸的正半軸上，00=5,反比例函數(shù)尸=(x>0)的圖象經(jīng)過點力(1, 4).X(1)求反比例函數(shù)的關(guān)系式和點3的坐標(biāo)：(2)如圖2,過的中點0作勿力夕軸交反比例函數(shù)圖象于點P,連接/IP、OP.求P的面積：在口 01少

11、的邊上是否存在點”，使得APQ”是以P0為斜邊的直角三角形？若存在，請求出所有符合條件的 點”的坐標(biāo)：若不存在，請說明理由.oc第26題圖1第26題圖227 .（本小題滿分9分）在學(xué)習(xí)了圖形的旋轉(zhuǎn)知識后，數(shù)學(xué)興趣小紐的同學(xué)們又進一步對圖形旋轉(zhuǎn)前后的線段之間、角之間的關(guān)系進行 了探究.（一）嘗試探究如圖 1,在四邊形力 BCQ 中，AB=ADf ZB AD= 60，A ABC= AADC=W , * F、F分別在線段、CD±r ZEAF=30°，連接更（1）如圖2,將ZkMBF繞點力逆時針旋轉(zhuǎn)60。后得到夕E （力'8與10重合），請直接寫出ZF AF=度，線段3F、

12、之間的數(shù)量關(guān)系為 :（2）如圖3,當(dāng)點F、F分別在線段、的延長線上時，其他條件不變，請?zhí)骄烤€ 役BE、之間的數(shù)量 關(guān)系，并說明理由（二）柘展延伸如圖4,在等邊/力8c冉G F是邊8Q上的兩點，ZEAF= 30° , BE='，格'ABE繞點力逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到Zk/8 £ （彳夕與467合），連接，AF與EE'交干點、M過點/1作M/. 8c于點凰 連接蒯V,求線股側(cè)的長度.28 .(本小題滿分9分)如圖1,拋物線V二3X+ (a+3) x+3 (a左0)與”軸交于點力(4, 0),與y軸交于點E在“軸上有一動點ES, 0) (0<

13、/w<4),過點F作”軸的垂線交直線/48于點N,交拋物線于點P, %A P作刖_L朋于點M(1)求a的值和直線力3的函數(shù)表達式；(2)設(shè)剛V的周長為久ZU刖的周長為G,若9=9,求值/的值:C? 5(3)如圖2,在的條件下，將線段0F繞點0逆時針獲轉(zhuǎn)得到0F ,茨轉(zhuǎn)角為Q (00 <a <90° )，連接F2久F僅求F力+gF 8的最小值第28題圖1第28題圖2濟南市2016年初三年級學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共15個小題，每小題3分，共45分.在每小題結(jié)出的四個選項中，只有一項是符合題目要求 的-）1.5的相反數(shù)是（）1 1A,呂B. 5C.弓D.

14、5【答案】D【解析】一般地，只有符號不同的兩個數(shù)，我說其中的一個是另一個的相反數(shù)，特別的，0的相反數(shù)是0.5 的相反數(shù)是一 5.故答案選D.2隨著高鐵的發(fā)展，預(yù)計2020年濟南西客站客流量特達到2150 TJ人，數(shù)字2150用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 0.215X10* B - 2. 15X103C. 2. 15X104 D. 21.5X I02【答案】B【解析】2150這個數(shù)共有4位整數(shù)位，所以將它用科學(xué)計數(shù)法表示為2. 15X10、故答案選B -3 .如圖，直線/ i J/2,等腰直角Z A8c的兩個頂點A、8分別落在直線人、/2上，ZACB=900 ,若Z=15。,則Z2的度數(shù)是（）A

15、- 35° B. 30°C. 25°D 20°【答案】B【解析】VZM8C是等腰直角，ZACB=90。，AZGAB=45。 VZI = 15°, .Z3= ZCAB-zi = 45° 75。=30 > V/1 V / 2, .1. Z2=Z3=30u - 故答案選B.第3題答案圖C4 .如圖，以卜給出的兒何體中，其主視圖是矩形，俯視圖是三角形的是（A.B.C.D.【答案】D【解析】A選項的主視圖是三角形，所以A選項不正確：B選項的主視圖是矩形，但俯視圖是圓，所以B選項不正確：C選項的主視圖是三角形，所以C選項不正確；D選項的主視

16、圖是矩形，俯視圖是三角形，所以D選項正確；故答案選D.5 .下列運算正確的是（）A. a24- a=2a3 B. a - a=a C. （-2a3） 2=4a6 D. oa=a【答案】C【解析】因為/與a不是同類項，它們不能合并，所以A選項不正確；因為/a=a所以B選項不正確；因為（一2/二（M （a3） S/,所以C選項正確：因為J+q 2=。4,所以口選項不正確；故答案選C.6.京劇臉譜、剪紙等圖案蘊含著簡潔美、對稱美，卜列選取的圖片中既是軸文寸稱圖形又是中心對稱圖形的是（【答案】D【解析】A、B是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形，（：是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形，所以A、B、C選項都 不正

17、確：D既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，所以D選項正確；故答案選D -7-化簡7%占的結(jié)果是（）9A.x+1 【答案】A桶x?B.二2 XI 2°，X”D - 2(x+l)x = T'(X H-1) (X-I) 1 -x+r 故答案選 A 8.如圖，在6X6方格中有兩個涂有陰影的圖形/VL M中的圖形M平移后位置如圖所示，以下對圖形M的平移方法敘述正確的是（）A.向右平移2個單位，向I、平移3個單位B.向右平移1個單位，向下平移3個單位C.向右平移1個單位，向卜平移4個單位D向右平移2個單位，向卜平移4個單位第8題圖【答案】B【解析】圖中的點&和圖中的點A是一對對應(yīng)點，

18、將點A先向右平移1個單位，再向卜平移3個單位就得到點 A,所以B選項正確.故答案選B9.第8題答案圖函數(shù)廠-2x+b的圖像交v軸于點4(0, 3),則不等式一 2x+b>0的解集為(如圖，若一次)第9題圖A. x>-B x>3C. x<-D. xV3【答案】C解析】把點人(0 3)代入y=-2x+b,得3=0+b.b=3.一次函數(shù)解析式為尸-2x+3.由一2x+3>0 得X v2故答案選C.10.某學(xué)校在八年級開設(shè)了數(shù)學(xué)史、詩詞賞析、陶藝三門校本課程，若小波和小睿兩名同學(xué)每人隨機選擇其中一門 課程，則小波和和小睿選到同一課程的概率是()、波小睿數(shù)學(xué)史詩詞賞析陶藝數(shù)

19、學(xué)史數(shù)學(xué)史，數(shù)學(xué)史詩詞賞析，數(shù)學(xué)史陶藝，數(shù)學(xué)史詩詞賞析數(shù)學(xué)史，詩詞賞析詩詞賞析，詩詞賞析陶藝，詩詞賞析陶藝數(shù)學(xué)史，陶藝詩詞賞析，陶藝陶藝，陶藝【答案】B【解析】根據(jù)題意，列表如卜：總共有9種等町能的結(jié)果，其中小波和和小睿選到同一課程結(jié)果有3種，所以其規(guī)律為扛A.-C. -D-故答案選B.一11. 若關(guān)于X的一元二次方程攵7x+kR有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范幗是（）A. k</B. kWIC. k>-/D. k>!【答案】A【解析】根據(jù)題意，得（2） 2-4XIXk>0.解得4<7.故答案選A.12.濟南人明湖畔的“超然樓”被稱作“江北第一樓”.某校數(shù)學(xué)社團

20、的同學(xué)對超然樓的高度進行了測量.如圖，他們在人處仰望塔頂，測得仰角為30。，再往樓的方向前進60m至B處，測得仰角為60。，若學(xué)生的身高忽略不計，J3仁1.7,結(jié)果精確到Im,則該樓的高度CD為（A. 47mB. 51mC. 53mD 54m【答案】B【解析】A8=BD=60m, 8C= BD=30m, CD=V3|3C% 1.7X30 = 51 （m）.故答案選B13 （2016濟南，13> 3分）如圖,在口 ABCD中,AB=I/, AD=S, Z48。的平分線交CD于點F交AD的延長線于點& CG/B&垂足為G,若EF=2、則線段CG的長為（）A. y B. 4 V

21、3 C. 2 V15 D. J5；第13題圖5EAB【答案】C【解析】Y四邊形A3CD是平行四邊形，: AB "CD, AD/BC. ： . ZABE二ZDFE, ZCBE=ZE.TBE 平分 ZABCt ZABE=ZCBE.： ZDFE=ZE. ： . DE=DF.V ZABE=ZCBEr ZABE=ZDFEt ZCFB=ZDFEr：.ZCBE=A CFB. CF=C3 = 8.ADF=DC-CF=12-8=4.EF DF 24,'AE/ /BC. ： .ADEFACBF.=- A p F=4.TCF=CB, CGLBE, ： . FG=BG=BF=2 正線合一)-在 Rt

22、ACFG 中，CG= V CF2-FG2= V 82-22=2 V 15.選項C正確.14. (2016濟南，14. 3分)定義：點A (x, y)為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點，若滿足x=y,則把點A叫做“平衡點”.例如：M (1, 1) , N (-2, -2)都是”平衡點當(dāng)一 IWxW3時，直線尸2x+m上有“平衡點”，則m的取值范圍是( )A - OWmWIB 3WmwIC. 3WmW3D - -IWmWO【答案】B【解析】(1)把 X=-1 代入 y=x,得 y= -1.把(一1, 1)代入 y=2x+m,得 An=1.(2)把x=3代入廠x,得y=3.把(3, 3)代入 v -2x+m,得

23、 m=-3. ”的取值范圍是：- 3WmW1. 選項B正確.15. (2016 濟南，15, 3 分)如圖，在四邊形 ABCD /» AB / / CD. Z8 = 90°, AB=AD=5f BC=4, M、N、E 分別是AB、AD. CB上的點，AM=CE=I,彳*3點P從點M出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿折線M8 3E向點E運 動，同財點。從點兒以相同的速度沿折線的-%-如向點E運動，設(shè)AAPQ的面枳為S,運動的時間為r秒，則S 與r函數(shù)關(guān)系的大致圖彖為()NDC【答案】D【解析】過點D作。尸"8于點F （如圖1），則DF=BC=4V4D=5, DF= 4

24、, : ,AF=3 MF=3 1 = 2, BF=AB-AF=53=2. DC=BF=2.3 AD=5. AN=3, A / D=5-3 = 2.第15題答案圖1第15題答案圖2第15題答案圖3（1）當(dāng)0WtW2時，點P在MF上，點Q在物上（如圖2）,此時 4P以麻叱/AQ=AN+NQ=3 + r.r的增人IfU增人, S=¥ 4Q- sinZ4 二八(|9t)(34-0 X | 二 | (t92)| .當(dāng) 0WtW2 時，S且當(dāng)t=2時，S =6.由此可知&、B選項都不對.（2）當(dāng)廠5時，點戶在施上，點，Q在ND上（如圖3）,此時 BPL PE=BC-BP-CE=4-1-I

25、 = 2 1 1 AShB PF=2X 5X2=5.V6>5, 選項D正確.二、填空題：（本大題共6個小題，每小題3分.共18分）16. （2016 濟南，16, 3 分）計算：J （2） 2=.【答案】2 |【解析】2 * V （一2） 2= |V4= | +2=2 | .17. （2016濟南，17, 3分）分解因式：o?4b2=.【答案】(a +2b) ( a -2b)【解析】應(yīng)用平方差公式得/一4/ J=（a + 2b） （ a-2b）18. （2016濟南，18. 3分）某學(xué)習(xí)小組在“世界讀書口 ”這天統(tǒng)計了本組5名同學(xué)在上學(xué)期閱讀課外書籍的冊數(shù),數(shù)據(jù)是：18, X, 15,

26、16. 13.若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為16,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是.【答案】16【解析】根據(jù)題意，得（18-=-x+15H-16-=-13） = 16.解得x=19. 這組數(shù)據(jù)是：18. 19, 15, 16, 13.將這組數(shù)據(jù)按從小到人的順序排列為：13, 15, 16, 18. 19. 這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是16.6419. （2016濟南，19, 3分）若代數(shù)式一與；的值相等，貝IJX二x+2 X【答案】4【解析】根據(jù)題意，得64x+2 人*， 解得x=4.經(jīng)檢驗：x=4是方程的解.20. （2016濟南，20. 3分）如圖，半彳仝為2的0o在第一像限與直人廠X交十點4反比例函數(shù)尸f（x>0

27、）的圖彖過點兒則k= 第20題圖【答案】2【解析】- -點A在直線廠X上，- 可設(shè)點力的坐標(biāo)為（x, x）.V04 = 2, Ax2x2=22 解得 X=V2.八點 A 的坐標(biāo)為（J5, V2）.把點4（娘,啦）代入y=：（x>0）,有解得k=2.2： L (2016濟南，21 > 3分)如圖：L在矩形紙片片成M中，AB=8y(5f AD=I0,點E是CD的中點將這張紙片依次折疊兩次：第一次折疊紙片使點A與點E重合，如圖2,折痕為連接ME、悵.第二次折疊紙片使點M與點E垂合，如圖3,點B落在F處，折痕為HG連接HE-則tanZEHG=DA第21題圖1【答案】I V3【解析】在圖2中

28、，設(shè)DM=X,則AM=EM=0X. 點 E 是 CD 的中點，AB二CD二8 小,A DE=Cf = | CD=4 V3.在 RtADEM 中, '人DE 八DM二ENL 八（4 0 3）2： x ?=（10x）2.解得 X =26A DM=2. 6, AM=EM= 102 6 二 7 4 過點 N 作 A/F ± CD 于點 F （如答案圖 1）,貝IADEMs2NE 焉二需第二霍解得EN二辛' 0 AN=EN=*BAtanz=svsV8>第21題答案圖1第21題答案圖2A ZNME= ZNHK.在答案圖2中，VME，日4 HG±ENf :ME/ /

29、HG 又 T Z 八 / ME=ZAMM ZEHG二ZNHK、: ZAMN= ZEHG._ / 5Atan ZFHG=tan ZAMA/ |三、解答題(本大題7個小題，共57分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟-22.(本小題滿分7分)(1)先化簡再求值：a (T4a) + (2a + l) (2a1),其中 a =4.【解】原式二Q 4a '+4a 2-1 = Q 1-當(dāng) a = 4 時，原式二a1 = 41 = 3.解不等式組：麹+ X ®【解】由，得xW3由，得XM2. 解不等式組的解集為：-2WxW323.（本小題滿分7分）如圖，在菱形4aM中，正二無求證：AE

30、=AF.第23（1）題圖證明：四邊形48CD菱形，:.AD=ABf ZD二ZB, DC=BC.TCE 二 CF,:.DC-CF=BC-CE.： DF=BE.Z AADFAABE.：. AE=AF.如圖，48%00的宵徑，陽與G）0相切于點A, 0P與（D。相交于點C,連接CB, ZOf iA=40。，求ZABC的度 數(shù).第23題圖解：TAB是C)0的直徑，必與00相切于點4,:.必JLAB.ZA=9(又VZOpA=40、A ZAOP=S(f .Voe=0G / ZB=ZOCB.又 V ZAOP=ZB-八 ZOCB. ZB=ZOCB二寸 ZAoP= 25°24.（本小題滿分8分）學(xué)生在

31、素質(zhì)教育基地進行社會實踐活動，幫助農(nóng)民伯伯采摘了黃瓜和茄子共40kg, 了解到這些蔬菜的種植成 本共42元，還了解到如下信息：黃瓜的種植成本是1元/kgj/價 是1.5 7E/kg:茄子的種植成本是1.2元/kgrt%（1）請問采摘的黃瓜和茄子齊多少克?（2）這些采摘的黃瓜和茄子町賺多少元?解：（1）設(shè)采摘黃瓜X T-克，采摘茄子y克，根據(jù)題意，得 答：采摘黃瓜30克采摘茄子IO T克J x -r y=40 刀'曰 x=30 lxH-1.2y=42 解得廠10。(2) 30X ( 1.5-1) 4-10X (2-1.2)=23 (元)答：采摘的黃瓜和茄子可賊23元25.（本小題滿分8分

32、）看教育信息化的發(fā)展，學(xué)生的學(xué)習(xí)方式口益增多.教師為了指導(dǎo)學(xué)生有幸效利用網(wǎng)絡(luò)進行學(xué)習(xí)，對學(xué)生進行了 隨機問卷調(diào)查（問卷調(diào)查表如圖所示），并用調(diào)查結(jié)果繪制了圖1、圖2兩幅統(tǒng)計圖（均不完整），請根據(jù)統(tǒng)計圖解答以下問題:課外利用網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的時間問卷調(diào)查表您好!這是一份關(guān)于您平均每周課外利第25題圖1習(xí)時間的問卷調(diào)查表，請在表格中選擇一項符合您學(xué)第25題圖2（1）本次接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有 人：在扇形統(tǒng)計圖中選項所占的百分比為（2） 扇形統(tǒng)計圖中，選項所對應(yīng)扇形圓心角為 度：（3）請補全條形統(tǒng)計圖；（4）若該校共有2200名學(xué)生，諸你估計該校學(xué)生課外利用網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的時間在“A”選項的何多少人？解：（1）

33、50 50%=100. A本次接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有I00人：10-=- 100X100% = 10%.人在扇形統(tǒng)計圖中 幻”選項所占的百分比為10%.（2） 20100X360° =72° 化扇形統(tǒng)計圖中，“8”選項所對應(yīng)扇形圓心角為72° .（3） 100-20-50-10=20 （人），條形統(tǒng)計圖中“A”選項所對應(yīng)的人數(shù)是20人.（補圖略）（4） 204-100X1200 = 240 （人）答：估計該校學(xué)生課外利用網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的時間在'V選項的有240人.26.(本小題滿分9分)如圖：L 以8c的邊0C在X軸的正半軸上，0C=5,反比例兩數(shù)y=! 2 (

34、x>0)的圖彖經(jīng)過點4 (1, 4).X(1)求反比例函數(shù)的關(guān)系式和點B的坐標(biāo)：(2)如圖2,過8c的中點D作DPx軸交反比例函數(shù)圖彖于點P,連接&P、0P.©求心0 3的面積:在M48c的邊上是否存在點M,使得APOM是以P0為斜邊的直角三角形？若存在，請求出所有符合條件 的 點M的坐標(biāo)：若不存在，請說明理由.4反比例函數(shù)的關(guān)系式為：y=：.A44把y=2代入廠j得2=：Ax=2.點P的坐標(biāo)為(2, 2)解:(1)把A (1, 4)代入y=巴,得4=祟,Am = 4. X1VXe=XI8+1 =5+I =6, 丫后4, ° 點 B 的坐標(biāo)為(6, 4).(D

35、VD 是 Be 的中點，且 8 (6. 4), C (5, 0), : .D (5.5,2) .作DP的延長線，交0A于點E.及/04 D是BC的中點 點E是”的中點.；(0.5, 2).過點A作AF 0C于點F,交所干點.G,則AG PE于點G,且AF=4. Y點P的縱坐標(biāo)與點。的縱坐標(biāo)相同, 點P的縱坐標(biāo)為2.；.PE=X/>Xf = 2- 0. 5=1.5. 刈。的面枳=ZXAEP的面枳+力&7戶的面積11 lz11二八PEFG二尹 EGAG+FG)二八PE AF=X1, 5X4=3.在0"仍的邊上是否存在點M使得AP0M是以外為斜邊的直角三角形 以0P為直徑作圓

36、該圓交0C于點交0A于點則M?就是符合題意的點一戶的.0C,且點P的坐標(biāo)為（2, 2> , 點Ml的坐標(biāo)為（2, 0）.町求得I I線"的解析式為y=4x.: PM2IOA, A 口千設(shè)直線 柱的解析式為y=-+b.把點P （2, 2）代入，得2=X2 + b.解得b=2.5., 直線 哪的解析式為y=-*x+2. 5.C 10fy=4xX=-由=OS171040V 4xt -解得40 二點M2的坐標(biāo)為（丁五）7V綜合以上可得，符合題意的點M的坐標(biāo)為（2, 0）或（需，等）- 27.（本小題滿分9分）在學(xué)習(xí)了圖形的旋轉(zhuǎn)知識后，數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們又進一步對圖形旋轉(zhuǎn)前后的線段之間

37、、角之間的關(guān)系進行 了探究.（-）嘗試探究如圖 1,在四邊形 ABCD 中，AB=ADf ZBAD=60o , ZABC=ZADC二 90。，點 £、尸分別在線段8C、CD上，ZMF=30%連接EF.（1）如圖2,將ZXABE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60。后得到 ABE <4 8與AD重合，請直接寫出ZFM二 度，線段BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系為 :（2）如圖3,當(dāng)點E、F分別在線段BC、CD的延長線上時，其他條件不變，請?zhí)骄烤€段BE、FD之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由，（二）拓展延伸如圖4,在等邊/ J 8C中，& F是邊BC上的兩點，ZMF=30°, 8金/.將A

38、ABE緯心4逆時針旋轉(zhuǎn)60。得到 AEE （A8與M巫合），連接力廠與牙交干忌兒過點A作AM _LBC于點M,理 接 MM求線段MA /的長度.CACA')C第27題圖2第27題圖1A(Ai)第27題圖4E第27題圖3解：(一)嘗試探究：(1) ZrZIF=30。，線段BE、EF、FD之間的數(shù)最關(guān)系為：EF=BE+FD理由：丫將4 ABE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60。得到 ABV,. AE= AEf ZABE= ZB = 90° , B'F = BEf ZBAEt= ZBAE.T ZADC= 90° . I ZADCH- Z4r p r = 180°.：F

39、、仄F在同一條直線上. TZ 8AD=60° , Z EAF= 30° , / . ZBAEZFAD=30 I ZBTTF+ZE4D=30° . ZFAF= ZEAE= 30° . 又 VAE=AE. AF=AFt ：.AAFE A AF.：,EF= EF= DF+ Z?r=DF+ BE.(2)在圖3中，線段3E、EF、FD之間的數(shù)星關(guān)系為：EF=BE-FD.理由：如答案圖1,將ZXABE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60。后得到 A'BE (&8與AD重合). 將 ABE繞點4逆時針旋轉(zhuǎn)60。得到 ABE./.AE=AE. ZA8F= ZB=90&#

40、176; , R二BE. ZRAT二ZBAE. . ZADC= 90o , Z4DC4- ZA8F=18(T- F、/A E'在同一條直線上. / ZBAE+ ZEAD=60° , ZffAr= ZBAE, AZ(3 ,4 r 4-ZE4D=60°.即 ZFAE= 6()0. 又 VZMF= 30° , ZEAF= ZCAE- ZUF=60° -30° =30° ；, ZEAF=ZE 'AF.又 *： Ae=AEf AF=AF, / . A AFEA AFE -EF= EF= DE DF=BE-DF.AEJ E MF C（B，）第27題答案圖1第27題答案圖2(二)拓展延伸：如答案圖2,連接FF 將Zx ABE繞點&逆時針旋轉(zhuǎn)60。得到 ABE (&8與AC 合)， /.AE二AE, BT=BE=!t ZBA'E= ZBAE.I Z84F+ ZMC=60% ,ZBA&