2016年深圳市中考數(shù)學試題解析版

1、2016 年廣東省深圳市中考數(shù)學試卷一、單項選擇題：本大題共 12 小題，每小題 3 分，共 36 分1下列四個數(shù)中，最小的正數(shù)是（）A1 B0 C1 D22把下列圖標折成一個正方體的盒子，折好后與“中”相對的字 是（）A祝 B你 C順 D利3下列運算正確的是（）A8aa=8 B（a）4=a4Ca3a2=a6D（ab）2=a2b24下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）ABCD5據(jù)統(tǒng)計，從 2005 年到 2015

2、0;年中國累積節(jié)能 1570000000 噸標準煤，1570000000 這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（）A0.157×1010B1.57×108C1.57×109D15.7×1086如圖，已知 ab，直角三角板的直角頂角在直線 b 上，若1=60°，則下列結(jié)論錯誤的是（）A2=60° B3=60° C4=120° D5=40°7數(shù)學老師將全班分成 7 個小組開展小組合作學習，采用隨機抽簽確定一個小組

3、進行展示活動，則第 3 個小組被抽到的概率是（）ABCD8下列命題正確的是（）A一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形B兩邊及其一角相等的兩個三角形全等C16 的平方根是 4D一組數(shù)據(jù) 2，0，1，6，6 的中位數(shù)和眾數(shù)分別是 2 和 69施工隊要鋪設(shè)一段全長 2000 米的管道，因在中考期間需停工兩天，實際每天施工需比原計劃多50 米，才能按時完成任務(wù)，求原計劃每天施工多少米設(shè)原計劃每天施工x 米，則根據(jù)題意所列方程正確的是（）A=2 B=2C

4、=2 D     =210給出一種運算：對于函數(shù) y=xn，規(guī)定 y=nxn1例如：若函數(shù) y=x4，則有 y=4x3已知函數(shù) y=x3，則方程 y=12 的解是（）Ax1=4，x2=4 Bx1=2，x2=2 Cx1=x2=0 Dx1=2，x2=211如圖，在扇形 AOB 中AOB=90°，正方形 CDEF 的頂點 C 是的中點，點 D 在

5、0;OB 上，點 E在 OB 的延長線上，當正方形 CDEF 的邊長為 2時，則陰影部分的面積為（   ）A24 B48 C28 D4412如圖，CB=CA，ACB=90°，點 D 在邊 BC 上（與 B、C 不重合），四邊形 ADEF 為正方形，過點 F 作 FGCA，交 CA 的延長線于點 G，連接 FB

6、，交 DE 于點 Q，給出以下結(jié)論：AC=FG；FAB：S 四邊形 CEFG=1：2；ABC=ABF；AD2=FQAC，其中正確的結(jié)論的個數(shù)是（）A1 B2 C3 D4二、填空題：本大題共 4 小題，每小題 3 分，共 12 分13分解因式：a2b+2ab2+b3=x   x   xxxx14已知一組數(shù)據(jù) x1，2，3，4 的平均數(shù)是 5，則數(shù)據(jù) x1+3，

7、2+3，3+3，4+3 的平均數(shù)是15如圖，在ABCD 中，AB=3，BC=5，以點 B 的圓心，以任意長為半徑作弧，分別交 BA、BC于點 P、Q，再分別以 P、Q 為圓心，以大于 PQ 的長為半徑作弧，兩弧在ABC 內(nèi)交于點 M，連接 BM 并延長交 AD 于點 E，則 DE 的長為16如圖，四邊形 ABCO 是平行四邊形，OA=2，AB=6，點 C 在 

8、;x 軸的負半軸上，將ABCO 繞點A 逆時針旋轉(zhuǎn)得到ADEF，AD 經(jīng)過點 O，點 F 恰好落在 x 軸的正半軸上，若點 D 在反比例函數(shù) y=（x0）的圖象上，則 k 的值為三、解答題：本大題共 7 小題，其中 17 題 5 分，18 題 6 分，19 題 7 分，20 題 8 分，共 52&#

9、160;分117計算：|2|2cos60°+（）（）018解不等式組：19深圳市政府計劃投資 1.4 萬億元實施東進戰(zhàn)略為了解深圳市民對東進戰(zhàn)略的關(guān)注情況某校數(shù)學興趣小組隨機采訪部分深圳市民，對采訪情況制作了統(tǒng)計圖表的一部分如下：關(guān)注情況頻數(shù)頻率A高度關(guān)注B一般關(guān)注C不關(guān)注D不知道M       0.1100      0.530       N50 

10、60;    0.25（1）根據(jù)上述統(tǒng)計圖可得此次采訪的人數(shù)為人，m=，n=；（2）根據(jù)以上信息補全 條形統(tǒng)計圖；（3）根據(jù)上述采訪結(jié)果，請估計在 15000 名深圳市民中，高度關(guān)注東進戰(zhàn)略的深圳市民約有人20某興趣小組借助無人飛機航拍校園如圖，無人飛機從A 處水平飛行至 B 處需 8 秒，在地面 C處同一方向上分別測得 A 處的仰角為 75°，B 處的仰角為 30°已知無人飛機的飛行速度為

11、60;4 米/秒，求這架無人飛機的飛行高度（結(jié)果保留根號）21荔枝是深圳的特色水果，小明的媽媽先購買了2 千克桂味和 3 千克糯米糍，共花費 90 元；后又購買了 1 千克桂味和 2 千克糯米糍，共花費 55 元（每次兩種荔枝的售價都不變）（1）求桂味和糯米糍的售價分別是每千克多少元；（2）如果還需購買兩種荔枝共 12 千克，要求糯米糍的數(shù)量不少于桂味數(shù)量的 2 倍，請設(shè)計一種購買方案，使所需總費用最低22如圖，已知O 的半徑

12、為 2，AB 為直徑，CD 為弦AB 與 CD 交于點 M，將沿 CD 翻折后，點 A 與圓心 O 重合，延長 OA 至 P，使 AP=OA，連接 PC（1）求 CD 的長；（2）求證：PC 是O 的切線；（3）點 G 為的中點，在 PC 延長線上有一動點 Q，連接 QG 交 AB 于點&

13、#160;E交于點 F（F 與 B、C 不重合）問 GE GF 是否為定值？如果是，求出該定值；如果不是，請說明理由23如圖，拋物線 y=ax2+2x3 與 x 軸交于 A、B 兩點，且 B（1，0）（1）求拋物線的解析式和點 A 的坐標；（2）如圖 1，點 P 是直線 y=x 上的動點，當直線 y=x 平分APB 時，求點 P 的坐標；

14、（3）如圖 2，已知直線 y= x 分別與 x 軸、y 軸交于 C、F 兩點，點 Q 是直線 CF 下方的拋物線上的一個動點，過點 Q 作 y 軸的平行線，交直線 CF 于點 D，點 E 在線段 CD 的延長線上，連接 QE問：以 QD 為腰的等腰QDE 的面積是否存在最大值？若存在，請求出這個最大值；若不存在，請說明

15、理由2016 年廣東省深圳市中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、單項選擇題：本大題共 12 小題，每小題 3 分，共 36 分1下列四個數(shù)中，最小的正數(shù)是（）A1 B0 C1 D2【分析】先找到正數(shù)，再比較正數(shù)的大小即可得出答案【解答】解：正數(shù)有 1，2，12，最小的正數(shù)是 1故選：C【點評】本題實質(zhì)考查有理數(shù)大小的比較，較為簡單，學生在做此題時，應(yīng)看清題意和選項2把下列圖標折成一個正方體的盒子，折好后與“中”相對的字是（）A祝 B你 C順 D利【

16、分析】利用正方體及其表面展開圖的特點解題【解答】解：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“祝”與面“利”相對，面“你”與面“考”相對，面“中”與面“順”相對故選 C【點評】本題考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題3下列運算正確的是（）A8aa=8 B（a）4=a4Ca3a2=a6D（ab）2=a2b2【分析】分別利用冪的乘方運算法則以及合并同類項法則以及完全平方公式、同底數(shù)冪的乘法運算法則分別化簡求出答案【解答】解：A、8aa=7a，故此選項錯誤；B、（a）4=a4，正確；C、a3a2=a5，故此選項錯誤；D、（ab）

17、2=a22ab+b2，故此選項錯誤；故選：B【點評】此題主要考查了冪的乘方運算以及合并同類項以及完全平方公式、同底數(shù)冪的乘法運算等知識，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵4下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）ABCD【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解【解答】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、是軸對稱圖形，故本選項正確；C、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤故選 B【點評】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合5據(jù)統(tǒng)計，從 2005 年到 2015 年中國累積節(jié)能 15

18、70000000 噸標準煤，1570000000 這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（）A0.157×1010B1.57×108C1.57×109D15.7×108【分析】科學記數(shù)法的表示形式為 a×10n 的形式，其中 1|a|10，n 為整數(shù)確定 n 的值時，要看把原數(shù)變成 a 時，小數(shù)點移動了多少位，n 的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值大于 10時，n 是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于 1 時，n

19、 是負數(shù)【解答】解：1570000000 這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為 1.57×109，故選：C【點評】此題考查了科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為 a×10n 的形式，其中 1|a|10，n 為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值6如圖，已知 ab，直角三角板的直角頂角在直線 b 上，若1=60°，則下列結(jié)論錯誤的是（）A2=60° B3=60° C4=120

20、76; D5=40°2【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等，以及對頂角相等等知識分別求出 ，3，4，5 的度數(shù)，然后選出錯誤的選項【解答】解：ab，1=60°，3=1=60°，2=1=60°，4=180°3=180°60°=120°，三角板為直角三角板，5=90°3=90°60°=30°故選 D【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵上掌握平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等7數(shù)學老師將全班分成 7 

21、;個小組開展小組合作學習，采用隨機抽簽確定一個小組進行展示活動，則第 3 個小組被抽到的概率是（）ABCD【分析】根據(jù)概率是所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比，可得答案【解答】解：第 3 個小組被抽到的概率 是，故選：A【點評】本題考查了概率的知識用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比8下列命題正確的是（）A一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形B兩邊及其一角相等的兩個三角形全等C16 的平方根是 4D一組數(shù)據(jù) 2，0，1，6，6 的中位數(shù)和眾數(shù)分別是 2 和 6【分

22、析】根據(jù)平行四邊形的判定定理、三角形全等的判定定理、平方根的概念、中位數(shù)和眾數(shù)的概念進行判斷即可4【解答】解：A一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形不一定是平行四邊形，故錯誤；B兩邊及其一角相等的兩個三角形不一定全等，故錯誤；C.16 的平方根是±，故錯誤，D一組數(shù)據(jù) 2，0，1，6，6 的中位數(shù)和眾數(shù)分別是 2 和 6，故正確，故選：D【點評】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理9施工隊要鋪設(shè)一段全長 2000 米的管道，因在中考

23、期間需停工兩天，實際每天施工需比原計劃多50 米，才能按時完成任務(wù)，求原計劃每天施工多少米設(shè)原計劃每天施工x 米，則根據(jù)題意所列方程正確的是（）A=2 B=2C=2 D=2【分析】設(shè)原計劃每天鋪設(shè) x 米，則實際施工時每天鋪設(shè)（x+50）米，根據(jù)：原計劃所用時間實際所用時間=2，列出方程即可【解答】解：設(shè)原計劃每天施工 x 米，則實際每天施工（x+50）米，根據(jù)題意，可列方程：=2，故選：A【點評】本題考查了由實際問題抽象出分式方程，關(guān)鍵是讀懂題意，找出合適的等量關(guān)系，列出方程110給出一種運算：對于函數(shù) 

24、;y=xn，規(guī)定 y=nxn例如：若函數(shù) y=x4，則有 y=4x3已知函數(shù) y=x3，則方程 y=12 的解是（）Ax1=4，x2=4 Bx1=2，x2=2 Cx1=x2=0 Dx1=2，x2=2【分析】首先根據(jù)新定義求出函數(shù) y=x3 中的 n，再與方程 y=12 組成方程組得出：3x2=12，用直接開平方法解方程即可【解答】解：由函數(shù) y=x3 得 n=3，則 y=3x2，3x2=12，x2=4，x=±

25、;2，x1=2，x2=2，故選 B【點評】本題考查了利用直接開平方法解一元二次方程，同時還以新定義的形式考查了學生的閱讀理解能力；注意：二次項系數(shù)要化為 1，根據(jù)平方根的意義開平方時，是兩個解，且是互為相反數(shù)，不要丟解11如圖，在扇形 AOB 中AOB=90°，正方形 CDEF 的頂點 C 是的中點，點 D 在 OB 上，點 E在 OB 的延長線上，當正方形 CDEF 的邊長為 2時，則陰影部分的面積為（&

26、#160;  ）A24 B48 C28 D44【分析】連結(jié) OC，根據(jù)勾股定理可求 OC 的長，根據(jù)題意可得出陰影部分的面積=扇形 BOC 的面積三角形 ODC 的面積，依此列式計算即可求解【解答】解：在扇形 AOB 中AOB=90°，正方形 CDEF 的頂點 C 是COD=45°，OC=4，陰影部分的面積=扇形 BOC 的面積三角形 ODC 的面積的中點，

27、=××42 ×（2）2=24故選：A【點評】考查了正方形的性質(zhì)和扇形面積的計算，解題的關(guān)鍵是得到扇形半徑的長度12如圖，CB=CA，ACB=90°，點 D 在邊 BC 上（與 B、C 不重合），四邊形 ADEF 為正方形，過點 F 作 FGCA，交 CA 的延長線于點 G，連接 FB，交 DE 于點 Q，給出以下結(jié)論：CAC=FG；FAB：S 四邊形EFG=

28、1：2；ABC=ABF；AD2=FQAC，其中正確的結(jié)論的個數(shù)是（）A1 B2 C3 D4【分析】由正方形的性質(zhì)得出FAD=90°，AD=AF=EF，證出CAD=AFG，由 AAS 證明 FGAACD，得出 AC=FG，正確；證明四邊形 CBFG 是矩形，得出 FAB=FBFG= S 四邊形 CEFG，正確；由等腰直角三角形的 性質(zhì)和矩形的性質(zhì)得出ABC=ABF =45°，正確；ACDFEQ，得出對應(yīng)邊成比例，得出 

29、DFE=AD2=FQAC，正確【解答】解：四邊形 ADEF 為正方形，F(xiàn)AD=90°，AD=AF=EF，CAD+FAG=90°，F(xiàn)GCA，C=90°=ACB，CAD=AFG，F(xiàn)GA ACD 中，F(xiàn)GAACD（AAS），AC=FG，正確；BC=AC，F(xiàn)G=BC，ACB=90°，F(xiàn)GCA，F(xiàn)GBC，四邊形 CBFG 是矩形，CBF=90°，F(xiàn)AB=FBFG= S 四邊形 CEFG，正確；CA=CB，C=CBF=90°，ABC=ABF=45°

30、，正確；FQE=DQB=ADC，E=C=90°，ACDFEQ，AC：AD=FE：FQ，ADFE=AD2=FQAC，正確；故選：D【點評】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)；熟練掌握正方形的性質(zhì)，證明三角形全等和三角形相似是解決問題的關(guān)鍵二、填空題：本大題共 4 小題，每小題 3 分，共 12 分13分解因式：a2b+2ab2+b3=b（a+b）2【分析】先提取公因式，再利用公式法把原式進行因式分解即可【解答】解：原式=b（a+b）2故答案為：b（a+

31、b）2【點評】本題考查的是提公因式法與公式法的綜合運用，熟記完全平方公式是解答此題的關(guān)鍵14已知一組數(shù)據(jù) x1，x2，x3，x4 的平均數(shù)是 5，則數(shù)據(jù) x1+3，x2+3，x3+3，x4+3 的平均數(shù)是8【分析】根據(jù)平均數(shù)的性質(zhì)知，要求 x1+3，x2+3，x3+3，x4+3 的平均數(shù)，只要把數(shù) x1，x2，x3，x4的和表示出即可【解答】解：x1，x2，x3，x4 的平均數(shù)為 5x1+x2+x3+x4=4×5=20，x1+3，x2+3，x3+3，x4+3 的平均數(shù)為：=（

32、x1+3+x2+3+x3+3+x4+3）÷4=（20+12）÷4=8，故答案為：8【點評】本題考查的是算術(shù)平均數(shù)的求法解決本題的關(guān)鍵是用一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)表示另一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)15如圖，在 ABCD 中，AB=3，BC=5，以點 B 的圓心，以任意長為半徑作弧，分別交 BA、BC于點 P、Q，再分別以 P、Q 為圓心，以大于 PQ 的長為半徑作弧，兩弧在ABC 內(nèi)交于點 M，連接 BM 并延長交 AD 于點 

33、E，則 DE 的長為2【分析】根據(jù)作圖過程可得得 AE 平分ABC；再根據(jù)角平分線的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)可證明AEB=CBE，證出 AE=AB=3，即可得出 DE 的長，【解答】解：根據(jù)作圖的方法得：AE 平分ABC，ABE=CBE四邊形 ABCD 是平行四邊形，ADBC，AD=BC=5，AEB=CBE，ABE=AEB，AE=AB=3，DE=ADAE=53=2；故答案為：2【點評】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的判定熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證出AE=AB 是解決問題的關(guān)鍵1

34、6如圖，四邊形 ABCO 是平行四邊形，OA=2，AB=6，點 C 在 x 軸的負半軸上，將ABCO 繞點A 逆時針旋轉(zhuǎn)得到ADEF，AD 經(jīng)過點 O，點 F 恰好落在 x 軸的正半軸上，若點 D 在反比例函數(shù) y=（x0）的圖象上，則 k 的值為4【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)得出BAO=AOF=AFO=OAF，進而求出 D點坐標，進而得出 k 的值【解答】解：如

35、圖所示：過點 D 作 DMx 軸于點 M，由題意可得：BAO=OAF，AO=AF，ABOC，則BAO=AOF=AFO=OAF，故AOF=60°=DOM，OD=ADOA=ABOA=62=4，MO=2，MD=2，D（2，2），k=2×（2）=4故答案為：4【點評】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，正確得出D 點坐標是解題關(guān)鍵三、解答題：本大題共 7 小題，其中 17 題 5 分，18 題 6 分，19

36、 題 7 分，20 題 8 分，共 52 分17計算：|2|2cos60°+（）1（）0【分析】直接利用絕對值的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值和負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡求出答案【解答】解：|2|2cos60°+（ ）1（）0=22× +61=6【點評】此題主要考查了絕對值的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值和負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)等知識，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵18解不等式組：【分析】首先解每個不等式，兩個不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集【解

37、答】解：，解得 x2，解得 x1，則不等式組的解集是1x2【點評】本題考查了一元一次不等式組的解法：解一元一次不等式組時，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到19深圳市政府計劃投資 1.4 萬億元實施東進戰(zhàn)略為了解深圳市民對東進戰(zhàn)略的關(guān)注情況某校數(shù)學興趣小組隨機采訪部分深 圳市民，對采訪情況制作了統(tǒng)計圖表的一部分如下：關(guān)注情況頻數(shù)頻率A高度關(guān)注B一般關(guān)注C不關(guān)注D不知道M       0.110

38、0      0.530       N50      0.25（1）根據(jù)上述統(tǒng)計圖可得此次采訪的人數(shù)為 200人，m=20，n=0.15；（2）根據(jù)以上信息補全條形統(tǒng)計圖；（3）根據(jù)上述采訪結(jié)果，請估計在15000 名深圳市民中，高度關(guān)注東進戰(zhàn)略的深圳市民約有 1500人（【分析】 1）根據(jù)頻數(shù)÷頻率，求得采訪的人數(shù)，根據(jù)頻率×總?cè)藬?shù)，求得

39、60;m 的值，根據(jù) 30÷200，求得 n 的值；（2）根據(jù) m 的值為 20，進行畫圖；（3）根據(jù) 0.1×15000 進行計算即可【解答】解：（1）此次采訪的人數(shù)為 100 ÷0.5=200（人），m=0.1×200=20，n=30÷200=0.15；（2）如圖所示；（3）高度關(guān)注東進戰(zhàn)略的深圳市民約有 0.1×15000=1500（人）【點評】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖以及頻數(shù)與頻率，解決問題的關(guān)鍵是掌握：頻率

40、是指每個對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值（或者百分比），即頻率=解題時注意，用樣本去估計總體時，樣本越具有代表性、容量越大，這時對總體的估計也就越精確20某興趣小組借助無人飛機航拍校園如圖，無人飛機從A 處水平飛行至 B 處需 8 秒，在地面 C處同一方向上分別測得 A 處的仰角為 75°，B 處的仰角為 30°已知無人飛機的飛行速度為 4 米/秒，求這架無人飛機的飛行高度（結(jié)果保留根號）【分析】如圖，作 ADBC，BH水平線，根據(jù)題意確定

41、出ABC 與ACB 的度數(shù)，利用銳角三角函數(shù)定義求出 AD 與 BD 的長，由 CD+BD 求出 BC 的長，即可求出 BH 的長【解答】解：如圖，作 ADBC，BH水平線，由題意得：ACH=75°，BCH=30°，ABCH，ABC=30°，ACB=45°，AB=32m，AD=CD=ABsin30°=16m，BD=ABcos30°=16m，BC=CD+BD=（16+16）m，則 BH=BCsin3

42、0°=（8+8）m【點評】此題考查了解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題，熟練掌握銳角三角函數(shù)定義是解本題的關(guān)鍵21荔枝是深圳的特色水果，小明的媽媽先購買了2 千克桂味和 3 千克糯米糍，共花費 90 元；后又購買了 1 千克桂味和 2 千克糯米糍，共花費 55 元（每次兩種荔枝的售價都不變）（1）求桂味和糯米糍的售價分別是每千克多少元；（2）如果還需購買兩種荔枝共 12 千克，要求糯米糍的數(shù)量不少于桂味數(shù)量的 2 倍，請設(shè)計一種購買方案，使

43、所需總費用最低（【分析】 1）設(shè)桂味的售價為每千克 x 元，糯米糍的售價為每千克 y 元；根據(jù)單價和費用關(guān)系列出方程組，解方程組即可；（2）設(shè)購買桂味 t 千克，總費用為 W 元，則購買糯米糍（12t）千克，根據(jù)題意得出 12t2t，得出 t4，由題意得出 W=5t+240，由一次函數(shù)的性質(zhì)得出 W 隨 t 的增大而減小，得出當 t=4 時，W 的最小值=220（元），求出 124=8 

44、即可【解答】解：（1）設(shè)桂味的售價為每千克 x 元，糯米糍的售價為每千克 y 元；根據(jù)題意得：，解得：；答：桂味的售價為每千克 15 元，糯米糍的售價為每千克 20 元；（2）設(shè)購買桂味 t 千克，總費用為 W 元，則購買糯米糍（12t）千克，根據(jù)題意得：12t2t，t4，W=15t+20（12t）=5t+240，k=50，W 隨 t 的增大而減小，當 t=4 時，W 的最小值=220（元），此時 124=

45、8；答：購買桂味 4 千克，糯米糍 8 千克時，所需總費用最低【點評】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、二元一次方程組的應(yīng)用；根據(jù)題意方程方程組和得出一次函數(shù)解析式是解決問題的關(guān)鍵22如圖，已知O 的半徑為 2，AB 為直徑，CD 為弦AB 與 CD 交于點 M，將沿 CD 翻折后，點 A 與圓心 O 重合，延長 OA 至 P，使 AP=OA，連接 PC（1）求 C

46、D 的長；（2）求證：PC 是O 的切線；（3）點 G 為的中點，在 PC 延長線上有一動點 Q，連接 QG 交 AB 于點 E交于點 F（F 與 B、C 不重合）問 GEGF 是否為定值？如果是，求出該定值；如果不是，請說明理由（【分析】 1）連接 OC，根據(jù)翻折的性質(zhì)求出 OM，CDOA，再利用勾股定理列式求解即可；（2）利用勾股定理列式求出 PC，然后利用勾股定

47、理逆定理求出PCO=90°，再根據(jù) 圓的切線的定義證明即可；（3）連接 GA、AF、GB，根據(jù)等弧所對的圓周角相等可得BAG=AFG，然后根據(jù)兩組角對應(yīng)相等兩三角相似求出 AGE 和 FGA 相似，根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例可得GEGF=AG2，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求解即可（【解答】 1）解：如圖，連接 OC，沿 CD 翻折后，點 A 與圓心 O 重合，OM= OA= ×2=1，CDOA，OC=2，= 

48、; ，從而得到CD=2CM=2=2         =2  ；（2）證明：PA=OA=2，AM=OM=1，CM= CD=PC=2，OC=2，PO=2+2=4，PC2+OC2=（2）2+22=16=PO2，PCO=90°，PC 是O 的切線；（3）解：GEGF 是定值，證明如下：如圖，連接 GA、AF、GB，CMP=OMC=90°，點 G 為的中點，=，BAG=AFG，又AGE=FGA，A

49、GEFGA，=，GEGF=AG2，AB 為直徑，AB=4，BAG=ABG=45°AG=2，GEGF=8【點評】本題是圓的綜合題型，主要利用了翻折變換的性質(zhì)，垂徑定理，勾股定理，勾股定理逆定理，圓的切線的定義，相似三角形的判定與性質(zhì)，難點在于（3）作輔助線構(gòu)造出相似三角形23如圖，拋物線 y=ax2+2x3 與 x 軸交于 A、B 兩點，且 B（1，0）（1）求拋物線的解析式和點 A 的坐標；（2）如圖 1，點 P 是直線 y=x 上的動

50、點，當直線 y=x 平分APB 時，求點 P 的坐標；（3）如圖 2，已知直線 y= x 分別與 x 軸、y 軸交于 C、F 兩點，點 Q 是直線 CF 下方的拋物線上的一個動點，過點 Q 作 y 軸的平行線，交直線 CF 于點 D，點 E 在線段 CD 的延長線上，連接 QE問：以 QD

51、 為腰的等腰 QDE 的面積是否存在最大值？若存在，請求出這個最大值；若不存在，請說明理由（【分析】 1）把 B 點坐標代入拋物線解析式可求得 a 的值，可求得拋物線解析式，再令 y=0，可解得相應(yīng)方程的根，可求得 A 點坐標；（2）當點 P 在 x 軸上方時，連接 AP 交 y 軸于點 B，可證 OBPP，可求得 B坐標，利用待定系數(shù)法可求得直線 AP 的解析式，聯(lián)立直線 y=x，可求得 P 點坐標；當點 P 在 x 軸下方時，同理可求得BPO=BPO，又BPO 在APO 的內(nèi)部，可知此時沒有滿足條件的點 P；F（3）過 Q 作 QHDE