（高中物理）專題05動量和能量五年高校自主招生試題物理精選分類解析

1、專題05 動量和能量-五年高校自主招生試題物理精選分類解析一. 年1. (年卓越大學(xué)聯(lián)盟)某同學(xué)用圖所示的實驗裝置驗證碰撞中動量守恒，他用兩個質(zhì)量相等、大小相同的鋼球a、b進行實驗。首先該同學(xué)使球a自斜槽某一高度由靜止釋放，從槽的末端水平飛出，測出球a落在水平地面上的點p與球飛出點在地面上垂直投影的距離lop。然后該同學(xué)使球a自同一高度由靜止釋放，在槽的末端與靜止的球b發(fā)生非對心彈性碰撞(如圖b所示)， 碰撞后兩球向不同方向運動，測出兩球落地點m、n與點間的距離lom、lon。該同學(xué)屢次重復(fù)上述實驗過程，并將測量值取平均。 以下關(guān)系正確的選項是_填字母代號alop=lom+lonblop<

2、;lom+lonclop>lom+lon 根據(jù)實驗原理，試推導(dǎo)出om與on間夾角的大小。2.(20 分) 北約自主招生質(zhì)量為 m、半徑為 r 的勻質(zhì)水平圓盤靜止在水平地面上，盤與地面間無摩擦。圓盤中心處有一只質(zhì)量為 m 的小青蛙(可處理成質(zhì)點)，小青蛙將從靜止跳出圓盤。為解答表述一致，將青蛙跳起后瞬間相對地面的水平分速度記為 vx，豎直向上的分速度記為 vy，合成的初始速度大小記為 v，將圓盤后退的速度記為 u。 (1)設(shè)青蛙跳起后落地點在落地時的圓盤外。 (1.1)對給定的 vx，可取不同的 vy，試導(dǎo)出跳起過程中青蛙所做功 w 的取值范圍，答案中可包含的參量為 m、r、m、g(重力加

3、速度)和 vx。 (1.2)將(1.1)問所得 w 取值范圍的下限記為 w0，不同的 vx對應(yīng)不同的 w0值，試導(dǎo)出其中最小者 wmin，答案中可包含的參量為 m、r、m 和 g。 (2)如果在原圓盤邊緊挨著放另外一個相同的靜止空圓盤，青蛙從原圓盤中心跳起后瞬間，相對地面速度的方向與水平方向夾角為 45°，青蛙跳起后恰好能落在空圓盤的中心。跳起過程中青蛙所作功記為 w，試求 w與(1.2)問所得 wmin間的比值 =w/wmin，答案中可包含的參量為 m 和 m。 3.(18分) (年卓越大學(xué)聯(lián)盟)如下列圖，可視為質(zhì)點的三個物塊a、b、c質(zhì)量分別為m1、m2、m3，三物塊間有兩根輕質(zhì)

4、彈簧a、b，其原長均為l0，勁度系數(shù)分別為ka、kb。a的兩端與物塊連接，b的兩端與物塊只接觸不連接。a、b被壓縮一段距離后，分別由質(zhì)量忽略不計的硬質(zhì)連桿鎖定，此時b的長度為l，整個裝置豎直置于水平地面上，重力加速度為g。(1)現(xiàn)解開對a的鎖定，假設(shè)當(dāng)b到達最高點時，a對地面壓力恰為零，求此時c距地面的高度h；(2)在b到達最高點瞬間，解除a與b的連接。并撤走a與a，同時解除對b的鎖定。設(shè)b恢復(fù)形變時間極短，此過程中彈力沖量遠大于重力沖量，求c的最大速度的大小v3(彈簧的彈性勢能可以表示為，其中為彈簧的形變量)；(3)求c自b解鎖瞬間至恢復(fù)原長時上升的高度h。二年1年北約質(zhì)量為m0 的小球，以

5、初速v0 與另一質(zhì)量為 m未知的小球發(fā)生彈性正碰。假設(shè)碰后 m球的速度為v0/2 且與原方向相反，那么 m= ；假設(shè)碰后 m球速率為v0/3且與原方向相同，那么m= 。212分卓越自主招生一質(zhì)量為m=40kg的孩童，站在質(zhì)量為m=20kg的長木板的一端，孩童與木板在水平光滑冰面上以v0=2m/s的速度向右運動。假設(shè)孩童以a=2m/s2相對木板的勻加速度跑向另一端，并從端點水平跑離木板時，木板恰好靜止。1判斷孩童跑動的方向；2求出木板的長度l。三年4、年卓越自主招生長為l，質(zhì)量為m的木塊靜止在光滑水平面上。質(zhì)量為m的子彈以水平速度v0射入木塊并從中射出。從子彈射入到射出木塊移動的距離為s，那么子

6、彈穿過木塊所用的時間為 a bl+(1+)s cl+(1+)s ds+(1+)l ×1026kg，其相對于太陽的軌道速度為/s。一空間探測器質(zhì)量為150kg，其相對于太陽的速率為/s。并迎向土星飛來的方向飛行。由于土星的引力，探測器繞過土星沿著和原來速度相反的方向離去，那么它離開土星后相對于太陽的速率為a20km/s b/s c/s d/s 3. 復(fù)旦大學(xué)質(zhì)量為m的炮彈以一定的初速度發(fā)射，其在水平地面上的射程為d。假設(shè)當(dāng)炮彈飛行到最高點時炸裂成質(zhì)量相等的兩塊，其中一塊自由下落，那么另一塊的射程為a1.5d b 2d cd d3d4.復(fù)旦大學(xué) 在一根長的水平桿上穿著5個質(zhì)量相同的珠子，

7、珠子可以在水平桿上無摩擦地運動。初始時假設(shè)各個珠子可以有任意的速度大小和方向，那么它們之間最多可以碰撞次。a4 b5 c8 d10514分北約平直鐵軌上停著一節(jié)質(zhì)量為m=2m的小車廂?？梢院雎攒噹c水平鐵軌之間的摩擦。有n名組員沿鐵軌方向列隊前行，另有一名組長在最后，每名組員的質(zhì)量同為m。1當(dāng)組員和組長發(fā)現(xiàn)前面車廂時，都以相同速度v0跑步，每名組員在接近車廂時又以2v0速度跑著上車坐下。組長卻因跑步速度沒有改變而恰好未追上車，試求n。2組員們上車后，組長前進速度減小為v0/2，車上的組員朝著車廂前行方向一個接一個水平跳下，組員離開車廂瞬間相對車廂速度大小同為u，結(jié)果又可使組長也能追上車。試問：

8、跳車過程中組員們總共消耗掉人體中多少內(nèi)能？四年112分大學(xué)如下列圖，光滑平面上，兩個相隔一定距離的小球分別以v0 v0反向勻速運動，它們中間另有兩個小球小球1和小球2將一彈簧壓緊，小球1和小球2的質(zhì)量分別為m和2m ，彈簧的彈性勢能為ep。 現(xiàn)將彈簧由靜止釋放，求：1小球1和小球2各自的速度。2假設(shè)小球1能追上左邊的以v0 v0運動的球，求m的取值范圍。2大學(xué)物體做如下列圖的斜拋運動，1拋出速度v和拋射角，求物體的水平位移s。2假設(shè)一個人站在光滑冰面上，以相對自己的速度vo斜向上拋出一個球，當(dāng)小球下落至拋出點高度時，水平位移為l，設(shè)人與球的質(zhì)量分別為m和m，求拋出速度vo的最小值，以及小球拋出

9、時速度與水平方向的夾角。3.12分清華大學(xué)等五校自主招生衛(wèi)星攜帶一探測器在半徑為3r (r為地球半徑)的圓軌道上繞地球飛行。在a點，衛(wèi)星上的輔助動力裝置短暫工作，將探測器沿運動方向射出設(shè)輔助動力裝置噴出的氣體質(zhì)量可忽略。假設(shè)探測器恰能完全脫離地球的引力，而衛(wèi)星沿新的橢圓軌道運動，其近地點b距地心的距離為nr (n略小于3)，求衛(wèi)星與探測器的質(zhì)量比。質(zhì)量分別為m、m的兩個質(zhì)點相距為r時的引力勢能為-gmm/r，式中g(shù)為引力常量4.11分清華大學(xué)等五校自主招生a、b、c三個物體均可視為質(zhì)點與地球構(gòu)成一個系統(tǒng)，三個物體分別受恒外力fa、fb、fc的作用。在一個與地面保持靜止的參考系s中，觀測到此系統(tǒng)

10、在運動過程中動量守恒、機械能也守恒。s'系是另一個相對s系做勻速直線運動的參考系，討論上述系統(tǒng)的動量和機械能在s'系中是否也守恒。功的表達式可用wf =f.s的形式，式中f為某個恒力，s為在力f作用下的位移五年1. 清華大學(xué)如圖，忽略一切摩擦，彈簧壓縮，物塊m由靜止釋放，m至左端時即與小車固定，那么a.m撞到左端后，小車靜止b.某一時刻小車可能向左運動c小車一直靜止不動.d. 小車可能一直向右運動2. 交通大學(xué)如下列圖，在長為l的輕桿的兩端分別固定一個線度可忽略的質(zhì)量分別為m=3m和m的小球，豎直放置在光滑的水平面上。因受到空氣的擾動影響，系統(tǒng)傾倒。在m落地的瞬間，m的速度大小

11、為vm=。該過程中系統(tǒng)的質(zhì)心相對3大學(xué)兩質(zhì)量相同的汽車，甲以13m/s的速度向東行駛，乙向北。在十字路口發(fā)生完全非彈性碰撞，碰后兩車一同向與東西方向成60度角飛去，求碰前乙的速度。6.大學(xué)一質(zhì)量為m，以速率v0運動的粒子a，與質(zhì)量為2m的靜止粒子b發(fā)生碰撞，結(jié)果，粒子a的速度方向偏轉(zhuǎn)了45°，并具有末速度v0/2。求粒子b的速度大小和方向。6. 北大大學(xué)直徑和高同為d的不帶蓋子的小圓桶，用一根水平的直桿與直徑和高同為2d的帶蓋子大圓桶連接后，靜放在光滑水平面上，它們的總質(zhì)量為m。大圓桶頂部邊緣部位有一個質(zhì)量為m的小猴，此時小猴、兩圓桶底部中心和直桿處于同一豎直面內(nèi)，如下列圖。設(shè)小猴水平跳離大圓桶頂部，恰好能經(jīng)過也處于運動狀態(tài)的小圓桶上方圓周邊緣部位后，落到小圓桶底部中心。（1） 計算小猴從小圓桶上方邊緣部位落到小圓桶底部中心所經(jīng)歷的時間t。（2） 試求直桿長度l。（3） 導(dǎo)出小猴跳離大圓桶時相對地面的速度vm。7、北大碰撞后動能之和等于碰撞前動能之和的碰撞，稱為彈性碰撞。1質(zhì)量分別為m1，m2的兩個小球以同方向的速度v