九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 7.6銳角三角函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用（1）學(xué)案 蘇科版

1、7.6 銳角三角函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用(1)學(xué)習(xí)目標(biāo)：使學(xué)生進(jìn)一步掌握銳角三角函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用，比較熟練的應(yīng)用解直角三角形的知識(shí)解決與圓有關(guān)的實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：與圓有關(guān)的實(shí)際問題的解題思路；學(xué)習(xí)難點(diǎn)：把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題教學(xué)過程：一、問題1：“五一”節(jié)，小明和同學(xué)一起到游樂場(chǎng)游玩.游樂場(chǎng)的大型摩天輪的半徑為20m，旋轉(zhuǎn)1周需要12min.小明乘坐最底部的車廂（離地面約0.5m）開始1周的觀光，2min后小明離地面的高度是多少（精確到0.1m）?二、拓展與延伸：1、摩天輪啟動(dòng)多長(zhǎng)時(shí)間后，小明離地面的高度將首次達(dá)到10m？2、小明將有多長(zhǎng)時(shí)間連續(xù)保持在離地面20

2、m以上的空中？ 三、練習(xí)：如圖，贊化學(xué)校田徑場(chǎng)的跑道彎道弧AB長(zhǎng)12m，彎道半徑R為36.m，求彎道兩端的距離AB.四、補(bǔ)充例題：“云娜”臺(tái)風(fēng)中心從某市（看成點(diǎn)A）的正東方向300km的B處以每小時(shí)25km的速度正面襲擊某市，距臺(tái)風(fēng)中心250km的范圍內(nèi)均受臺(tái)風(fēng)的影響.該市遭到了嚴(yán)重的影響，那么影響時(shí)間有多長(zhǎng)？ 若“云娜” 臺(tái)風(fēng)中心從該市的正東方向300km處向北偏西 30 度方向移動(dòng)，其他數(shù)據(jù)不變，請(qǐng)問此時(shí)，該市會(huì)受到臺(tái)風(fēng)影響嗎？若受影響，則影響的時(shí)間有多長(zhǎng)？若“云娜” 臺(tái)風(fēng)中心從該市的正東方向300km處向北偏西 60度方向移動(dòng)，其他數(shù)據(jù)不變，請(qǐng)問此時(shí)，該市會(huì)受到臺(tái)風(fēng)影響嗎？若受影響，則影

3、響的時(shí)間有多長(zhǎng)？五、補(bǔ)充練習(xí)：如圖,某貨船以20海里/時(shí)的速度將一批重要物資由A處運(yùn)往正西方向的B處,經(jīng)16小時(shí)的航行到達(dá),到達(dá)后必須立即卸貨.此時(shí),接到氣象部門通知,一臺(tái)風(fēng)正以40海里/時(shí)的速度由A向北偏西60°方向移動(dòng).距臺(tái)風(fēng)中心200海里的圓形區(qū)域(包括邊界)均會(huì)受到影響.北(1)問:B處是否受到臺(tái)風(fēng)的影響?請(qǐng)說明理由.(2)為避免受到臺(tái)風(fēng)的影響,該船應(yīng)在多少小時(shí)內(nèi)卸完貨物?BA六、課外練習(xí)1、如圖，已知AB是O的直徑，弦CDAB，AC=，BC=1，那么的值是_.2、如圖，是一個(gè)路障的縱截面和汽車越過路障時(shí)的底盤示意圖，O1、O2分別是車輪的軸心，M是線段O1O2的中點(diǎn)（軸心距

4、的中點(diǎn)），兩車輪的半徑相等經(jīng)驗(yàn)告訴人們，只要中點(diǎn)M不被P點(diǎn)托?。ㄋ追Q托底盤，對(duì)汽車很有危害?。€段O1O2上的其它點(diǎn)就不會(huì)被P點(diǎn)托住，汽車就可順利通過否則，就要通過其他方式通過（1）若某種汽車的車輪半徑為50cm, 軸心距O1O2為400cm. 通過計(jì)算說明,當(dāng)APB等于多少度時(shí)，汽車恰好能通過斜坡？（精確到0.1，參考數(shù)據(jù)sin14.48º0.25，cos14.48º0.97）（2）當(dāng)APB=120°時(shí)，通過計(jì)算說明要使汽車安全通過，車輪半徑與軸心距O1O2的比應(yīng)符合什么條件？3、2007年5月17日我市榮獲“國(guó)家衛(wèi)生城市稱號(hào)”在“創(chuàng)衛(wèi)”過程中，要在東西方向兩

5、地之間修建一條道路已知：如圖點(diǎn)周圍180m范圍內(nèi)為文物保護(hù)區(qū)，在上點(diǎn)處測(cè)得在的北偏東方向上，從向東走500m到達(dá)處，測(cè)得在的北偏西方向上（1）是否穿過文物保護(hù)區(qū)？為什么？（參考數(shù)據(jù)：）（2）若修路工程順利進(jìn)行，要使修路工程比原計(jì)劃提前5天完成，需將原定的工作效率提高25%，則原計(jì)劃完成這項(xiàng)工程需要多少天？北東4、如圖，AB是O的切線，A為切點(diǎn)，AC是O的弦，過O作OHAC于點(diǎn)H.若OH=2，AB=12，BO=13.求：（1）O的半徑；（2）sinOAC的值；（3）弦AC的長(zhǎng)（結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）.四、小結(jié)：你還有什么疑惑，請(qǐng)與老師和同學(xué)交流.五、作業(yè) 見作業(yè)紙第一學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)作業(yè)紙內(nèi)容：7.6三角函數(shù)的應(yīng)用（1） 班級(jí) 姓名 日期 月 日 等第 1、如圖，兩地之間有一座山，汽車原來從地到地須經(jīng)地沿折線行駛，現(xiàn)開通隧道后，汽車直接沿直線行駛已知，則隧道開通后，汽車從地到地比原來少走多少千米？（結(jié)果精確到）（參考數(shù)據(jù)：，）2、已知，如圖：ABC是等腰直角三角形，ABC900，AB10，D為ABC外一點(diǎn)，邊結(jié)AD、BD，過D作DHAB，垂足為H，交A