九年級物理 滑輪組問題的資料學案 人教新課標版

1、滑輪組問題的資料“滑輪組用力問題”的分類解法關于“滑輪組用力的問題”，在中考和初中物理競賽中曾多次考過，有的較難，有的易錯滑輪組一般可以分為兩類:第一類是簡單滑輪組；第二類是復雜滑輪組（設本文述及的滑輪組均處于平衡狀態(tài)）這兩類滑輪組各有通用解法和特殊解法“通用解法”具有廣泛性，用其解題較為穩(wěn)妥；“特殊解法”有時具有局限性，用其解題較為快速l 簡單滑輪組的特點及其解法簡單滑輪組（不含差動滑輪）（如圖1、圖2所示）是用同一根繩子連結，其中一端（始端）固定，其它部分依次繞過定滑輪、動滑輪，拉力作用在另一端（末端）其特點是系動滑輪的每段繩子所受的拉力（下簡稱張力）相等求簡單滑輪組的用力情況有如下兩種方

2、法（1）通用解法;整體受力分析法此法是將動滑輪及其吊著的重物視為一個整體，對該“整體”作受力分析，最后據(jù)“該整體受到的力平衡”列方程、解方程例如，在圖1所示的滑輪組中（繩的末端來吊重物），據(jù)上述方法， 又如，對圖2所示的滑輪組（繩的末端吊著重物），由整體的受力由（1）式和（2）式可得到求簡單滑輪組用力情況的一般公式:（3）式中的n代表繩子的段數(shù)；當繩的末端來吊物體時，則n代表“系動滑輪的繩子的段數(shù)”；當“末端”吊著物體時，則n代表“系動謂輪繩子的段數(shù)”再加“吊重物時的那一段”這樣一來，“整體受力分析法”就把求兩種簡單滑輪組用力情況的方法統(tǒng)一到了（3）式中（2）特殊解法：“截線法”此法是在定滑輪

3、和動滑輪之間作一條水平輔助線假設它把滑輪組的繞線“截斷”當繩的末端未吊物體時，則接動滑輪的繩頭的個數(shù)等于”繩子的段數(shù)”例如圖1的滑輪組中，“繩頭”為3個（A、B、的末端吊著物體時則按動滑輪頭的個數(shù)再加吊物體的那段繩為“繩子的段數(shù)”例如圖2中的滑輪組中共有4個繩頭（D、E、M、N），繩子的末端吊著物體，則“繩子的段數(shù)”為“4”“l(fā)”=5段若不2 復雜滑輪組的特點及其解法復雜滑輪組（如圖3、圖4所示）是由幾根繩子分別繞過動滑輪、定滑輪（有的沒有定滑輪）而構成的其特點是同一根繩子各段的張力相等，不同繩子的張力不相等，這是復雜滑輪組與簡單滑輪組的重要區(qū)別之一求復雜滑輪組用力情況的兩種解法如下（動滑輪重

4、均忽略不計）（1）通用解法：“隔離體”法“隔離體”法就是把“有關”的滑輪和“所帶的物體”從這個“整體”中逐個隔離出來進行相應的受力分析，然后根據(jù)“物體受到的力平衡”列方程、解方程此法對一般復雜滑輪組都是適用的也可利用”動滑輪能省一半力”求解圖3所示的問題“物體間力的作用是相互的”，F(xiàn)1=F2，F(xiàn)3=F4；又使用“動 滑輪組繩的末端未系物體時（如圖4甲所示），“物體間力的作用是相互的”，F(xiàn)1=F2，F(xiàn)3=F4，又動滑輪1和動滑輪2以及物體P（2）特殊解法：公式法A對圖3所示的滑輪組的“計算公式”根據(jù)上述對滑輪組的受力分析可知，若用一個動滑輪（如圖3甲所示的滑輪1）吊物體，若用兩個動滑輪（如圖所示

5、的滑輪l和2），若用3個動滑輪（如圖所示的滑輪1、2和3），依次類推，若用m個動滑輪，則:（1）式中的Fm代表對繩的末端的拉力，m代表動滑輪的個數(shù)當繩的末端系重物時（如圖3乙所示），同理可得:B對圖4所示滑輪組的“計算公式”當繩的末端未系物體時（如圖4甲所示）若總共有一個滑輪（一個定滑輪和0個動滑輪），若總共有兩個 滑輪（定滑輪1和動滑輪2）若總共用三個滑輪（定滑輪1、動滑輪2和3）依次類推，當總共用n個滑輪（一個定滑輪和m個動滑輪）時，則有:（2）式中，F(xiàn)n代表對繩的末端的拉力，n代表滑輪的總數(shù)當繩的末端吊物體時（如圖4乙所示），同理可得到:淺談最簡單滑輪組的組裝及繞繩問題山東省利津縣實驗二

6、校 (274000) 崔風華發(fā)表于數(shù)理化解題研究01.8 題目1 一根繩子最大能承受400牛的拉力，要使它提起1000牛的重物，請畫出滑輪組最簡單的裝配圖(要求動力方向向上) 題目2 某同學測量滑輪組的機械效率時，測得鉤碼質量為150克，繩子拉力為0.5牛，鉤碼上升0.1米，繩端向上移動了0.4米，請你按題意設計出滑輪組并畫出裝配圖 題目3 站在地面上的某工人想用滑輪組把一批貨物從地面吊到樓上，已知貨物重1200牛，該工人的最大拉力為500牛，請畫出裝配圖。 以上是典型的滑輪組設計及繞繩問題這在實際生活和物理實驗中經(jīng)常用到它又是初中物理教學的一個難點本文結合筆者的教學實踐提供一種切合實際，易于

7、掌握的組裝方法 滑輪組是定滑輪和動滑輪的綜合運用它之所以有著廣泛的應用，無非是因為它具備三大優(yōu)點：能省力可改變施力方向能提高效率從生活實際的這三點切入，從整體考慮設計和裝配滑輪組是本文的基本思想 一、省力?確定動滑輪數(shù) 1確定繩子股數(shù)一般有二種途徑：一是根據(jù)省力情況，用拉力與物重的比值來求得，如題1，nGF=1000400=2.5，n取3二是通過繩端和物體移動距離的比值來確定，如題2中，n=Sh=0.40.1=4 2確定動滑輪數(shù)繩子股數(shù)一旦確定，僅根據(jù)滑輪的構造特點就很容易確定動滑輪的個數(shù)對一個動滑輪來講，至少提供2股，最多提供3股(如圖甲)，例如，題1中n=3，所以只需用1個動滑輪即可，且須

8、從滑輪上鉤纏起；題2中n=4>3，則需2個動滑輪(如圖乙)實踐證明：n5時，學生仍能通過其構造特點很快確定出動滑輪的個數(shù) 二、動力方向?一確定定滑輪數(shù) 3明確施力方向動力方向的改變是靠定滑輪來完成的那么，分析動力方向就顯得格外重要當然，有些題目的施力方向是直接給出的(如題1)，有的則標明“(不)改變力的方向”而有些實際問題則需要我們從中挖掘隱含，分析出施力方向如題2，從“鉤碼上升，繩子向上移動”得到施力方向向上；題3中，由“站在地面吊到樓上”可知，施力方向一定向下 4推斷定滑輪個數(shù)我曾嘗試著根據(jù)n的奇偶性和動力方向總結出四種情況的公式，得出了一般規(guī)律但有些學生(尤其后進生)卻往往苦于忘記

9、“規(guī)律”而適得其反為此我改用“虛設刪除法”和“反向纏繞法”，收到了意外的好效果如題2，先畫2個動滑輪，虛設2或3個定滑輪，然后按反向纏繞法，從繩端起，逆著動力方向由外向里依次纏繞，直到滿足實際股數(shù)為止，最后將虛設的多途定滑輪刪掉由圖丙可知，本題需要2個定滑輪到此，組裝工作已基本完成同理，題3需用2個定滑輪(如圖丁) 三、機械效率?一盡可能少用滑輪 我們干任何事情都要有效率意識，在設計滑輪組時也不例外我們應在符合省力和施力方向符合條件的前提下，以最少的滑輪使機械效率得到最大限度的提高這種思想應貫穿解決問題始終如題1，我們只用1個動滑輪由3股繩子承擔重物，而不采用4股以上或用更多滑輪其根本原因是設法節(jié)約動滑輪，減少額外功，提高機械效率 四、繞繩問題 對已確定動滑輪、定滑輪個數(shù)的滑輪組的繞繩問題，我在反復實踐中總結了三種方法簡單易行(篇幅限制，不再舉例) I奇動偶定法是指利用繩子股數(shù)的奇偶性確定繩子的固定端，然后依次由內向外纏繞。”為奇數(shù)時，應把繩子一端拴在動滑輪上；n為偶數(shù)時，一定從定滑輪(下鉤)纏起它適用于繩子股數(shù)已知的任何情況！ 1反向纏繞法它最適用于動力方向已確定的情況由繩子自由端起，逆著動力方向由外向內纏繞，直到定滑輪下鉤或動滑輪上鉤 3“最省力起于動”是指題目只要求“最省力”時，一