2018-2019學(xué)年四川省成都市金牛區(qū)九年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷

1、2018-2019學(xué)年四川省成都市金牛區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1. （3 分）在 RtzABOt /C= 90° ,若 AO3, BO 2,則 tanA的 值是（）B.二 C丁D2. （3分）方程x（x+2） =0的解是（）A. x= 0B. x=2C.x= 0 或x=2 D. x= 0x=-23. （3分）如圖是由5個(gè)相同的小正方體搭成的一個(gè)幾何體，它的俯 視圖是（）A. B. - - C. 一 tdD. 一4. （3分）如圖，隨機(jī)閉合開關(guān) S、&、S3中的兩個(gè)，則能讓燈泡？（X）發(fā)光的概率是（）115.6.A -B-C -D:（3分）若

2、反比例函數(shù) 拄（k?0）的圖象過(guò)點(diǎn)（-2, 1）,則這個(gè) 函數(shù)的圖象一定過(guò)（）A.-1）B.（2,1）C.（ 2,- 1）D.（1,2）（3分）某種品牌運(yùn)動(dòng)服經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)，每件零售價(jià)由460元降為215,已知兩次降價(jià)的百分率相同，求每次降價(jià)的百分率.設(shè)每次A. 460 (1+x) 2 = 215B. 460 (1 -x) 2=2152_C. 460 (1 2x) =215D. 460 (1 -x2) =215降價(jià)的百分率為x,下面所列的方程中正確的是（）7.（3分）如圖，利用標(biāo)桿BE測(cè)量建筑物的高度.已知標(biāo)桿BE高1.2mAR AO 1: 9,則建筑物CD勺高是（）A BCA. 96mB. 1

3、0.8 m C. 12mD. 14m8. (3分)如圖，點(diǎn)A, B, C均在。上，若/ A= 66° ,則/ OCB勺度數(shù)是（）1. 248. 28C. 33D. 489. （3分）如圖，在菱形ABC沖，對(duì)角線ACBD相交于點(diǎn)Q BD= 8,tan/ABD=.，則菱形ABCD邊長(zhǎng)為（A. 5B. 6C. 7D. 810. （3 分）對(duì)于拋物線 y=-2 （x+1） 2+3,F列結(jié)論：拋物線的開口向下;對(duì)稱軸為直線 x=1:頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1, 3）;xy隨x的增大而減小，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空題（每小題 4分，共16分）11.（4分）如果12.（

4、4分）若x= 2是2二次方程 x+3x+k= 0的一個(gè)根，則13.（4分）已知A （X1, y。，B （X2, y2）都在反比例函數(shù)的圖象k的值為2 t -y= - ±,且 x10vx2篁則y1與y2大小關(guān)系是14. （4分）如圖， ABCft接于圓Q AB為圓O直徑，/ CAB= 60。，弦A葉分/ CAB若AD= 3,則 BD=IV7三、解答題（本大題共 6個(gè)小題，共54分）15. （12 分）（1）計(jì)算：- 2sin60 ° +|1 tan60 ° |+ （2019兀）0（2）解方程：4x （x+3） =x2-916. （6分）若關(guān)于x的一元二次方程（m-

5、2） x2+2x+1= 0有兩個(gè)實(shí)根，求 m的取值范圍.17. （8分）基礎(chǔ)教育課程改革綱要要求每位學(xué)生每學(xué)年都要參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng).某學(xué)校組織了一次戶外攀巖活動(dòng)，如圖，攀巖墻體近似看作垂直于地面，一學(xué)生攀到D點(diǎn)時(shí)，距離地面B點(diǎn)3.6米，該學(xué)生繼續(xù)向上很快就攀到頂點(diǎn) E.在A處站立的帶隊(duì)老師拉著安全繩，分別在點(diǎn)D和點(diǎn)E測(cè)得點(diǎn)C的俯角是45°和60。，帶隊(duì)老師的手 C點(diǎn)距離地面1.6米，請(qǐng)求出攀巖的頂點(diǎn) E距離地面的高度為多少米？（結(jié)果可保留根號(hào)）18. （8分）我區(qū)正在進(jìn)行中學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)理念下滲透數(shù)學(xué)美育教育的研究為了了解我區(qū)課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)美育的情況，在200名學(xué)生中隨機(jī)抽取了部

6、分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查調(diào)查,調(diào)查結(jié)果分為非常了解、了解” 、了解較少、“不了解四類，并將調(diào)查結(jié)果繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題(1)本次抽取調(diào)查的學(xué)生共有 人，估計(jì)該校 200名學(xué)生中不了解的人數(shù)約有人；(2) “非常了解”的4人中有A, A兩名男生，B, B2兩名女生，若從中隨機(jī)抽取兩人去參加中心數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽，請(qǐng)用樹狀圖或列表的方法，求恰好抽到2名同學(xué)一男一女的概率.19. (10分)如圖，正比例函數(shù) y= kx與反比例函數(shù)丫=里(x>0)的圖象有個(gè)交點(diǎn) A, AB，x軸于點(diǎn)B.平移正比例函數(shù) y=kx的圖象，使其經(jīng)過(guò)點(diǎn) B (2, 0),得到直線1,直線1與y軸交于點(diǎn)

7、C (0, - 3)(1)求k和m的值；(2)點(diǎn)M是直線OA上一點(diǎn)過(guò)點(diǎn) M作MIN/ AB,交反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象于點(diǎn)N, x若線段MN= 3,求點(diǎn)M的坐標(biāo).20. (10 分)如圖，已知 RtACE中，/ AEC= 90° , CB平分/ ACK AE于點(diǎn) B, AC邊上一點(diǎn)O, O O經(jīng)過(guò)點(diǎn) B C,與AC交于點(diǎn)D,與Ca于點(diǎn)F,連結(jié)BF.(1)求證：AE是。的切線；4(2)若cos/CBF=3, AE= 8,求。的半徑；(3)在(2)條件下，求 BF的長(zhǎng).521. （4分）關(guān)于x的方程（mr 1） x|m+1+3x-2=0是一元二次方程，則 m的值為.22.

8、（4分）現(xiàn)有三張分別標(biāo)有數(shù)字 2、3、4的卡片，它們除了數(shù)字外完全相同，把卡片背面朝上洗勻，從中任意抽取一張，將上面的數(shù)字記為a （不放回）；從剩下的卡片中再任意抽取一張，將上面的數(shù)字記為 b,則點(diǎn)（a,b）在直線y=：,葉!圖象上的概率為 .23. （4分）如圖，矩形 ABCD勺對(duì)角線AC BD咬于點(diǎn)Q點(diǎn)E是BC邊上的一動(dòng)點(diǎn)， 連結(jié)OE 將BOO成了兩個(gè)三角形，若 BE= OB且OC= CABC則/ BOC勺度數(shù)為.24. （4分）如圖，在 AB8, AB= AC以AC為直徑的。O與邊BC相交于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)E作EF，AB于點(diǎn)F,延長(zhǎng)FE、AC相交于點(diǎn)D,若C&4, AF= 6,則BF的

9、長(zhǎng)為A在反比仞函數(shù)yi= （X>0）的圖象上，點(diǎn) A'與點(diǎn)A 工關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱，直線AA的解析式為y2=mx，將直線AA繞點(diǎn)A'順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，與反比例函數(shù)圖象交于點(diǎn) B,直線A B的解析式為y3=x+n,若AAA B的面積為3,則k的值為.二、解答題（本大題共 3小題，共30分）26. （8分）經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查得知，某種商品的銷售期為100天，設(shè)該商品銷量單價(jià)為 y （萬(wàn)元/kg）, y與時(shí)間t （天）函數(shù)關(guān)系如圖所示，其中線段AB表示前50天銷售單價(jià)y萬(wàn)元/kg與時(shí)間t天的函數(shù)關(guān)系；線段 BC的函數(shù)關(guān)系式為y=10t+m該商品在銷售期內(nèi)的銷量如下表時(shí)間(t)0<t <

10、;5050v tw 100銷量(kg)200t+150(1)分別求出當(dāng)0vtW50和50vtwi00時(shí)y與t的函數(shù)關(guān)系式;，則當(dāng)t為何值時(shí)，w的值最大？求出最大值;27. (10分)在矩形 ABC由，E是AD的中點(diǎn)，以點(diǎn) E為直角頂點(diǎn)的直角三角形 EFG勺兩邊ER EG臺(tái)終與矩形 AB BC兩邊相交，AB= 2, FG= 8,(1)如圖1,當(dāng)EF、Eg別過(guò)點(diǎn) R C時(shí)，求/ EBC勺大小;(2)在(1)的條件下，如圖2,將 FFG繞點(diǎn)E按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，當(dāng)旋轉(zhuǎn)到EF與AD重合時(shí)停止轉(zhuǎn)動(dòng).若 EF、EG分別與AB BC相交于點(diǎn)M N,在4£尸6旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，四邊形BMEN1面積是否發(fā)生變

11、化？若不變，求四邊形BMEN1面積；若要變，請(qǐng)說(shuō)明理由.如圖3,設(shè)點(diǎn)O為FG的中點(diǎn)，連結(jié)OB OE若/ F= 30。，當(dāng)OB的長(zhǎng)度最小時(shí)，求tan/EBG勺值.E5圖1圖32 -28. (12分)在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線 y=ax+bx+c (aw0)與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為 A3),過(guò)頂點(diǎn)C作CHLx軸于點(diǎn)H(-3, 0)、B (1, 0),與 y 軸交于點(diǎn) D (0(1)求拋物線的解析式和頂點(diǎn) C的坐標(biāo);(2)連結(jié)AD CQ若點(diǎn)E為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn) E與頂點(diǎn)C不重合)，當(dāng)八口叫AACD面積相等時(shí)，求點(diǎn) E的坐標(biāo);(3)若點(diǎn)P為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P與頂點(diǎn)C不重合)，過(guò)點(diǎn)P向CD所在的直線作

12、垂線,垂足為點(diǎn)Q以P、C Q為頂點(diǎn)的三角形與 ACHf似時(shí)，求點(diǎn) P的坐標(biāo).2018-2019學(xué)年四川省成都市金牛區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題 3分，共30分）1 【分析】根據(jù)正切的定義計(jì)算即可.【解答】解：tanA=1=_|,故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是銳角三角函數(shù)的定義，銳角A的對(duì)邊a與鄰邊b的比叫做/ A的正切.2【分析】利用因式分解的方法得到 x = 0或x+2=0,然后解兩個(gè)一次方程即可.【解答】解：x= 0或x+2=0,所以 xi=0, x2= - 2.故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元二次方程-因式分解法：就是先把方程白右邊化為 0,再把左邊通

13、過(guò)因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0,這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn) 化為解一元一次方程的問(wèn)題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）3 【分析】根據(jù)俯視圖是從上面看到的圖形結(jié)合幾何體判定則可.【解答】解：從上面看，左邊是 2個(gè)正方形，中間和右上角都是1個(gè)正方形.故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三視圖的知識(shí)，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖.4 【分析】采用列表法列出所有情況，再根據(jù)能讓燈泡發(fā)光的情況利用概率公式進(jìn)行計(jì)算即 可求解.【解答】解：列表如下：*(sr. s3)5 S J-SJ鼻5.0)共有6種情況，必須閉合開關(guān) S3燈泡才亮,

14、即能讓燈泡發(fā)光的概率是故選：C.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了列表法與畫樹狀圖求概率，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與 總情況數(shù)之比.5【分析】 先把點(diǎn)(-2, 1)代入反比例函數(shù) y=-!l (kw0),求出k的值，再對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可.【解答】解：.反比例函數(shù) y=k (kw0)的圖象過(guò)點(diǎn)(-2, 1),xk= - 2X 1= - 2.A 2X (- 1) =- 2, 此點(diǎn)在函數(shù)圖象上，故本選項(xiàng)符合題意；B -2X 1 = 2w-2, 此點(diǎn)不在函數(shù)圖象上，故本選項(xiàng)不合題意；G2) X (- 1) =2, ,此點(diǎn)不在函數(shù)圖象上，故本選項(xiàng)不合題意；口 = 1X 2=2w - 2, 此點(diǎn)不在函數(shù)圖

15、象上，故本選項(xiàng)不合題意.故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐 標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵.6【分析】設(shè)每次降價(jià)的百分率為 x,根據(jù)該運(yùn)動(dòng)服的原價(jià)及經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后的價(jià)格，即可 得出關(guān)于x的一元二次方程，此題得解.【解答】解：設(shè)每次降價(jià)的百分率為x,根據(jù)題意得：460 ( 1 -x) 2=215.故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵.7【分析】先證明 AB回4ACD則利用相似三角形的性質(zhì)進(jìn)行解答即可.【解答】解： EB/ CD. / AB巨 ACDEB ABCD -A

16、C1.2 1CD 9解得：CD= 10.8m)故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的應(yīng)用：借助標(biāo)桿或直尺測(cè)量物體的高度.利用桿或直尺測(cè)量物體的高度就是利用桿或直尺的高(長(zhǎng))作為三角形的邊，利用視點(diǎn)和盲區(qū)的知識(shí)構(gòu)建相似三角形，用相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比相等的性質(zhì)求物體的高度.8【分析】首先利用圓周角定理可得/COB勺度數(shù)，再根據(jù)等邊對(duì)等角可得/OCB= / OBC進(jìn)而可得答案.【解答】解：.一/ A= 66° ,/ COB 132 ,. CO= BQ/ QCB Q QBC=L (180 - 132 ) = 24 ,故選：A.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了圓周角定理，關(guān)鍵是掌握在同圓或等圓中，同弧

17、或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半.9.【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)求出 B0= 4, AC! BD解直角三角形求出 AQ根據(jù)勾股定理求出AB即可.【解答】解：二四邊形 ABCDI菱形，BD= 8,.ACLBQ B0=DQ ./ AOB= 90 , OB= OD= 4,. tan / AB氏AOBO. AO= 3由勾股定理得：AB=£T不=5,即菱形ABCD勺邊長(zhǎng)為5,故選：A.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了菱形的性質(zhì)和解直角三角形，能熟記菱形的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵， 注意：菱形的對(duì)角線互相平分且垂直.10【分析】 根據(jù)題目中的函數(shù)解析式和二次函數(shù)的性質(zhì)，可以判斷各個(gè)小題中的結(jié)論是

18、否正確.【解答】解：二.拋物線 y= -2 （x+1） 2+3, a=- 2<0,，拋物線的開口向下，故正確，對(duì)稱軸是直線x=- 1,故錯(cuò)誤，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1, 3）,故正確，x> - 1時(shí)，y隨x的增大而減小，故正確，故選：C.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答.二、填空題（每小題 4分，共16分）11 .【分析】依據(jù)比例的性質(zhì)，即可得到 4a=7b,進(jìn)而得出微【解答】解：二.里土上，b 44a - 4b= 3b,.-4a=7b,二一b 4故答案為：工.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了比例的性質(zhì)，解題時(shí)注意：內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積.212 .【

19、分析】 把x= - 2代入方程x+3x+k= 0得4- 6+k= 0,然后解關(guān)于k的方程即可.2【解答】 解：把x= - 2代入方程x +3x+k= 0得4- 6+k= 0,解得k=2.故答案為2.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解.13 .【分析】將點(diǎn)A,點(diǎn)B坐標(biāo)代入解析式，可求y1，y2,由x10vx2,可得y1>0,y2V 0,即可得y1與y2大小關(guān)系.【解答】解：.A （刀，yO, B （x2, y2）都在反比例函數(shù)的圖象 y=- ±,y2=W”町工2x1V 0< x2, 1- yi>0>y2

20、,故答案為：yo y2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟知反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵.14【分析】解：連接BQ如圖，先計(jì)算出/ BAD 30。，再根據(jù)圓周角定理得到/ ADB= 90。，然后利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系計(jì)算BD的長(zhǎng).【解答】解：如圖， . ADW/ CABBAD=Lx60° = 30° ,2 AB為圓O直徑， ./ ADB= 90 , .BD= 2iLAD=jy3故答案為：Vs【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的外接圓與外心：三角形外接圓的圓心是三角形三條邊垂直 平分線的交點(diǎn)，叫做三角形的外心.也考查了圓周角

21、定理.三、解答題（本大題共 6個(gè)小題，共54分）15【分析】（1）先計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)哥和零指數(shù)哥并代入特殊銳角的三角函數(shù)值，再計(jì)算乘法、取絕對(duì)值符號(hào)，繼而計(jì)算加減可得；（2）先將方程整理成一般式，再利用因式分解法求解可得.【解答】解：（1）原式=2 2X41+|1 Jj|+12=2 - >/3+f3 - 1+1=2;（2） 4x2+12x=x2- 9,4x2+12x - x2+9= 0,_ 23x +12x+9=0,2x +4x+3= 0,(x+1) (x+3) =0,貝U x+1=0 或 x+3= 0,解得 xi= - 1, x2= - 3.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查解一元二次方程和實(shí)數(shù)的混合

22、運(yùn)算，能選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠滩⑹炀氄莆諏?shí)數(shù)的混合運(yùn)算是解此題的關(guān)鍵.16.【分析】首先根據(jù)題意可知= b2- 4ao0,然后，即可推出4-4 (m- 2) > 0,通過(guò)解 不等式即可推出結(jié)果，注意 m 2.【解答】解：:( m- 2) x2+2x+1 = 0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，*. 2 . = b - 4ac> 0, -4-4 (m- 2) >0,3,又知(m- 2) x2+2x+1=0是一元二次方程，即 m- 2w 0,解得mi2,故 3 且2.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查根的判別式，關(guān)鍵在于推出0,注意一元二次方程二次系數(shù)不 能為0,此題基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單.17【分析】作CFLB

23、E于F,根據(jù)矩形的性質(zhì)求出 BF,根據(jù)正切的概念計(jì)算即可.【解答】解：作CF! BE于F,則四邊形ABFM矩形，BF= AC= 1.6,. DF= DB- FB= 2,由題意得，/ DCF= 45° , / ECF= 60° ,. CF= DF= 2,在 RtECF中，EF= CFxtan Z ECF= 2后, .EB= EF+BF=昭+1.6 ,答：攀巖的頂點(diǎn)E距離地面的高度為(2。1；+1.6 )米.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題，掌握銳角三角函數(shù)的定義，仰角俯角的概念是解題的關(guān)鍵.18【分析】（1）由“非常了解”的人數(shù)及其所占百分比求得總?cè)藬?shù)，根

24、據(jù)各了解程度的百分比之和等于1求得“不了解”的百分比，再用總?cè)藬?shù)乘以樣本中“不了解”人數(shù)所占比例可得；（2）分別用樹狀圖或列表的方法表示出所有等可能結(jié)果，從中找到恰好抽到2名同學(xué)一男一女的結(jié)果數(shù)，利用概率公式計(jì)算可得.【解答】解：（1）本次抽取調(diào)查的學(xué)生共有4+ 8%= 50 （人）， “不了解”對(duì)應(yīng)的百分比為1- （40%+22%+8%= 30%，估計(jì)該校200名學(xué)生中不了解的人數(shù)約有200X 30%= 60 （人），故答案為：50,60;（2）列表如下:A1A2B2A(A2, A1)(B, A)(B2, A)A2(A1, A(B, A)(電AB(A, B)(A2, B)(電B)艮（A,民）

25、（A2,民）(B, B)由表可知共啟12種可能的結(jié)果，恰好抽到2名同學(xué)一步=女的結(jié)果有8個(gè)，所以恰好抽到2名同學(xué)一男一女的概率為 捻節(jié)J-上【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了列表法與樹狀圖法、扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖；通過(guò)列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n,再?gòu)闹羞x出符合事件 A或B的結(jié)果數(shù)目mi然后根據(jù)概率公式求出事件 A或B的概率.19【分析】（1）由直線l與y軸交于點(diǎn)C （0, -3）知直線l的解析式為y=kx -3,根據(jù)點(diǎn)B坐標(biāo)可得k的值，再根據(jù)平移知 AB= OC= 3,從而得出點(diǎn) A坐標(biāo)，從而得出 m的值；（2）先得出正比例函數(shù)和反比例函數(shù)解析式，再設(shè)點(diǎn) M（a,二a）,則N （a,且），

26、由MN2團(tuán)=3得出關(guān)于a的方程，解之可得答案.【解答】解：（1） .平移正比例函數(shù) y = kx的圖象，得到直線1,直線l與y軸交于點(diǎn)C（0, -3）,，直線1的解析式為y = kx - 3, 點(diǎn)B （2, 0）在直線1上， .2k-3=0,解得 k = A,由題意知AB= OC= 3,則點(diǎn) A （2, 3）,. m»= 2X 3=6;（2）由題意知直線 OAW析式為y=?x,反比例函數(shù)解析式為 y=,設(shè)點(diǎn)M（a,菅a(bǔ)）,則N （a,2）,3 | -a | 3,2 a解得：a= 1+我或a=HE-1 （負(fù)值舍去），則點(diǎn)M坐標(biāo)為（1+后，三坦）或（“-1,當(dāng)匠I）.22【點(diǎn)評(píng)】本題考查

27、了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想.20【分析】（1）連接OB根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到/OC屋/ OBC根據(jù)角平分線的定義得到/ OC屋/ BCF得到/ OBC= / BCF求彳導(dǎo)/ ABO= / AEC= 90° ,于是得到結(jié)論；（2）連接DF交OB于G根據(jù)圓周角定理得到/ CFD= 90。，得到/ CFD= / CEA推出Acos/CBF= cosZCEF=,設(shè) BE= 2x,貝U DF= 4x, C氏 5x,得到 OC= O& 2.5 x,根據(jù)勾5股定理得到x=四 （負(fù)值舍去），于是得到。0的半徑=工

28、旦;24根據(jù)相似三角形的性質(zhì)（3）由（2）知BE2x=3,根據(jù)切線的性質(zhì)得到/ BCZ得到E鼻四，根據(jù)勾股定理得到 BF=J居示=3迤.【解答】（1）證明：連接0B. OB=OQ ./ OCB=Z OBQ. CB平分/ ACB .Z OCB=Z BCE ./ OB" BCE Z ABOZ AEG= 90° ,. .OBLAE .AE是O。的切線；（2）解：連接DF交OB于G, CDO。的直徑，.-.ZCFD=90 , ./ CFD=Z CEA . DF/ AE Z CDFZ CAB. / CDFZ CBF?.Z A=Z CBRAcos Z CBF= cos Z CEF=,5

29、. AE=8,AC=10,CE= 6, DF/ AE. DnOB. DG=G已 BE設(shè) BE=2x,則 D已 4x, CD=5x,OG= OB= 2.5 x,1 . AO= 10- 2.5 x, AB= 8-2x,2 .aO= aB+oB,. . (102.5x) 2= (82x) 2+ (2.5x) 2,解得：x = -3. (負(fù)值舍去)，2O的半徑=；(3)解：由(2)知 BE= 2x=3, .AE是。O的切線; .Z BCE= / EBF / E= / E,BEH CEBBE_CEEF BE看號(hào)【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了切線的性質(zhì)和判定，勾股定理，平行線的判定和性質(zhì)，相似三角形 的判定和性質(zhì)，

30、正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵.一、填空題（每小題 4分，共20分）21 【分析】利用一元二次方程的定義判斷即可確定出m的值.【解答】解：二.關(guān)于x的方程（計(jì)1） x|m+1+3x-2 = 0是一元二次方程，| m+1 =2,且 m 1 w 0,解得：m= - 1,故答案為：-1【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元二次方程的定義，以及絕對(duì)值，熟練掌握一元二次方程的定義是解本題的關(guān)鍵.22.【分析】列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出點(diǎn)(a, b)在直線丫=/田方圖象上的情況數(shù)，即可求出所求的概率.【解答】解：列表得:234得到所有等可能的情況有這1種情況，(3, 2)(4, 2)234(2, 3)(4, 3)(2

31、, 4)(3, 4)6種，其中點(diǎn)(a, b)在直線y=L工土方圖象上的只有(3, 2)圖象上的概率為所以點(diǎn)(a, b)在直線故答案為：6【點(diǎn)評(píng)】此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.23.【分析】 由OCZ BCO推出/ COE= / CBO由四邊形 ABC矩形，推出 OB= OC推出/ OBC= / OCB= / COE設(shè)/ OBC= / OCB= / COM x,構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題.【解答】解：= oC= CE?BC.里=區(qū)./ OC曰 /OCBCE 0C. OC& BCO / CO£ / CBO 四邊形ABC匿矩形，. OB= O

32、C ./ OBC= / OCB= / COE 設(shè)/ OBC= / OCB= / COE= x, .BE= BQ / BO號(hào) / BEO= / COE/ ECO= 2x,. Z OBCZ OCBZ BOC= 180° , x+x+3x= 180x= 36BOC 3x= 108故答案為108°【點(diǎn)評(píng)】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找相似三角形解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)利用參數(shù)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型.24【分析】如圖，連接 AE OE設(shè)BF= x.首先證明O曰AB,可得旦L,由此構(gòu)建方AF AE程即可解決問(wèn)題；【解答】解：如圖，連接

33、 AE OE設(shè)BF= x.,AC是直徑，/AEC 90 ,. AE! BC. AB=AC/ EAB= / EACOA=OE / OA號(hào) / OEA/ EAB= / AEOOB AR- OE = DOAF AD.AF=6, CD=4, BF=x,AC= AB= x+6,6+kOE= OA= OD= E2整理得：X+10X-24=0,解得x=2或-12 （舍棄），經(jīng)檢驗(yàn)x= 2是分式方程的解，BF= 2.故答案為2.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查圓周角定理，等腰三角形的性質(zhì)，平行線分線段成比例定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參數(shù)，構(gòu)建方程解決問(wèn)題.25【分析】設(shè)點(diǎn)A （a, K）,根據(jù)對(duì)稱性以及直線上點(diǎn)的坐標(biāo)

34、特點(diǎn)分別用含有k的代數(shù)式表示出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形的面積公式解答即可.【解答】解：二.設(shè)點(diǎn)A （a, k）.a.A和點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-a, -k）,一點(diǎn)A在y2= mx的圖象上,，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-a, - anj .if = arq aa2m= k.直線AA繞點(diǎn)A'順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，與反比例函數(shù)圖象交與點(diǎn)B, ） ID.點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2a,5），過(guò)點(diǎn)A作ADLx軸，交A B于點(diǎn)D,連BQ. O為AA中點(diǎn)Sa aob= Sa aba = 3_點(diǎn)A B在雙曲線上,S»A AOC= S>A BODSz AOB= S 四邊形ACDB=由已知點(diǎn) A B坐標(biāo)都表

35、示（a, k）、（2a, _L）2ak = 2.當(dāng)雙曲線在二、四象限時(shí)，k=- 2.故答案為：士 2【點(diǎn)評(píng)】 本題綜合考查反比例函數(shù)、一次函數(shù)圖象及其性質(zhì)，解答過(guò)程中，涉及到了面積轉(zhuǎn)化方法、待定系數(shù)法和數(shù)形結(jié)合思想.二、解答題（本大題共 3小題，共30分） 26【分析】（1）設(shè)y= kt+b,利用待定系數(shù)法即可解決問(wèn)題;0vtW50 和 50vtwi00 時(shí)，根（2）日利潤(rùn)=日銷售量X每公斤利潤(rùn)，據(jù)此分別表示當(dāng)據(jù)函數(shù)性質(zhì)求最大值后比較得結(jié)論.【解答】解：（1）當(dāng)0vtw50時(shí)，設(shè)y與t的函數(shù)關(guān)系式為 y= kt+b,S0k+b=25解得：k =，b=15,+15;當(dāng) 50Vt & 10

36、0 時(shí),把( 100, 20)代入 y=110t +m得，20=-10x 100+mm= 30,線段BC的函數(shù)關(guān)系式為y =t+30;(2)當(dāng) 0VtW50 時(shí)，wf= 200 (t+15) =40t+3000, 5當(dāng)t = 50時(shí)，w最大=5000 （萬(wàn)元），當(dāng) 50vtW100 時(shí)，w= (t+150) (_Lt+30) = _Lt2+15t+4500,1010 . w= - J-t2+15t +4500 =-L (t 75) 2+5062.5, 1010 當(dāng) t = 75 時(shí)，w最大=5062.5 (萬(wàn)元)， 當(dāng)t = 75時(shí)，w的值最大，w最大= 5062.5萬(wàn)元.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查

37、了二次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握各函數(shù)的性質(zhì)和圖象特征，針對(duì)所 給條件作出初步判斷后需驗(yàn)證其正確性，最值問(wèn)題需由函數(shù)的性質(zhì)求解時(shí)，正確表達(dá)關(guān) 系式是關(guān)鍵.27.【分析】(1)證明 AE單 DE(C(SAJB,可得EB= EG根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)即可 解決問(wèn)題.(2)四邊形 BMEN勺面積不變.證明 MEBA NEC (ASA,推出Sa me/ Sa enc可得 S四邊形 EMBN= Sa EBC如圖當(dāng)E, B, O共線時(shí)，OB的值最小，作 GHL OET H.想辦法求出 BH GHCT可解決 問(wèn)題.【解答】解：(1)如圖1中，.四邊形ABCDI矩形，.AB= DC / A= Z D= 90 ,

38、.AE= DE.AE望 DEC (SAS,EB= EC . / BEC= 90° , ./ EBC= 45° .(2)結(jié)論：四邊形 BMEN1面積不變. / MEN= / BEG= 90° ,ECN= 45° , ./ BEIM= / CEN.EB= EC.ME屋 NEC (ASA,Sa meb= Sa encS 四邊形 EMBN= SaEBC=X4X2=4.如圖當(dāng)E, B, O共線時(shí)，OB的值最小，作 Gl-LOE于H. OE= OF= OG= 4,.Z EGF= 60° ,.EOG1等邊三角形，: GHL OE. GH= 2 ： OH= EH= 2,. BE= 2 . ：,. . OB= 4 - 2廢,BH= 2 - ( 4 - 2x! 2) = 2/2 - 2."EBGd|二U【點(diǎn)評(píng)】本題屬于四邊形綜合題，考查了矩形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)變換，全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，銳角三角函數(shù)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問(wèn)題，屬于中考?jí)狠S題.28【分析】（1）把點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)代入二次函數(shù)表達(dá)式，即可求