2019走向高考數(shù)學(xué)總練習(xí)練習(xí)-階段性測(cè)試題一

1、2019走向高考數(shù)學(xué)總練習(xí)練習(xí)-階段性測(cè)試題一注意事項(xiàng)：認(rèn)真閱讀理解，結(jié)合歷年的真題，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，查找不足！重在審題，多思考，多 理解！無(wú)論是單選、多選還是論述題，最重要的就是看清題意。在論述題中，問(wèn)題大多具有委 婉性，尤其是歷年真題部分， 在給考生較大發(fā)揮空間的同時(shí)也大大增加了考試難度?？忌J(rèn)真閱讀題目中提供的有限材料，明確考察要點(diǎn)，最大限度的挖掘材料中的有效信息，建議考生答題時(shí)用筆將重點(diǎn)勾畫(huà)出來(lái)，方便反復(fù)細(xì)讀。只有經(jīng)過(guò)仔細(xì)推敲，揣摩命題老師的意圖，積極聯(lián)想知識(shí)點(diǎn)，分析答題角度，才能夠?qū)⒖键c(diǎn)鎖定，明確題意。本試卷分第一卷（選擇題）和第二卷（非選擇題）兩部分、總分值 150分、考試時(shí)間120分

2、鐘、第一卷（選擇題共50分）【一】選擇題（本大題共10個(gè)小題，每題5分，共50分，在每 題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的）1、（2018 鄭州模擬）設(shè)集合 1,2,3,4 , M= 1,2,3 , N= 2,3,4，那么？"MA N）=（）A、1,2B、2,3C、2,4D 1,4答案D解析此題主要考查了集合的交集、補(bǔ)集運(yùn)算、. M= 1,2,3 , N= 2,3,4,.MP N= 2,3,又.7= 1,2,3,4,.？u（Mn N） =1,4、2、（2018 安慶一模）全集 U= Z,集合 A= x|x2=x, B= - 1,0,1,2,那么圖中的陰影部分所表示的集

3、合等于（）A、-1,2B、-1,0C、0,1D 1,2答案A解析依題意知A= 0,1 , （?ua） AB表示全集U中不在集合A 中，但在集合B中的所有元素，故圖中的陰影部分所表示的集合等于-1,2,選 A.A命題“假設(shè)x>y,那么x>|y| "的逆命題B、命題“x>1,那么x2>1”的否命題C、命題“假設(shè)x=1,那么x2 + x-2= 0”的否命題口命題“假設(shè)x2>x,那么x>1”的逆否命題答案A解析A命題“假設(shè)x>y,那么x>|y|"的逆命題是“假設(shè)x>|y| 那么x>y"，不論y是正數(shù)、負(fù)數(shù)、0都成

4、立，所以選A.4、(2017 新課標(biāo)文)集合岫0,1,2,3,4 , N= 1,3,5 , P= M AN,那么P的子集共有()A 2個(gè)B、4個(gè)C、6個(gè)D 8個(gè)答案B解析此題考查了集合運(yùn)算、子集等，含有n個(gè)元素的集合的所 有子集個(gè)數(shù)是2n. W 0,1,2,3,4 , N= 1,3,5 , . MH N= 1,3,所以P的子集個(gè)數(shù)為22 = 4個(gè)、5、(2018 玉山一模)命題p：所有有理數(shù)都是實(shí)數(shù)，命題q：正 數(shù)的對(duì)數(shù)都是負(fù)數(shù)，那么以下命題中為真命題的是()A、魂 p) VqB、pA qC、(B p) V(B q)D (B p) A(B q)答案C解析由題意可知p為真命題，q為假命題，p為假

5、命題，Bq為真命題，(B p) V ( q)為真命題、6、(2018 廣州模擬)設(shè)A R I均為非空集合，且滿足 A B?I ,那么以下各式中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是()A、(？ia)UB= IB、(?iA)U(?iB) = IC、AA(?iB)=?D (?iA)A(?iB)=?iB答案B解析法一：二人B、I滿足A? B? I,先畫(huà)出Venn圖，如下圖，根據(jù)Venn圖可判斷出A、C D都是正確的、法二：設(shè)非空集合 A B I 分別為 A= 1 , B= 1,2 , I =1,2,3, 且滿足A? B? I.根據(jù)設(shè)出的三個(gè)特殊的集合 A B、I可判斷出A C D都是正確的、7、（2018 濰坊一模）集合A為

6、數(shù)集，那么" AA0,1 =0 ”是 “A= 0 ”的（）A、充分不必要條彳B、必要不充分條件C、充要條件D既不充分也不必要條件答案B解析"AA0,1 =0 ”得不出 "A= 0 ”，而 “A= 0 ” 能 得出 “AA 0,1 =0”. "AA 0,1 =0”是“A= 0 ”的必要不充分條件、8、（2017 安徽理）命題”所有能被2整除的整數(shù)都是偶數(shù)”的 否定是（）A所有不能被2整除的整數(shù)都是偶數(shù)B、所有能被2整除的整數(shù)都不是偶數(shù)C、存在一個(gè)不能被2整除的整數(shù)都是偶數(shù)口存在一個(gè)能被2整除的整數(shù)不是偶數(shù)答案D解析由于全稱命題的否定是特稱命題，此題“所有能

7、被2整除 的整數(shù)都偶數(shù)”是全稱命題，其否定為特稱命題“存在一個(gè)能被 2整 除的整數(shù)不是偶數(shù)”、點(diǎn)評(píng)此題考查了全稱命題和特稱命題的關(guān)系， 屬低檔題、全稱 命題和特稱命題是課改后新加內(nèi)容， 是高考的熱點(diǎn)，但每年的考查難 度往往不大、9、（2018 洛陽(yáng)第一次調(diào)研）全集U為實(shí)數(shù)集R集合M= xlh<0, Nl= x| x|wi,那么下圖陰影部分表示的集合是()A、-1,1B、(-3,1C、( 一- 3) U - 1, 十°°) DX ( 一3, 1)答案Dx + 3解析x| XT1 <0 = x 3<x<1,N= x| x| < 1 = x| -1&

8、lt;x<1,陰影部分表示的集合為 MP (?uN)=x 3<x<1,應(yīng)選D.點(diǎn)評(píng)此題考查了考生的讀圖能力、此題易錯(cuò)點(diǎn)是抓不住陰影部 分的特征、10、(2017 湖北理)假設(shè)實(shí)數(shù)a b滿足an。，b>0,且ab= 0, 那么稱 a與 b 互補(bǔ)，記 © (a, b) =/a2+ b2-a-b,那么 © (a, b) = 0 是a與b互補(bǔ)的()A、必要而不充分的條件B、充分而不必要的條件C、充要條件口既不充分也不必要的條件答案C解析假設(shè)d (a, b)=0,那么返+ b2=a+ b,兩邊平方整理得，ab= 0,且a>0, b>0,.a, b互

9、補(bǔ)、假設(shè)a, b互補(bǔ)，那么a>0, b>0,且ab= 0,即a=0, b>0或 b= 0, a>0,此時(shí)都有 0(a, b) =0.©(a, b) =0是a與b互補(bǔ)的充要條件、第二卷(非選擇題共100分)【二】填空題(本大題共5個(gè)小題，每題5分，共25分，把正確 答案填在題中橫線上)11、命題”對(duì)任何x6 R,| x2| +| x 4|>3"的否定是?答案存在 x6R, |x 2|+|x 4|W3解析此題考查全稱命題的否定，注意量詞改變后，把它變?yōu)樘?稱命題、x 212、（2018 江蘇南通一模）設(shè)全集 U= R A= x|X7<

10、6;，B=3x|sin x> 2 > 那么 AC B=.兀答案了，2）解析A= x| 1<x<2, B= x|2 k 兀 +y<x<2k 兀十可,-An B= 3,2）、13、（2018 武漢模擬）m n是不同的直線，口、（3是不重合的 平面、命題p：假設(shè) / B , m % , n B ,那么m/n n；命題 q：假設(shè) ml % , n，B , mil n,那么 / B ；下面的命題中，p或q；p且q；p或 q；p且q.真命題的序號(hào)是 （寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）、答案解析，.命題p是假命題，命題q是真命題、p是真命題，B q是假命題，.p或q是真命題，p且q

11、是假命題，p或 q是假命題，B p且q是真命題、14、（2018 宜昌一模）命題 “？ x6 R x2 + ax 4a<0” 為假命題，是“一16<aw?！钡臈l件、答案充要解析:“？ x6 R, x2 + ax 4a<0” 為假命題， “？x6R, x2 + ax4aA0” 為真命題，. =a2+16aw0,即16waW0.故為充要條件、15、以下各小題中，p是q叱充要條件的是 、p： n< 2或m>6; q： y = x2+m奸3有兩個(gè)不同的零點(diǎn)f xp： f x =1; q： y = f（x）是偶函數(shù) p： cos a = cos B ; q ： tan %

12、= tan Bp： AA B= A; q： （?uB）? （?uA）答案解析丫=x2+m奸mr 3有兩個(gè)不同的零點(diǎn)？ A>0? n<2或n>6,p是q的充要條件、f .0f ，xy=f(x) = x2是偶函數(shù)，但0 一沒(méi)意義，即一一 于 1, p不是q的充要條件、兀當(dāng) = B =萬(wàn)時(shí)，cos % = cos B ,但此時(shí)tan民,tan (3都沒(méi) 有意義，由韋恩圖tan % #tan B . P不是q的充要條件、,可得 AA B= A? (?uB)? (?uA)、【三】解答題(本大題共6個(gè)小題，共75分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō) 明，證明過(guò)程或演算步驟)16、(本小題總分值12分)(

13、2018 廣州模擬)設(shè)集合A= x| x 2x 1a<2 , B= xH2<1,假設(shè)AA B= A,求實(shí)數(shù)a的取值范圍、解析A= x| x a|<2 =x| a2cx<a+2、2x 1B= x| x+2 <1 = x| -2<x<3、因?yàn)?An B= A,即 A? B,a + 2<3,所以1a 2A 2.解得0<a<1,故實(shí)數(shù)a的取值范圍為0,1、17、(本小題總分值12分)(1)是否存在實(shí)數(shù)m使得2x+m<0是 x2-2x- 3>0的充分條件？(2)是否存在實(shí)數(shù)m使得2x+m<0是x22x 3>0的必要條件？

14、解析(1)欲使得2x + m<0是x22x 3>0的充分條件，那么只要x|x<2? x|x<1 或 x>3,那么只要一201,即 m>2,故存在實(shí)數(shù)m>2,使2x+m<0是x22x 3>0的充分條件、(2)欲使2x+m<0是x22x 3>0的必要條件，那么只要x|x< m2? x|xv1或x>3,這是不可能的，故不存在實(shí)數(shù) my使2x+m<0 是x22x3>0的必要條件、18、(本小題總分值12分)(2018 濟(jì)南模擬)記函數(shù)f(x)=lg( x2x 2)的定義域?yàn)榧螦,函數(shù)g(x)=3|x|的定義域?yàn)?/p>

15、集合B(1)求 AA B 和 AU B;(2)假設(shè)C= x|4x+p<0, C? A求實(shí)數(shù)p的取值范圍、解析(1)依題意，得 A= x|x2-x-2>0=x| x< 1 或 x>2,B= x|3 -| x| >0 = x| -3<x<3, .AA B= x| 3Wx<1 或 2<xW3, AU B= RP(2)由 4x+p<0,得 x<4,P而 C? A, . . 4W 1, . pA 4.19、(本小題總分值12分)兀為圓周率，a、b、c、d6Q命題p： 假設(shè) a兀+b= c兀+d, 那么 a=c且 b= d.(1)寫(xiě)出p的非

16、并判斷真假；(2)寫(xiě)出p的逆命題、否命題、逆否命題并判斷真假；(3) “a=c且b= d”是“a兀+b= c兀+d”的什么條件？并證明 你的結(jié)論、解析(1)原命題p的非是：“假設(shè)a；t+b= c % +d,那么a?c 或b?d"，假命題、(2)逆命題："假設(shè)a=c且b= d,那么a兀+b= c兀+d"，真命否命題：假設(shè)“ a7t+b?c7t+d,那么a?c或b?d"、真命題、 逆否命題："假設(shè)a?c或b?d,那么a兀 +b?c兀+d”真命題、 (3) “a=c且 b= d” 是 aa% +b=c% +d” 的充要條件、 證明如下：充分性：假設(shè)a

17、=c,那么a % = c % ,; b= d, /. a兀 +b= c% +d.必要性：: a兀+ b= c冗+d, . a兀一c冗=d-b.即(ac)兀=db.- d b6Q - a c=0, d b=0.即 a=c, b= d,"a=c且 b=d” 是 “a；t+b= c；t+d” 的充要條件、20、(本小題總分值13分)(2018 太原模擬)命題p： A=x|a- 1<x<a+1, x£R,命題 q： B= x| x2 4x + 3>0>(1)假設(shè) AA B= ?, AU B= R 求實(shí)數(shù) a；(2)假設(shè)非q是p的必要條件，求實(shí)數(shù)a.解析由題意

18、得B= |*43或*01,(1)由 An B= ?, AU B= R,可知 A= ?rB= (1,3),a+1 = 3 .非 q： x|1<x<3、 p?非 q, , |a- 1 = 1，* , a=2.(2) /B= x|xA3或 xW1,.非q是p的必要條件，即.A? ?rB= (1,3)a + 1 w 3,/.2<a<2= a= 2.- 1，a1ni,121、(本小題總分值14分)設(shè)命題p：函數(shù)f (x) =lg( ax2x+n a)的定義域?yàn)镽;命題q ：不等式,2x +1命+ ax對(duì)一切正實(shí)數(shù)均成立, 如果命題p或q為真命題，命題p且q為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范 圍、1解析命題p為真命題？函數(shù)f (x) =lg( ax2-x+16a)的定義域 為R1即ax2x + 16a>0對(duì)任意實(shí)數(shù)x均成立，得a=