2020九年級上數學鄭州四中學區(qū)聯考期中試卷

1、文檔收集于互聯網，已重新整理排版.word版本可編輯.歡迎下載支持.2015-2016學年上期四中學區(qū)期中聯考九年級數學試J考試時間：90分鐘滿分：120分一、選擇題（每小題3分，滿分24分）1 .方程（x-2）（x+3） = 0的解是（）A. x = 2 B. x = 3 C. x = 2, x2 = 3D. x, = 2, x, = -32 .下列說法正確的是（）A.順次連接矩形各邊中點的四邊形一定是矩形。B.對角線互相垂直的四邊形是菱形。C.有一個角是直角的菱形一定是正方形。D.平行四邊形的對角線相等且互相平行。3 .己知如圖：（1）、（2）中各有兩個三角形，其邊長和角的度數已在圖上標注

2、，圖（2）中AB、CD交于。點，對于各圖中的兩個三角形而言，下列說法正確的是（）A.都相似 B.都不相似 C.只有（1）相似 D.只有（2）相似4 .近幾年，我國經濟高速發(fā)展，但退休人員待遇持續(xù)偏低，為了促進社會公平，國家決定大 幅增加退休人員退休金，企業(yè)退休職工李師傅2011年月退休金為1500元，2013年達到 2160元，設李師傅的月退休金從2011年到2013年年平均增長率為x,可列方程為（）A. 2016（1-x）2 =1500 B. 1500（1 + x）2 = 2160C. 15OO（l-x）2 =2160 D. 1500 + 1500（1 + x） +1500（1 + x）2

3、= 21605 .如圖，在平行四邊形ABCD中，點E在AD上，連接CE并延長BA的延長線交于點F,若AE=2ED, CD=3cm,貝IJ BF 的長為（）A. 5cmB. 6cmC. 8cmD. 9cm6 .一個小組有若干人，新年互送賀卡，若全組共送賀卡72張，則這個小組共有（）A. 12B. 10C.9D. 87 .如圖，在菱形ABCD中，AB=6, ZABD=30a ,則菱形ABCD的面積是（）A. 18B. 185/3C. 36D. 36738 .如圖，正方形ABCD的對角線AC與BD相交于點0, NACB的角平分線分別交AB, CD于M、N兩點，若AM=2,則線段ON的長為（）V2V3

4、V6A. -B. -C. 1D.-222二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）9. 將方程/ 6x = _5配方，可得方程 .10. 如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點0,若NA0D=120° , AB=1,則AC二.11. 若關于X的一元二次方程Y-b2 = 0有一個根是1,則另一根是.12. 如圖，在 RtZkABC 中，ZACB=90°，點 D、E、F 分別為 AB、AC、BC 的中點，若 CD=5, 則EF的長為.An 213. 如圖，在ABC中，DEBC, =Sx,n=8,則四邊形BDEC的而積為.DB 314. 在一個口袋中有4個完全相同的小

5、球，它們的標號分別為1,2, 3, 4, 一人從中隨機摸出 一球記下標記后放回，再從中隨機摸出一個小球記下標號，則兩次摸出的小球的標號之 和大于4的概率是.15. 如圖，在矩形ABCD中，AB=5, BC=7,點E為BC上一動點，把AABC沿AE折疊，當點B 的對應點B'落在NADC的角平分線上時，則點B'到BC的距離為.三、解答題（共8小題，滿分75分）16. （8分）關于X的一元二次方程x2x- （m+1） =0有兩個不相等的實數根.（1）求m的取值范圍；（2）若m為符合條件的最小整數，求此方程的根.17. （9分）如圖，在ABC中，AD是角平分線，點E在RC上，且NEAD

6、=NADE.（1）求證:ADCEABCA：（2）若 AB=3, AC=4.求 DE 的長.18. （9分）要在一塊長16m,寬121n的矩形荒地上建一個花園，要求花地的面積占荒地面 積的一半，圖23-，圖23-分別是小明和小紅設計的兩種不同方案圖.小明：我設計方案如圖23-0,花園四周小路寬相同；小紅：我設計方案如圖23-,圓與半圓的半徑相同.請你分別求出小明設計圖中的道路寬及小紅設計圖中的半徑長.（五取近似數3）圖23-19. （9分）觀察下列圖形的變化過程，解答以下問題：如圖，在AABC中，D為BC邊上的一動點（D點不與B、C兩點重合），DEAC交AB 于E點，DFAB交AC于F點.（1）

7、試探索AD滿足什么條件時，四邊形AEDF為菱形，并說明理由；（2）在（1）的條件下，ABC滿足什么條件時，四邊形AEDF為正方形，為什么？20. （9分）在如圖的方格中，OAB的頂點坐標分別為O （0, 0）、A （-2, -1）、B （-1,-3） ,與OAB是關于點P為位似中心的位似圖形.（1）在圖中標出位似中心P的位置，并寫出點的坐標及0出3與OAB的相似比：（2）以原點O為位似中心，在y軸的左側畫出aOAB的一個位似OA2B2，使它與OAB的位似比為2： 1,并寫出點B的對應點B2的坐標；（3）在（2）條件下，若點M （a, b）是AOAB邊上一點（不與頂點重合），寫出M在4 OA2B

8、2中的對應點Mz的坐標.21. （10分）水果店張阿姨以每斤2元的價格購進某種水果若干斤，然后以每斤4元的價格 出售，每天可售出100斤，通過調查發(fā)現，這種水果每斤的售價每降低0.1元，每天可 多售出20斤，為保證每天至少售出260斤，張阿姨決定降價銷售.（1）若將這種水果每斤的售價降低X元，則每天的銷售量是 斤（用含X的代數式表示）：（2）銷售這種水果要想每天盈利300元，張阿姨需將每斤的售價降低多少元？22. （10分）如圖所示.（1）正方形ABCD及等腰RtZkAEF有公共頂點A, NEAF=90° ,連接BE、DF,將已 AEF繞點A旋轉，在旋轉過程中，BE、DF具有這樣的數

9、量關系和位置關系？結合圖（1） 給予證明：（2）將（1）中的正方形ABCD變?yōu)榫匦蜛BCD,等腰RtAAEF變?yōu)镽t4AEF,且AD=kAB, AF二kAE,其他條件不變.（1）中的結論是否發(fā)生變化？結合圖（2）說明理由：（3）將（2）中的矩形ABCD變?yōu)槠叫兴倪呅蜛BCD,將RtZkAEF變?yōu)锳EF,且NBAD二NEAF=a,其他條件不變.（2）中的結論是否發(fā)生變化？結合圖（3）,如果不變, 直接寫出結論：如果變化，直接用k表示出線段BE、DF的數量關系，用a表示出 直線BE、DF形成的銳角B.23. （11分）如圖，在RtZXABC中，NACB=90° , AC=6, BC=8,點D以每秒1個單位長度的 速度由點A