2020九年級(jí)上數(shù)學(xué)鄭州四中學(xué)區(qū)聯(lián)考期中試卷

1、文檔收集于互聯(lián)網(wǎng)，已重新整理排版.word版本可編輯.歡迎下載支持.2015-2016學(xué)年上期四中學(xué)區(qū)期中聯(lián)考九年級(jí)數(shù)學(xué)試J考試時(shí)間：90分鐘滿分：120分一、選擇題（每小題3分，滿分24分）1 .方程（x-2）（x+3） = 0的解是（）A. x = 2 B. x = 3 C. x = 2, x2 = 3D. x, = 2, x, = -32 .下列說(shuō)法正確的是（）A.順次連接矩形各邊中點(diǎn)的四邊形一定是矩形。B.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形。C.有一個(gè)角是直角的菱形一定是正方形。D.平行四邊形的對(duì)角線相等且互相平行。3 .己知如圖：（1）、（2）中各有兩個(gè)三角形，其邊長(zhǎng)和角的度數(shù)已在圖上標(biāo)注

2、，圖（2）中AB、CD交于。點(diǎn)，對(duì)于各圖中的兩個(gè)三角形而言，下列說(shuō)法正確的是（）A.都相似 B.都不相似 C.只有（1）相似 D.只有（2）相似4 .近幾年，我國(guó)經(jīng)濟(jì)高速發(fā)展，但退休人員待遇持續(xù)偏低，為了促進(jìn)社會(huì)公平，國(guó)家決定大 幅增加退休人員退休金，企業(yè)退休職工李師傅2011年月退休金為1500元，2013年達(dá)到 2160元，設(shè)李師傅的月退休金從2011年到2013年年平均增長(zhǎng)率為x,可列方程為（）A. 2016（1-x）2 =1500 B. 1500（1 + x）2 = 2160C. 15OO（l-x）2 =2160 D. 1500 + 1500（1 + x） +1500（1 + x）2

3、= 21605 .如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在AD上，連接CE并延長(zhǎng)BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F,若AE=2ED, CD=3cm,貝IJ BF 的長(zhǎng)為（）A. 5cmB. 6cmC. 8cmD. 9cm6 .一個(gè)小組有若干人，新年互送賀卡，若全組共送賀卡72張，則這個(gè)小組共有（）A. 12B. 10C.9D. 87 .如圖，在菱形ABCD中，AB=6, ZABD=30a ,則菱形ABCD的面積是（）A. 18B. 185/3C. 36D. 36738 .如圖，正方形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)0, NACB的角平分線分別交AB, CD于M、N兩點(diǎn)，若AM=2,則線段ON的長(zhǎng)為（）V2V3

4、V6A. -B. -C. 1D.-222二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）9. 將方程/ 6x = _5配方，可得方程 .10. 如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)0,若NA0D=120° , AB=1,則AC二.11. 若關(guān)于X的一元二次方程Y-b2 = 0有一個(gè)根是1,則另一根是.12. 如圖，在 RtZkABC 中，ZACB=90°，點(diǎn) D、E、F 分別為 AB、AC、BC 的中點(diǎn)，若 CD=5, 則EF的長(zhǎng)為.An 213. 如圖，在ABC中，DEBC, =Sx,n=8,則四邊形BDEC的而積為.DB 314. 在一個(gè)口袋中有4個(gè)完全相同的小

5、球，它們的標(biāo)號(hào)分別為1,2, 3, 4, 一人從中隨機(jī)摸出 一球記下標(biāo)記后放回，再?gòu)闹须S機(jī)摸出一個(gè)小球記下標(biāo)號(hào)，則兩次摸出的小球的標(biāo)號(hào)之 和大于4的概率是.15. 如圖，在矩形ABCD中，AB=5, BC=7,點(diǎn)E為BC上一動(dòng)點(diǎn)，把AABC沿AE折疊，當(dāng)點(diǎn)B 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'落在NADC的角平分線上時(shí)，則點(diǎn)B'到BC的距離為.三、解答題（共8小題，滿分75分）16. （8分）關(guān)于X的一元二次方程x2x- （m+1） =0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.（1）求m的取值范圍；（2）若m為符合條件的最小整數(shù)，求此方程的根.17. （9分）如圖，在ABC中，AD是角平分線，點(diǎn)E在RC上，且NEAD

6、=NADE.（1）求證:ADCEABCA：（2）若 AB=3, AC=4.求 DE 的長(zhǎng).18. （9分）要在一塊長(zhǎng)16m,寬121n的矩形荒地上建一個(gè)花園，要求花地的面積占荒地面 積的一半，圖23-，圖23-分別是小明和小紅設(shè)計(jì)的兩種不同方案圖.小明：我設(shè)計(jì)方案如圖23-0,花園四周小路寬相同；小紅：我設(shè)計(jì)方案如圖23-,圓與半圓的半徑相同.請(qǐng)你分別求出小明設(shè)計(jì)圖中的道路寬及小紅設(shè)計(jì)圖中的半徑長(zhǎng).（五取近似數(shù)3）圖23-19. （9分）觀察下列圖形的變化過(guò)程，解答以下問題：如圖，在AABC中，D為BC邊上的一動(dòng)點(diǎn)（D點(diǎn)不與B、C兩點(diǎn)重合），DEAC交AB 于E點(diǎn)，DFAB交AC于F點(diǎn).（1）

7、試探索AD滿足什么條件時(shí)，四邊形AEDF為菱形，并說(shuō)明理由；（2）在（1）的條件下，ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形AEDF為正方形，為什么？20. （9分）在如圖的方格中，OAB的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O （0, 0）、A （-2, -1）、B （-1,-3） ,與OAB是關(guān)于點(diǎn)P為位似中心的位似圖形.（1）在圖中標(biāo)出位似中心P的位置，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)及0出3與OAB的相似比：（2）以原點(diǎn)O為位似中心，在y軸的左側(cè)畫出aOAB的一個(gè)位似OA2B2，使它與OAB的位似比為2： 1,并寫出點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B2的坐標(biāo)；（3）在（2）條件下，若點(diǎn)M （a, b）是AOAB邊上一點(diǎn)（不與頂點(diǎn)重合），寫出M在4 OA2B

8、2中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)Mz的坐標(biāo).21. （10分）水果店張阿姨以每斤2元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)某種水果若干斤，然后以每斤4元的價(jià)格 出售，每天可售出100斤，通過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種水果每斤的售價(jià)每降低0.1元，每天可 多售出20斤，為保證每天至少售出260斤，張阿姨決定降價(jià)銷售.（1）若將這種水果每斤的售價(jià)降低X元，則每天的銷售量是 斤（用含X的代數(shù)式表示）：（2）銷售這種水果要想每天盈利300元，張阿姨需將每斤的售價(jià)降低多少元？22. （10分）如圖所示.（1）正方形ABCD及等腰RtZkAEF有公共頂點(diǎn)A, NEAF=90° ,連接BE、DF,將已 AEF繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，BE、DF具有這樣的數(shù)

9、量關(guān)系和位置關(guān)系？結(jié)合圖（1） 給予證明：（2）將（1）中的正方形ABCD變?yōu)榫匦蜛BCD,等腰RtAAEF變?yōu)镽t4AEF,且AD=kAB, AF二kAE,其他條件不變.（1）中的結(jié)論是否發(fā)生變化？結(jié)合圖（2）說(shuō)明理由：（3）將（2）中的矩形ABCD變?yōu)槠叫兴倪呅蜛BCD,將RtZkAEF變?yōu)锳EF,且NBAD二NEAF=a,其他條件不變.（2）中的結(jié)論是否發(fā)生變化？結(jié)合圖（3）,如果不變, 直接寫出結(jié)論：如果變化，直接用k表示出線段BE、DF的數(shù)量關(guān)系，用a表示出 直線BE、DF形成的銳角B.23. （11分）如圖，在RtZXABC中，NACB=90° , AC=6, BC=8,點(diǎn)D以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的 速度由點(diǎn)A