探索軸對稱的性質(zhì)課件

1、探索軸對稱的性質(zhì)探索軸對稱的性質(zhì)第五章 生活中的軸對稱2 探索軸對稱的性質(zhì)探索軸對稱的性質(zhì)探索軸對稱的性質(zhì)復習引入復習引入軸對稱圖形：軸對稱圖形：如果如果一個圖形一個圖形沿某條直線對折沿某條直線對折后，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么后，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個圖形叫做這個圖形叫做軸對稱圖形。軸對稱圖形。這條直線叫這個圖形的這條直線叫這個圖形的對稱軸。對稱軸。軸對稱軸對稱:對于兩個圖形，把對于兩個圖形，把一個圖形一個圖形沿著某一沿著某一條直線對折，如果它能夠與條直線對折，如果它能夠與另一個圖形另一個圖形完完全重合，那么就說這全重合，那么就說這兩個圖形成軸對稱。兩個圖形成軸對稱。這條

2、直線就是這條直線就是對稱軸對稱軸探索軸對稱的性質(zhì)探索軸對稱的性質(zhì)觀察動畫后回答觀察動畫后回答1、動畫（、動畫（1）中的兩個三角形有什么關系？）中的兩個三角形有什么關系？2、動畫（、動畫（2）中的三角形是個什么圖形？）中的三角形是個什么圖形？（1）（2）探索軸對稱的性質(zhì)探索軸對稱的性質(zhì)探索發(fā)現(xiàn)探索發(fā)現(xiàn)如圖：將一張長方形形的紙對折，然后用筆如圖：將一張長方形形的紙對折，然后用筆尖扎出尖扎出“14”這個數(shù)字，將紙打開后鋪平：這個數(shù)字，將紙打開后鋪平：4321ABCDFEFDCEAB探索軸對稱的性質(zhì)探索軸對稱的性質(zhì)（1 1）兩個）兩個“14”“14”有什么關系？有什么關系？4321ABCDFEFDCE

3、AB打開（2 2）設折痕所在直線為）設折痕所在直線為l l，連結點，連結點E E和和E E的的線段和線段和l l有什么關系？點有什么關系？點F F和和F F呢？呢？（3 3）線段線段ABAB與與A AB,CDB,CD與與CDCD有什么關系？有什么關系？（4）1與2有什么關系？3與4呢？探索軸對稱的性質(zhì)探索軸對稱的性質(zhì)做一做：右圖是一個軸對稱圖右圖是一個軸對稱圖形：形：（1 1）你能找出它的對）你能找出它的對稱軸嗎稱軸嗎? ?（2 2）連接點）連接點A A與點與點A A1 1的的線段與對稱軸有什么線段與對稱軸有什么關系？連接點關系？連接點B B與點與點B B1 1的線段呢？的線段呢？AA1BCD

4、D1C1B13412探索軸對稱的性質(zhì)探索軸對稱的性質(zhì)（3 3）線段）線段ADAD與線段與線段A A1 1D D1 1有有什么關系？線段什么關系？線段BCBC與與B B1 1C C1 1呢？呢？為什么？為什么？（4 4）1 1與與2 2有什么關有什么關系系? 3? 3與與4 4呢？說說呢？說說你的理由？你的理由？BCDD1C1B13412探索軸對稱的性質(zhì)探索軸對稱的性質(zhì)綜合以上問題，你能得到什么結論？綜合以上問題，你能得到什么結論？1.1.對應點所連的線段被對稱軸垂直平分對應點所連的線段被對稱軸垂直平分2.2.對應線段相等對應線段相等, ,對應角相等對應角相等探索軸對稱的性質(zhì)探索軸對稱的性質(zhì)對稱

5、軸對稱軸AB=CDAB=CD，BE=CEBE=CEB=CB=C1. 1. 如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對應點所連的線段被應點所連的線段被 垂直平分。垂直平分。 2. 2. 下圖是軸對稱圖形，相等的線段下圖是軸對稱圖形，相等的線段是是 ， 相等相等的角的角 。 ABCDE鞏固新知鞏固新知探索軸對稱的性質(zhì)探索軸對稱的性質(zhì)3 3兩個圖形關于某直線對稱，對稱點一定兩個圖形關于某直線對稱，對稱點一定 ( ) ( ) A A這直線的兩旁這直線的兩旁B B這直線的同旁這直線的同旁 C C這直線上這直線上 D D這直線兩旁或這直線上這直線兩旁或這直線上 D D4 4軸

6、對稱圖形沿對稱軸對折后，對稱軸兩旁的軸對稱圖形沿對稱軸對折后，對稱軸兩旁的 部分（部分（ ）A A完全重合完全重合B B不完全重合不完全重合C C兩者都有兩者都有A A探索軸對稱的性質(zhì)探索軸對稱的性質(zhì)5. 5. 下面說法中正確的是（下面說法中正確的是（ ） . .設，關于直線設，關于直線MNMN對稱，則對稱，則ABAB垂垂 直平分直平分MNMN。. .如果如果ABCABCDEF,DEF,則一定存在一條則一定存在一條 直線直線MNMN，使，使ABCABC與與DEFDEF關于關于MNMN 對稱。對稱。C.C.如果一個三角形是軸對稱圖形，且對稱如果一個三角形是軸對稱圖形，且對稱 軸不止一條，則它是等

7、邊三角形。軸不止一條，則它是等邊三角形。. .兩個圖形關于兩個圖形關于MNMN對稱，則這兩個圖形對稱，則這兩個圖形 分別在分別在MNMN的兩側。的兩側。 探索軸對稱的性質(zhì)探索軸對稱的性質(zhì)6. 6. 已知互不平行的兩條線段已知互不平行的兩條線段ABAB，CDCD關于直線關于直線l l對稱，對稱，ABAB，CDCD所在直線交于點所在直線交于點P P，下列結論中：，下列結論中：AB=CDAB=CD；點點P P在直線在直線l l上；上； 若若A A，C C是對稱是對稱點，則點，則l l垂直平分線段垂直平分線段ACAC； 若若B B，D D是對稱點，是對稱點，則則PB=PD PB=PD 。其中正確的結論

8、有（。其中正確的結論有（ ） D D A. 1A. 1個個 B. 2B. 2個個 C. 3C. 3個個 D. 4D. 4個個 探索軸對稱的性質(zhì)探索軸對稱的性質(zhì)7. 7. 若直角三角形是軸對稱圖形，則它的若直角三角形是軸對稱圖形，則它的三個內(nèi)角的度數(shù)分別為三個內(nèi)角的度數(shù)分別為 。 4545，4545，9090探索軸對稱的性質(zhì)探索軸對稱的性質(zhì)1. 1. 如圖，已知點如圖，已知點A A、B B直線直線MNMN同側兩點，同側兩點， 點點A A1 1、A A關于直線關于直線MNMN對稱。連接對稱。連接A A1B B交直線交直線MNMN于點于點P,P,連接連接APAP。（。（1 1）若）若A A1 1B

9、B5cm5cm，則，則AP+BPAP+BP的長為的長為 。 5 5cm能力拓展能力拓展A AB BP PA A1N NM M探索軸對稱的性質(zhì)探索軸對稱的性質(zhì)（2 2）若）若P P1 1為直線為直線MNMN上任意一點（不與上任意一點（不與P P重重合），連結合），連結APAP1 1、BPBP1 1，試說明，試說明 AP AP1 1+BP+BP1 1AP+BPAP+BP。A A1A AB BP PN NM MP P1探索軸對稱的性質(zhì)探索軸對稱的性質(zhì)（3 3）某鄉(xiāng)為了解決所轄范圍內(nèi)張家村）某鄉(xiāng)為了解決所轄范圍內(nèi)張家村A A和李和李家村家村B B的飲水問題，決定在河的飲水問題，決定在河MNMN邊打開一

10、個邊打開一個缺口缺口P P將河水引入到張家村將河水引入到張家村A A和李家村和李家村B B。為。為了節(jié)約資金，使修建的水渠最短，應將缺口了節(jié)約資金，使修建的水渠最短，應將缺口P P修建在哪里修建在哪里? ?請你利用所學知識解決這一問請你利用所學知識解決這一問題，并用紅色線段畫出水渠。題，并用紅色線段畫出水渠。A AB BP PM MN NA AB BM MA A1探索軸對稱的性質(zhì)探索軸對稱的性質(zhì)2.2.如圖，已知點是如圖，已知點是AOBAOB內(nèi)任意一點，點內(nèi)任意一點，點1 1、關于關于OAOA對稱，點對稱，點2 2、關于關于OBOB對稱。對稱。連接連接P P1 1P P2 2，分別交分別交OAOA，OBOB于于C C， D D。連接。連接PCPC、PDPD。若。若P P1 1P P2 210cm10cm，則，則PCDPCD的周長的周長為為 。 10cm10cm.p2p.p1CDBAO探索軸對稱的性質(zhì)探索軸對稱的性質(zhì)3 . 3 . 如圖，如圖，ABCABC與與DEFDEF關于直線關于直線L L成軸對稱。成軸對稱。請寫出其中相等的線段；請寫出其中相等的線段；如果如果ABCABC的面積為的面積為6cm,6cm,且且DE=3cmDE=3cm， 求求ABCABC中中ABAB邊上的高邊上的高h h。LCABEFD探索軸對稱的性質(zhì)探索軸對稱的性質(zhì)隨堂小結 通過這堂課的學習，你掌握了軸對稱