北師大版高中數(shù)學(xué)必修四第二學(xué)期期中考試試題.docx

1、新學(xué)期 新成績 新目標(biāo) 新方向永壽縣中學(xué)20132014學(xué)年度第二學(xué)期期中考試試題高一數(shù)學(xué)命題人：楊宏軍本試卷分為第I卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分 .共150分，考試時(shí)間120分鐘.第I卷（選擇題共50分）、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的.把答案填在答題卡的表格中.1. sin( 30o)的值是()A. 1 B .叵 C ,1 D 叵2222uuur2. 已知點(diǎn) M( 3, 3), N (5, 1),那么 MN 等于()A. (-2, -4) B.(-4, -2) C. (2,4) D. (4,2)桑水3.已知是第二象

2、限角，那么A.第一象限角B.C.第二或第四象限角Duuruuiruuuruuur4.向量 ABMBBOBCuuuruuurA. ABB .AC一是（）2第二象限角.第一或第三象限角uuuuOM化簡(jiǎn)后等于（）uuLuruuurC. AMD . BC5.使函數(shù)y sin（2x ）為奇函數(shù)的的值可以是（）6.在下列區(qū)間中,A. 2B.函數(shù) ysin(x一）是單調(diào)遞增的是（ 40,4C.,0 D.7.在 RtAABC 中，/ C=90,AC=4,則 AB AC等于（A. 16B. - 8C. 8D.1658 .已知 ABC中，tan A=那么cos A等于（A.12135B. 1312C- -nD.5

3、139.函數(shù)y3sin（2x -）的圖像可以看作是把函數(shù)3y 3sin 2x的圖像作下列移動(dòng)而得到（A.向左平移一個(gè)單位長度 6B.向右平移一個(gè)單位長度6C.向左平移個(gè)單位長度 3D.向右平移一個(gè)單位長度310.如圖是函數(shù)y 2sin（0)的圖像,的值是（A.1011C.2,二、填空題:本大題共11.如果 cos A1011G2,第II卷（非選擇題共100分）5小題，每小題5分，共25分.把答案填在答題卡的橫線上1F",那么2sin12計(jì)算_1 tan15uuu r uuur13. 在 ABC 中，設(shè) AB a , AC點(diǎn)D在線段BC上,uuur uuur uur r r且BD 3D

4、C，則AD用a,b表示為 .14.函數(shù) y 2sin3x（ x 6影部分），這個(gè)封閉圖形的面積是5）與函數(shù)y 2的圖像圍成一個(gè)封閉圖形（如圖中的陰615. 如圖，平面內(nèi)有三個(gè)向量OuA、ob、oc ,其中OA與ob的夾角為120°, OA與oc的夾角為uuur uuuuOC OAuuu30。，且| OA| = | OB| = 1, | OC| = 2J3 ,若uuuOB , R ,則 的值為 .永壽縣中學(xué)2013 2014學(xué)年度第二學(xué)期期中考試高一數(shù)學(xué)答題卡題號(hào)12345678910答案、選擇題：本大題共 10小題，每小題5分，共50分.5小題，每小題5分，共25分.把答案填在下面橫

5、線上.二、填空題：本大題共12.13 . .14.15.三、解答題：本大題共6小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟16.（本小題滿分12分）已知tan3,求下列各式的值670sin 4 cos(1)2sin5 cos12-2 sin 8 cos17.（本小題滿分 駛，同時(shí)河水的流速為12分）一艘船從 A點(diǎn)出發(fā)以2%；3km/h的速度向垂直于對(duì)岸的方向行2km/ h,求船實(shí)際航行速度的大小與方向（用與流速間的夾角表示）rr18.（本小題滿分12分）已知向量a =（sin 0, 2）與b =（1, cos ）互相垂直,其中 8C（0, 2）.（1）求sin 0和cos 0的值；（

6、2）若 5cos（8 =3M5cos 小，0 （） j,求 cos 小的值.19.(本小題滿分 12分)已知向量 AuB 6, 1 , BC x, y , CD 2, 3 ,且BC/DA.(1)求x與y之間的關(guān)系式；uuur uuur(2)若AC BD,求x,y的值.20.(本小題滿分13分)已知a 1,V3 , bsinx,cosx，且函數(shù) f x a b x R .(1)求函數(shù)f x的最小正周期;(2)求函數(shù)f x的最大值及取得最大值時(shí)自變量X的集合;(3)求函數(shù)f X的單調(diào)遞增區(qū)間21r1a (本小題滿分14分)已知向量a = (cos a, sin o), b =(cos &

7、sin f),rbl=2,55且 sin B=一得，求 sin a.13求COS(a 9的值；冗 冗入(2)若 0 < a< ，2 < B< 0,高一數(shù)學(xué)期中考試試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)、選擇題：本大題共 10小題，每小題5分，共50分.題號(hào)12345678910答案CADBCBDCAC、填空題：本大題共 5小題，每小題5分，共25分.11. - 12.13.23三、解答題：本大題共 6小題，共16.（本小題滿分12分）（1）uur 1 r 3r 4AD a b 14.15. 644375分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17.（本小題滿分12分）如圖，設(shè)AD表示

8、船垂直于對(duì)岸的速度,AB表示水流的速度,20146分 （2）112分|BC | 273,722 (273)24,60o. 12 分以AD , AB為鄰邊作平行四邊形 ABCD則AC就是船實(shí)際航行的速度在 Rt ABC 中，| AB| 2, umruur unr | AC | ,i AB |2 | BC|22.3 二tan CAB V3, 2CAB 60o. 10 分故船實(shí)際航行速度的大小為 4km/h,方向與水流速間的夾角為 備注：只要步驟完整，答案正確就給滿分.r r18.（本小題滿分12分）（1） ; a，b , r r .a b=sin 0 2cos 仁0, 即 sin 上2cos Q又

9、sin2 8+ cos2 8= 1, .4cos28+ cos2 8= 1,即 co$ 8= 5 , sin2 8= g.4 分小兀2/5/5又 0 (0, 2),.sin 仁謂-,cos 仁5.(2)5cos(0 = 5(cos 0cos + sin (Sin cos()= sin(|).=V5 cos()+ 2V5sin Q 3/5cos 小10分cos2 - sin2()= 1一cos2 小，即 cos2（）= 1.12分又,。加， cos 上考.19.（本小題滿分12分）（1）uuirADuur uurAB BCuuirCD (4 x, 2y),uuir uuruuirQ BC/DA

10、, BC (x, y),(4x)y (y)xo.即 x 2y 0.20.uuir uuu(2) AC ABuurQ ACuur BD,/ 24x yx由得y（本小題滿分uuurBCuuirAC(6 x,1y),uuirBD 0 ,即(62y 15 0.2,或1,13分)ujlt uurBD BCx)(x 2)uurCD(1(x 2,yy)(y 3)3).0,10分63.12分（1）因?yàn)閒sinx3cosx2sin x 一,所以函3的最小正周期是T 2 .2）函數(shù)f x的最大值是2取得最大值時(shí)自變量x的集合是xx 2k6,k10分(3)函數(shù)f x的單調(diào)遞增區(qū)間是 2k21. rr（本小題滿分14分）（1）|a| = 1,1a b 2-= |a|2-2a b + |b |2 ,2k-66r|b|=1,13分|a |2+ |b |2 2(cos ocos 0+ sin osin ®1 + 1-2cos(a- ® = 2 2cos(a份，r1a TV 8分10分11分14分- 2 2cos(a ® =. COS(a &#