上海市楊浦區(qū)2017年中考數(shù)學(xué)三模試卷(Word版,附答案)

1、2017 年上海市楊浦區(qū)中考數(shù)學(xué)三模試卷、選擇題（本大題共 6題，每題 4 分，滿分 24分）【下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，選擇正 確項(xiàng)的代號(hào)并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上】1已知實(shí)數(shù) a、b 在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列等式成立的是（）A |a+b|=a+bB|a+b|=a b C |a+1|=a+1D|b+1|=b+12下列各式中，當(dāng) m為有理數(shù)時(shí)總有意義的是（）A（ 2）m B（ ）mCm2 Dm3如果 a<b，那么下列不等式中一定成立的是（）Aa2< ab B ab<b2Ca2<b2Da 2b< b4將某班女生的身高分成三組，情況如表所示

2、，則表中a 的值是（）第一組第二組第三組頻數(shù)610a頻率bc20%A2B4C 6D85下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（）A正六邊形 B 正五邊形 C平行四邊形D正三角形A + B C +D6在 ABC中，= ， = ，那么 等于（ ）二、填空題（本大題共 12題，每題 4 分，滿分 48 分）【請(qǐng)將結(jié)果直接填入答題紙的相應(yīng)位置上】7用代數(shù)式表示“a 的相反數(shù)與 b 的倒數(shù)的和的平方”： 8化簡(jiǎn)：= 9如果關(guān)于 x 二次三項(xiàng)式 x2 6x+m在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)不能分解因式，那么m的取值范圍是410方程 5x4=80 的解是11小李家離某書(shū)店 6千米，他從家中出發(fā)步行到該書(shū)店，返回時(shí)由于

3、步行速度比去時(shí)每小時(shí)慢了 1 千米，結(jié)果返回 時(shí)多用了半小時(shí)如果設(shè)小李去書(shū)店時(shí)的速度為每小時(shí) x 千米，那么列出的方程是 12若一次函數(shù) y=（12k）x+k的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，則k 的取值范圍是 13從一副撲克牌中取出的兩組牌，一組為黑桃1、2、3，另一組為方塊 1、 2、3，分別隨機(jī)地從這兩組牌中各摸出一張，那么摸出的兩張牌的牌面數(shù)字之和是合數(shù)的概率是 14某區(qū)從近期賣(mài)出的不同面積的商品房中隨機(jī)抽取1000 套進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并根據(jù)結(jié)果繪出如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖從中可知賣(mài)出的 110m2 130 m2的商品房套16在 RtABC中，C=90°，點(diǎn) D、E分別是邊 AC、AB的中點(diǎn)，點(diǎn)

4、 F在邊 BC上，AF與 DE相交于點(diǎn) G，如果 AFB=110°， 那么 CGF的度數(shù)是B，那么 AED17如圖，將梯形 ABCD沿直線 AC翻折，點(diǎn) B落在點(diǎn) E處，聯(lián)結(jié) ED，如果 B=60°， ACB=40°， EDA1，圓 A 與以 CD為半徑的圓 C相交，那么圓 A的半徑 R的取值范圍是2三、解答題（本大題共 7題，滿分 78 分）19先化簡(jiǎn)，再求值：，其中 x=6tan3020解方程組：21已知拋物線 y=ax22x+c 的對(duì)稱軸為直線 x= 1，頂點(diǎn)為 A，與 y 軸正半軸交點(diǎn)為 B，且 ABO的面積為 11）求拋物線的表達(dá)式；2）若點(diǎn) P在 x

5、軸上，且 PA=PB，求點(diǎn) P 的坐標(biāo)22如圖，甲船在港口 P的南偏西 60°方向，距港口 86海里的 A處，沿 AP方向以每小時(shí) 15 海里的速度勻速行駛向 港口 P，乙船從港口 P出發(fā)，沿南偏東 45°方向勻速行駛駛離崗口 P，現(xiàn)兩船同時(shí)出發(fā)， 2 小時(shí)后乙船在甲船的正東1.414 ， 1.732 ， 2.236 )1）如圖E、 F 分別是 CB、CD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且 BE=DF，聯(lián)結(jié) AE、AF、DE、DE交 AB于點(diǎn) M1，當(dāng) E、 A、F在一直線上時(shí)，求證：點(diǎn) M為 ED中點(diǎn)；2）如圖2，當(dāng) AFED，方向，求乙船的航行速度（結(jié)果精確到個(gè)位，參考數(shù)據(jù)：24已知：在

6、平面直角坐標(biāo)系中，直線y= x 與雙曲線 y= （ k 0）的一個(gè)交點(diǎn)為 P（ ，m）1）求 k 的值；2）將直線 y=x 向上平移 c（ c >0）個(gè)單位后，與 x 軸、 y 軸分別交于點(diǎn) A，點(diǎn) B，與雙曲線 y= （k0）在 x 軸 上方的一支交于點(diǎn) Q，且 BQ=2AB，求 c 的值；3）在（2）的條件下， 將線段 QO繞著點(diǎn) Q逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°， 設(shè)點(diǎn) O落在點(diǎn) C 處，且直線 QC與 y 軸交于點(diǎn) D，求 BD：AC的值B，點(diǎn) O和點(diǎn) A在直線 BM的同側(cè)，且 tan OBM=2，AB=5，設(shè)以 O為圓心，BO為半徑的圓 O 與直線 BM的另一個(gè)交點(diǎn)為 C，直線

7、AO與直線 BM的交點(diǎn)為 D，圓 O 為直線 AD的交點(diǎn)為 E1）如圖 1，當(dāng)點(diǎn) D在 BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，設(shè) BC=x，CD=y，求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出定義域2）在（ 1）的條件下，當(dāng) BC=CE時(shí)，求 BC的長(zhǎng)；3）當(dāng) ABO是以 AO為腰的等腰三角形時(shí)，求 ADB的正切值2017 年上海市楊浦區(qū)中考數(shù)學(xué)三模試卷參考答案與試題解析、選擇題（本大題共 6題，每題 4 分，滿分 24分）【下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，選擇正 確項(xiàng)的代號(hào)并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上】1已知實(shí)數(shù) a、b 在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列等式成立的是（）A |a+b|=a+bB|a+b|

8、=a bC |a+1|=a+1D|b+1|=b+1考點(diǎn)】 29：實(shí)數(shù)與數(shù)軸分析】 根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，可得答案解答】 解：A、 |a+b|=|b| |a| ，故 A不符合題意；B、|a+b|=|b| |a| ，故 B 不符合題意；C、|a+1|=a+1 ，故 C 符合題意；D、|b+1|=|b| 1，故 D 不符合題意； 故選： C2下列各式中，當(dāng) m為有理數(shù)時(shí)總有意義的是（）A（ 2）m B（ ）mCm2 Dm【考點(diǎn)】 2F：分?jǐn)?shù)指數(shù)冪； 1E：有理數(shù)的乘方； 6F：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪分析】 根據(jù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪、有理數(shù)乘方，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪即可求出答案解答】解：（A）當(dāng)，此時(shí)= ，此時(shí)無(wú)意義，故A 不選；C

9、）當(dāng) m=0時(shí)，此時(shí) 02 無(wú)意義，故 C不選；D）當(dāng) m為負(fù)數(shù)時(shí)，此時(shí)= 無(wú)意義，故 D 不選； 故選（ B）3如果 a<b，那么下列不等式中一定成立的是（）2 2 2 2Aa < ab B ab<bCa <bDa 2b< b【考點(diǎn)】 C2：不等式的性質(zhì)分析】 根據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行選擇即可【解答】 解： a< b， a2b<b2b， 即 a2b< b， 故選 Da 的值是（ ）第一組第二組第三組頻數(shù)610a頻率bc20%2B4C 6D8考點(diǎn)】V6：頻數(shù)與頻率分析】首先根據(jù)各小組的頻率之和等于1 得出第一解答】解： 1 20%=80%，4將某班女

10、生的身高分成三組，情況如表所示，則表中組與第二組的頻率和，然后求出數(shù)據(jù)總數(shù)，從而求出a 的值（ 6+10）÷ 80%=20， 20×20%=4即 a=4 ；故選 B5下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（）A正六邊形 B 正五邊形 C平行四邊形D正三角形【考點(diǎn)】 R5：中心對(duì)稱圖形； P3：軸對(duì)稱圖形【分析】 根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解【解答】 解： A、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選

11、： A6在 ABC中，= ， = ，那么 等于（ ）考點(diǎn)】 LM：* 平面向量【分析】 由三角形法則與相反向量的知識(shí)，可得= =（ + ），又由在 ABC中， = ， = ，即可求得答案【解答】 解：在 ABC中， = ， = ， = =（ + ） =（ + ）= ， 故選： D二、填空題（本大題共 12題，每題 4 分，滿分 48 分）【請(qǐng)將結(jié)果直接填入答題紙的相應(yīng)位置上】7用代數(shù)式表示“a 的相反數(shù)與 b 的倒數(shù)的和的平方”： 【考點(diǎn)】 32：列代數(shù)式【分析】 先表示出 a 的相反數(shù)與 b 的倒數(shù)的和，再平方即可【解答】 解： a 的相反數(shù)與 b 的倒數(shù)的和為 a+ ， a的相反數(shù)與 b

12、的倒數(shù)的和的平方為（ a+ ）2故答案為：（ a+ ） 8化簡(jiǎn)： = x 【考點(diǎn)】 73：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)【分析】 根據(jù)二次根式的性質(zhì)（當(dāng) x0時(shí)，=x ）求出即可【解答】 解： =x ，故答案為： x m的取值范圍是m> 9x2 6x+m=0無(wú)解，即< 0，代入解答出即可9如果關(guān)于 x 二次三項(xiàng)式 x2 6x+m在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)不能分解因式，那么 【考點(diǎn)】 58：實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式【分析】 由題意知，二次三項(xiàng)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)不能分解因式，所以方程 【解答】 解：根據(jù)題意得，二次三項(xiàng)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)不能分解因式， 方程 x2 6x+m=0無(wú)解，即< 0 =b2 4ac=（ 6）

13、2 4m=36 4m< 0，解得， m> 9故答案為 m>9410方程 5x4=80 的解是 ±2 【考點(diǎn)】 AF：高次方程【分析】 先方程兩邊都除以 5，再開(kāi)方即可【解答】 解： 5x4=80，x4=16，x=± 2，故答案為： x=± 21 千米，結(jié)果返回11小李家離某書(shū)店 6 千米，他從家中出發(fā)步行到該書(shū)店，返回時(shí)由于步行速度比去時(shí)每小時(shí)慢了時(shí)多用了半小時(shí)如果設(shè)小李去書(shū)店時(shí)的速度為每小時(shí)x 千米，那么列出的方程是 =考點(diǎn)】 B6：由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程分析】 根據(jù)小李家離某書(shū)店 6 千米，他從家中出發(fā)步行到該書(shū)店，由于返回時(shí)步行速度比去時(shí)

14、步行速度每小時(shí)慢了 1 千米，結(jié)果返回時(shí)多用了半小時(shí)，可列方程=0<k<x 千米，根據(jù)題意得：k 的取值范圍是【解答】 解：設(shè)小李去書(shū)店時(shí)的速度為每小時(shí)=，=，故答案為：12若一次函數(shù) y=（12k）x+k 的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，則考點(diǎn)】 F7：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系； F1：一次函數(shù)的定義分析】 由于函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)一、二、三象限，所以可知，解即可解答】 解：一次函數(shù) y=（12k） x+k 的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，0<k< 13從一副撲克牌中取出的兩組牌，一組為黑桃1、2、3，另一組為方塊 1、 2、3，分別隨機(jī)地從這兩組牌中各摸出一張，那么摸出的兩張牌的牌

15、面數(shù)字之和是合數(shù)的概率是【考點(diǎn)】 X6：列表法與樹(shù)狀圖法4 種： 4、 4、4、 6；分析】 此題可以采用列表法求解一共有 9 種情況，摸出的兩張牌的牌面數(shù)字之和是合數(shù)的有 所以摸出的兩張牌的牌面數(shù)字之和是合數(shù)的概率是【解答】 解：列表得：4 種情況；一共有 9 種情況，摸出的兩張牌的牌面數(shù)字之和是合數(shù)的有摸出的兩張牌的牌面數(shù)字之和是合數(shù)的概率是 14某區(qū)從近期賣(mài)出的不同面積的商品房中隨機(jī)抽取1000 套進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并根據(jù)結(jié)果繪出如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖從中可知賣(mài)出的 110m2 130 m2的商品房 150 套【考點(diǎn)】 V8：頻數(shù)（率）分布直方圖【分析】 根據(jù)頻數(shù)直方圖的意義，其他組的商品房的頻數(shù)之和

16、，又有總數(shù)為1000，計(jì)算可得 110m2到 130 m2的商品房的頻數(shù)【解答】 解：由頻數(shù)直方圖可以看出： 110m2到 130 m2的商品房的頻數(shù)為 10005030045050=150 套15若圓的半徑是 10cm，則圓心角為 40°的扇形的面積是考點(diǎn)】 MO：扇形面積的計(jì)算分析】 本題已知了扇形圓心角的度數(shù)和半徑的長(zhǎng)，可根據(jù)扇形的面積公式直接求出其面積解答】 解：S= =（cm2）16在 RtABC中，C=90°，點(diǎn) D、E分別是邊 AC、AB的中點(diǎn)，點(diǎn) F在邊 BC上，AF與 DE相交于點(diǎn) G，如果 AFB=110°， 那么 CGF的度數(shù)是 40

17、6; 【考點(diǎn)】 KX：三角形中位線定理； KP：直角三角形斜邊上的中線【分析】 作出圖形，根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出AFC，再判斷出點(diǎn) G是 AF的中點(diǎn)，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得 CG=G，F(xiàn) 然后根據(jù)等腰三角形兩底角相等列式計(jì)算即可得解【解答】 解： AFB=110°， AFC=180° AFB=180° 110°=70°，點(diǎn) D、E 分別是邊 AC、AB的中點(diǎn)， DE是 ABC的中位線，點(diǎn) G 是 AF的中點(diǎn)，CG=G，F(xiàn) CGF=18°0 2 AFC=180° 2×70° =40&#

18、176;故答案為：40°17如圖，將梯形 ABCD沿直線 AC翻折，點(diǎn) B落在點(diǎn) E處，聯(lián)結(jié) ED，如果 B=60°， ACB=40°， EDAB，那么 AED考點(diǎn)】 PB：翻折變換（折疊問(wèn)題） ； LH：梯形分析】 根據(jù)平行線的性質(zhì)得到 BAD=18°0 B=120°， ADE=BAD=12°0 ，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AED= DAE=30°【解答】 解： AD BC， BAD=18°0 B=120°，EDAB， ADE=BAD=12°0 ， 由折疊的性質(zhì)得， AD=DE， AED=DAE

19、=30°， 故答案為： 30°18如果正方形 ABCD的邊長(zhǎng)為 1，圓 A 與以 CD為半徑的圓 C 相交，那么圓 A 的半徑 R 的取值范圍是 +1 【考點(diǎn)】 MJ：圓與圓的位置關(guān)系； LE：正方形的性質(zhì)【分析】 根據(jù)題意畫(huà)出圖形，利用當(dāng)圓A 與以 CD為半徑的圓 C相外切以及當(dāng)圓 A與以 CD為半徑的圓求出半徑，即可確定半徑 R 的取值范圍【解答】 解：正方形 ABCD的邊長(zhǎng)為 1，如圖 1，當(dāng)圓 A 與以 CD為半徑的圓 C相外切， AC= ， BC=CD=FC=，1AF+FC=AC，AF=ACFC= 1，如圖 2，當(dāng)圓 A 與以 CD為半徑的圓 C相內(nèi)切，AC=，

20、BC=CD=EC=，11<R<C相內(nèi)切，分別AC+EC=A，E AE=AC+EC= +1，綜上所述：圓 A 的半徑 R的取值范圍為：1< R< +1，三、解答題（本大題共 7題，滿分 78 分）19先化簡(jiǎn)，再求值：，其中 x=6tan30 ° 2考點(diǎn)】 6D：分式的化簡(jiǎn)求值； T5：特殊角的三角函數(shù)值分析】 原式第二項(xiàng)利用除法法則變形，約分后兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果，利用特殊角的三角函數(shù)值求出 x 的值，代入計(jì)算即可求出值=解答】 解：原式=當(dāng) x=6tan30° 2=2 2 時(shí)，原式20解方程組：考點(diǎn)】AF：高次方程分析】

21、把通過(guò)因式分解化為兩個(gè)二元一次方程，把這兩個(gè)二元一次方程分別與組成方程組，求解即可解答】由得，x+y=0， x=0，把這兩個(gè)方程與組成方程組得解得：21已知拋物線 y=ax22x+c 的對(duì)稱軸為直線 x= 1，頂點(diǎn)為 A，與 y 軸正半軸交點(diǎn)為 B，且 ABO的面積為 11）求拋物線的表達(dá)式；2）若點(diǎn) P在 x 軸上，且 PA=PB，求點(diǎn) P 的坐標(biāo)考點(diǎn)】H8：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式； F8：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征分析】2）設(shè)根據(jù)對(duì)稱軸求得 a，然后根據(jù)三角形面積求得 c，即可求得解析式；解答】解：（ 1）對(duì)稱軸為直線 x=1，P 點(diǎn)的坐標(biāo)為（ x，0），根據(jù) PA=PB得出關(guān)于 x

22、的方程，解方程求得 x 的值，進(jìn)而求得點(diǎn) P 的坐標(biāo)=1， a= 1 ， ABO的面積為 1，×1=1， c=2 ，拋物線的表達(dá)式為y=x222x+2；222） y=x22x+2=（ x+1 ） 2+3， A（ 1，3）， 設(shè) P 點(diǎn)的坐標(biāo)為（ x ，0）PA=PB，B（0， 2）， （ x+1 ） 2+32=x2+22，解得 x= 3故 P 點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 3， 0）22如圖，甲船在港口 P的南偏西 60°方向，距港口 86海里的 A處，沿 AP方向以每小時(shí) 15 海里的速度勻速行駛向 港口 P，乙船從港口 P出發(fā)，沿南偏東 45°方向勻速行駛駛離崗口 P，現(xiàn)兩船

23、同時(shí)出發(fā)， 2 小時(shí)后乙船在甲船的正東 方向，求乙船的航行速度（結(jié)果精確到個(gè)位，參考數(shù)據(jù)：1.414 ， 1.732 ， 2.236 ）【考點(diǎn)】 TB：解直角三角形的應(yīng)用方向角問(wèn)題【分析】 設(shè)乙船的航行速度為每小時(shí) x 海里， 2 小時(shí)后甲船在點(diǎn) B 處，乙船在點(diǎn) C處，則 PC=2x海里，過(guò) P 作 PDBC 于 D，求出 BP，在 Rt BPD中求出 PD，然后在 RtPDC中表示出 PD，繼而建立方程可解出 x 的值解答】 解：設(shè)乙船的航行速度為每小時(shí) x 海里， 2 小時(shí)后甲船在點(diǎn) B處，乙船在點(diǎn) C 處，則 PC=2x海里， 過(guò)P作PDBC于D，則 BP=862×15=56

24、（海里），在 Rt PDB中， PDB=90°， BPD=60°， PD=PB?cos6°0 =28（海里） ，在 Rt PDC中， PDC=9°0 ， DPC=4°5 ， PD=PC?cos4°5 =2x? x=28 ，即 x=14 20 ， 答：乙船的航行速度約為每小時(shí) 20 海里23已知：在正方形 ABCD中，點(diǎn) E、 F 分別是 CB、CD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且 BE=DF，聯(lián)結(jié) AE、AF、DE、DE交 AB于點(diǎn) M（1）如圖 1，當(dāng) E、 A、F在一直線上時(shí)，求證：點(diǎn) M為 ED中點(diǎn)；（ 2）如圖 2，當(dāng) AFED，求證： AM

25、2=AB?BM【考點(diǎn)】 S9：相似三角形的判定與性質(zhì)； LE：正方形的性質(zhì)【分析】（1）連接 AC，根據(jù)正方形的性質(zhì)得到 DAM=BEM=BCD=9°0 ， 根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)即可得到結(jié)論； （ 2）根據(jù)正方形的性質(zhì)得到 DAM=EBM=9°0 ， AD=AB，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到= ，根據(jù)已知條件得到四邊形 AMDF是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AM=D，F(xiàn) 等量代換得到 AM=BE，于是得到結(jié)論【解答】（ 1）連接 AC，四邊形 ABCD是正方形， DAM= BEM=BCD=9°0 ， BCA=DCA=45°， AB=BC=CD=

26、D，ABE=DF， CE=CF， AEB=F=45°， BE=BA=AD，在 ADM和 BEM中， ADM和 BEM，DM=E，M 即點(diǎn) M為 ED中點(diǎn)；（ 2）解：四邊形 ABCD是正方形， DAM=EBM=9°0 ， AD=AB， ADM BEM，=AMDF，AFDE，四邊形 AMDF是平行四邊形， AM=D，F(xiàn)BE=DF，AM=BE， AM2=AB?BM24已知：在平面直角坐標(biāo)系中，直線y= x 與雙曲線 y= （ k 0）的一個(gè)交點(diǎn)為 P（ ，m）（ 1）求 k 的值；（ 2）將直線 y=x 向上平移 c（ c >0）個(gè)單位后，與 x 軸、 y 軸分別交于點(diǎn)

27、A，點(diǎn) B，與雙曲線 y= （k0）在 x 軸 上方的一支交于點(diǎn) Q，且 BQ=2AB，求 c 的值；（3）在（2）的條件下， 將線段 QO繞著點(diǎn) Q逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°， 設(shè)點(diǎn) O落在點(diǎn) C 處，且直線 QC與 y 軸交于點(diǎn) D，求 BD： AC的值【考點(diǎn)】 GB：反比例函數(shù)綜合題【分析】（1）用待定系數(shù)法即可得出結(jié)論；（2）先由 QB=2AB，得出 AQ=3AB，進(jìn)而判斷出 AOB AEQ，即可得出點(diǎn) Q（ 2c，3c），再用待定系數(shù)法求出 c 即可；（3）先確定出直線 OQ的解析式，進(jìn)而得出 CQ的解析式，用 OQ=CQ建立方程即可確定出點(diǎn) C 的坐標(biāo)，即可得出結(jié)論【解答】 解：

28、（ 1） P（ ，m）在直線 y=x 上，m=， P（ ， ）， P 在雙曲線 y= 上， k= ×（） = 6，（ 2）如圖 1，設(shè)直線 AB的解析式為 y= x+c，A（c， 0），B（ 0，c）， OA=OB=，c過(guò)點(diǎn) Q作 QE x 軸，OBQE， AOB AEQ，=BQ=2AB， AQ=3AB， AE=3OA=3，c QE=3OB=3，cOE=AEOA=2c，點(diǎn) Q 在第二象限， Q（ 2c ，3c ），點(diǎn) Q 在雙曲線 y= 上， 2c× 3c= 6，c= 1（舍）或 c=1；（ 3）如圖 2， A（ 1， 0），B（ 0， 1）， Q（ 2， 3），直線 OQ

29、的解析式為 y= x ， 由旋轉(zhuǎn)知， CQ=O，Q OQ CQ，直線 CQ的解析式為 y= x+ ， D（ 0， ），設(shè) C（ n， n+ ），Q（ 2，3），OQ2=13，CQ2=( n+2)2+( n+3)2n+2）2，13=n+2) 2，n=5舍）或 n=1，C（1，5），A（1，0），AC=5，B（0，1），D（0，），BD= 1=BD：AC=：5=2：325已知：線段 ABBM，垂足為 B，點(diǎn) O和點(diǎn) A在直線 BM的同側(cè)，且 tan OBM=2，AB=5，設(shè)以 O為圓心， BO為半徑的圓 O 與直線 BM的另一個(gè)交點(diǎn)為 C，直線 AO與直線 BM的交點(diǎn)為 D，圓 O 為直線 AD的交點(diǎn)為 E1）如圖 1，當(dāng)點(diǎn) D在 BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，設(shè) BC=x，CD=y，求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出定義域2）在（ 1）的條件下，當(dāng) BC=CE時(shí)，求 BC的長(zhǎng)；3）當(dāng) ABO是以 AO為腰的等腰三角形時(shí)，求 ADB的正切值