平行四邊形典型證明題已分類(lèi)

1、平行四邊形證明題1.在口ABCD中，/ BAD的平分線(xiàn) AE交DC于E,若/ DAE= 25°,求口ABCD各角度數(shù).2.如圖，把一張長(zhǎng)方形 ABCD的紙片沿EF折疊后，ED與BC的交點(diǎn)為G,點(diǎn)DC分別落在C'的位置上，若/ EFG=55，求/ AEG度數(shù).3如圖在口 ABCD中，E，F(xiàn)為BD上的點(diǎn)，BE=DF，那么四邊形 AECF是什么圖形？并證4如圖，在 口ABCD中，E、F為對(duì)角線(xiàn) BD上的兩點(diǎn)，且/ DAE= / BCF .(1)求證：AE=CF .(2)求證：AE / CF5如圖，ABCD中，AE平分/ BAD交BC于點(diǎn)E, CF平分/ BCD交AD求證：四邊形AE

2、CF是平行四邊形6.如圖，點(diǎn)D、E、F分別是 ABC各邊中點(diǎn)(1)求證：四邊形 ADEF是平行四邊形(2)若AB=AC=10 , BC=12，求四邊形 ADEF的周長(zhǎng)和面積I /于點(diǎn)F,DAE C7如圖，在 ABC中，點(diǎn)D, E分別是AB, AC邊的中點(diǎn)，若把 ADE繞著點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到 CFE .求證：四邊形DBCF是平行四邊形。8.如圖，一張矩形紙片 ABCD，其中AD = 8cm, AB = 6cm,點(diǎn)G.(1)求證：AG= C'G. (2) 求厶BDG的面積9如圖，矩形 ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)0.若AO=3 ,10. 如圖，在矩形 ABCD中，AE平

3、分/ BAD，/ 1 = 15° .11. 如圖，O為矩形ABCD寸角線(xiàn)的交點(diǎn)，/ OBC=30°，求矩形的周長(zhǎng)和面積。(1)求/ 2的度數(shù).(2)求證：BO= BEDE/ AC CE/ BD(1)試判斷四邊形 OCE啲形狀，并證明 若AB= 6, BC= 8,求四邊形 OCE啲面積.先沿對(duì)角線(xiàn)BD對(duì)折，點(diǎn)n /C12.在厶ABC中，點(diǎn)O是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) O作直線(xiàn)MN/ BC設(shè)MN交/ BCA勺平分線(xiàn)于點(diǎn)E,交/ ACD的平分線(xiàn)于點(diǎn)F,求證：(1) EO=FO(2)當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形 AECf是矩形？13. 如圖,BD是菱形 ABCD的對(duì)角線(xiàn)，點(diǎn)E,F分別

4、在邊 CD,DA上,且CE=AF求證：/ DB14. 如圖，在菱形 ABCD中, E為AD中點(diǎn)，EF丄AC交CB的延長(zhǎng)線(xiàn)于 F.求證：AB與15.如圖，在平行四邊形ABCD中，O是對(duì)角線(xiàn)AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) O作AC的垂線(xiàn)與邊AA、E求證：四邊形AFCE是菱形.16.在口 ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC與BD相交于點(diǎn) O,過(guò)點(diǎn)O作EF丄AC交BC于點(diǎn)FDCBD F.四邊形AECF是什么形狀？并證明17.已知：如圖所示， ABC中，E、F、D分別是AB AC BC上的點(diǎn)，且 DE/ AC, DF/ AB,E、CF.AS R在不改變圖形的前提下，你需添加的一個(gè)條件是 18.如圖，在正方形 ABC中，點(diǎn)G是BC

5、上任意一點(diǎn)，連接A試證明：這個(gè)多邊形是菱形 .AG過(guò)B, D兩點(diǎn)分別作BEL AG垂足分別為 E, F兩點(diǎn)，求證： ADFA BAE19.如圖，已知點(diǎn) E為正方形 ABC啲邊BC上一點(diǎn)，連結(jié) AE過(guò)點(diǎn)D作DGLAE垂足為 G延長(zhǎng)DG交AB于點(diǎn)F.求證：BF=CEDF丄AE20.如圖，在正方形 ABCD中 , M為AB的中點(diǎn)，MN丄MD BN平分/ CBE并交 MN于N.試說(shuō)明:21.在 Rt ABC 中，/ ACB=90 ° , CD 平分/ ACB，過(guò)點(diǎn) D 分別作 DE 丄 BC,DF 丄AC，垂E,F.求證：四邊形DECF為正方形22.在厶ABC中，/ BAC=45 ° , AD丄BC于點(diǎn)D,將厶ABD沿AB所在的直線(xiàn)折疊，使點(diǎn) D,E MD=MNCANF圖6B足分別為A洛在占AC所在的直線(xiàn)折疊，使點(diǎn) D落在點(diǎn)F處，分別延長(zhǎng) EB,FC使其交于點(diǎn)M,判斷四邊形AEMF的形狀并證| |A接 AE,BE.(1)求占八、：23.如圖， ABC中,AB=AC,AD是厶ABC的角平分線(xiàn)，點(diǎn)0為AB的中點(diǎn)，連接DO并延長(zhǎng)到點(diǎn) E,使0E=證：四邊形AEBD是矩形.(2)當(dāng)厶ABC滿(mǎn)足什么條件時(shí)，矩形AEBD是正方形，并證明24.已知菱形ABCD的兩條對(duì)角線(xiàn)分別為 6和8, M、N分別是邊BC、CD的中P是對(duì)角線(xiàn)BD上一點(diǎn)，貝U PM+PN