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1、平行四邊形證明題1.在口ABCD中,/ BAD的平分線(xiàn) AE交DC于E,若/ DAE= 25°,求口ABCD各角度數(shù).2.如圖,把一張長(zhǎng)方形 ABCD的紙片沿EF折疊后,ED與BC的交點(diǎn)為G,點(diǎn)DC分別落在C'的位置上,若/ EFG=55,求/ AEG度數(shù).3如圖在口 ABCD中,E,F(xiàn)為BD上的點(diǎn),BE=DF,那么四邊形 AECF是什么圖形?并證4如圖,在 口ABCD中,E、F為對(duì)角線(xiàn) BD上的兩點(diǎn),且/ DAE= / BCF .(1)求證:AE=CF .(2)求證:AE / CF5如圖,ABCD中,AE平分/ BAD交BC于點(diǎn)E, CF平分/ BCD交AD求證:四邊形AE
2、CF是平行四邊形6.如圖,點(diǎn)D、E、F分別是 ABC各邊中點(diǎn)(1)求證:四邊形 ADEF是平行四邊形(2)若AB=AC=10 , BC=12,求四邊形 ADEF的周長(zhǎng)和面積I /于點(diǎn)F,DAE C7如圖,在 ABC中,點(diǎn)D, E分別是AB, AC邊的中點(diǎn),若把 ADE繞著點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到 CFE .求證:四邊形DBCF是平行四邊形。8.如圖,一張矩形紙片 ABCD,其中AD = 8cm, AB = 6cm,點(diǎn)G.(1)求證:AG= C'G. (2) 求厶BDG的面積9如圖,矩形 ABCD中,AC與BD相交于點(diǎn)0.若AO=3 ,10. 如圖,在矩形 ABCD中,AE平
3、分/ BAD,/ 1 = 15° .11. 如圖,O為矩形ABCD寸角線(xiàn)的交點(diǎn),/ OBC=30°,求矩形的周長(zhǎng)和面積。(1)求/ 2的度數(shù).(2)求證:BO= BEDE/ AC CE/ BD(1)試判斷四邊形 OCE啲形狀,并證明 若AB= 6, BC= 8,求四邊形 OCE啲面積.先沿對(duì)角線(xiàn)BD對(duì)折,點(diǎn)n /C12.在厶ABC中,點(diǎn)O是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn) O作直線(xiàn)MN/ BC設(shè)MN交/ BCA勺平分線(xiàn)于點(diǎn)E,交/ ACD的平分線(xiàn)于點(diǎn)F,求證:(1) EO=FO(2)當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí),四邊形 AECf是矩形?13. 如圖,BD是菱形 ABCD的對(duì)角線(xiàn),點(diǎn)E,F分別
4、在邊 CD,DA上,且CE=AF求證:/ DB14. 如圖,在菱形 ABCD中, E為AD中點(diǎn),EF丄AC交CB的延長(zhǎng)線(xiàn)于 F.求證:AB與15.如圖,在平行四邊形ABCD中,O是對(duì)角線(xiàn)AC的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn) O作AC的垂線(xiàn)與邊AA、E求證:四邊形AFCE是菱形.16.在口 ABCD中,對(duì)角線(xiàn)AC與BD相交于點(diǎn) O,過(guò)點(diǎn)O作EF丄AC交BC于點(diǎn)FDCBD F.四邊形AECF是什么形狀?并證明17.已知:如圖所示, ABC中,E、F、D分別是AB AC BC上的點(diǎn),且 DE/ AC, DF/ AB,E、CF.AS R在不改變圖形的前提下,你需添加的一個(gè)條件是 18.如圖,在正方形 ABC中,點(diǎn)G是BC
5、上任意一點(diǎn),連接A試證明:這個(gè)多邊形是菱形 .AG過(guò)B, D兩點(diǎn)分別作BEL AG垂足分別為 E, F兩點(diǎn),求證: ADFA BAE19.如圖,已知點(diǎn) E為正方形 ABC啲邊BC上一點(diǎn),連結(jié) AE過(guò)點(diǎn)D作DGLAE垂足為 G延長(zhǎng)DG交AB于點(diǎn)F.求證:BF=CEDF丄AE20.如圖,在正方形 ABCD中 , M為AB的中點(diǎn),MN丄MD BN平分/ CBE并交 MN于N.試說(shuō)明:21.在 Rt ABC 中,/ ACB=90 ° , CD 平分/ ACB,過(guò)點(diǎn) D 分別作 DE 丄 BC,DF 丄AC,垂E,F.求證:四邊形DECF為正方形22.在厶ABC中,/ BAC=45 ° , AD丄BC于點(diǎn)D,將厶ABD沿AB所在的直線(xiàn)折疊,使點(diǎn) D,E MD=MNCANF圖6B足分別為A洛在占AC所在的直線(xiàn)折疊,使點(diǎn) D落在點(diǎn)F處,分別延長(zhǎng) EB,FC使其交于點(diǎn)M,判斷四邊形AEMF的形狀并證| |A接 AE,BE.(1)求占八、:23.如圖, ABC中,AB=AC,AD是厶ABC的角平分線(xiàn),點(diǎn)0為AB的中點(diǎn),連接DO并延長(zhǎng)到點(diǎn) E,使0E=證:四邊形AEBD是矩形.(2)當(dāng)厶ABC滿(mǎn)足什么條件時(shí),矩形AEBD是正方形,并證明24.已知菱形ABCD的兩條對(duì)角線(xiàn)分別為 6和8, M、N分別是邊BC、CD的中P是對(duì)角線(xiàn)BD上一點(diǎn),貝U PM+PN
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