實數(shù)知識點總結(jié)71035

1、第一章 實數(shù)考點一、平方根、算數(shù)平方根和立方根 1、平方根如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)就叫做a的平方根(或二次方跟）。一個數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；零的平方根是零;負(fù)數(shù)沒有平方根.正數(shù)a的平方根記做“”。2、算術(shù)平方根正數(shù)a的正的平方根叫做a的算術(shù)平方根,記作“".正數(shù)和零的算術(shù)平方根都只有一個，零的算術(shù)平方根是零。（0） ；注意的雙重非負(fù)性：（<0） 03、立方根如果一個數(shù)的立方等于a,那么這個數(shù)就叫做a 的立方根(或a 的三次方根）。一個正數(shù)有一個正的立方根；一個負(fù)數(shù)有一個負(fù)的立方根；零的立方根是零.注意：，這說明三次根號內(nèi)的負(fù)號可以移到根號外面。4。正數(shù)的立方

2、根是正數(shù)；0的立方根是0;負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。5?？键c二、實數(shù)的概念及分類 (3分）1.實數(shù)的分類(1）按實數(shù)的定義分類：（2）按實數(shù)的正負(fù)分類:2、無理數(shù)在理解無理數(shù)時,要抓住“無限不循環(huán)”這一點,歸納起來有四類:（1）開方開不盡的數(shù)，如等；（2)有特定意義的數(shù)，如圓周率,或化簡后含有的數(shù)，如+8等；（3）有特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如0。1010010001等；（4)某些三角函數(shù)，如sin60o等（這類在初三會出現(xiàn))考點三、實數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對值 1、相反數(shù)實數(shù)與它的相反數(shù)是一對數(shù)（只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零),從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個數(shù)所對應(yīng)的點關(guān)于原點對稱,如果a與

3、b互為相反數(shù),則有a+b=0，a=b,反之亦成立.2、絕對值一個數(shù)的絕對值就是表示這個數(shù)的點與原點的距離,a0.零的絕對值是它本身，若a=a，則a0；若a=-a,則a0。正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù),兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小.3、倒數(shù)如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1,反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和1.零沒有倒數(shù)?？键c四、科學(xué)記數(shù)法和近似數(shù) 1、有效數(shù)字一個近似數(shù)四舍五入到哪一位，就說它精確到哪一位，這時,從左邊第一個不是零的數(shù)字起到右邊精確的數(shù)位止的所有數(shù)字,都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字。2、科學(xué)記數(shù)法把一個數(shù)寫做的形式，其中，n是整數(shù),這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法。考點五、實數(shù)大小的

4、比較 1、數(shù)軸規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸（畫數(shù)軸時,要注意上述規(guī)定的三要素缺一不可)。解題時要真正掌握數(shù)形結(jié)合的思想，理解實數(shù)與數(shù)軸的點是一一對應(yīng)的，并能靈活運用。2、實數(shù)大小比較的幾種常用方法（1)數(shù)軸比較：在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.（2)求差比較：設(shè)a、b是實數(shù)，（3）求商比較法:設(shè)a、b是兩正實數(shù)，（4）絕對值比較法：設(shè)a、b是兩負(fù)實數(shù),則。（5）平方法：設(shè)a、b是兩負(fù)實數(shù)，則?？键c六、實數(shù)的運算 （做題的基礎(chǔ)，分值相當(dāng)大）1、加法交換律 2、加法結(jié)合律 3、乘法交換律 4、乘法結(jié)合律 5、乘法對加法的分配律 6、實數(shù)混合運算時，對于運算順序有什么規(guī)定

5、? 實數(shù)混合運算時，將運算分為三級，加減為一級運算，乘除為二級運算,乘方為三級運算.同級運算時，從左到右依次進(jìn)行；不是同級的混合運算，先算乘方，再算乘除，而后才算加減；運算中如有括號時,先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號的順序進(jìn)行。 7、有理數(shù)除法運算法則就什么？ 有理數(shù)除法運算法則可用兩種方式來表述:第一，除以一個不等于零的數(shù)，等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)；第二，兩數(shù)相除，同號得正,異號得負(fù)，并把絕對值相除.零除以任何一個不為零的數(shù)，商都是零。 8、什么叫有理數(shù)的乘方？冪？底數(shù)？指數(shù)? 相同因數(shù)相乘的積的運算叫乘方,乘方的結(jié)果叫冪，相同因數(shù)的個數(shù)叫指數(shù)，這個因數(shù)叫底數(shù)。記作： an9、有理數(shù)乘方運算的法則是什么? 負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù).正數(shù)的任何次冪都是正數(shù).零的任何正整數(shù)冪都是零。 10、加括號和去括號時各項的符號的變化規(guī)律是什么？ 去（加）括號時如果括號外的因數(shù)是正數(shù),去（加）括號后式子各項的符號與原括號內(nèi)的式子相應(yīng)各項的符號相同;括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)去(加）括號后式