MBA數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)應(yīng)試的幾種技巧.

1、所謂技巧，是在做題過(guò)程中的一些經(jīng)驗(yàn)，主要是針對(duì)提高解題速度而言。 其中， 引用的題 目全部為東方飛龍模擬試題。如果覺(jué)得這些方法有用的話，大家可以拿來(lái)參考。一、特值法顧名思義，特值法就是找一些符合題目要求的特殊條件解題。例：f(n)=(n+1)An-1(n 為自然數(shù)且 n 1),貝 U f(n)(A)只能被 n 整除(B)能被 n2 整除 (C)能被 nF 整除(D)能被(n+1)整除 (E) A、B、C、D 均不正確解答：令 n=2 和 3，即可立即發(fā)現(xiàn) f(2)=8 ，f(3)=63 ，于是知 A、C、D 均錯(cuò)誤，而對(duì)于目前 五選一的題型，E 大多情況下都是為了湊五個(gè)選項(xiàng)而來(lái)的，所以，一般可

2、以不考慮 E,所以，馬上就可以得出答案為B。例：在等差數(shù)列an中，公差且 al、a3、a9 成等比數(shù)列，則(a1+a3+a9)/(a2+a4+a10)等于(A) 13/16 (B) 7/8 (C) 11/16 (D) -13/16 (E) A、 B、 C、 D 均不正確 解答：取自然數(shù)列，則所求為 (1+3+9)/(2+4+10) ，選 A。例：C(1,n)+3C(2,n)+39C(3,n)+ +3A(n-1)C(n,n)等于(A) 4An (B) 3*4An (C) 1/3*(4 人人 n-1)( D) (4 人人 n-1)/3 (E) A、B、C、D 均不正確解答：令 n=1 ，則原式 =

3、1 ，對(duì)應(yīng)下面答案為 D。例：已知 abc=1 ，則 a/(ab+a+1)+b/(bc+b+1)+c/(ac+c+1) 等于(A) 1(B) 2(C) 3/2(D) 2/3(E) A、 B、 C、 D 均不正確解答：令 a=b=c=1 ，得結(jié)果為 1 ，故選 A。例：已知 A 為 n 階方陣， AA5=0 ， E 為同階單位陣，則(A ) IAI 0 ( B) IAIV0 ( C) IE-AI=O (D) IE-AI 工 0 ( E) A、B、C、D 均不正確 解答：令 A=0(即零矩陣) ，馬上可知 A、 B、 C 皆錯(cuò)，故選 D。這個(gè)貼子最后由 liuee 在 2003/06/03 01:

4、00:18 編輯二、代入法 代入法，即從選項(xiàng)入手，代入已知的條件中解題。例：線性方程組x1+x2+ 入 x3=4-x1+ 入 x2+x3=入 A2x1-x2+2x3=-4有唯一解(1)入詞 (2)入工 4解答： 對(duì)含參數(shù)的矩陣進(jìn)行初等行變換難免有些復(fù)雜，代入方程，判斷是否滿足有唯一解，就要方便得多。答案是選 例：不而且容易出錯(cuò)， 如果直接把下面的值C。等式 5 02-41 2(2)XV3解答：不需要解不等式，而是將條件(1)、( 2)中找一個(gè)值 x=2.5，會(huì)馬上發(fā)現(xiàn)不等式是不成立的，所以選 E。例：行列式1 0 x 10 1 1 x =01 x 0 1x 1 1 0( 1 ) x=2 ( 2

5、) x=0解答：直接把條件( 1)、(2)代入題目，可發(fā)現(xiàn)結(jié)論均成立，所以選D。三、反例法找一個(gè)反例在推倒題目的結(jié)論， 這也是經(jīng)常用到的方法。 通常，反例選擇一些很常見(jiàn)的數(shù)值。例：A、B 為 n 階可逆矩陣，它們的逆矩陣分別是AT、BAT，則有 IA+BI=O( 1 ) IAI=-IBI(2) IAI=IBI解答：對(duì)于條件( 2)，如果 A=B=E 的話，顯然題目的結(jié)論是不成立的，這就是一個(gè)反例， 所以最后的答案，就只需考慮 A 或 E 了。例：等式 xA2/aA2+yA2/bA2+zA2/cA2=1 成立( 1 ) aA2+bA2+cA2=xA2+yA2+zA2( 2) x/a+y/b+z/

6、c=1 ，且 a/x+b/y+c/z=0解答： 對(duì)于條件 ( 1)，若 a=b=c=x=y=z=1 ，顯然題目的結(jié)論是不成立的。 所以， 最后的答案， 就只需要考慮 B、C 或 E 了。四、觀察法觀察法的意思，就是從題目的條件和選項(xiàng)中直接觀察，得出結(jié)論或可以排除的選項(xiàng)。例：設(shè)曲線 y=y(x) 由方程 (1-y)/(1+y)+ln(y-x)=x 所確定，則過(guò)點(diǎn) (0,1)的切線方程為(A ) y=2x+1(B) y=2x-1( C) y=4x+1( D) y=4x-1(E) y=x+2解答：因切線過(guò)點(diǎn) (0,1)，將 x=0、 y=1 代入以下方程，即可直接排除 B、 D 和 E。例：不等式

7、(Ix-1I-1)/Ix-3I 0 的解集為(A) xV0 ( B) XV0 或 x 2 (C) -3VxV0 或 x 2 ( D) xV0 或 x2 且 x 工 3 ( E) A、 B 、C、 D 均不正確解答：從題目可看出，x 不能等于 3,所以，選項(xiàng) B、C 均不正確，只剩下 A 和 D，再找一 個(gè)特值代入，即可得 D 為正確答案。例：具有以下的性質(zhì)： (1)它的對(duì)稱軸平行于 y 軸，且向上彎； ( 2)它與 x 軸所圍的面積最 小，且通過(guò) (0,0)，(1,-2)的拋物線為(A) y=4xA2-6x( B) y=2xA2-3x (C) y=4xA2-3x(D) y=xA2-3x ( E

8、) y=xA2-6x解答：把 x=1、y=-2 代入選項(xiàng)，即可排除 B、C 和 E。例：已知曲線方程 xA(yA2)+lny=1 ，則過(guò)曲線上 (1 ,1 )點(diǎn)處的切線方程為(A)y=x+2 (B)y=2-x ( C)y=-2-x (D)y=x-2(E)A、B、C、D 均不正確解答：將 x=1、y=1 代入選項(xiàng)，即可發(fā)現(xiàn) B 為正確答案。五、經(jīng)驗(yàn)法經(jīng)驗(yàn)法，通常在初等數(shù)學(xué)的充分條件性判斷題中使用， 一般的情況是很顯然能看出兩個(gè)條件 單獨(dú)均不充分，而聯(lián)立起來(lái)有可能是答案，這時(shí)，答案大多為C。例：要使大小不等的兩數(shù)之和為 20( 1 )小數(shù)與大數(shù)之比為 2:3；( 2)小數(shù)與大數(shù)各加上10 之后的比

9、為 9:11例：改革前某國(guó)營(yíng)企業(yè)年人均產(chǎn)值減少 40%( 1 )年總產(chǎn)值減少 25% ( 2)年員工總數(shù)增加 25%例：甲、乙兩人合買(mǎi)橘子，能確定每個(gè)橘子的價(jià)錢(qián)為 0.4 元( 1 )甲得橘子 23 個(gè)，乙得橘子 17 個(gè) (2)甲、乙兩人平均出錢(qián)買(mǎi)橘子，分橘子后，甲又給乙1.2元例：買(mǎi) 1 角和 5 角的郵票的張數(shù)之比為 (10a-5b):(10a+b)(1)買(mǎi)郵票共花 a 元(2) 5 角郵票比 1 角郵票多買(mǎi) b 張例：某市現(xiàn)有郊區(qū)人口 28 萬(wàn)人( 1 )該市現(xiàn)有人口 42 萬(wàn)人(2)該市計(jì)劃一年后城區(qū)人口增長(zhǎng)0.8% ，郊區(qū)人口增長(zhǎng) 1.1%，致使全市人口增長(zhǎng) 1%六、圖示法用畫(huà)圖的

10、方法解題，對(duì)于一些集合和積分題，能起到事半功倍的效果。例：若 P(B)=0.6， P(A+B)=0.7 ，則 P(AIB 跋)=(A)0.1 (B)0.3 (C)0.25 (D)0.35 (E)0.1667 解答：畫(huà)出圖，可以很快解出答案為 C。例： A-(B-C)=(A-B)-C(1) AC 邛(2) C 包含于 B解答：同樣還是畫(huà)圖，可以知道正確答案為 A。七、蒙猜法這是屬于最后沒(méi)有時(shí)間的情況， 使用的一種破釜沉舟的方法。 可以是在綜合運(yùn)用以上方法的 基礎(chǔ)上，在排除以外的選項(xiàng)中進(jìn)行選擇。而對(duì)于充分條件判斷題來(lái)說(shuō)，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，選D 和選 C 的概率比較大一些。七種武器就這些了。 但對(duì)于我們實(shí)際應(yīng)試來(lái)說(shuō)， 更多的還是在掌握基本概念的基礎(chǔ)上，或者活學(xué)活用，或者按部就班。不管怎么說(shuō)，我們追求速度，我們也追求質(zhì)量。附：例題：“C(1,n)+3C(2,n)+32C(3,n)+ +3A-n)C(n,n)等于(A) 4A