2020版高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第四單元第24講平面向量基本定理及坐標(biāo)表示練習(xí)文含解析新人教A版4

1、第24講平面向量基本定理及坐標(biāo)表示1. 2018 吉林三調(diào)下列各組向量中，可以作為基底的是()Aei=(0,0), &二(1,2)B.e i=(2, -3), e2=-Cei=(3,5), 2(6,10)De i=(-1,2), e2=(5,7)2. 2018 鄭州質(zhì)檢設(shè)平面向量a=(-1,0), b=(0,2),則2a-3b等于()A (6,3) B . (-2,-6)C(2,1) D . (7,2)3. 2018 青島二模已知=(5, -3)，點(diǎn)Q-1,3), =2,則點(diǎn)D的坐標(biāo)是 ()A (11, -3)B. (9, -3)C (9,3) D . (4,0)圖 K24-14. 2

2、019 湖南師大附中月考如圖K24-1，已知=a, =b, =4,=3，貝U=()A. -b- a B a- bC -a- b D b- a5. 已知向量 a=(4, -2),向量 b=(x,5),且 a/ b,那么 x=.6. 如果向量a=(k,1), b=(4, k)共線且方向相反，則實(shí)數(shù)k的值為()A±2 B2 C.- 2D. 07. 2018 河南中原名校聯(lián)考如圖K24-2所示，矩形ABCD勺對角線相交于點(diǎn)O E為AO勺中點(diǎn)，若二入+科(入，科為實(shí)數(shù))，則入2+科2等于()圖 K24-2A - B.- C 1 D.8. 2018 山西孝義一模已知平面向量=(1,2), =(3

3、,4),則向量的模是 ()A. "C2 -D. 59. 2018 北京西城區(qū)161中模擬已知向量a=(1,3), b=(m2 m-3),平面上任意向量 c都可 以唯一地表示為 c=X a+科b(入，科C R),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A (-8,0) U (0, +OO )B. (-00,3)C(-8,-3) U(-3, +8)D.- 3,3)10.已知O正三角形 ABC的中心.若二入+科，其中入i6 R,則的值為 ()A- -B- - C- -D. 211. 2018 洛陽一模在 ABC，點(diǎn)P滿足=2,過點(diǎn)P的直線與AB AC所在直線分別交于點(diǎn) MN 若=m=n(m：0, n>

4、;0),則 m-2n 的最小值為()A. 3B 4 C -D.-12. 2018 赤峰模擬已知向量a=(2,1), b=(x,1),若a+b與a-b共線，則實(shí)數(shù) x的值是.13. 向量=(1,2), / ,且| |二 2 一,則的坐標(biāo)為 .14. 2018 合肥三模已知=(2 一,0), 二(0,2), =t,t C R,當(dāng) | | 最小時(shí)，t=.15. 在 ABC中,AB=2, AC=3, BC=一若向量 m滿足|m-2-1=3，則|m|的最大值與最小值的和為()A 7B. 8C9D. 10圖 K24- 316. 2018 德陽二診如圖K24-3所示，在三角形 OP餅，M N分別是邊 OPO

5、Q的中點(diǎn)，點(diǎn)R 在直線MNh，且=x+y(x, y C R),則 -的最小值為 .3課時(shí)彳業(yè)(二十四)1. D解析由于選項(xiàng)A,B,C中的向量ei,e2都共線，故不能作為基底.而選項(xiàng)D中的向量ei,e不共線，故可作為基底.2. B 解析2 a-3b=(-2,0) -(0,6) =(-2,-6).3. B 解析由條件知=2=(10, -6),設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則= =-(-1,3) =(10,-6),所以=(9, -3). 故選B.4. D 解析=+=+=+-=(-) Jb-a.故選 D.5. - 10 解析由向量平行的充分必要條件可得4X 5=-2x,求解可得x=-10.6. C解析因?yàn)橄蛄縜=(

6、k,1), b=(4, k),所以a=X b,所以(k,1)=入(4, k),所以k=4入，1 =入k,所以1=4入2,因?yàn)閮上蛄抗簿€且方向相反，所以入=-,所以k=-2,故選C7. A 解析:+- = +- = +-+=-,所以 入=,=-,故入 2+(12=,故選 A8. C解析:向量=(1,2),=(3,4),. .=-=(1,2) -(3,4) =(-2, - 2), . | |二 2一,故選 C9. C解析根據(jù)已知可知，向量a,b不共線.由a=(1,3), b=( m2m-3)得2m-3 w 3m解得廿-3,即實(shí)數(shù)m的取值范圍是(-8,-3) U(-3,+8).故選c10. C 解析

7、由O是正三角形 ABC勺中心，延長CO交AB于2則=二-(+)=(-+-)=-_,即 入=-,=-,故=-.故選 C.11. A 解析. =+=+-(-)=+- = +./M, P, N 三點(diǎn)共線，：-+=1，則 m-2n=(m+?n)-+=-+ +>-+2 - - -=+-=3，當(dāng)且僅當(dāng) m=n=時(shí)等號成立.故選 A12. 2 解析由 a=(2,1), b=(x,1),得 a+b=(2 +x,2), a-b=(2 -x ,0).因?yàn)?a+b 與 a-b 共線，所以(2 +x) X 0=2(2 -x),解得 x=2.13. (3,6)或(-1,-2)解析: / , ：=t=(t,2t).

8、又 |=2 一，.t2+4t2=5t2=20，解得 t=±2.當(dāng) t=2 時(shí)，=+=(1,2) +(-2,-4)=(-1,-2);當(dāng) t=- 2 時(shí)，=+=(1,2) +(2,4) =(3,6).14. 一 解析, =t ，:- =t (-), 得=t+(1-t)=(2 -2 -t,2t), | |=-=2-，顯然當(dāng) t=-時(shí)，| 取得最小值.15. D 解析由AB=2, AC=3, BC=一得bC=aB+aC,即A為直角，以A點(diǎn)為原點(diǎn)，以AB所在直 線為x軸，AC所在直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系，則A(0,0), B(2,0), C(0,3).設(shè)m的起點(diǎn)為 A終點(diǎn)坐標(biāo)為(x, y), v|m-2- |= 3, . . (x-4) 2+(y-3) 2=9,故|m|的最大值與最小值分別為圓 (x-4) 2+(y-3)2=9上的點(diǎn)到原點(diǎn)距離的最大值和最小值，故