電磁感應中的動力學和能量問題(教師版)

1、.專題電磁感應中的動力學和能量問題一、電磁感應中的動力學問題1電磁感應與動力學、運動學結(jié)合的動態(tài)分析，分析方法是：導體受力運動產(chǎn)生感應電動勢感應電流通電導線受安培力合外力變化加速度變化速度變化感應電動勢變化 周而復始地循環(huán)，直至達到穩(wěn)定狀態(tài)2分析動力學問題的步驟(1) 用電磁感應定律和楞次定律、右手定則確定感應電動勢的大小和方向(2) 應用閉合電路歐姆定律求出電路中感應電流的大小(3) 分析研究導體受力情況，特別要注意安培力方向的確定(4) 列出動力學方程或平衡方程求解3兩種狀態(tài)處理(1) 導體處于平衡態(tài)靜止或勻速直線運動狀態(tài)處理方法：根據(jù)平衡條件合外力等于零，列式分析(2) 導體處于非平衡態(tài)

2、加速度不為零處理方法：根據(jù)牛頓第二定律進行動態(tài)分析或結(jié)合功能關(guān)系分析二、電磁感應中的能量問題1電磁感應過程的實質(zhì)是不同形式的能量轉(zhuǎn)化的過程電磁感應過程中產(chǎn)生的感應電流在磁場中必定受到安培力作用，因此要維持感應電流存在，必須有“外力” 克服安培力做功此過程中，其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能，“外力”克服安培力做多少功，就有多少其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能；當感應電流通過用電器時，電能又轉(zhuǎn)化為其他形式的能可以簡化為下列形式：安培力做負功其他形式的能如：機械能電能電流做功其他形式的能如：內(nèi)能同理，安培力做功的過程， 是電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能的過程， 安培力做多少功就有多少電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能2電能求解的思路主要

3、有三種(1) 利用克服安培力做功求解：電磁感應中產(chǎn)生的電能等于克服安培力所做的功；(2) 利用能量守恒求解：機械能的減少量等于產(chǎn)生的電能；(3) 利用電路特征求解：通過電路中所產(chǎn)生的電能來計算例 1如圖所示， MN 、 PQ 為足夠長的平行金屬導軌，間距L 0.50 m，導軌平面與水平面間夾角 37°，N、Q 間連接一個電阻 R 5.0 ，勻強磁場垂直于導軌平面向上，磁感應強度 B 1.0 T 將一根質(zhì)量為 m 0.050 kg 的金屬棒放在導軌的 ab 位置，金屬棒及導軌的電阻不計 現(xiàn)由靜止釋放金屬棒，金屬棒沿導軌向下運動過程中始終與導軌垂直，且與導軌接觸良好 已知金屬棒與導軌間的

4、動摩擦因數(shù)0.50，當金屬棒滑行至cd 處時，其速度大小開始保持不變， 位置 cd 與 ab 之間的距離 s 2.0 m已知 g 10 m/s2，sin 37 °0.60，cos 37 ° 0.80. 求：(1) 金屬棒沿導軌開始下滑時的加速度大?。?2) 金屬棒到達 cd 處的速度大??；(3) 金屬棒由位置 ab 運動到 cd 的過程中，電阻 R 產(chǎn)生的熱量解析 (1)設(shè)金屬棒開始下滑時的加速度大小為a，則mgsin mgcos maa2.0 m/s2(2) 設(shè)金屬棒到達 cd 位置時速度大小為v、電流為 I，金屬棒受力平衡，有mgsin BIL mgcos I BLv解

5、得 v 2.0 m/sR(3)設(shè)金屬棒從 ab 運動到 cd 的過程中，電阻 R 上產(chǎn)生的熱量為 Q，由能量守恒，有 mgssin 1mv2 mgscos Q解得 Q 0.10 J突破訓練 12L 的兩條足夠長的平行金屬導軌，與水平面的夾角為如圖所示，相距為，導軌上固定有質(zhì)量為 m、電阻為R 的兩根相同的導體棒，導體棒MN 上方軌道粗糙、下方軌.道光滑，整個空間存在垂直于導軌平面的勻強磁場，磁感應強度為B.將兩根導體棒同時釋放后，觀察到導體棒MN 下滑而 EF 保持靜止，當MN 下滑速度最大時，EF 與軌道間的摩擦力剛好達到最大靜摩擦力，下列敘述正確的是()2mgRsin A 導體棒 MN 的

6、最大速度為B2L2B導體棒 EF 與軌道之間的最大靜摩擦力為mgsin C導體棒 MN 受到的最大安培力為 mgsin m2g2Rsin2 D導體棒 MN 所受重力的最大功率為B2L2答案 AC解析 由題意可知，導體棒MN 切割磁感線，產(chǎn)生的感應電動勢為E BLv，回路中的電流E ，MN 受到的安培力F BIL B2L 2v，故 MN 沿斜面做加速度減小的加速運動，當MNI2R2RMN 做勻速運受到的安培力大小等于其重力沿軌道方向的分力時，速度達到最大值，此后動故導體棒 MN 受到的最大安培力為mgsin ，導體棒 MN 的最大速度為2mgRsin B2L2，選項A 、 C 正確由于當MN 下

7、滑速度最大時， EF 與軌道間的摩擦力剛好達到最大靜摩擦力，由力的平衡知識可知EF 與軌道之間的最大靜摩擦力為2mgsin ，B 錯誤由 P Gvsin 可知導體棒 MN 所受重力的最大功率為2m2g2Rsin2 B2 L2，D 錯誤例 2 如圖所示，在傾角37°的光滑斜面上存在一垂直斜面向上的勻強磁場區(qū)域MNPQ ，磁感應強度B 的大小為 5 T ，磁場寬度 d 0.55 m ，有一邊長 L 0.4 m、質(zhì)量 m1 0.6 kg 、電阻 R2 的正方形均勻?qū)w線框abcd 通過一輕質(zhì)細線跨過光滑的定滑輪與一質(zhì)量為m20.4 kg 的物體相連， 物體與水平面間的動摩擦因數(shù) 0.4，將

8、線框從圖示位置由靜止釋放，物體到定滑輪的距離足夠長(取 g 10 m/s2，sin 37 ° 0.6， cos 37 ° 0.8)求：(1) 線框 abcd 還未進入磁場的運動過程中，細線中的拉力為多少？(2) 當 ab 邊剛進入磁場時，線框恰好做勻速直線運動，求線框剛釋放時ab 邊距磁場MN 邊界的距離x 多大？(3) 在 (2)問中的條件下，若cd 邊恰離開磁場邊界PQ 時，速度大小為2 m/s，求整個運動過程中 ab 邊產(chǎn)生的熱量為多少？審題指導1.線框 abcd 未進入磁場時，線框沿斜面向下加速，m2 沿水平面向左加速，屬連接體問題2 ab 邊剛進入磁場時做勻速直線

9、運動，可利用平衡條件求速度3線框從開始運動到離開磁場的過程中，線框和物體組成的系統(tǒng)減少的機械能轉(zhuǎn)化為線框的焦耳熱解析 (1)m1、 m2 運動過程中，以整體法有 m1gsin m2g (m1 m2)a a 2 m/s2以 m2 為研究對象有F T m2g m2a(或以 m1 為研究對象有m1 gsin FT m1a)FT 2.4 N(2) 線框進入磁場恰好做勻速直線運動，以整體法有12B2L 2v 0v 1 m/sm gsin mgRv2 2axx 0.25 mab 到 MN 前線框做勻加速運動，有(3)線框從開始運動到 cd 邊恰離開磁場邊界PQ 時：121m1gsin (x dL) m2g

10、(xd L) 2(m1m2)v1 Q 解得：Q 0.4 J 所以 Qab 4Q 0.1J.突破訓練 2 如圖所示，平行金屬導軌與水平面間的傾角為，導軌電阻不計，與阻值為R的定值電阻相連，勻強磁場垂直穿過導軌平面，磁感應強度為B.有一質(zhì)量為 m、長為 l 的導體棒從 ab 位置獲得平行于斜面、大小為v 的初速度向上運動，最遠到達ab位置，滑行的距離為 s，導體棒的電阻也為 R， 與導軌之間的動摩擦因數(shù)為.則()A 上滑過程中導體棒受到的最大安培力為B2l2vR1B上滑過程中電流做功發(fā)出的熱量為2 mgs(sin cos )mv21C上滑過程中導體棒克服安培力做的功為2mv2D上滑過程中導體棒損失

11、的機械能為12 mgssinmv答案 BD2解析 導體棒剛開始運動時所受安培力最大，F(xiàn)mB2l 2v，A選項錯誤由能量守恒定 BIl 2R律可知：導體棒動能減少的數(shù)值應該等于導體棒重力勢能的增加量以及克服安培力做功產(chǎn)生的電熱和克服摩擦阻力做功產(chǎn)生的內(nèi)能，其公式表示為：12mgssin mgscos Q，2mv電熱則有： Q 電熱 1mv2 (mgssin mgscos )，即為導體棒克服安培力做的功導體棒損失的2機械能即為克服安培力做功和克服摩擦阻力做功的和，12 mgssin .故 B 、D 正確W 損失 mv2例 3 如圖所示，足夠長的金屬導軌MN、 PQ 平行放置，間距為L，與水平面成角

12、，導軌與定值電阻 R1 和 R2 相連，且 R1 R2R， R1 支路串聯(lián)開關(guān)S，原來 S 閉合勻強磁場垂直導軌平面向上，有一質(zhì)量為m、有效電阻也為R 的導體棒 ab 與導軌垂直放置，它與導軌粗糙接觸且始終接觸良好現(xiàn)將導體棒ab 從靜止釋放，沿導軌下滑，當導體棒運動達到穩(wěn)定狀態(tài)時速率為v，此時整個電路消耗的電功率為重力功率的34.已知重力加速度為 g，導軌電阻不計，求：(1)勻強磁場的磁感應強度B 的大小和達到穩(wěn)定狀態(tài)后導體棒ab 中的電流強度 I ；(2)如果導體棒 ab 從靜止釋放沿導軌下滑x 距離后達到穩(wěn)定狀態(tài)，這一過程回路中產(chǎn)生的電熱是多少？(3)導體棒 ab 達到穩(wěn)定狀態(tài)后， 斷開開

13、關(guān) S，從這時開始導體棒ab 下滑一段距離后， 通過導體棒 ab 橫截面的電荷量為q，求這段距離是多少？解析(1)回路中的總電阻為：R 總3R2當導體棒 ab 以速度 v 勻速下滑時棒中的感應電動勢為：E BLv此時棒中的感應電流為：I ER總此時回路的總電功率為：P 電I2R 總此時重力的功率為：P 重 mgvsin 根據(jù)題給條件有：P 電 3P 重，解得： Imgvsin 42R3mgRsin B2L2v1(2)設(shè)導體棒 ab 與導軌間的滑動摩擦力大小為F f，根據(jù)能量守恒定律可知：4mgvsin .1 Ff v 解得： Ff 4mgsin 導體棒 ab 減少的重力勢能等于增加的動能、回路

14、中產(chǎn)生的焦耳熱以及克服摩擦力做功的和 mgsin ·x1mv2Q Ff ·x2解得： Q3mgsin ·x 1mv242(3)S 斷開后，回路中的總電阻為：R 總 2R設(shè)這一過程經(jīng)歷的時間為t ，這一過程回路中的平均感應電動勢為E ，通過導體棒 ab的平均感應電流為I ，導體棒 ab 下滑的距離為 s，則： E BLsEBLst t ， I 總 2R tR 得： q It BLs4q2vR2R解得： s 3mgsin 鞏固練習1 (2013 ·徽安 ·16)如圖所示，足夠長的平行金屬導軌傾斜放置，傾角為37°，寬度為0.5 m ，電阻

15、忽略不計， 其上端接一小燈泡， 電阻為 1 .一導體棒 MN 垂直導軌放置， 質(zhì)量為0.2 kg，接入電路的電阻為1 ，兩端與導軌接觸良好，與導軌間的動摩擦因數(shù)為0.5.在導軌間存在著垂直于導軌平面的勻強磁場，磁感應強度為0.8 T 將導體棒 MN 由靜止釋放，運動一段時間后，小燈泡穩(wěn)定發(fā)光，此后導體棒MN 的運動速度以及小燈泡消耗的電功率分別為(重力加速度 g 取 10 m/s2，sin 37° 0.6)()A 2.5 m/s1 WB 5 m/s1 WC7.5 m/s9 WD 15 m/s9 W解析 導體棒 MN 勻速下滑時受力如圖所示，由平衡條件可得F 安 mgcos 37

16、76;mgsin 37 ，°所以 F 安 mg(sin 37 °cos 37 )° 0.4 N ，由F 安 BIL 得 I F安 1 A，所以 EI(R 燈RMN ) 2 V，BLv E 5 m/s，小燈泡消耗的電功率為導體棒的運動速度P 燈I2R 燈1BLW正確選項為B.2如圖甲所示，電阻不計且間距L 1 m 的光滑平行金屬導軌豎直放置，上端接一阻值R2 的電阻， 虛線 OO 下方有垂直于導軌平面向里的勻強磁場，現(xiàn)將質(zhì)量m 0.1 kg、電阻不計的金屬桿ab 從 OO 上方某處由靜止釋放，金屬桿在下落的過程中與導軌保持良好接觸且始終水平已知桿ab 進入磁場時的速

17、度v01 m/s，下落 0.3 m 的過程中加速度 a 與下落距離 h 的關(guān)系圖象如圖乙所示，g 取 10 m/s2，則()A 勻強磁場的磁感應強度為1 TB桿 ab 下落 0.3 m 時金屬桿的速度為1 m/sC桿 ab 下落 0.3 m 的過程中 R 上產(chǎn)生的熱量為 0.2 JD桿 ab 下落 0.3 m 的過程中通過R 的電荷量為 0.25 C解析 在桿 ab 剛進入磁場時，有220B Lvmgma，由題圖乙知， a 的大小為 10 m/s2，R2L 2解得 B 2 T，A 錯誤桿 ab 下落B mg，解得 v0.3 m 時桿做勻速運動，則有vR 0.5 m/s，選項 B 錯誤在桿 ab

18、 下落 0.3 m 的過程，根據(jù)能量守恒，R 上產(chǎn)生的熱量.1mv2 0.287 5 J，選項 C 錯誤通過 R 的電荷量 q B·S為 Q mgh0.25 C選2RR項D正確3在如圖所示傾角為 的光滑斜面上，存在著兩個磁感應強度大小均為B 的勻強磁場，區(qū)域的磁場方向垂直斜面向上，區(qū)域的磁場方向垂直斜面向下，磁場的寬度均為L的正方形導體線圈，在沿平行斜面向下的拉力F 作L.一質(zhì)量為 m、電阻為 R、邊長為 2用下由靜止開始沿斜面下滑， 當 ab 邊剛越過 GH 進入磁場時， 恰好做勻速直線運動，下列說法中正確的有 (重力加速度為 g)()A 從線圈的 ab 邊剛進入磁場到線圈dc 邊

19、剛要離開磁場的過程中，線圈ab 邊中產(chǎn)生的感應電流先沿 ba 方向再沿 a b 方向B線圈進入磁場過程和離開磁場過程所受安培力方向都平行斜面向上C線圈 ab 邊剛進入磁場 時的速度大小為4R mgsin FB2L2D線圈進入磁場做勻速運動的過程中，拉力F 所做的功等于線圈克服安培力所做的功答案 BC解析 由右手定則可知線圈的ab 邊剛進入磁場 和線圈的 dc 邊剛要離開磁場 時，線圈ab 邊中的感應電流方向均為b a，線圈經(jīng)過JP 時感應電流的方向為a b， A 錯誤由楞次定律可判斷出感應電流所受磁場的安培力阻礙線圈的切割磁感線運動，B 正確線圈 ab邊剛進入磁場 時，受到的安培力F 安 BI

20、 L B2L 2v，由共點力的平衡知識可知F 安 mgsin 24RF ，聯(lián)立可得線圈 ab 邊剛進入磁場 時的速度大小為 4R mgsin F， C 正確線圈進入B2L2磁場 做勻速運動的過程中，合外力做的功為0，即拉力 F 和重力沿斜面方向的分力所做的功等于線圈克服安培力所做的功，D 錯誤課后練習? 題組 1 電磁感應中的動力學問題1.如圖所示，在一勻強磁場中有一U 形導線框abcd，線框處于水平面內(nèi)，磁場與線框平面垂直，R 為一定值電阻， ef 為垂直于ab 的一根導體桿， 它可以在ab、cd 上無摩擦地滑動 桿ef 及線框中導線的電阻都可不計開始時，給ef 一個向右的初速度，則()A

21、ef 將減速向右運動，但不是勻減速B ef 將勻減速向右運動，最后停止C ef 將勻速向右運動D ef 將做往返運動答案A解析桿 ef 向右運動，所受安培力 F BIl Bl BlvB2l 2v，方向向左，故桿 ef 做減速運動；RRv 減小， F 減小，桿做加速度逐漸減小的減速運動，A 正確2.一個剛性矩形銅制線圈從高處自由下落，進入一水平的勻強磁場區(qū)域，然后穿出磁場區(qū)域繼續(xù)下落，如圖所示，則()A 若線圈進入磁場過程是勻速運動，則離開磁場過程也是勻速運動B若線圈進入磁場過程是加速運動，則離開磁場過程也是加速運動C若線圈進入磁場過程是減速運動，則離開磁場過程也是減速運動D若線圈進入磁場過程是

22、減速運動，則離開磁場過程是加速運動答案 C.解析 從線框全部進入磁場至線框開始離開磁場，線框做加速度為g 的勻加速運動， 可知線圈離開磁場過程中受的安培力大于進入磁場時受的安培力，故只有C 項正確3在倫敦奧運會上， 100 m 賽跑跑道兩側(cè)設(shè)有跟蹤儀，其原理如圖甲所示，水平面上兩根足夠長的金屬導軌平行固定放置，間距為L 0.5 m，一端通過導線與阻值為R 0.5 的電阻連接導軌上放一質(zhì)量為m 0.5 kg 的金屬桿，金屬桿與導軌的電阻忽略不計勻強磁場方向豎直向下 用與導軌平行的拉力F 作用在金屬桿上， 使桿運動 當改變拉力的大小時，相對應的速度 v 也會變化，從而使跟蹤儀始終與運動員保持一致已

23、知v 和 F 的關(guān)系如圖乙 (取重力加速度 g 10 m/s2)則()A 金屬桿受到的拉力與速度成正比B該磁場的磁感應強度為1 TC圖線在橫軸的截距表示金屬桿與導軌間的阻力大小D導軌與金屬桿之間的動摩擦因數(shù)0.4答案BCD解析由題圖乙可知拉力與速度是一次函數(shù)，但不成正比，故A 錯；圖線在橫軸的截距是速度為零時的拉力，金屬桿將要運動，此時阻力 最大靜摩擦力等于該拉力，也等于運動BLvB2L2v時的滑動摩擦力， C 對；由 F BIL mg 0 及 I R 可得： F R mg 0，從題圖乙上分別讀出兩組 F、 v 數(shù)據(jù)代入上式即可求得 B 1 T， 0.4，所以選項 B、 D 對4.如圖所示，光

24、滑斜面的傾角為，斜面上放置一矩形導體線框abcd，ab 邊的邊長為l 1， bc邊的邊長為 l 2，線框的質(zhì)量為 m，電阻為 R，線框通過絕緣細線繞過光滑的定滑輪與一重物相連，重物質(zhì)量為 M.斜面上 ef 線( ef 平行底邊 )的右方有垂直斜面向上的勻強磁場，磁感應強度為 B，如果線框從靜止開始運動，進入磁場的最初一段時間是做勻速運動的，且線框的ab 邊始終平行于底邊，則下列說法正確的是()A 線框進入磁場前運動的加速度為Mgmgsin mB線框進入磁場時勻速運動的速度為Mg mgsin RBl 12 2C線框做勻速運動的總時間為B l1Mg mgRsin D該勻速運動過程產(chǎn)生的焦耳熱為(M

25、g mgsin )l 2答案 D解析 由牛頓第二定律，Mg mgsin (M m)a ，解得線框進入磁場前運動的加速度為Mg mgsin 錯誤由平衡條件，Mg mgsin F 安 0，F(xiàn) 安 BIl 1，I E，E Bl 1v，聯(lián)，AM mR立解得線框進入磁場時勻速運動的速度為vMg mgsin R2 2， B 錯誤線框做勻速運動的總時間為 t l22 2B l1B l1l 2，C 錯誤由能量守恒定律，該勻速運動過程產(chǎn)生的焦耳熱vMg mgsin R等于系統(tǒng)重力勢能的減小，為(Mg mgsin )l 2，D 正確? 題組 2 電磁感應中的能量問題5一質(zhì)量為 m、電阻為 r 的金屬桿 ab，以初

26、速度 v0 從一對光滑的平行金屬導軌底端向上滑行， 導軌平面與水平面成 30°角，兩導軌上端用一電阻 R 相連，如圖所示，磁場垂直斜面向上， 導軌的電阻不計， 金屬桿向上滑行到某一高度之后又返回到底.端時的速度大小為v，則()A 向上滑行的時間小于向下滑行的時間B向上滑行的過程中電阻 R 上產(chǎn)生的熱量大于向下滑行的過程中電阻R 上產(chǎn)生的熱量C向上滑行的過程中與向下滑行的過程中通過電阻R 的電荷量相等122D金屬桿從開始上滑至返回出發(fā)點的過程中，電阻R 上產(chǎn)生的熱量為 2m(v0 v)答案 ABC解析 金屬桿沿斜面向上運動時安培力沿斜面向下，沿斜面向下運動時安培力沿斜面向上，所以上滑過

27、程的加速度大于下滑過程的加速度，因此向上滑行的時間小于向下滑行的時間，A 對；向上滑行過程的平均速度大，感應電流大，安培力做的功多，R 上產(chǎn)生的熱量多， B對；由 q知 C對；由能量守恒定律知回路中產(chǎn)生的總熱量為122R r02m(v v )， D 錯6.在如圖所示的傾角為的光滑斜面上，存在著兩個磁感應強度大小為B 的勻強磁場，區(qū)域的磁場方向垂直斜面向上，區(qū)域的磁場方向垂直斜面向下，磁場的寬度均為L，一個質(zhì)量為 m、電阻為 R、邊長也為 L 的正方形導線框，由靜止開始沿斜面下滑，當ab 邊剛越過 GH 進入磁場區(qū)時，恰好以速度v1 做勻速直線運動；當ab 邊下滑到JP與MN的中間位置時， 線框

28、又恰好以速度v2 做勻速直線運動， 從 ab 邊越過 GH 到到達 MN 與 JP的中間位置的過程中，線框的動能變化量為Ek，重力對線框做功大小為W1，安培力對線框做功大小為 W2，下列說法中正確的有()圖 6A 在下滑過程中，由于重力做正功，所以有v >v12B從 ab 邊越過 GH 到到達 MN 與 JP 的中間位置的過程中，線框的機械能守恒C從 ab 邊越過 GH 到到達 MN 與 JP 的中間位置的過程中，有W E的機械能轉(zhuǎn)化為電1k能D從 ab 邊越過 GH 到到達 MN 與 JP 的中間位置的過程中，線框動能的變化量大小EkW1W2答案 CD解析 ab 邊越過 JP 后回路感

29、應電動勢增大，感應電流增大，因此所受安培力增大，安培力阻礙線框下滑，因此ab 邊越過 JP 后開始做減速運動，使感應電動勢和感應電流均減小，安培力減小， 當安培力減小到與重力沿斜面向下的分力mgsin 相等時， 以速度 v2 做勻速運動，因此 v2<v1 ，A 錯；由于有安培力做功，線框機械能不守恒，B 錯；線框克服安培力做功，將機械能轉(zhuǎn)化為電能，克服安培力做了多少功，就有多少機械能轉(zhuǎn)化為電能，由動能定理得 W1 W2 Ek， W2 W1 Ek，故 C、 D 正確7如圖所示，足夠長的粗糙絕緣斜面與水平面成 37°角，在斜面上虛線aa和 bb與斜面底邊平行，在aa、 b b 圍成

30、的區(qū)域有垂直斜面向上的有界勻強磁場，磁感應強度為B 1 T；現(xiàn)有一質(zhì)量為 m10 g、總電阻為 R 1 、邊長為 d 0.1 m 的正方形金屬線圈MNPQ ，讓 PQ 邊與斜面底邊平行，從斜面上端靜止釋放，線圈剛好勻速穿過磁場已知線圈與斜面間的動摩擦因數(shù)為 0.5， (取 g 10 m/s2， sin 37° 0.6， cos 37 ° 0.8)求：(1) 線圈進入磁場區(qū)域時，受到的安培力大??；(2) 線圈釋放時， PQ 邊到 bb的距離；.(3) 整個線圈穿過磁場的過程中，線圈上產(chǎn)生的焦耳熱答案 (1)2×102 N(2)1 m(3)4× 10 3 J解析(1)對線圈受力分析有：F 安 mgcos mgsin 代入數(shù)據(jù)得： F 安 2×10