利用相似三角形測高

1、英格教育文化全新課標理念,優(yōu)質(zhì)課程資源9.7利用相似三角形測高教學(xué)目標一知識與水平1通過測量旗桿的高度的活動,穩(wěn)固相似三角形有關(guān)知識,積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗2熟悉測量工具的使用技能,了解小鏡子使用的物理原理二過程與方法1通過測量活動,使學(xué)生初步學(xué)會數(shù)學(xué)建模的方法2提升綜合運用知識的水平.三情感態(tài)度與價值觀在增強相互協(xié)作的同時,經(jīng)歷成功的體驗,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣教學(xué)重點1測量高度的數(shù)學(xué)依據(jù)2有序安排測量活動,并指導(dǎo)學(xué)生能順利進行測量教學(xué)難點1方法2中如何調(diào)節(jié)標桿,使眼睛、標桿頂端、旗桿頂部三點成一線2方法3中鏡子的適當(dāng)調(diào)節(jié)教學(xué)方法1分組活動2交流研討作報告工具準備小鏡子、標桿、皮尺等測量工具教具準備

2、投影片一：記作§ 2.7 A投影片二：記作§ 2.7 B投影片三：記作§ 2.7 C投影片四：調(diào)查數(shù)據(jù)表記作§ 2.7 D教學(xué)過程一創(chuàng)設(shè)問題情境,引出課題今天我們要做一節(jié)活動課,任務(wù)是利用三角形相似的有關(guān)知識,測量我校操場上旗桿的高 度請同學(xué)們回憶判定兩三角形相似的有關(guān)條件對應(yīng)角相等,兩三角形相似；對應(yīng)邊成比例,兩三角形相似；有兩組對應(yīng)邊成比例且其夾 角相等,兩三角形相似二新課講解首先我們應(yīng)該清楚測量原理 請同學(xué)們根據(jù)預(yù)習(xí)與討論情況分組說明三種測量方法的數(shù) 學(xué)原理甲組:利用陽光下的影子出示投影片§2.7 A圖 4 34從圖中我們可以看出人與陽光

3、下的影子和旗桿與陽光下的影子構(gòu)成了兩個相似三角形如圖4 34,即厶EAD ABC,由于直立于旗桿影子頂端處的同學(xué)的身高和他的影長以EA adBA AD及旗桿的影長均可測量得出,根據(jù)巴半可得bc=,代入測量數(shù)據(jù)即可求出旗AB BCEA桿BC的高度.乙組:利用標桿出示投影片§ 2.7 BeGAE圖 4 35如圖4-35,當(dāng)旗桿頂部、標桿的頂端與眼睛恰好在一條直線上時,由于人所在直線 AD與標桿、旗桿都平行,過眼睛所在點D作旗桿BC的垂線交旗桿BC于G,交標桿EF于H,于 是得 DHF DGC.由于可以量得 AE、AB,觀測者身高 AD、標桿長EF,且DH=AE DG=AB,FH DH m

4、 FH DG由得GC= GC DGDH旗桿高度 BC=GC+GB=GC+AD.一題多解：過D、F分別作EF、BC的垂線交EF于H,交BC于M,因標桿與旗桿平行,容易證 明 DHFFMC.由MC M 可求得 MC的長于是旗桿的長 BC=MC + MB=MC + EF. FH DH圖 4 36丙組利用鏡子的反射出示投影片§2.7 C這里涉及到物理上的反射鏡原理, 觀測者看到旗桿頂端在鏡子中的像是虛像, 是倒立旗 桿的頂端 C ', EADEBC '且 EBC '也 EBC / EADEBC,測出 AE、EB 與觀測者身高AD,根據(jù)AE,=AD,可求得bc= EB

5、AD .EB BCAE教師布置小組分工:同學(xué)們清楚原理后,請按我們事先分好的小組進行活動,要求每小組中有觀測員,測量員,記錄員,運算員,復(fù)查員活動內(nèi)容是：測量我校操場上地旗桿高度同學(xué)們緊張有序的進行測量展示統(tǒng)計結(jié)果并討論以下問題：1你還有哪些測量旗桿高度的方法？2今天所用的三種測量方法各有哪些優(yōu)缺點？通過下表對照說明測量數(shù)據(jù)的誤差情況,以及測量方法的優(yōu)劣性出示投影片§ 2.7 D1測量中允許有正常的誤差我校旗桿高度為20 m,同學(xué)們本次測量獲得成功 2方法一與方法三誤差范圍較小,方法二誤差范圍較大,由于肉眼觀測帶有技術(shù)性,不 如直接測量、儀器操作得到數(shù)據(jù)準確3大家一致認為方法一簡單易

6、行,是個好方法4方法三用到了物理知識,可以考查我們綜合運用知識解決問題的水平三課堂練習(xí)1高4 m的旗桿在水平地面上的影子長 6 m,此時測得附近一個建筑物的影子長24 m,求該建筑物的高度學(xué)習(xí)方法報社1第5頁共5頁圖 4 37分析：畫出上述示意圖,即可發(fā)現(xiàn):于是得,BC=俎匹1=16AB 6(m)即該建筑物的高度是 16 m.2. 如圖,在距離 AB18米的地面上平放著一面鏡子 在鏡子里恰看見樹頂假設(shè)人眼距地面1.4米,求樹高.E人退后到距鏡子2.1米的D處,DEB四課時小結(jié)?本節(jié)課你有哪些收獲知識方面和操作方面？?在運用科學(xué)知識進行實踐過程中,你具有了哪些水平？你是否想到最優(yōu)的方法?把自己在與同伴合作交流中,最滿意的表現(xiàn)說給大家聽聽?你的同伴中你認為最值得你學(xué)習(xí)的是哪幾個人？五課后作業(yè)1習(xí)題 9.102, 3, 4 題2以組為單位完成一份實踐報告.六活動與探究雨后初晴,同學(xué)們在操場上玩耍,可看到積水中的影子,你能否利用積水測