反比例函數(shù)復(fù)習(xí)

1、反比例函數(shù)復(fù)習(xí)引導(dǎo)山東 康風(fēng)星 一、知識點回顧: (1)一般地，形如（k為常數(shù)，k0）的函數(shù)稱為反比例函數(shù)，其中x是自變量，y是函數(shù)反比例函數(shù)也可寫成的形式,其中自變量x0,常數(shù)k0（2）反比例函數(shù)（k為常數(shù)，k0）的圖象是雙曲線；注意雙曲線的兩個分支不能與坐標軸相交（3）圖象的性質(zhì):當k0時，雙曲線的兩支分別位于第一、三象限，在每個象限內(nèi)y隨x的增大而減??；當k0時，雙曲線的兩支分別位于第二、四象限，在每個象限內(nèi)y隨x的增大而增大（4）待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式:一般知道了函數(shù)圖象上任意一點的坐標，確定函數(shù)解析式，可采用待定系數(shù)法，即先設(shè)出函數(shù)解析式，然后將點的坐標代入確定系數(shù)二、知識網(wǎng)絡(luò) 見

2、書 三、考點精析:考點一、考查反比例函數(shù)概念例1、小明家離學(xué)校，小明步行上學(xué)需，那么小明步行速度能夠表示為；水平地面上重的物體，與地面的接觸面積為，那么該物體對地面壓強能夠表示為；，函數(shù)關(guān)系式還能夠表示許多不同情境中變量之間的關(guān)系，請你再列舉1例:析解:根據(jù)反比例函數(shù)的定義，由可知y與x成反比例關(guān)系，所以可舉例:“小紅要完成1500個打字任務(wù)，那么小紅每分鐘打字個數(shù)y與打字時間x可表示為”或“體積為1 500的圓柱底面積為，那么圓柱的高能夠表示為”（其它列舉準確均可）考點二、確定反比例函數(shù)的表達式例2、 若反比例函數(shù)的圖象過點，則其函數(shù)解析式為 析解:設(shè)所求反比例函數(shù)的解析式為又由這個反比例函

3、數(shù)的圖象過點（2，3），所以，解得，k =6 故反比例函數(shù)的解析式為:考點三、反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)例3 在反比例函數(shù)圖象的每一支曲線上，y都隨x的增大而減小，則k的取值范圍是 （）AAk5 Bk0 Ck5 D k0D(例6圖)CBAO析解：由反比例函數(shù)y都隨x的增大而減小可以判斷圖象分布在第一、三象限，因此比例系數(shù)k-5的符號是正數(shù)，解不等式k-50即k5，故應(yīng)選A考點四、反比例函數(shù)與幾何綜合例4、如圖，反比例函數(shù)的圖象與直線相交于A、 B兩點，AC軸，BC軸，則ABC的面積等于 .B、 個面積單位析解：A為的圖像上一點，SAoD=k，由反比例函數(shù)關(guān)于原點的對稱性可知OA=OB，又AC軸，B

4、C軸，ABC為等腰直角三角形，SABC=4 SAOD =4×k =2k=10考點五、反比例函數(shù)與一次函數(shù)綜合例5 已知，則函數(shù)和的圖象大致是（）yxOyxOyxOyxOABC析解:本題考查正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象,因為, 所以分布在二、四象限；因為,所以分布在一、三象限故選考點六、反比例函數(shù)與一次函數(shù)綜合在對物體做功一定的情況下，力F(牛)與此物體在力的方向上移動的距離s(米)成反比例函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖4所示，P(5，1)在圖象上，則當力達到10牛時，物體在力的方向上移動的距離是_米析解：根據(jù)力F(牛)與此物體在力的方向上移動的距離s(米)成反比例函數(shù)關(guān)系，可設(shè)解析式為F=，利用點P(5，1)在圖象上，求出解析式為F=，當F=10時，s=05四、特別提示1利用反比例函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=解決問題時,不可忽略k0這一限制條件2與實際問題的有關(guān)圖象選擇中易忽視自變量的實際意義,擴大其取值范圍3利用反比例函數(shù)的性質(zhì)比較大小時,易忽略兩點