動(dòng)量守恒二——彈簧連接體模型

1、歡送共閱動(dòng)量守恒二彈簧連接體模型1、在如下圖的裝置中,木塊B與水平面間的接觸面是光滑的,子彈A沿水平方向向射入木塊后并留在木塊內(nèi),將彈簧壓縮到最短.現(xiàn)將木塊、彈簧、子彈合在一起作為研究對(duì)象,那么此 系統(tǒng)在從子彈開始射入到彈簧壓縮到最短的過程中?A動(dòng)量守恒,機(jī)械能守恒？B動(dòng)量不守恒,機(jī)械能不守恒？C動(dòng)量守恒,機(jī)械能不守恒？D.動(dòng)量不守恒,機(jī)械能守恒 2、 如下圖放在光滑水平桌面上的 A、B木塊中部夾一被壓縮的彈簧,當(dāng)彈簧被 放開時(shí),它們各自在桌面上滑行一段距離后,飛離桌面落在地上.A的落地點(diǎn)與桌 邊水平距離0.5米,B的落點(diǎn)距桌邊1米,那么A. A、B離開彈簧時(shí)速度比為1 : 2?A BB. A

2、、B質(zhì)量比為2 : 1匚岫匚.C. 未離彈簧時(shí),A、B所受沖量比為1 : 2?1 I PD. 未離彈簧時(shí),A B加速度之比為1 : 23、 如下圖,一輕質(zhì)彈簧兩端連著物體A和B,放在光滑.的水平面上,物體A被水平速度為vo的子彈射中并且嵌入其中.物體B的質(zhì)量為m物體A的質(zhì)量是物體B的質(zhì)量的3/4,子彈的質(zhì) 量是物體B的質(zhì)量的1/4o A AW7W B A物體獲得的最大速度 求彈簧壓縮到最短時(shí)B的速度 彈簧的最大彈性勢(shì)能.4、如下圖,質(zhì)量為m和m的物體靜止在光滑的水平面上,兩者之間有壓縮著 的彈簧,一個(gè)質(zhì)量為m的物體以速度vo向右沖來(lái),為了預(yù)防沖撞,m物體將m 物體以一定速度彈射出去,設(shè) m與m

3、碰撞后粘合在一起,那么 m的彈射速度至少 為多大,才能使以后 m和m不發(fā)生碰撞？ 5、如下圖,在光滑的水平面上,物體A跟物體B用一根不計(jì)質(zhì)量的彈簧相連,另一物體C跟物體B靠在一起,但不與B相連,它們的質(zhì)量分別為 m=0. 2 kg, m=m=0. 1 kg.現(xiàn)用力將C、B和A壓在一起,使彈簧縮短,在這過程中,外力 對(duì)彈簧做功7. 2 J .然后,由靜止釋放三物體.求：cA/WA/pn歡送共閱 彈簧伸長(zhǎng)最大時(shí),彈簧的彈性勢(shì)能.(2)彈簧從伸長(zhǎng)最大回復(fù)到原長(zhǎng)時(shí),A、B的速度.(設(shè)彈簧在彈性限度內(nèi)) 6質(zhì)量為M的小車置于水平面上,小車的上外表由光滑的 1/4圓弧和光滑平面組成,圓弧半徑為R,車的右端

4、固定有一不計(jì)質(zhì)量的彈簧.現(xiàn)有一質(zhì)量為m的滑塊從圓弧最高處無(wú)初速下滑,如下圖,與彈簧相接觸并壓縮彈簧.求：(1)彈 簧具有最大的彈性勢(shì)能；(2)當(dāng)滑塊與彈簧別離時(shí)小車的速度7. (2021 課標(biāo)全國(guó)卷II)如圖,光滑水平直軌道上有三 個(gè)質(zhì)量均為m的物塊A、B、C.B的左側(cè)固定一輕彈簧 (彈簧左側(cè)的擋板質(zhì)量不計(jì)).設(shè)A以速度vo朝B運(yùn)動(dòng), 壓縮彈簧；當(dāng)A B速度相等時(shí),B與C恰好相碰并粘接. I IJ J.在一起,然后繼續(xù)運(yùn)動(dòng).假設(shè)B和C碰撞過程時(shí)間極短.求從 A開始?jí)嚎s彈簧直至與彈簧別離的過程中,(1) 整個(gè)系統(tǒng)損失的機(jī)械能；(2) 彈簧被壓縮到最短時(shí)的彈性勢(shì)能 參考答案：1、B 2、ABD3、

5、 vo/4 vo/8 mv2/644、m1m2m3(m1 m2- 0m3)5解析：(1)在水平方向上因不受外力,故動(dòng)能守恒從靜止釋放到恢復(fù)原 長(zhǎng)時(shí),物體B、C具有相同的速度vbc,物體A的速度為va,那么有：mvA+(m+m) vbc=0由機(jī)械能守恒得：E彈=mvA2 + ( m+m) vbc22 2解得：VA=6(m/s), Vbc=-6 m/s(取水平向右為正).此后物體C將與B分開而向左做勻速直線運(yùn)動(dòng).物體 A、B在彈簧的彈力作用下做減速運(yùn)動(dòng),彈簧被拉長(zhǎng),由于 A的動(dòng)量大,故在相同的沖量作用下,B先 減速至零然后向右加速,此時(shí)A的速度向右且大于B的速度,彈簧繼續(xù)拉伸,直 至A、B速度相等

6、,彈簧伸長(zhǎng)最大,設(shè)此時(shí) A、B的速度為v.由水平方向動(dòng)量守恒可列式:mvA+mvB(=( m+m) v由機(jī)械能守恒可列式:丄 nAvA2 + 1 rbVbc2 二丄(m+m)v2 +E彈2 2 2歡送共閱解得：7=2 m/s, E彈=4. 8 J(2)設(shè)彈簧從伸長(zhǎng)最大回到原長(zhǎng)時(shí) A的速度為vi, B的速度為V2,由動(dòng)量守 恒可列式：(m+m) v=mvi +mv2由機(jī)械能守恒又可列式：1 2 1 2 1 2(m+m)v +E 彈=一 mv i + mv 22 2 2解得：vi=-2 m/s( vi=6 m/s 舍去)；v2=10 m/s( v 2 =-6 m/s 舍去)此時(shí)A向左運(yùn)動(dòng),速度大小為2 m/s ; B向右運(yùn)動(dòng),速度大小為10 m/s .答案：(1) 4. 8 J (2) va=2 m/s, vb=10 m/s& ( mgR ；. 2mE =&砒嚴(yán)飛(3根據(jù)能量守恒定律得,彈簧的最大彈性勢(shì)能P -=3.gR/M(M m)7、解：(1)對(duì)A、B接觸的過程中,由動(dòng)量守恒定律得,mv=2mv解得(2)當(dāng)A、B、C速度相同時(shí),彈簧的彈性勢(shì)能最大.根據(jù)動(dòng)量守