九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)正多邊形和圓(1)

1、精選ppt1正多邊形與圓正多邊形與圓精選ppt2一、一、 什么叫正多邊形？什么叫正多邊形？ 各邊相等，各角也相等的多邊形叫各邊相等，各角也相等的多邊形叫正多邊形。正多邊形。想一想：一個(gè)多邊形的如果各邊相等，那么它想一想：一個(gè)多邊形的如果各邊相等，那么它的各角相等嗎？如果一個(gè)多邊形的各角相等，的各角相等嗎？如果一個(gè)多邊形的各角相等，那么它的各邊相等嗎？舉例說(shuō)明。那么它的各邊相等嗎？舉例說(shuō)明。精選ppt3二、二、 正多邊形有沒有外接圓？正多邊形有沒有外接圓？ 如何確定圓心和半徑？如何確定圓心和半徑？正多邊形和圓有什么關(guān)系？正多邊形和圓有什么關(guān)系？精選ppt4三、三、 怎樣由圓得到一個(gè)正五邊形？怎樣

2、由圓得到一個(gè)正五邊形？OABCDE1、五等分圓周；、五等分圓周；2、順次連接五個(gè)、順次連接五個(gè)分點(diǎn)。分點(diǎn)。怎樣證明它是正五邊形？怎樣證明它是正五邊形？精選ppt5四、四、 如圖，一個(gè)正六邊形和它的外如圖，一個(gè)正六邊形和它的外接圓：接圓：OABCDEF1、一個(gè)正多邊形的、一個(gè)正多邊形的外接圓的圓心叫做外接圓的圓心叫做正多邊形的中心。正多邊形的中心。精選ppt62、外接圓的半徑叫、外接圓的半徑叫做正多邊形的半徑。做正多邊形的半徑。OABCDEF精選ppt73、正多邊形每一邊、正多邊形每一邊所對(duì)的圓心角叫做所對(duì)的圓心角叫做正多邊形的中心角。正多邊形的中心角。OABCDEF正正n邊形的中心角：邊形的中

3、心角：nn360正正n邊形的每一個(gè)外角等于多少？邊形的每一個(gè)外角等于多少？精選ppt8正多邊形與圓的關(guān)系正多邊形與圓的關(guān)系我們可以借助量角器將一我們可以借助量角器將一個(gè)圓個(gè)圓n(n3)n(n3)等分等分, ,依次連接依次連接各等分點(diǎn)所得的多邊形是這各等分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)個(gè)圓的內(nèi)接正多邊形圓的內(nèi)接正多邊形. .這個(gè)圓是這個(gè)正多邊形這個(gè)圓是這個(gè)正多邊形的外接圓的外接圓. .正多邊形的正多邊形的外接外接圓的圓心圓的圓心叫做叫做正多邊形的正多邊形的中心中心.歸納歸納精選ppt9正多邊形對(duì)稱性正多邊形對(duì)稱性交流：你認(rèn)為正多邊形都是對(duì)稱性交流：你認(rèn)為正多邊形都是對(duì)稱性歸納：正多邊形都是軸對(duì)稱圖形，一個(gè)

4、正歸納：正多邊形都是軸對(duì)稱圖形，一個(gè)正n n邊形邊形共有共有n n條對(duì)稱軸，每條對(duì)稱軸都通過(guò)條對(duì)稱軸，每條對(duì)稱軸都通過(guò)n n邊形邊形的中心。的中心。精選ppt10邊數(shù)是偶數(shù)的正多邊形還是中心邊數(shù)是偶數(shù)的正多邊形還是中心對(duì)稱圖形，它的中心就是對(duì)稱中心。對(duì)稱圖形，它的中心就是對(duì)稱中心。精選ppt11正多邊形的性質(zhì)正多邊形的性質(zhì):1.1.正多邊形的正多邊形的各邊相等各邊相等, ,各角相等各角相等. .2.2.正多邊形都是正多邊形都是軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形，一個(gè)正，一個(gè)正n n邊邊形有形有n n條對(duì)稱軸條對(duì)稱軸，每條對(duì)稱軸都通過(guò)正多，每條對(duì)稱軸都通過(guò)正多邊形的中心邊形的中心; ;正多邊形的邊數(shù)是正多邊形

5、的邊數(shù)是偶數(shù)偶數(shù)時(shí)，時(shí)，它它既是既是軸對(duì)稱圖形，軸對(duì)稱圖形，也是也是中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形, ,它的中心就是對(duì)稱中心。它的中心就是對(duì)稱中心。3.3.邊數(shù)相同邊數(shù)相同的正多邊形的正多邊形相似相似精選ppt122、正多邊形內(nèi)切圓的半徑叫做、正多邊形內(nèi)切圓的半徑叫做邊心距邊心距正多邊形外接圓的半徑叫做正多邊形的正多邊形外接圓的半徑叫做正多邊形的半徑半徑 3、正多邊形的一邊所對(duì)正多邊形外接、正多邊形的一邊所對(duì)正多邊形外接圓的圓心角叫做圓的圓心角叫做中心角中心角 4、正、正n邊形的每個(gè)內(nèi)角等于多少？每邊形的每個(gè)內(nèi)角等于多少？每個(gè)外角等于多少？中心角等于多少？個(gè)外角等于多少？中心角等于多少？1、正多邊形

6、的外接圓與內(nèi)切圓的圓心互、正多邊形的外接圓與內(nèi)切圓的圓心互相重合相重合精選ppt131、正方形、正方形ABCD的內(nèi)切圓的內(nèi)切圓 O的半徑的半徑OE叫做正方形叫做正方形ABCD的的_2、若正六邊形的邊長(zhǎng)為、若正六邊形的邊長(zhǎng)為1，那么正六邊形的中心角是那么正六邊形的中心角是_度，半徑度，半徑是是_，邊心距是，邊心距是 ，它的每一個(gè)內(nèi)角是它的每一個(gè)內(nèi)角是_3、正、正n邊形的一個(gè)外角度數(shù)與它的邊形的一個(gè)外角度數(shù)與它的_角的度數(shù)相等角的度數(shù)相等邊心距邊心距601120中心中心23精選ppt141.正四邊形正四邊形O2正六邊形正六邊形O精選ppt15如何畫一個(gè)邊長(zhǎng)為如何畫一個(gè)邊長(zhǎng)為2cm的正六邊的正六邊形

7、？形？OABCDEF1、以、以2cm為半徑作為半徑作一個(gè)一個(gè) O；2、用量角器畫一個(gè)、用量角器畫一個(gè)60的圓心角；的圓心角；3、在圓上順次截取這個(gè)圓心角對(duì)的弧；、在圓上順次截取這個(gè)圓心角對(duì)的弧；4、順次連接分點(diǎn)。、順次連接分點(diǎn)。精選ppt16 用尺規(guī)作一個(gè)正三角形。用尺規(guī)作一個(gè)正三角形。由此你還能作哪些正多邊形？由此你還能作哪些正多邊形？精選ppt17如何作正十二邊形，如何作正十二邊形，正八邊形？正八邊形？精選ppt18例例1、如圖，有一個(gè)亭子，它的地基是、如圖，有一個(gè)亭子，它的地基是半徑為半徑為4cm的正六邊形，求地基的周長(zhǎng)的正六邊形，求地基的周長(zhǎng)和面積和面積(精確到精確到0.1cm2)。O

8、ABCDEFP精選ppt19例例2、如圖，正六邊形、如圖，正六邊形ABCDEF的半徑為的半徑為8cm，求這個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)。，求這個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)。OABCDEF精選ppt20例例3、正三角形的半徑為、正三角形的半徑為R，則邊長(zhǎng)為，則邊長(zhǎng)為 ，邊心距為邊心距為 ，面積為，面積為 。例例4、正三角形的邊長(zhǎng)、正三角形的邊長(zhǎng)a，則其半徑為，則其半徑為 。精選ppt211、已知圓內(nèi)接正方形的面積為、已知圓內(nèi)接正方形的面積為8，求，求圓內(nèi)接正六邊形的面積。圓內(nèi)接正六邊形的面積。OABCDEF精選ppt222、同圓的內(nèi)接正三角形、正四邊形、同圓的內(nèi)接正三角形、正四邊形、正六邊形的邊長(zhǎng)之比為正六邊形的邊長(zhǎng)之

9、比為 。精選ppt23 如圖，如圖，ABC是是 O的內(nèi)接等腰的內(nèi)接等腰三角形，頂角三角形，頂角BAC=36，弦，弦BD、CE分別平分分別平分ABC，ACB。求證：五邊形求證：五邊形AEBCD是正是正五邊形。五邊形。OAEBCD精選ppt241.正方形正方形ABCD的外接圓圓心的外接圓圓心O叫做正叫做正方形方形ABCD的的_中心中心2.正多邊形一定是正多邊形一定是 對(duì)稱圖形對(duì)稱圖形,一個(gè)一個(gè)正正n邊形共有邊形共有 條對(duì)稱軸條對(duì)稱軸,每條對(duì)稱軸每條對(duì)稱軸都通過(guò)都通過(guò) ;如果一個(gè)正如果一個(gè)正n邊形是中邊形是中心對(duì)稱圖形心對(duì)稱圖形,n一定是一定是 .3.將一個(gè)正五邊形繞它的中心旋轉(zhuǎn)將一個(gè)正五邊形繞它的

10、中心旋轉(zhuǎn),至少至少要旋轉(zhuǎn)要旋轉(zhuǎn) 度度,才能與原來(lái)的圖形位置重才能與原來(lái)的圖形位置重合合.軸軸n中心中心偶數(shù)偶數(shù)72精選ppt254.下列說(shuō)法中正確的是下列說(shuō)法中正確的是( )A.平行四邊形是正多邊形平行四邊形是正多邊形 B. 矩形是正四邊形矩形是正四邊形C. 菱形是正四邊形菱形是正四邊形 D. 正方形是正四邊形正方形是正四邊形5. 下列命題中下列命題中,真命題的個(gè)數(shù)是真命題的個(gè)數(shù)是( )各邊都相等的多邊形是正多邊形各邊都相等的多邊形是正多邊形; 各角都各角都相等的多邊形是正多邊形相等的多邊形是正多邊形; 正多邊形一定是正多邊形一定是中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形; 邊數(shù)相同的正多邊形一定相邊數(shù)相同的

11、正多邊形一定相似似.A.1 B.2 C. 3 D. 4DA精選ppt266.已知正已知正n邊形的一個(gè)外角與一個(gè)內(nèi)角邊形的一個(gè)外角與一個(gè)內(nèi)角的比為的比為13,則則n等于等于( ) A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 7. 如果一個(gè)正多邊形繞它的中心旋轉(zhuǎn)如果一個(gè)正多邊形繞它的中心旋轉(zhuǎn)90就和原來(lái)的圖形重合就和原來(lái)的圖形重合,那么這個(gè)正那么這個(gè)正多邊形是多邊形是( ) A.正三角形正三角形 B.正方形正方形 C.正五邊形正五邊形 D.正六邊形正六邊形 CB精選ppt278.兩個(gè)正三角形的內(nèi)切圓的半徑分別為兩個(gè)正三角形的內(nèi)切圓的半徑分別為12和和18,這兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)之比為這兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)之比為 ,面面積之比