中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 一元一次不等式(組)

1、一元一次不等式(組)【課前熱身】1.不等式組 的解集是（ ）A. B. C. D無解2.已知三角形的兩邊長分別為4cm和9cm，則下列長度的四條線段中能作為第三邊的是（ ）A13cm B6cm C5cm D4cm3不等式的解集是（ ）A B C D4.關(guān)于x的方程的解為正實(shí)數(shù)，則k的取值范圍是 . 5.不等式組的解集是 . 【參考答案】1.C 2.B 3.B 4. k>2 5. 【考點(diǎn)聚焦】（本知識點(diǎn)在中考中所考查到的重難點(diǎn)和熱點(diǎn)，知識結(jié)構(gòu)圖根據(jù)內(nèi)容來確定）知識點(diǎn) 不等式概念，不等式基本性質(zhì)，不等式的解集，解不等式，不等式組，不等式組的解集，解不等式組，一元一次不等式，一元一次不等式組.

2、 大綱要求：1.理解不等式，不等式的解等概念，會在數(shù)軸上表示不等式的解； 2.理解不等式的基本性質(zhì)，會應(yīng)用不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行簡單的不等式變形，會解一元一次不等式； 3.理解一元一次不等式組和它的解的概念，會解一元一次不等式組； 4.能應(yīng)用一元一次不等式（組）的知識分析和解決簡單的數(shù)學(xué)問題和實(shí)際問題.考查重點(diǎn)與常見題型 考查解一元一次不等式（組）的能力，有關(guān)試題多為解答題，也出現(xiàn)在選擇題，填空題中.【備考兵法】一元一次不等式、一元一次不等式組的解法 (1)只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，系數(shù)不為零的不等式，叫做一元一次不等式解一元一次不等式的一般步驟是去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)和

3、系數(shù)化成1要特別注意，不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，要改變不等號的方向 (2)解一元一次不等式組的一般步驟是： (i)先求出這個(gè)不等式組中各個(gè)一元一次不等式的解集； (ii)再利用數(shù)軸確定各個(gè)解集的公共部分，即求出了這個(gè)一元一次不等式組的解集由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組的解集有四種情況：（已知）的解集是，即“小小取小”；的解集是，即“大大取大”；的解集是，即“大小小大中間找”；的解集是空集，即“大大小小取不了”.易錯(cuò)知識辨析（1）不等式的解集用數(shù)軸來表示時(shí)，注意“空心圓圈”和“實(shí)心點(diǎn)”的不同含義.（2）解字母系數(shù)的不等式時(shí)要討論字母系數(shù)的正、負(fù)情況. 如不等式（或）（）的形式的

4、解集：當(dāng)時(shí)，（或）當(dāng)時(shí)，（或）當(dāng)時(shí)，（或）【考點(diǎn)鏈接】1不等式的有關(guān)概念：用 連接起來的式子叫不等式；使不等式成立的 的值叫做不等式的解；一個(gè)含有 的不等式的解的 叫做不等式的解集.求一個(gè)不等式的 的過程或證明不等式無解的過程叫做解不等式.2不等式的基本性質(zhì)：（1）若，則+ ；（2）若，0則 （或 ）；（3）若，0則 （或 ）.3一元一次不等式：只含有 未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是 且系數(shù) 的不等式，稱為一元一次不等式；一元一次不等式的一般形式為 或；解一元一次不等式的一般步驟：去分母、 、移項(xiàng)、 、系數(shù)化為1.4一元一次不等式組：幾個(gè) 合在一起就組成一個(gè)一元一次不等式組.一般地，幾個(gè)不等式的解集

5、的 ，叫做由它們組成的不等式組的解集.【典例精析】例1解不等式組：并在數(shù)軸上把解集表示出來【分析】一元一次不等式的解法的一般步驟與一元一次方程相同，不等式中含有分母，應(yīng)先在不等式兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)去掉分母，在去分母時(shí)不要漏乘沒有分母的項(xiàng)，再作其他變形【答案】解：解不等式（1）得,解不等式（2）得.-201x所以不等式組的解集為【點(diǎn)評】分?jǐn)?shù)線兼有括號的作用，分母去掉后應(yīng)將分子添上括號同時(shí)，用分母去乘不等式各項(xiàng)時(shí)，不要漏乘不含分母的項(xiàng)；不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號的方向必須改變；在數(shù)軸上表示不等式的解集，當(dāng)解集是x<a或x>時(shí)，不包括數(shù)軸上a這一點(diǎn)，則這一點(diǎn)

6、用圓圈表示；當(dāng)解集是xa或xa時(shí)，包括數(shù)軸上a這一點(diǎn)，則這一點(diǎn)用黑圓點(diǎn)表示；解不等式（組）是中考中易考查的知識點(diǎn)，必須熟練掌握例2 若實(shí)數(shù)a<1，則實(shí)數(shù)M=a，N=，P=的大小關(guān)系為（ ）AP>N>M BM>N>P CN>P>M DM>P>N 【分析】本題主要考查代數(shù)式大小的比較有兩種方法：其一，由于選項(xiàng)是確定的，我們可以用特值法，取a>1內(nèi)的任意值即可；其二，用作差法和不等式的傳遞性可得M，N，P的關(guān)系 【解答】方法一：取a=2，則M=2，N=，P=，由此知M>P>N，應(yīng)選D 方法二：由a>1知a-1>0 又

7、M-P=a-=>0，M>P； P-N=-=>0，P>N M>P>N，應(yīng)選D 【點(diǎn)評】應(yīng)用特值法來解題的條件是答案必須確定如，當(dāng)a>1時(shí)，A與2a-2的大小關(guān)系不確定，當(dāng)1<a<2時(shí)，當(dāng)a>2a-2；當(dāng)a=2時(shí)，a=2a-2；當(dāng)a>2時(shí)，a<2a-2，因此，此時(shí)a與2a-2的大小關(guān)系不能用特征法例3。如果不等式組的解集是，那么的值為 【分析】一方面可從已知不等式中求出它的解集，再利用解集的等價(jià)性求出a、b的值，進(jìn)而得到另一不等式的解集【答案】解：由得；由得故，而故42a=0，=1故a=2, b=1故a+b=1【迎考精練】一、

8、選擇題1.不等式2x<4的解集是 （ ）Ax>2 B.x<2 C. x>2 D. x<22.）已知三角形的兩邊長分別為3cm和8cm，則此三角形的第三邊的長可能是（ ） A4cm B5cmC6cm D13cm3.據(jù)佛山日報(bào)報(bào)道，2009年6月1日佛山市最高氣溫是33，最低氣溫是24，則當(dāng)天佛山市氣溫（）的變化范圍是() A B CD4.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）120AB120C120D1205.如果一元一次不等式組的解集為則的取值范圍是()A B C D6.在數(shù)軸上，點(diǎn)所表示的實(shí)數(shù)為3，點(diǎn)所表示的實(shí)數(shù)為，的半徑為2.下列說法中不正確的是（ ）A當(dāng)時(shí)

9、，點(diǎn)在內(nèi)B當(dāng)時(shí)，點(diǎn)在內(nèi)C當(dāng)時(shí)，點(diǎn)在外D當(dāng)時(shí)，點(diǎn)在外7.如圖，直線經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)，直線過點(diǎn)A，則不等式的解集為（ ）A BC DyOxBA8.若不等式組有解，則a的取值范圍是（ ）A B C D二、填空題1.不等式的解集是.2.如圖，直線經(jīng)過，兩點(diǎn)，則不等式的解集為 yxOAB3.關(guān)于x的不等式組的解集是，則m = 4.把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，如圖所示，那么這個(gè)不等式組的解集是 .5.不等式組的解集是 6.已知關(guān)于x的不等式組只有四個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 7. 3.如果xy0，那么x與y的大小關(guān)系是x y （填或符號）8.已知（1）若，則的取值范圍是_（2）若，且，則_三、解答題1.解不

10、等式組2.解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來3.（1）化簡：；（2）解不等式組：4. (1)解不等式：，并在數(shù)軸上表示解集. 5.解下列不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來6.解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來-1012347.解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來012345 【參考答案】選擇題1. A2. C3. D4. C5. C6. A7. B8. A 【解析】本題考查一元一次不等式組的有關(guān)知識，由不等式組得，因?yàn)樵摬坏仁浇M有解，所以，故選A.填空題1. 2. 3.-34. x15. 【解析】本題考查不等式組的解法，不等式組的解集是不等式組中每個(gè)不等式解集的公共部分，由得，由得，由小小取小知，其公共部分為.6. 7. 8. （1） 2a；（2） 3解答題1.解,由得，由得，,原不等式組的解集為2. 解：解不等式，得解不等式，得所以原不等式組的解集為把解集在數(shù)軸上表示出來為10233. （1）解：原式 （2）解：解不等式得