習(xí)題參考答案電阻應(yīng)變式

1、浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院10192091 2021-200琉年冬學(xué)期現(xiàn)代傳感器技術(shù)二、電阻應(yīng)變式傳感器二習(xí)題趙夢戀，吳曉波2021年12月2-1.一試件受力后的應(yīng)變?yōu)?? 10;絲繞應(yīng)變計的靈敏系數(shù)為2,初始阻值120 Q,溫度系數(shù)-50? 10-6-3線膨脹系數(shù)為14? 10-6 C ;試件的線膨脹系數(shù)為12? 10-6 C。C ,試求：溫度升高20c時，應(yīng)變計輸出的相對誤差。答：?R=a t ?t +K - B S ?t R=-50? 10-6-3C ? 20 C +2? 12? 10-6-14? 10-6(C ?20 C=-1.08? 102-2.在懸臂梁的上下方各貼一片電阻為120Q的金屬

2、應(yīng)變片R 1和R 2。假設(shè)應(yīng) 變片的靈敏系數(shù)k =2,電源電壓U =2V,當(dāng)懸臂梁頂端受到向下的力F時，電阻R 1和R 2的 變化值A(chǔ)R1 = AR 2 =0.48弒求電橋的輸出電壓。答：F ?U 0=U ?R 1?R 2? 2? 0.48? 0.48?4? R 1R 2R 3R 4? 4R 14120=? =4mV4? R 1R 2? 4? 120? 120?解析：參見PPT P2324關(guān)于電阻應(yīng)變計的測量電路。理解電橋的測量原理 和計算方法。2-3.圖為一直流應(yīng)變電橋，圖中U =4V, R 1=R 2=R 3=R 4=120口試求：R1為金屬應(yīng)變片，其余為外接電阻，當(dāng)R1的增量為？R 1=

3、1.2。時，電橋輸出電壓U O。R 1、R 2都是應(yīng)變片，且批號相同，感應(yīng)應(yīng)變的極性和大小都相同，其余為外接電阻，電橋輸出電壓U O。題中，如果R 2與R 1的感受應(yīng)變的極性相反，且？R 1=?R 2=1.2 Q,電 橋輸出電壓U O。答：？U O =U ?R 1?R 2?R 3?R 4? U ?R 141.2-+-=? =10mV ?=或者更精確地U O =(R 1+?R 1R 3-R 2R 4? U =(120+1.2120-120? 120?4=9.95mVR 1+?R 1+R 2R 3+R 4120+1.2+120210+120或者R 4?R 1?R 1R 3R 1R 1=9.95mV

4、 U 0=U =U?R 1? ?R 1R 2? R 4?+1? (1+1+? 1+? 1+ 1 +R 1R 1R 1? R 3?？U O =U ?R 1?R 2?R 3?R 4? U ? ?R 1?R 2?-+- ? = ? =0V4? R 1R 2R 3R 4? 4? R 1R 2? R 3?=0V ?R 1+R 1或者U 0=U -? ?R 1+R 1+R 2+?R 2R 3+R 4?U ? ?R 1?R 2?R 3?R 4 ? U ? ?R 1?R 2? 4? 1.2? 1.2? ?U O = -+-?= ?=? =20mV4? R 1R 2R 3R 4? 4? R 1R 2? 4 12

5、0210?或者U 0=U?R 3? ?R 1+R 1-? =0.02V?R +R +R -?R R +R 2234? 11解析：參見PPT P2327關(guān)于電阻應(yīng)變計的測量電路。理解電橋的測量原理 和計算方法2-4.圖3-6為等強(qiáng)度梁測力系統(tǒng)，R 1為電阻應(yīng)變片，應(yīng)變片靈敏度系數(shù)K =2.05,未受應(yīng)變時，R 1=120Q,當(dāng)試件受力F時，應(yīng)變片承受平均應(yīng)變e=800p m/m試求：應(yīng)變片的電阻變化量？R 1和電阻相對變化量？R 1/R 1將電阻應(yīng)變片R 1置于單臂測量電橋，電橋電流電壓為直流假設(shè)要減小非線性誤差，應(yīng)采取何種措施？分析其電橋輸出電3V ,求電橋輸出電壓及電橋非線性誤差。壓及非線性

6、誤差的大小。答：?R 1/R 1=K=2.05 X 8006=10.64 10-3?R 1=?R 1/R 1 X R 1=1.64 310120 Q =0.1968 Q電橋輸出電壓?U O =U 3K & 121.64? 10-3=1.23mV 44非線性誤差1?R 1?R 2?R 3?R 4? K 1e ( = +=? 1.64? 10-3=0.82? 10-3 ? 12? R 1R 2R 3R 4? 22或者e ?=U 0-U 0?R 1/R 1?R 1/R 1=0.00082 U 01+n +?R 1/R 11+1+?R 1/R 1假設(shè)要減小非線性誤差，可采用差動電橋。在試件上安

7、裝兩個工作應(yīng)變片，一個受拉應(yīng)變，一個受壓應(yīng)變，接入電橋相鄰橋臂，稱為半橋差動電路，如下列圖所示, 那么其輸出電壓為：? R 3? ?R 1+R 1U 0=U -?R 1+R 1+R 2-?R 2R 3+R 4?U ?R 1假設(shè)？R 1=?R 2, R 1=R 2, R 3=R 4,那么得：U 0=2R 11?R ?R ?R ?R ? ?R ?R ?e小=1+2+3+4= 1+2? =02? R 1R 2R 3R 4? R 1R 2?R 1A22F由上式可知，U o與？R 1R 1呈線性關(guān)系，無非線性誤差，而且K u =U /2,比 單臂提高了一倍.另有采用高橋臂比的恒電源電路，包流源補(bǔ)償電路等

8、方法，具體見PPT。請自行對這三種方法進(jìn)行比擬。解析：參見課本P41關(guān)于應(yīng)變片的工作原理，P53關(guān)于電阻應(yīng)變片的測量電 路，理解電橋的測量原理與計算方法。2-5.利用懸臂梁結(jié)構(gòu)可以構(gòu)成稱重傳感器。試就在懸臂梁的上下方各貼一片金 屬應(yīng)變片組成差動半橋和各貼二片金屬應(yīng)變片組成差動全橋時的應(yīng)變電阻片的布貼方式、電橋連接方法和相應(yīng)的輸出電壓大小做出說明，并說明其差動和溫度補(bǔ)償?shù)脑怼?答：A差動半橋在試件上安裝兩個工作應(yīng)變片R 1和R 2,一個受拉應(yīng)變，一個受壓應(yīng)變，接 入相鄰臂；R 4和R 3橫向放置，且與R 1、R 2距離小，用來溫度補(bǔ)償，布貼方式 如下左圖示。將應(yīng)變計按下右圖連接，形成差動半橋。

9、4? R 1R 2R 3R 4?假設(shè)R 1=R 2=R a R 3=R 4=R b ,在差動情況下？R 1=?R 2 ,且符號相反，那么?UO =R 3?R 1+R 3?R 11?R? U =U 12R 1 2R 32R 1(R 1+?R 1R 3-(R 2-?R 2R 4? U =R 1R 3+R 3?R 1-R 2R 4+R 4?R 2? U R 1+?R 1+R2-?R 2R 3+R 4R 1+R 2R 3+R 4故半橋在差開工作時，輸出比單臂時提高了2倍?，F(xiàn)溫度變化？T ,由于溫度的影響電阻R 1、R 2、R 3、R 4相應(yīng)地變化了？R 1t、?R2t、?R 3t和？R 3t ,那么?

10、U O =U ?R 1?R 2?R 3?R 4?-+- ?U ?R 1+?R 1t ?R 2+?R 2t ?R 3 & +?R 3t ?R 4?K+-+R?44? R 1R 2R 3R 4? ?R 1t ?R 2t ?R 3t ?R 4t ?-+-? + ? R R R R 234? ? 1U ?R 1?R 2?R 3?R 4=K ? -+-4? ? R 1R 2R 3R 4=U ?R 1?R 2?R 3?R 4 -+-?4? R 1R 2R 3R 4?其中R i ei =1,2, 3為由于應(yīng)力引起的阻值變化，由于R 1和R 2,和R 4是相同的電阻， 且距離近， 認(rèn)為所受溫度的影響相同， 可以認(rèn)為？R 1t 2t、?R 3t =?R 3t ,所以?U O =U ?R 1?R 2?R 3