高三數(shù)學(xué)第二次診斷性考試試題(理科)

1、四川省樂(lè)山市高中2011屆高三第二次診斷性考試數(shù)學(xué)試題（理科）本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，共150分，考試時(shí)間120分鐘。第卷（選擇題，共60分）注意事項(xiàng)：1答第卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目用鋼筆和4B或5B鉛筆寫(xiě)、涂寫(xiě)在答題卡上。2每小題選出答案后，用4B或5B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦擦干凈后，再涂選其它答案，不準(zhǔn)答在試題單上。3考試結(jié)束，將本試卷和答題卡一并交回。4參考公式：如果事件A、B互斥，那么如果事件A、B相互獨(dú)立，那么如果事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是P，那么次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生次的概率一、選擇題：本大題共1

2、2小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1已知復(fù)數(shù)（ ）ABC2D-22設(shè)全集為U，集合，則下列關(guān)系中正確的是（ ）AM=NBCD3設(shè)的等差中項(xiàng)，則的最小值為（ ）ABC1D4已知命題；對(duì)任意；命題：存在，則下列判斷：且是真命題；或是真命題；是假命題；是真命題，其中正確的是（ ）ABCD5函數(shù)的圖象如下圖所示，則函數(shù)的遞減區(qū)間是（ ）A BCD6已知函數(shù)的反函數(shù)是等于（ ）A1B-1C-2D27將編號(hào)為的四個(gè)小球放到三個(gè)不同的盒子內(nèi)，每個(gè)盒子至少放一個(gè)小球，且編號(hào)為的小球不能放到同一個(gè)盒子里，則不同放法的種數(shù)為（ ）A24B18C30D368如圖，在四

3、邊形ABCD中，設(shè)（ ）A4B-4 C-2D69某工藝品廠(chǎng)為一次大型博覽會(huì)生產(chǎn)甲、乙兩種型號(hào)的紀(jì)念品，所用的主要原料為A、B兩種貴重金屬，已知生產(chǎn)一套甲型紀(jì)念品需用原料A和原料B的量分別為4盒和3盒，生產(chǎn)一套乙型紀(jì)念品需用原料A和原料B的量分別為5盒和10盒 ，若甲型紀(jì)念品每套可獲利700元，乙型紀(jì)念品每套可獲利1200元，該廠(chǎng)月初一次性購(gòu)進(jìn)原料A、B的量分別為200盒和300盒，則該廠(chǎng)生產(chǎn)甲、乙兩種紀(jì)念品各多少套才能使該廠(chǎng)月利潤(rùn)最大？（ ）A19，25B20，24C21，23D22，2210已知三棱錐PABC的底面是以AB為斜邊的等腰直角三角形，且AB=2，PA=PB=PC=2，則該三棱錐的

4、外接球面上，P、A兩點(diǎn)的球面距離是（ ）ABCD11長(zhǎng)為11的線(xiàn)段AB的兩端點(diǎn)都在雙曲線(xiàn)的右支上，則AB中點(diǎn)M的橫坐標(biāo)的最小值為（ ）ABCD12對(duì)于實(shí)數(shù)，定義表示不超過(guò) 大整數(shù)，已知正數(shù)數(shù)列滿(mǎn)足：，其中為數(shù)列的前項(xiàng)的和，則（ ）A20B19C18D17第卷（非選擇題，共90分）注意事項(xiàng)：1第II卷用鋼筆或圓珠筆直接答在試卷上。2答卷前將密封線(xiàn)內(nèi)的項(xiàng)目填寫(xiě)清楚。二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分，把答案填在題中橫線(xiàn)上。13設(shè)，若，則實(shí)數(shù)的值為 。14等比數(shù)列的前項(xiàng)和為的取值范圍為 。15如圖，在棱長(zhǎng)為的正方體ABCDA1B1C1D1中，M、N分別是棱A1B1、B1C1的中點(diǎn)，則點(diǎn)

5、C到面BMN的距離為 。16已知集合，有下列命題：若則；若，則；若的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；若，則對(duì)任意不等的實(shí)數(shù)、，總有；若，則對(duì)任意的實(shí)數(shù)、，總有其中是正確的命題有 。（寫(xiě)出所有正確命題的編號(hào)）三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演步驟。17（本題滿(mǎn)分12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在軸的正半軸上，直線(xiàn)AB的傾斜角為 （1）用有示點(diǎn)B的坐標(biāo)及； （2）求的范圍。18（本題滿(mǎn)分12分）在如圖所示的幾何體中，平面ABC，CD/AE，F(xiàn)是BE的中點(diǎn)，AC=BC=1， （1）證明平面ABE； （2）求二面角ABDE的余弦值。19（本小題滿(mǎn)分12分）某校在招收體育特

6、長(zhǎng)生時(shí)，須對(duì)報(bào)名學(xué)生進(jìn)行三個(gè)項(xiàng)目的測(cè)試，規(guī)定三項(xiàng)都合格者才能錄取，假定每項(xiàng)測(cè)試相互獨(dú)立，學(xué)生A各項(xiàng)測(cè)試合格的概率組成一個(gè)公差為的等差數(shù)列，且第一項(xiàng)測(cè)試不合格的概率超過(guò)，第一項(xiàng)測(cè)試不合格但第二項(xiàng)測(cè)試合格概率為 （1）求學(xué)生A被錄取的概率； （2）求學(xué)生A測(cè)試合格的項(xiàng)數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望。20（本題滿(mǎn)分12分）設(shè)數(shù)列的各項(xiàng)都是正數(shù)，且對(duì)任意，都有，其中為數(shù)列的前項(xiàng)和。 （1）求證：； （2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （3）設(shè)（為非零整數(shù)，），試確定的值，使得對(duì)任意，都有成立。21（本題滿(mǎn)分12分）已知橢圓的焦點(diǎn)在軸上，且離心率為，過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)。 （1）求橢圓C的方程； （2）設(shè)點(diǎn)P為橢圓上