2017_2018學(xué)年高中數(shù)學(xué)第四章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用4.5定積分與微積分基本定理4.5.3定積分的概念分層訓(xùn)練湘教版選修2_220180719163_第1頁
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文檔簡介

1、45.3定積分的概念一、基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1下列命題不正確的是()a若f(x)是連續(xù)的奇函數(shù)，則 b若f(x)是連續(xù)的偶函數(shù)，則c若f(x)在a，b上連續(xù)且恒正，則f(x)dx>0d若f(x)在a，b上連續(xù)且f(x)dx>0，則f(x)在a，b上恒正答案d2直線x1，x1，y0及曲線yx3sin x圍成的平面圖形的面積可表示為()a. b2(x3sin x)dxc d.(x3sin x)dx答案b3已知f(x)g(x)dx18，g(x)dx10，則f(x)dx等于()a8 b10 c18 d不確定答案a4已知定積分f(x)dx8，則f(x)為奇函數(shù)，則f(x)dx()a0 b16 c12 d

2、8答案a5根據(jù)定積分的幾何意義，用積分表示如圖所示各圖的陰影部分的面積，s_.答案f1(x)f2(x)dx(兩圖積分式相同)6由定積分的幾何意義，定積分sin xdx表示_答案由直線x0，x，y0和曲線ysin x圍成的曲邊梯形的面積7根據(jù)定積分的幾何意義推出下列積分的值(1) xdx；(2) cos xdx.解若xa，b時，f(x)0，則f(x)dx的幾何意義是表示由直線xa，x=by0和曲線yf(x)圍成的平面圖形的面積；若xa，b時，f(x)0，則f(x)dx表示所圍成的圖形面積的負(fù)值(1)如圖，xdxa1a10.(2)如圖，cos xdxa1a2a30.二、能力提升8和式，當(dāng)n時的極限

3、值用定積分式子可表示為()a.dx b.dxc.dx d.dx答案b9.x2dx，x2dx，則x2dx_.答案10圖1，圖2用定積分可表示為_，_.答案f(x)dxf(x)dx，f(x)dx11有一質(zhì)量非均勻分布的細(xì)棒，已知其線密度為(x)2x(取細(xì)棒所在直線為x軸，細(xì)棒的一端為原點(diǎn))，棱長為l，試用定積分表示細(xì)棒的質(zhì)量m，并求出m的值解細(xì)棒的質(zhì)量m(x)dx2xdx.而2xdx表示由直線y2x，xl，x0及x軸所圍成的圖形面積，如圖所示2xdx×l×2ll2.即ml2.三、探究與創(chuàng)新12求定積分x2dx的值解將區(qū)間1,2等分成n個區(qū)間，則每個區(qū)間的長度為.每個小區(qū)間的面積si(1)2.面積和sn(

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