小學數(shù)學教學案例八：分數(shù)的初步認識

1、小學數(shù)學教學案例八：分數(shù)的初步認識一、 教學目標1初步認識分數(shù)，理解幾分之一的含義；會讀寫幾分之一；會比較分子是1的分數(shù)的大小。2培養(yǎng)學生的觀察能力、語言表達能力和遷移、類推能力3通過操作、比較、推理、交流等活動經歷幾分之一的認識過程，體會幾分之一的含義，即把誰平均分成幾份，每份就是它的幾分之一。4在動手操作、觀察比較中，培養(yǎng)學生勇于探索和自主學習的精神，體會分數(shù)在生活中的價值，激發(fā)學生的學習興趣二、 教學重難點1.正確認識幾分之一的含義。2.正確表示“幾分之一”。三、 教材解析這節(jié)課是在學生掌握了一些整數(shù)知識的基礎上，初步認識分數(shù)的含義，從整數(shù)到分數(shù)是數(shù)概念的一次擴展，又是學生認識數(shù)的概念的

2、一次質的飛躍，無論在意義上還是讀寫方法上，以及計算方法上，它們都有很大的差異。學生在生活中聽說過二分之一，三分之一，但是他們并不理解。整數(shù)是從一個一個數(shù)開始的，兒童生活里有這個經驗，而分數(shù)是建立在等分某個單位開始的，并且是不可分的，兒童生活里沒有這樣的經驗。分數(shù)概念抽象，它既表示一個量，又表示整體和部分的關系，學生接受起來比較困難。因此，這節(jié)課主要是創(chuàng)設一些學生所熟悉并感興趣的現(xiàn)實情境，引導學生對熟悉的生活事例和直觀圖形進行探討研究，幫助學生理解一些簡單的分數(shù)的具體含義，建立初步的分數(shù)概念，逐步體會分數(shù)在生活中的價值，感知數(shù)學與生活的聯(lián)系。在學生自主建構知識的過程中，不斷獲得積極的情感體驗，探

3、索意識、創(chuàng)新意識、合作意識都得到發(fā)展。執(zhí)教者：武漢市吳家山第三小學 李 萍指導者：武漢市東西湖教育局教研室 楊火香四、 教學設計課題：分數(shù)的初步認識一、創(chuàng)設情境，引入課題1在假期，叮叮老師帶著夏令營的同學們到森林公園，開展了一次有趣的數(shù)學活動，想看嗎？ 課件出示主題圖:從畫面中你能獲得哪些信息？2叮叮老師正在分西瓜，看每個小朋友分得幾個西瓜？學生思考、交流。3揭示課題：每個小朋友分得西瓜的個數(shù)還能用我們以前學習的數(shù)表示嗎？這就需要用一種新的數(shù)分數(shù)來表示。板書：分數(shù)的初步認識二、動手操作，探索交流，獲取新知（一）認識二分之一 1組織學生借助感知認識二分之一 課件出示主題圖中“分月餅”情境圖:一人

4、一半是什么意思？ 如果用一張圓形的紙片來代替月餅，怎樣分才是一人一半？（學生動手分）教師結合分的過程說明：兩邊分得一樣大，在數(shù)學上稱作“平均分”。板書：平均分 （師展示學生分得結果）像這樣，把一塊月餅平均分成了幾份？在“平均分”的兩邊補充板書：把一塊月餅平均分成了兩份 （師指著其中一份）那這一份我們剛才已經知道了是它的一半，這個一半就可以用今天學習的分數(shù)二分之一來表示。板書：二分之一 （師指著剛才一份）這一份就是這塊月餅的二分之一，（師再指著另一份）那這一份可以怎樣表示？師小結：那說明每份都是這塊月餅的二分之一。 在“二分之一”前補充板書：每份都是這塊月餅的二分之一。2指導學生寫二分之一。 二

5、分之一怎樣寫呢？師邊寫邊說明：把一塊月餅平均分成2份，其中的1份，就是它的 板書：寫作： （師指著帖的“月餅”的一半）這一份就是這塊月餅的 。那這一份呢？教師依次在“月餅”圖中板書 會寫嗎？來，把你的小手拿出來，跟老師一起寫一個 。3指導學生讀 。 會讀嗎？誰來試一下？ 點一、兩個學生試讀，再全班同學一起讀。（二）認識 1課件出示：把一塊月餅平均分成四份,每份是它的幾分之一？你是怎么想的？ 學生交流，匯報。 填空：把一塊月餅平均分成四份，每份是它的（ ）分之一，寫作：（ ）。 小結：像 和 這樣的數(shù)都是分數(shù)。板書：像 和 這樣的數(shù)都是分數(shù)。 想象一下，如果把這塊月餅平均分成五份，每份是它的幾分

6、之一呢？如果平均分成六份呢？平均分成十六份呢？ 把一塊月餅平均分成幾份，其中一份可以用幾分之一表示，那如果把一個圖形平均分成幾份，其中一份也可以用幾分之一來表示。2練習： 課件出示書第93頁 “做一做”第1題。這兒有4個圖形，它的涂色部分你能用分數(shù)表示嗎？學生獨立解答后，集體訂正。 課件出示書第96頁 練習二十二第2題。剛才我們根據(jù)圖形，用分數(shù)表示了它的涂色部分，下面這些圖形的涂色部分已經用分數(shù)表示出來了，這樣表示對嗎？學生獨立解答后，集體訂正。3教學例2。 （師拿出一張正方形紙）看，現(xiàn)在老師手上有一張正方形的紙，你能折出這張紙的 嗎？要求：拿出一號正方形紙，折出它的 ，并涂上顏色，折完之后在

7、小組內交流一下，你是怎樣折的？ 學生獨立折正方形的 ，然后在小組里交流折法。 集中匯報，說說各自的折法。 課件出示學生可能出現(xiàn)的一些折法。思考：折的方法不一樣，為什么每份都是它的 呢？（三）折幾分之一1剛才我們折出了一個正方形紙的 ，請同學們拿出你的二號學具（師拿出長方形和圓形），你還能折出它的幾分之一嗎？2學生選擇二號學具中的一個圖形獨立折紙，然后在小組里交流。3集中匯報，展示作品：你表示的是幾分之一？（四）比較分子是1的分數(shù)的大小1 師選擇兩個同學的作品（兩個一樣大的二號學具表示的不同的幾分之一），例如：用一樣大的圓形紙折出的和 看一看這兩個同學的作品，（師用手勢重合這兩張圓形紙）這是兩個

8、一樣大的圓，（師將學生的作品展示在黑板上）這個同學表示的是幾分之一？這個同學呢？教師分別在圓形紙的下面板書： 和 比較 和 。觀察：你發(fā)現(xiàn)了什么？教師引導學生討論并交流信息。在交流中進一步比較 和 的大小，讓學生很直觀的發(fā)現(xiàn) 比 大， 比 小。小結：分數(shù)有大有小， 比 大，之間可以用“”連接在 和 之間板書：2師再選擇兩個同學的作品，例如：兩張一樣大的圓形紙表示的 和 （教師用手勢比較一下這兩張圓形紙及黑板上貼著的兩個圓形紙的大小），看，他們大小一樣，（貼在黑板上）這個同學現(xiàn)在表示的是 ，這個同學呢？教師圓形紙的下面分別板書： 觀察，你又發(fā)現(xiàn)了什么？教師根據(jù)學生的回答在 和 之間板書： 3探究

9、比較分子是1的分數(shù)大小的方法。 看 ， ，你還能發(fā)現(xiàn)什么？ 師小結比較分子是1的分數(shù)大小的基本方法。4師說明：每個小組的2號圖形一樣大。在小組內比一比，誰表示的幾分之一大一些，誰表示的幾分之一小一些？5完成書第93頁例3。學生進行口答。6完成第95頁“做一做”第2題：學生獨立解答，集體訂正。（五）介紹分數(shù)師：今天這節(jié)課我們主要學習了分數(shù)，其實很早以前，我國就有分數(shù)了，你們想知道嗎？我們一起來聽一聽電腦博士的介紹。課件演示：電腦博士的介紹三、實踐應用1分數(shù)早就是我們人類的朋友，在日常生活中，我們也經常用到分數(shù)，請同學們再看這幅圖，課件出示主題圖，哪些地方可以用分數(shù)表示？學生交流，匯報，教師結合學

10、生匯報予以演示。師：每個同學分得的西瓜可以怎樣表示？2課件出示： 提問：圖形中的涂色部分還能用分數(shù)表示嗎？下節(jié)課我們繼續(xù)學習像這樣的涂色部分用怎樣的分數(shù)表示。附教學板書：分數(shù)的初步認識五、 教學反思教學反思：分數(shù)的初步認識本節(jié)課著眼于學生的可持續(xù)發(fā)展，教學中教師將抽象的數(shù)學知識鑲嵌于富有情趣的學習活動中，通過學生仔細觀察，動手折紙、直接比較等實際操作，把圖和數(shù)有機結合，逐步建立分數(shù)模型，較好地體現(xiàn)了學生的主體地位。一、創(chuàng)設矛盾沖突，初步感知分數(shù)分數(shù)對于學生來說是全新的，如何將這一全新的知識內化為學生自身的知識，使學生的思維從已知世界自然而然滑向未知領域。教學時，教師首先展現(xiàn)學生比較感興趣的場景

11、“有趣的數(shù)學活動”，通過讓學生獨立觀察，獲取信息。在交流中發(fā)現(xiàn)，利用已有的知識，通過數(shù)一數(shù)，可以知道很多物體的數(shù)量，如“有3個小朋友在搭積木，4個小朋友在分月餅，鴿子有7只，大樹有8棵”等等，這時，老師結合場景圖問道：“看，叮叮老師正在分西瓜，每個小朋友分得幾個西瓜？”學生們紛紛說“一個西瓜”，這時老師一只手指著圖中一個小朋友手中的西瓜，另一只手順勢在空中畫了一個大大的“圓”，又問道“他手上拿的是一個西瓜嗎？”學生們在老師手勢的引導下，立即發(fā)現(xiàn)每個小朋友分得的不是一個整西瓜，愣了一下，馬上又說道“不是一個西瓜，是一塊西瓜”，老師緊接著問道“一塊西瓜只是一個西瓜里的一部分，那每個同學分得西瓜的個

12、數(shù)能不能用1表示？”“能不能用我們學過的3、4、7、8這樣的整數(shù)表示呢？那該用怎樣的數(shù)表示？”這一連串的問話，產生的矛盾沖突，極大的激發(fā)了的學生的學習欲望，學生從中也感受到整數(shù)是不斷數(shù)出來的，而分數(shù)是一個部分與整體的關系，是等分出來的，當有些物體的數(shù)量不能用整數(shù)來表示時，需要用到一個新的數(shù)分數(shù)來表示，在“分西瓜”的問題中，很自然的從整數(shù)過渡到分數(shù)，在學生的認知上，是一個質的飛躍，也為新授部分作好了輔墊作用。二、加強直觀操作，逐步認識分數(shù)“分數(shù)”對于學生來講是抽象的，因此教師在教學中時刻注意將分數(shù)的認識與圖形的操作活動相聯(lián)系，在直觀操作的基礎上進行探究活動，積極實踐，主動建構知識，提升學生的思維

13、。 初步認識 。教學時，教師從學生熟悉的“分月餅”入手，并用一張圓形紙代替月餅，讓學生試著分一分，進一步明確“一人一半”怎么分，教師結合分得的結果說明其中的一半就是這塊月餅的 ，很自然地將分數(shù)產生在平均分基礎上的事實，展現(xiàn)在學生面前，不僅加深對 的理解，也使學生感受到數(shù)學就在身邊。 從 擴充到 。在繼續(xù)分月餅的過程中，學生在認識 的基礎上，自主類推出 ，并通過折一張正方形紙的 的實踐活動，對不同折法的分析比較，再次幫助學生理解了 的意義。這樣學生不僅進一步發(fā)現(xiàn)分數(shù)除了有 還有 ，還進一步感受到分數(shù)在學習中的作用。 從 拓展到幾分之一。荷蘭數(shù)學教育家弗蘭登塔爾曾指出：學生的數(shù)學學習過程應是他們的

14、數(shù)學學習“再創(chuàng)造”過程，通過一些主動活動（即：獨立或合作探究，與他人交流和反思等），去構建數(shù)學的模型。教學中，學生用長方形、正方形、圓形紙自由地折喜歡的分數(shù)，這一活動學生實際上是在動手“做分數(shù)”，在“做”和交流的過程中得到更多新分數(shù)的含義，不僅進一步加深了對分數(shù)的理解，建立了分數(shù)模型。還通過互相交流，思維的碰撞，每個學生都能在自己原有的基礎上得到發(fā)展與提高，獲得成功的體驗，增強學好數(shù)學的信心。三、通過層層深入的問題，進一步認識分數(shù)在這節(jié)課中，教師精心設計了一些問題情景，使學生對數(shù)學知識的學習，不再是被動接受，而是主動建構。如學生在折分數(shù)時，教師有意發(fā)給學生一些大小相同的長方形、正方形、圓形的紙

15、，當學生折出許多不同的幾分之一之后，教師及時的引導學生觀察兩張一樣大的圓形紙所表示的 和 ，你發(fā)現(xiàn)了什么？隨后教師又引導學生觀察同樣大小的圓形紙所表示的 和 ，你又發(fā)現(xiàn)了什么？最后教師結合這兩組分數(shù)比較的結果，觀察：你還能發(fā)現(xiàn)什么？這三個問題層層深入，學生也在這不斷的觀察和發(fā)現(xiàn)中，不斷的深層次的思考，不僅拓寬了對分數(shù)的認識，也主動參與了知識的建構，真正成為學習的主人。四、聯(lián)系生活實際，運用分數(shù)在這節(jié)課中，教師在數(shù)學選材與培養(yǎng)學生的數(shù)學情感、發(fā)展學生的數(shù)學意識方面進行了巧妙的設計。學生在認識了分數(shù)以后，成功地用新的數(shù)分數(shù)再次來描述“主題圖”中的相關事物，以及生活中的事和物。不僅讓學生體會到分數(shù)在

16、實際生活中的運用，也讓學生在書本知識和生活實際的聯(lián)系與比較過程中促進了認識的發(fā)展、深化，培養(yǎng)了學生觀察、歸納、概括、比較的能力。這樣由生活到數(shù)學再回到生活，由感性認識到理性認識，符合知識的生產和發(fā)展規(guī)律，符合學生的認知規(guī)律。從課堂中學生的表現(xiàn)及學習效果來看，他們不再對數(shù)學感到神秘，不再對新知感到陌生。在應用中，他們感到分數(shù)的實用價值，用分數(shù)描述事物實在方便，也體現(xiàn)了數(shù)學來源于生活，并服務于生活的理念。當然，在課上完之后，也存在一些教學爭議，如我們以往教學分數(shù)時，一般是把一個整數(shù)進行平均分，當分得的部分不能用整數(shù)表示時，引入分數(shù)。而在這節(jié)課中，我是借助于主題圖中的“分西瓜”，讓學生感受到分得西瓜

17、的個數(shù)不能用1來表示，應該怎樣表示呢？由此來激發(fā)學生的學習興趣，引入新課?？墒钦n后，我又想了想，如果把圖中每個學生手中分得的西瓜看作一個整體，那么他分得的西瓜也可以用數(shù)字1來表示。這會不會給學生的學習帶來干擾呢？這樣直接從一個部分量來讓學生體驗不能用整數(shù)表示，需要用一個新的數(shù)來表示，對學生而言是否要求過高呢？我想通過不斷的實踐和思考，一定能上出真正平實而有效的數(shù)學課。六、 專家點評專家評課:分數(shù)的初步認識是在學生掌握了一些整數(shù)知識的基礎上進行的，從整數(shù)到分數(shù)是數(shù)概念的一次擴展，對學生來說是認知上的突破。為了給學生搭建突破的臺階，本節(jié)課在下面幾個方面做了有效的探索。1、 依據(jù)課程標準，準確把握教

18、材意圖?！敖滩臒o非是個例子”，但這并不意味著教材中那些經過專家們深思熟慮和精心選取的典型教學材料可以任意調整、增刪，恰恰相反，作為使用者的教師，首先應立足于在鉆研教材的基礎上用好教材。本節(jié)課教師在深刻領會編者意圖，理解教材背后所隱藏豐富內涵的基礎上，直接采用了教材中的主題圖，為學生創(chuàng)設了即富有生活情趣又蘊涵認知沖突的教學情景。這樣，有效地喚醒了學生頭腦中“平均分”的已有知識經驗，激發(fā)了學生獲取新知的需求2、 設計充分的動手實踐活動，讓學生主動建構數(shù)學知識。建構主義認為學習是學習者主動建構自己知識的過程。本節(jié)課充分體現(xiàn)了學生是學習的主體，教師是教學活動的組織者、指導者、合作者。在教學過程中，教師設計了豐富多樣的分月餅、折紙片、涂顏色、找分數(shù)等數(shù)學活動，即尊重了學生已有的生活經驗，又調動了學生學習數(shù)學的積極性，讓學生在動手、動腦