201x-201x學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 第4課時(shí) 三角形的內(nèi)角 新人教版

1、三角形的內(nèi)角三角形的內(nèi)角我們在小學(xué)就知道三角形內(nèi)角和等于我們在小學(xué)就知道三角形內(nèi)角和等于1801800 0，這個(gè)，這個(gè)結(jié)論是通過實(shí)驗(yàn)得到的，這個(gè)命題是不是真命題結(jié)論是通過實(shí)驗(yàn)得到的，這個(gè)命題是不是真命題還需要證明，怎樣證明呢？還需要證明，怎樣證明呢？三角形內(nèi)角和的證明三角形內(nèi)角和的證明回顧我們小學(xué)做過的實(shí)驗(yàn)，你是怎樣操作的？回顧我們小學(xué)做過的實(shí)驗(yàn)，你是怎樣操作的？把一個(gè)三角形的兩個(gè)角剪下拼在第三個(gè)角的頂點(diǎn)把一個(gè)三角形的兩個(gè)角剪下拼在第三個(gè)角的頂點(diǎn)處，用量角器量出處，用量角器量出BCDBCD的度數(shù)，可得到的度數(shù)，可得到A+B+ACB=180A+B+ACB=1800 0。 投投影影11 圖圖1 1

2、想一想，還可以怎樣拼？想一想，還可以怎樣拼？剪下剪下AA，按圖（，按圖（2 2）拼在一起，可得到）拼在一起，可得到A+B+ACB=180A+B+ACB=1800 0。 圖圖2 2把和剪下按圖（把和剪下按圖（3 3）拼在一起，可得到）拼在一起，可得到A+B+ACB=180A+B+ACB=1800 0。 如果把上面移動(dòng)的角在圖上進(jìn)行轉(zhuǎn)移，由圖如果把上面移動(dòng)的角在圖上進(jìn)行轉(zhuǎn)移，由圖1 1你能你能想到證明三角形內(nèi)角和等于想到證明三角形內(nèi)角和等于1801800 0的方法嗎？的方法嗎？已知已知ABCABC，求證：，求證：A+B+C=180A+B+C=1800 0。證明一證明一過點(diǎn)過點(diǎn)C C作作CMABCM

3、AB，則，則A=ACMA=ACM，B=DCMB=DCM，又又ACB+ACM+DCM=180ACB+ACM+DCM=1800 0A+B+ACB=180A+B+ACB=1800 0。即：三角形的內(nèi)角和等于即：三角形的內(nèi)角和等于1801800 0。由圖由圖2 2、圖、圖3 3你又能想到什么證明方法？你又能想到什么證明方法？請說說證明過程。請說說證明過程。例例 如圖，如圖，C C島在島在A A島的北偏東島的北偏東50500 0方向，方向，B B島島在在A A島的北偏東島的北偏東80800 0方向，方向，C C島在島在B B島的北偏西島的北偏西40400 0方向，從方向，從C C島看島看A A、B B兩

4、島的視角兩島的視角ACBACB是是多少度？多少度？ 分析：怎樣能求出分析：怎樣能求出ACBACB的度數(shù)？的度數(shù)？ 根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，只需求出根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，只需求出CABCAB和和CBACBA的度數(shù)即可。的度數(shù)即可。CABCAB等于多少度？怎樣求等于多少度？怎樣求CBACBA的度的度數(shù)？數(shù)？解：解：CBA=BAD-CAD=80CBA=BAD-CAD=800 0-50-500 0=30=300 0 ADBE BAD+ABE=180 ADBE BAD+ABE=1800 0ABE=180ABE=1800 0-BAD=180-BAD=1800 0-80-800 0=100=1000 0ABC=ABE-EBC=100ABC=ABE-EBC=1000 0-40-400 0=60=600 0ACB=180ACB=1800 0-ABC-CAB=180-ABC-CAB=1800 0-60-600 0- -30300 0=90=900 0答：從答：從C C島