八年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)案例3

1、矩形教學(xué)課例 王 輝一、知識(shí)結(jié)構(gòu)二、重難點(diǎn)分析本節(jié)的重點(diǎn)是矩形的性質(zhì)和判定定理。矩形是在平行四邊形的前提下定義的。三、教法建議根據(jù)本節(jié)內(nèi)容的特點(diǎn)和與平行四邊形的關(guān)系，建議在教學(xué)過(guò)程中注意以下問(wèn)題：1.矩形的知識(shí)，學(xué)生在小學(xué)時(shí)接觸過(guò)一些，可由小學(xué)學(xué)過(guò)的知識(shí)作為引入。2. 在對(duì)性質(zhì)的講解中，教師可將學(xué)生分成若干組，每個(gè)學(xué)生分別對(duì)事先準(zhǔn)備后的圖形進(jìn)行邊、角、對(duì)角線(xiàn)的測(cè)量，然后在組內(nèi)進(jìn)行整理、歸納3. 由于矩形的性質(zhì)定理證明比較簡(jiǎn)單，教師可引導(dǎo)學(xué)生分析思路，由學(xué)生來(lái)進(jìn)行具體的證明 4.在矩形性質(zhì)應(yīng)用講解中，為便于理解掌握，教師要注意題目的層次安排。 矩形教學(xué)設(shè)計(jì) 四、教學(xué)目標(biāo) 1知道矩形的定義和矩形與

2、平行四邊形之間的聯(lián)系；能說(shuō)出矩形的四個(gè)角都是直角和矩形的的對(duì)角線(xiàn)相等的性質(zhì)；能推出直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半的性質(zhì)。 2能運(yùn)用以上性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的證明和計(jì)算。此外，從矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系中，體會(huì)特殊與一般的關(guān)系，滲透集合的思想，培養(yǎng)學(xué)生辨證唯物主義觀點(diǎn)。 五、教學(xué)過(guò)程問(wèn)題：矩形是特殊的平行四邊形，它除了“有一個(gè)角是直角”以外，還可能具有哪些平行四邊形所沒(méi)有的特殊性質(zhì)呢？問(wèn)題：矩形的一條對(duì)角線(xiàn)把矩形分成兩個(gè)直角三角形，矩形的對(duì)角線(xiàn)既互相平分又相等，由此，我們可以得到直角三角形的什么重要性質(zhì)？ 說(shuō)明與建議：(1)讓學(xué)生先觀察圖4.5-3，并議論猜想，如學(xué)生有困難，教師可引導(dǎo)學(xué)生觀察

3、圖中的一個(gè)直角三角形(如RtABC)，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)斜邊上的中線(xiàn)BO與斜線(xiàn)AC的大小關(guān)系，然后讓學(xué)生自己給出如下證明：證明：在矩形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，AC=BD(矩形的對(duì)角線(xiàn)相等)。 ，AO=CO 在RtABC中，BO是斜邊AC上的中線(xiàn)，且 。 直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半。 例題解析 例1： 如圖4.54，欲求對(duì)角線(xiàn)BD的長(zhǎng)，由于BAD=90°，AB=4cm，則只要再找出RtABD中一條直角邊的長(zhǎng)，或一個(gè)銳角的度數(shù)，再?gòu)囊阎獥l件AOD=120°出發(fā)，應(yīng)用矩形的性質(zhì)可知，ADB=30°，另外，還可以引導(dǎo)學(xué)生探究AOB是什么特殊的三角形（等邊三角形），課本用了第一種解法，并給出了解幾何計(jì)算題書(shū)寫(xiě)格式的示范；第二種解法如下： 四邊形ABCD是矩形， AC=BD（矩形的對(duì)角線(xiàn)相等）。 。 OABO，AOB是等腰三角形， AOD120°，AOB180°- 120°= 60°AOB是等邊三角形。 BOAB4cm， BD2BO=24×4cm=8cm。 六、 小結(jié) 1.矩形的定義： 2.歸納總結(jié)矩形的性質(zhì)： （1）對(duì)邊平行且相等 （2）四個(gè)角都是直角 （3）對(duì)角線(xiàn)平行且相等 3直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半。 4矩形的一條對(duì)角線(xiàn)把矩形分成兩個(gè)全等的直角三角形；矩形的兩條對(duì)