萬(wàn)有引力定律的綜合應(yīng)用(B級(jí))學(xué)生版

1、萬(wàn)有引力定律的綜合應(yīng)用知識(shí)框架知識(shí)點(diǎn)1 人造衛(wèi)星和宇宙速度1人造衛(wèi)星的動(dòng)力學(xué)特征人造衛(wèi)星繞地球運(yùn)行而不逃離地球，地球?qū)ζ涞娜f(wàn)有引力是唯一束縛力故此，任何衛(wèi)星在正常運(yùn)行時(shí)，其軌道平面必須經(jīng)過(guò)地球質(zhì)心（可粗略地認(rèn)為質(zhì)心與地心重合）否則，衛(wèi)星便會(huì)在地球引力作用下，逐漸偏離既定的軌道而墜落如圖所示三種軌道中，、軌道經(jīng)過(guò)地心，可以存在，而軌道不存在2人造衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)學(xué)特征（為地球質(zhì)量，為衛(wèi)星軌道半徑）人造衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，由萬(wàn)有引力提供環(huán)繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，根據(jù)牛頓第二定律：（1）由得，越大，越?。?）由得，越大，越?。?）由得，越大，越大取代入有這是地球衛(wèi)星的最小周期，任何實(shí)際衛(wèi)星的周期均大

2、于該值3三種宇宙速度（1）第一宇宙速度（環(huán)繞速度）衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的最大環(huán)繞速度，此值為人造衛(wèi)星在地面附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所必須具有的速度，叫第一宇宙速度同時(shí)它也是發(fā)射衛(wèi)星的最小速度，小于這個(gè)速度，不可能發(fā)射衛(wèi)星求第一宇宙速度有兩種方法：由，得；由，得其他星球的第一宇宙速度計(jì)算方法同上，為該星球的質(zhì)量，為該星球的半徑，為該星球表面的重力加速度依據(jù)已知條件，靈活選用計(jì)算公式（2）第二宇宙速度（脫離速度）衛(wèi)星或飛船要想脫離地球的引力束縛，成為繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的人造行星或飛到其他行星上去所必需的最小發(fā)射速度，稱(chēng)為第二宇宙速度，其大小為（3）第三宇宙速度（逃逸速度）地面上的物體發(fā)射出去，使之最后能脫離

3、太陽(yáng)的引力范圍，飛到太陽(yáng)系以外的宇宙空間所必需的最小發(fā)射速度，稱(chēng)為第三宇宙速度，其大小為4人造衛(wèi)星的有關(guān)問(wèn)題（1）注意區(qū)別人造衛(wèi)星的發(fā)射速度和運(yùn)行速度人造衛(wèi)星的發(fā)射速度和運(yùn)行速度是兩個(gè)不同的概念所謂發(fā)射速度是指被發(fā)射物在地面附近離開(kāi)發(fā)射裝置時(shí)的初速度，并且一旦發(fā)射后就再無(wú)能量補(bǔ)充，被發(fā)射物僅依靠自己的初動(dòng)能克服地球引力上升一定高度，進(jìn)入運(yùn)行軌道注意：發(fā)射速度不是應(yīng)用“多極運(yùn)載火箭”發(fā)射時(shí)，被發(fā)射物離開(kāi)地面發(fā)射裝置時(shí)的初速度，這是因?yàn)槎嗉?jí)火箭在高空還要消耗燃料，不斷供應(yīng)能量要發(fā)射一顆人造地球衛(wèi)星，發(fā)射速度不能小于第一宇宙速度若發(fā)射速度等于第一宇宙速度，衛(wèi)星只能“貼著”地面近地運(yùn)行如果使人造衛(wèi)星在

4、距離地面較高的軌道上運(yùn)行，就必須使發(fā)射速度大于第一宇宙速度所謂運(yùn)行速度，是指衛(wèi)星在進(jìn)入運(yùn)行軌道后繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線(xiàn)速度當(dāng)衛(wèi)星“貼著”地面運(yùn)行時(shí)，運(yùn)行速度等于第一宇宙速度根據(jù)可知，人造衛(wèi)星距地面越高（即軌道半徑越大），運(yùn)行速度越小實(shí)際上，由于人造衛(wèi)星的軌道半徑都大于地球半徑，所以衛(wèi)星的實(shí)際運(yùn)行速度一定小于發(fā)射速度人造衛(wèi)星的發(fā)射速度與運(yùn)行速度之間的大小關(guān)系是：（2）注意區(qū)別天體半徑R和衛(wèi)星軌道半徑r衛(wèi)星的軌道半徑是天體的衛(wèi)星繞天體做圓周運(yùn)動(dòng)的圓的半徑，所以。當(dāng)衛(wèi)星貼近天體表面運(yùn)動(dòng)時(shí)，可以近似認(rèn)為軌道半徑等于天體半徑。（3）注意區(qū)別自轉(zhuǎn)周期和公轉(zhuǎn)周期衛(wèi)自轉(zhuǎn)周期是天體繞自身某軸線(xiàn)運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間，

5、公轉(zhuǎn)周期是衛(wèi)星繞中心天體做圓周運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間。一般情況下天體的自轉(zhuǎn)周期和公轉(zhuǎn)周期是不等的，如：地球的自轉(zhuǎn)周期為24小時(shí)，公轉(zhuǎn)周期為365天。（4）注意區(qū)別近地衛(wèi)星與同步衛(wèi)星（通信衛(wèi)星）近地衛(wèi)星其軌道半徑r近似等于地球半徑R，其運(yùn)動(dòng)速度，是所有衛(wèi)星的最大繞行速度；運(yùn)行周期，是所有衛(wèi)星的最小周期；向心加速度，是所有衛(wèi)星的最大加速度。地球同步衛(wèi)星是指，位于赤道上方，相對(duì)于地面靜止的、運(yùn)行周期與地球的自轉(zhuǎn)周期相等的衛(wèi)星，這種衛(wèi)星主要用于全球通信和轉(zhuǎn)播電視信號(hào)又叫做同步通信衛(wèi)星同步衛(wèi)星是本考點(diǎn)的一個(gè)重要問(wèn)題，也是近年來(lái)高考的熱點(diǎn)，其特點(diǎn)可概括為“六個(gè)一定”位置一定（必須位于地球赤道的上空）周期一定高度一

6、定速率一定向心加速度一定運(yùn)行方向一定（自西向東運(yùn)行）一顆同步衛(wèi)星可以覆蓋地球大約的面積，若在此軌道上均勻分布顆通信衛(wèi)星，即可實(shí)現(xiàn)全球通信（兩極有部分盲區(qū)）為了衛(wèi)星之間不相互干擾，相鄰兩顆衛(wèi)星對(duì)地心的張角不能小于，這樣地球的同步軌道上至多能有顆通信衛(wèi)星可見(jiàn)，空間位置也是一種資源5衛(wèi)星的超重與失重衛(wèi)星在進(jìn)入軌道的加速上升過(guò)程及返回前的減速下降階段，由于具有向上的加速度而超重；衛(wèi)星在進(jìn)入軌道后的正常運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由萬(wàn)有引力完全充當(dāng)向心力，產(chǎn)生指向地心的向心加速度，衛(wèi)星上的物體對(duì)支持面和懸繩無(wú)彈力作用，處于完全失重狀態(tài)平常由壓力產(chǎn)生的物理現(xiàn)象都會(huì)消失，水銀壓強(qiáng)計(jì)失效、天平失效，但彈簧秤不

7、失效，只是測(cè)不出重力了例題精講【例1】 關(guān)于人造衛(wèi)星的運(yùn)行速度和發(fā)射速度，下列說(shuō)法正確的是（）A運(yùn)行速度和發(fā)射速度是一回事，有時(shí)可能相等B運(yùn)行速度和發(fā)射速度可能近似相等，也可能發(fā)射速度大于運(yùn)行速度C衛(wèi)星的軌道半徑越大，其在地面上的發(fā)射速度越大，在軌道上的運(yùn)行速度也越大D衛(wèi)星的運(yùn)行速率可能等于8km/s【例2】 2007年4月24日，歐洲科學(xué)家宣布在太陽(yáng)之外發(fā)現(xiàn)了一顆可能適合人類(lèi)居住的類(lèi)地行星Gliese581c。這顆圍繞紅矮星Gliese581運(yùn)行的星球有類(lèi)似地球的溫度，表面可能有液態(tài)水存在，距離地球約為20光年，直徑約為地球的1.5倍，質(zhì)量約為地球的5倍，繞紅矮星Gliese581運(yùn)行的周期

8、約為13天。假設(shè)有一艘宇宙飛船飛臨該星球表面附近軌道，下列說(shuō)法正確是（）A飛船在Gliese581c表面附近運(yùn)行的周期約為13天B飛船在Gliese581c表面附近運(yùn)行時(shí)的速度大于7.9km/sC人在Gliese581c上所受重力比在地球上所受重力大DGliese581c的平均密度比地球平均密度小【例3】 美國(guó)太空總署（NASA）為探測(cè)月球是否存在水分，于2009年10月9日利用一支火箭和一顆衛(wèi)星連續(xù)撞擊月球據(jù)天文學(xué)家測(cè)量，月球的半徑約為l 800 km,月球表面的重力加速度約為地球表面重力加速度的，月球表面在陽(yáng)光照射下的溫度可達(dá)127，而此時(shí)水蒸氣分子的平均速率達(dá)2 kms，下列說(shuō)法正確的是

9、（）A衛(wèi)星撞月前應(yīng)先在原繞月軌道上減速B衛(wèi)星撞月前應(yīng)先在原繞月軌道上加速C由于月球的第一宇宙速度大于2 kms，所以月球表面可能有水D由于月球的第一宇宙速度小于2 kms，所以月球表面在陽(yáng)光照身下不可能有水【例4】 某一星球的第一宇宙速度為v，質(zhì)量為m的宇航員在這個(gè)星球表面受到的重力為，萬(wàn)有引力常量為G，則這個(gè)星球（）A半徑為B質(zhì)量為 C半徑為D質(zhì)量為【例5】 宇航員在月球上做自由落體實(shí)驗(yàn)，將某物體由距月球表面高h(yuǎn)處釋放，經(jīng)時(shí)間t后落回月球表面（設(shè)月球半徑為R），根據(jù)上述信息判斷，月球的第一宇宙速度為_(kāi)。【例6】 用m表示地球通訊衛(wèi)星（同步衛(wèi)星）的質(zhì)量，h表示它離地的高度，R表示地球半徑，g表

10、示地球表面的重力加速度，表示地球自轉(zhuǎn)的角速度，則通訊衛(wèi)星所受萬(wàn)有引力大小為（）A0BCD以上結(jié)果都不正確【例7】 已知地球同步衛(wèi)星離地面的高度約為地球半徑的6倍。若某行星的平均密度為地球平均密度的一半，它的同步衛(wèi)星距其表面的高度是其半徑的倍，則該行星的自轉(zhuǎn)周期約為（）A6小時(shí)B12小時(shí)C24小時(shí)D36小時(shí)知識(shí)框架知識(shí)點(diǎn)2變軌問(wèn)題及衛(wèi)星追及問(wèn)題1穩(wěn)定運(yùn)行：衛(wèi)星穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)萬(wàn)有引力提供了衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力。2變軌運(yùn)行：當(dāng)衛(wèi)星的速度突然發(fā)生變化時(shí)，向心力與萬(wàn)有引力不再相等，解答這一模型的有關(guān)問(wèn)題，可根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)的向心力供求平衡關(guān)系進(jìn)行分析求解：若，供求平衡物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；若，供不應(yīng)求物體做離心

11、運(yùn)動(dòng)；若，供過(guò)于求物體做向心運(yùn)動(dòng)例題精講【例8】 我國(guó)已啟動(dòng)月球探測(cè)計(jì)劃“嫦娥工程”圖為設(shè)想中的“嫦娥號(hào)”月球探測(cè)器飛行路線(xiàn)示意圖（1）在探測(cè)器飛離地球的過(guò)程中，地球?qū)λ囊（選填“增大”，“減小”或“不變”）（2）已知月球與地球質(zhì)量之比為當(dāng)探測(cè)器飛至月地連線(xiàn)上某點(diǎn)時(shí)，月球與地球?qū)λ囊η『玫窒?，此時(shí)到月球球心與地球球心的距離之比為_(kāi)。（3）結(jié)合圖中信息，通過(guò)推理，可以得出的結(jié)論是（）控測(cè)器飛離地球時(shí)速度方向指向月球探測(cè)器經(jīng)過(guò)多次軌道修正，進(jìn)入預(yù)定繞月軌道探測(cè)器繞地球的旋轉(zhuǎn)方向與繞月球的旋轉(zhuǎn)方向一致探測(cè)器進(jìn)入繞月軌道后，運(yùn)行半徑逐漸減小，直至到達(dá)預(yù)定軌道ABCD【例9】 2007年10月

12、24日18時(shí)05分，我國(guó)成功發(fā)射了“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星。衛(wèi)星經(jīng)過(guò)八次點(diǎn)火變軌后，繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。圖中所示為探月衛(wèi)星運(yùn)行軌跡的示意圖（圖中1、2、38為衛(wèi)星運(yùn)行中的八次點(diǎn)火位置）衛(wèi)星第2、3、4次點(diǎn)火選擇在繞地球運(yùn)行軌道的近地點(diǎn)，是為了有效地利用能源，提高遠(yuǎn)地點(diǎn)高度；衛(wèi)星沿橢圓軌道由近地點(diǎn)向遠(yuǎn)地點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，加速度逐漸增大，速度逐漸減??；衛(wèi)星沿橢圓軌道由近地點(diǎn)向遠(yuǎn)地點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，機(jī)械能守恒；衛(wèi)星沿橢圓軌道由遠(yuǎn)地點(diǎn)向近地點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，衛(wèi)星中的科考儀器處于超重狀態(tài)；衛(wèi)星在靠近月球時(shí)需要緊急制動(dòng)被月球所捕獲，為此實(shí)施第6次點(diǎn)火，則此次發(fā)動(dòng)機(jī)噴氣方向與衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)方向相反。上述說(shuō)法正確的是AB

13、CD【例10】 在航天員完成任務(wù)準(zhǔn)備返回地球時(shí)，軌道艙與返回艙分離，此時(shí)，與神七相距100公里至200公里的伴飛小衛(wèi)星，將開(kāi)始其觀測(cè)、“追趕”、繞飛的三步試驗(yàn)：第一步是由其攜帶的導(dǎo)航定位系統(tǒng)把相關(guān)信息傳遞給地面飛控中心，通過(guò)地面接收系統(tǒng)，測(cè)量伴飛小衛(wèi)星與軌道艙的相對(duì)距離；第二步是由地面飛控中心發(fā)送操作信號(hào)，控制伴飛小衛(wèi)星向軌道艙“追”去，“追”的動(dòng)力為液氨推進(jìn)劑，因此能夠以較快速度接近軌道艙；第三步是通過(guò)變軌調(diào)姿，繞著軌道艙飛行下列關(guān)于伴飛小衛(wèi)星的說(shuō)法中正確的是（）A伴飛小衛(wèi)星保持相距軌道艙的一定距離時(shí)的向心加速度與軌道艙的相同B若要伴飛小衛(wèi)星“追”上軌道艙，只需在較低的軌道上加速即可C若要伴

14、飛小衛(wèi)星“追”上軌道艙，只需在原軌道上加速即可D伴飛小衛(wèi)星繞飛船做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)需要地面對(duì)小衛(wèi)星的遙控，啟動(dòng)其動(dòng)力系統(tǒng)，并非萬(wàn)有引力提供其向心力【例11】 歐洲航天局用阿里亞娜火箭發(fā)射地球同步衛(wèi)星。該衛(wèi)星發(fā)射前在赤道附近（北緯5°左右）南美洲的法屬圭亞那的庫(kù)盧基地某個(gè)發(fā)射場(chǎng)上等待發(fā)射時(shí)為1狀態(tài)，發(fā)射到近地軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)為2狀態(tài)，最后通過(guò)轉(zhuǎn)移、調(diào)試，定點(diǎn)在地球同步軌道上時(shí)為3狀態(tài)。將下列物理量按從小到大的順序用不等號(hào)排列：這三個(gè)狀態(tài)下衛(wèi)星的線(xiàn)速度大小_；向心加速度大小_；周期大小_。【例12】 2009年5月，航天飛機(jī)在完成對(duì)哈勃空間望遠(yuǎn)鏡的維修任務(wù)后，在A點(diǎn)從圓形軌道進(jìn)入橢圓軌道

15、，B為軌道上的一點(diǎn)，如圖所示，關(guān)于航天飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的有（）A在軌道上經(jīng)過(guò)A的速度小于經(jīng)過(guò)B的速度B在軌道上經(jīng)過(guò)A的動(dòng)能小于在軌道上經(jīng)過(guò)A 的動(dòng)能C在軌道上運(yùn)動(dòng)的周期小于在軌道上運(yùn)動(dòng)的周期D在軌道上經(jīng)過(guò)A的加速度小于在軌道上經(jīng)過(guò)A的加速度【例13】 2007年10月24日，“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星星箭分離，衛(wèi)星進(jìn)入繞地球軌道。在繞地運(yùn)行時(shí)，要經(jīng)過(guò)三次近地變軌：12小時(shí)橢圓軌道24小時(shí)橢圓軌道48小時(shí)橢圓軌道地月轉(zhuǎn)移軌道。11月5日11時(shí)，當(dāng)衛(wèi)星經(jīng)過(guò)距月球表面高度為h的A點(diǎn)時(shí)，再一次實(shí)施變軌，進(jìn)入12小時(shí)橢圓軌道，后又經(jīng)過(guò)兩次變軌，最后進(jìn)入周期為T(mén)的月球極月圓軌道。如圖所示，已知月球半徑為R

16、。（1）請(qǐng)回答：“嫦娥一號(hào)”在完成第三次近地變軌時(shí)需要加速還是減速？（2）寫(xiě)出月球表面重力加速度的表達(dá)式。知識(shí)框架知識(shí)點(diǎn)3衛(wèi)星及天體相遇問(wèn)題兩天體（行星、衛(wèi)星或探測(cè)器）相遇，實(shí)際上是指兩天體相距最近若兩環(huán)繞天體的運(yùn)轉(zhuǎn)軌道在同一平面內(nèi)，則兩環(huán)繞天體與中心天體在同一直線(xiàn)上，且位于中心天體的同側(cè)時(shí)相距最近兩環(huán)繞天體與中心天體在同一直線(xiàn)上，且位于中心天體的異側(cè)時(shí)則相距最遠(yuǎn)設(shè)衛(wèi)星（離地球近些）與衛(wèi)星某時(shí)刻相距最近，如果經(jīng)過(guò)時(shí)間，兩衛(wèi)星與地心連線(xiàn)半徑轉(zhuǎn)過(guò)的角度相差的整數(shù)倍，則兩衛(wèi)星又相距最近，即；如果經(jīng)過(guò)時(shí)間，兩衛(wèi)星與地心連線(xiàn)半徑轉(zhuǎn)過(guò)的角度相差的奇數(shù)倍，則兩衛(wèi)星相距最遠(yuǎn)，即例題精講【例14】 如圖，三個(gè)質(zhì)

17、點(diǎn)a、b、c質(zhì)量分別為、（）在c的萬(wàn)有引力作用下，a、b在同一平面內(nèi)繞c沿逆時(shí)針?lè)较蜃鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，軌道半徑之比，則它們的周期之比=_；從圖示位置開(kāi)始，在b運(yùn)動(dòng)一周的過(guò)程中，a、b、c共線(xiàn)了_次【例15】 科學(xué)家在地球軌道外側(cè)發(fā)現(xiàn)了一顆繞太陽(yáng)運(yùn)行的小行星，經(jīng)過(guò)觀測(cè)該小行星每隔t時(shí)間與地球相遇一次，已知地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)半徑是R，周期是T，設(shè)地球和小行星都是圓軌道，求小行星距太陽(yáng)的距離。知識(shí)框架知識(shí)點(diǎn)3雙星及多星問(wèn)題對(duì)于雙星問(wèn)題要注意：兩星球所需的向心力由兩星球間萬(wàn)有引力提供，兩星球圓周運(yùn)動(dòng)向心力大小相等；兩星球繞兩星球間連線(xiàn)上的某點(diǎn)（轉(zhuǎn)動(dòng)中心）做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度或周期的大小相等；兩星球繞共同中心轉(zhuǎn)

18、動(dòng)的半徑、的和等于兩星球間的距離，即例題精講【例16】 天文學(xué)家將相距較近、僅在彼此的引力作用下運(yùn)行的兩顆恒星稱(chēng)為雙星雙星系統(tǒng)在銀河系中很普遍利用雙星系統(tǒng)中兩顆恒星的運(yùn)動(dòng)特征可推算出它們的總質(zhì)量已知某雙星系統(tǒng)中兩顆恒星圍繞它們連線(xiàn)上的某一固定點(diǎn)分別做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期均為，兩顆恒星之間的距離為，試推算這個(gè)雙星系統(tǒng)的總質(zhì)量（引力常量為）【例17】 在天文學(xué)上把兩個(gè)相距較近，由于彼此的引力作用而沿軌道互相繞轉(zhuǎn)的恒星系統(tǒng)稱(chēng)為雙星已知兩顆恒星質(zhì)量分別為、，兩星之間的距離為，兩星分別繞共同的中心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，求各個(gè)恒星的運(yùn)轉(zhuǎn)半徑和角速度【例18】 宇宙中存在一些離其他恒星較遠(yuǎn)的、由質(zhì)量相等的三顆星組成

19、的三星系統(tǒng)，通?？珊雎云渌求w對(duì)它們的引力作用已觀測(cè)到穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在兩種基本的構(gòu)成形式：一種是三顆星位于同一直線(xiàn)上，兩顆星圍繞中央星在同一半徑為的圓軌道上運(yùn)行；另一種形式是三顆星位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運(yùn)行設(shè)每個(gè)星體的質(zhì)量均為（1）試求第一種形式下，星體運(yùn)動(dòng)的線(xiàn)速度和周期；（2）假設(shè)兩種形式星體的運(yùn)動(dòng)周期相同，第二種形式下星體之間的距離應(yīng)為多少?知識(shí)框架知識(shí)點(diǎn)4. 其他綜合類(lèi)問(wèn)題萬(wàn)有引力定律、天體運(yùn)動(dòng)、宇宙航行等知識(shí)常與其它知識(shí)進(jìn)行綜合進(jìn)行考查例題精講【例19】 月球表面重力加速度只有地球表面重力加速度的1/6，一根繩子在地球表面能拉著3kg的重物產(chǎn)生最大

20、為10m/s2的豎直向上的加速度，g地=10m/s2，將重物和繩子均帶到月球表面，用該繩子能使重物產(chǎn)生沿月球表面豎直向上的最大加速度為（）A60m/s2B20m/s2C18.3m/s2D10m/s2【例20】 已知月球質(zhì)量是地球質(zhì)量的1/81，月球半徑是地球半徑的1/3.8（1）在月球和地球表面附近，以同樣的初速度分別豎直上拋一個(gè)物體時(shí)，上升的最大高度之比是多少？（2）在距月球和地球表面相同高度處（此高度較小），以同樣的初速度分別水平拋出一個(gè)物體時(shí)，物體的水平射程之比為多少？BAr1r2【例21】 要發(fā)射一顆人造地球衛(wèi)星，使它在半徑為r2的預(yù)定軌道上繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，為此先將衛(wèi)星發(fā)射到半徑

21、為r1的近地暫行軌道上繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)如圖10所示，在A點(diǎn)，使衛(wèi)星速度增加，從而使衛(wèi)星進(jìn)入一個(gè)橢圓的轉(zhuǎn)移軌道上，當(dāng)衛(wèi)星到達(dá)轉(zhuǎn)移軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn)B時(shí)，再次改變衛(wèi)星速度，使它進(jìn)入預(yù)定軌道運(yùn)行，試求衛(wèi)星從A點(diǎn)到B點(diǎn)所需的時(shí)間已知地球表面的重力加速度大小為g，地球的半徑為R【例22】 宇宙飛船以周期T繞地球作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于地球遮擋陽(yáng)光，會(huì)經(jīng)歷“日全食”過(guò)程，如圖所示已知地球的半徑為R，地球質(zhì)量為M，引力常量為G，地球自轉(zhuǎn)周期為太陽(yáng)光可看作平行光，宇航員在A點(diǎn)測(cè)出的張角為，則（）A飛船繞地球運(yùn)動(dòng)的線(xiàn)速度為B一天內(nèi)飛船經(jīng)歷“日全食”的次數(shù)為C飛船每次“日全食”過(guò)程的時(shí)間為D飛船周期為課堂檢測(cè)1 我國(guó)將要

22、發(fā)射一顆繞月運(yùn)行的探月衛(wèi)星“嫦娥號(hào)”設(shè)該衛(wèi)星的軌道是圓形的，且貼近月球表面已知月球質(zhì)量約為地球質(zhì)量的，月球的半徑約為地球半徑的，地球上的第一宇宙速度約為，則該探月衛(wèi)星繞月運(yùn)行的速度約為（）ABCD2 地球半徑為，地面重力加速度為，地球自轉(zhuǎn)周期為，地球同步衛(wèi)星離地面的高度為，則地球同步衛(wèi)星的線(xiàn)速度大小為（）ABCD無(wú)法計(jì)算3 地球的同步衛(wèi)星離地心的距離r可由求出。已知式中a的單位是m，b的單位是s，c的單位是，則（）Aa是地球半徑，b是地球自轉(zhuǎn)的周期，c是地球表面處的重力加速度Ba是地球半徑，b是同步衛(wèi)星繞地心運(yùn)動(dòng)的周期，c是同步衛(wèi)星的加速度Ca是赤道周長(zhǎng)，b是地球自轉(zhuǎn)的周期，c是同步衛(wèi)星的加速

23、度。Da是地球半徑，b是同步衛(wèi)星繞地心運(yùn)動(dòng)的周期，c是地球表面處的重力加速度4 北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)第三顆組網(wǎng)衛(wèi)星（簡(jiǎn)稱(chēng)“3號(hào)星”）自2010年1月17日發(fā)射后，經(jīng)四次變軌，成功定點(diǎn)與工作軌道地球同步軌道。已知“3號(hào)星”離地高度約為地球半徑的6.6倍。比較地面赤道處?kù)o止的物體、近地衛(wèi)星和“3號(hào)星”繞地心的運(yùn)動(dòng)，以下說(shuō)法正確的是（）A“3號(hào)星”的線(xiàn)速度約為赤道上物體線(xiàn)速度的6.6倍B“3號(hào)星”的周期約為近地衛(wèi)星周期的6.6倍C近地衛(wèi)星的角速度約為“3號(hào)星”角速度的17倍D“3號(hào)星”的向心力約為地面赤道處?kù)o止物體向心力的6.6倍5 如圖所示，在發(fā)射地球同步衛(wèi)星的過(guò)程中，衛(wèi)星首先進(jìn)入橢圓軌道I，然后在Q

24、點(diǎn)通過(guò)改變衛(wèi)星速度，讓衛(wèi)星進(jìn)人地球同步軌道，則（）A該衛(wèi)星的發(fā)射速度必定大于11. 2 km/sB衛(wèi)星在同步軌道II上的運(yùn)行速度大于7. 9 km/sC在軌道I上，衛(wèi)星在P點(diǎn)的速度大于在Q點(diǎn)的速度D衛(wèi)星在Q點(diǎn)通過(guò)加速實(shí)現(xiàn)由軌道I進(jìn)人軌道II6 我國(guó)發(fā)射的“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星進(jìn)入繞月軌道后，在近月點(diǎn)經(jīng)歷3次制動(dòng)點(diǎn)火，先后變成12小時(shí)、3.5小時(shí)、127分鐘三種工作軌道，其軌跡示意圖為如圖1所示的A、B、C，在衛(wèi)星3.5小時(shí)工作軌道與127分鐘工作軌道上分別經(jīng)過(guò)近月點(diǎn)時(shí)相比較（）A速度大小相等B向心加速度大小相等C在3.5小時(shí)工作軌道上經(jīng)過(guò)近月點(diǎn)時(shí)的速度較大D在3.5小時(shí)工作軌道上經(jīng)過(guò)近月點(diǎn)時(shí)的向

25、心加速度較大7 如右圖所示，有A、B兩個(gè)行星繞同一恒星O做圓周運(yùn)動(dòng)，旋轉(zhuǎn)方向相同，A行星的周期為T(mén)1，B行星的周期為T(mén)2，在某一時(shí)刻兩行星第一次相遇（即兩行星距離最近），則（）A經(jīng)過(guò)時(shí)間，兩行星將第二次相遇B經(jīng)過(guò)時(shí)間，兩行星將第二次相遇C經(jīng)過(guò)時(shí)間，兩行星第一次相距最遠(yuǎn)D經(jīng)過(guò)時(shí)間，兩行星第一次相距最遠(yuǎn)8 隨著我國(guó)登月計(jì)劃的實(shí)施，我國(guó)宇航員登上月球已不是夢(mèng)想假如我國(guó)宇航員登上月球并在月球表面附近以初速度豎直向上拋出一個(gè)小球，經(jīng)時(shí)間t后回到出發(fā)點(diǎn)已知月球的半徑為R萬(wàn)有引力常量為G則下列說(shuō)法正確的是（）A月球表面的重力加速度為B月球的質(zhì)量為C宇航員在月球表面獲得的速度就可能離開(kāi)月球表面圍繞月球做圓周運(yùn)

26、動(dòng)D宇航員在月球表面附近繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的繞行周期為9 我國(guó)的“探月工程”計(jì)劃于2017年宇航員登上月球.“探月工程”總指揮部向全國(guó)中學(xué)生征集可在月球完成的航天科技小實(shí)驗(yàn).小軍同學(xué)設(shè)想：宇航員登月前記錄貼近月球表面繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的飛船飛行一周的時(shí)間T，登上月球后，以初速度豎直向上拋出一小球，測(cè)出小球從拋出到落回所需的時(shí)間t，并認(rèn)為貼近月球表面繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的飛船，其向心力近似等于飛船在月球表面時(shí)的重力，由此來(lái)近似計(jì)算月球的半徑.你認(rèn)為小軍能根據(jù)他的設(shè)想計(jì)算出月球的半徑嗎？若能，請(qǐng)幫小軍算出月球的半徑；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.課后作業(yè)1 已知某天體的第一宇宙速度為，則高度為該天體半徑的宇宙飛船的運(yùn)行速度為（）ABCD2 據(jù)報(bào)道，我國(guó)數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星“天鏈一號(hào)01 星”于2008 年4 月25 日在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，經(jīng)過(guò)4 次變軌控制后，于5 月l 日成功定點(diǎn)在東經(jīng)77°赤道上空的同步軌道關(guān)于成功定點(diǎn)后的“天鏈一號(hào)01 星”，下列說(shuō)法正確的是（）A運(yùn)行速度小于7.9km/sB離地面高度一定，相對(duì)地面靜止C繞