2019_2020學年新教材高中數(shù)學課時素養(yǎng)評價一實數(shù)指數(shù)冪及其運算新人教B版必修220191225130

1、課時素養(yǎng)評價 一實數(shù)指數(shù)冪及其運算 (20分鐘·40分)一、選擇題(每小題4分,共16分.多選題全部選對的得4分,選對但不全的得2分,有選錯的得0分)1.(多選題)在下列根式與分數(shù)指數(shù)冪的互化中,不正確的是()a.(-x)0.5=-x(x0)b.6y2=y13c.xy-34=4yx3(xy0)d.x-13=-3x【解析】選a、b、d.對于a,若x<0,-x無意義,故a錯誤;對于b,當y<0時,6y2y13,故b錯誤;對于c,由分數(shù)指數(shù)冪可得xy>0,則xy-34=yx34=4yx3,故c正確;對于d,x-13=1x13=13x,故d錯誤.所以不正確的是a,b,d.【

2、加練·固】 下列各式運算錯誤的是()a.(-a2b)2·(-ab2)3=-a7b8b.(-a2b3)3÷(-ab2)3=a3b3c.(-a3)2·(-b2)3=a6b6d.-(a3)2·(-b2)33=-a18b18【解析】選c、d.對于a,(-a2b)2·(-ab2)3=a4b2·(-a3b6)=-a7b8,故a正確;對于b,(-a2b3)3÷(-ab2)3=-a6b9÷(-a3b6)=a6-3b9-6=a3b3,故b正確;對于c,(-a3)2·(-b2)3=a6·(-b6)=-a6

3、b6,錯誤;對于d,-(a3)2·(-b2)33=(a6b6)3=a18b18,錯誤.2.(2019·銀川高一檢測)計算:3-22 0193+22 020=()a.3+2b.3-2c.-3-2d.-3+2【解析】選c.原式=(3-2)(3+2)2 019·(3+2)=(-1)2 019·(3+2)=-3-2.3.(2019·河東高一檢測)化簡3-8a-327b34(其中a>0,b>0)的結(jié)果是()a.2a3bb.-2a3bc.1681b4a4d.-181b4a4【解析】選c.3-8a-327b34=384a-12312b12=24a

4、-434b4=1681a4b4.4.a·3a·a的分數(shù)指數(shù)冪表示為()a.a32b.a3c.a34d.都不對【解析】選c.a·3a·a=a·3a32=a·a12=a32=a34.二、填空題(每小題4分,共8分)5.(2019·宿遷高一檢測)已知a+1a=7,則a2+a-2=_,a-a-1=_. 【解析】因為a+1a=7,則a+1a2=a2+1a2+2=49,變形可得a2+1a2=a2+a-2=49-2=47,a-a-12=a+a-12-4=49-4=45,所以a-a-1=±35.答案:47±35

5、6.計算49-12+3×1343233=_. 【解析】原式=7-1+23×7-3×233=7-1=17.答案:17三、解答題7.(16分)化簡下列各式(1)4x14-3x14y136x-12y-23.(2)(3a2b)·ab4ab3.【解析】(1)原式=-4×3×16·x14+14+12y13+23=-2xy.(2)原式=a23+12-14b13-1-34=a1112b-1712. (15分鐘·30分)1.(4分)計算23×31.5×612的值為()a.6b.6c.6d.16【解析】選

6、c.23×31.5×612=2×312×313×2-13×316×213=21-13+13×312+13+16=2×3=6.2.(4分)若ab+a-b=22,則ab-a-b的值等于()a.6b.±2c.-2d.2【解析】選b.因為(ab-a-b)2=(ab+a-b)2-4,所以(ab-a-b)2=8-4=4,所以ab-a-b=±2.3.(4分)計算(-8)23×12-2×327-1=_. 【解析】原式=(-2)3×23×(2)2

7、5;3-33=4×2×13=83.答案:834.(4分)a3b23ab2(a14b12)4a-13b13=_. 【解析】原式=(a3b2a13b23)12÷(ab2a-13b13)=(a103b83)12÷(a23b73)=(a53b43)÷(a23b73)=ab.答案:ab【加練·固】 (2019·南開高一檢測)已知m=2,n=3,則3m2n-3n·3m-2÷mn-4nm-23的值是_. 【解析】m=2,n=3,則原式=m23·n-32n·m-23÷m·n-2n·m-1123=(m43·n-52×m-1·n32)3=m·n-3=2×3-3=227.答案:2275.(14分)根據(jù)已知條件求下列值:(1)已知x=12,y=23,求x+yx-y-x-yx+y的值.(2)已知a,b是方程x2-6x+4=0的兩根,且a>b>0,求a-ba+b的值.【解析】(1)x+yx-y-x-yx+y=(x+y)2x-y-(x-y)2x-y=4xyx-y.將x=12,y=23代入上式得:412×2312-23=413-16=-241